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【期末押题复习】人教版数学六年级上册-专项复习：图形计算（试题）
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这是一份【期末押题复习】人教版数学六年级上册-专项复习：图形计算（试题），共27页。试卷主要包含了求下图阴影部分的面积，求阴影部分的面积，计算下图中阴影部分的面积，列式，得阴影面积，计算下图阴影部分的面积，计算阴影部分的周长与面积，看图计算，求图中阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）专项复习：图形计算
六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求阴影部分的面积。
3．计算下图中阴影部分的面积。
4．列式，得阴影面积。（只列式不计算。单位：厘米）
5．计算下图阴影部分的面积。
6．计算阴影部分的周长与面积。
7．看图计算：求下图阴影部分的面积。
8．求：图形1阴影部分的面积，图形2的表面积（单位：厘米）。
9．求图中阴影部分的面积。
10．计算下面涂色部分的面积。（单位：米）
11．求阴影部分的面积（单位：cm）。
12．求阴影部分面积。（单位：cm）
13．求涂色部分的面积。
14．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
15．求下面图形中阴影部分的面积。
16．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
17．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
18．正方形的边长是10厘米，计算下面图形阴影部分的面积。
19．如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。
20．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．求阴影部分的面积。
23．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？
24．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
25．求图中阴影部分的周长和面积面积。
26．如图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。
27．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
28．计算下面图形中阴影部分的面积。
29．计算阴影部分的面积。
30．计算下面阴影部分的面积。
31．求出下面阴影部分的周长和面积。
32．求阴影部分的面积。（单位：cm）
33．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
34．求阴影部分面积。（单位：厘米）
35．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
36．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
37．计算阴影部分的面积。
38．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
39．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
40．求出下图中阴影部分的面积。
41．如图是一个与半圆相关的图形，求阴影部分的面积。
42．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。
43．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
44．求阴影部分面积。（）
45．计算下面图形阴影部分的面积。
46．计算下面图形的周长。
47．计算下面黑色部分的面积。
48．求阴影部分的周长。
49．计算下图中阴影部分的面积。
考答案：
1．8平方厘米
【分析】如图所示，①和②面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。
【详解】
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以，阴影部分面积是8平方厘米。
2．243平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形面积减去直径是20厘米的半圆面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
400－157＝243（平方厘米）
阴影部分的面积是243平方厘米。
3．15.44平方厘米
【分析】观察图意可知，阴影部分的面积等于三角形的面积加上小正方形的面积减去四分之一圆的面积。根据三角形、正方形和圆的面积计算公式解题即可。
【详解】6×4÷2＋4×4－×3.14×42
＝12＋16－×3.14×16
＝12＋16－12.56
＝15.44（cm2）
4．4×4－3.14×42×
【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积的，据此解答。
【详解】4×4－3.14×42×
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分的面积是3.44平方厘米。
5．3.87cm2
【分析】用长方形减去白色部分的扇形即可算出阴影部分的面积，由题意可得白色部分等于一个圆的的2倍，据此解答即可。
【详解】半径：6÷2＝3cm
阴影部分面积：6×3－3.14×3×3××2
＝18－14.13
＝3.87cm2
6．62.8dm；157dm2
【分析】由图可知，小圆的直径为10dm，大圆的半径为10dm，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×10÷2＋3.14×10
＝6.28×10÷2＋31.4
＝62.8÷2＋31.4
＝31.4＋31.4
＝62.8（dm）
面积：3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（dm2）
7．20.3m2
【分析】根据正方形的边长计算出小圆的直径，进而算出半径，用正方形面积减去5个小圆的面积即可得到阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷3÷2）2×5
＝36－3.14×1×5
＝36－15.7
＝20.3（m2）
8．3.44平方厘米；1398平方厘米
【分析】图1用正方形的面积减去圆的面积，利用正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；
图2中两个面通过平移，如图补成一个长方体，割补后，这个长方体还缺少前后两个长为（20－6）厘米，宽为（15－6）厘米的长方形，先用长方体的表面积公式求出整个长方体的表面积，再用长方体的表面积减去这两个长方形的面积即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
20×15×2＋20×15×2＋15×15×2－（20－6）×（15－6）×2
＝600＋600＋450－14×9×2
＝1650－252
＝1398（平方厘米）
9．15.88cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
【详解】（12.5＋4×2）×4÷2－3.14×42÷2
＝20.5×4÷2－3.14×16÷2
＝41－25.12
＝15.88（cm2）
10．3.44平方米；15.44平方米
【分析】左图涂色部分的面积等于正方形面积减去直径为4米的圆的面积；右图涂色部分的面积等于梯形面积减半径为4米的四分之一圆的面积。据此解答。
【详解】左图面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
右图面积：
（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方米）
【点睛】把不规则的阴影面积转化为规则图形面积的加减运算是解答本题的关键。
11．9cm2
【分析】如图所示，①的面积和②的面积相等，把不规则阴影部分的面积转化为三角形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】
3×（3×2）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
所以，阴影部分的面积是9cm2。
12．9.42cm2
【分析】根据图形的特点，可以通过平移转化为半径是2cm的圆面积减去直径是2cm的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
13．28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
14．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
15．344平方厘米
【分析】看图，先求出正方形的面积和圆的面积，再将正方形面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】40×40－3.14×（40÷2）2
＝1600－3.14×400
＝1600－1256
＝344（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是344平方厘米。
16．50.24cm2
【分析】阴影部分是一个圆环，求圆环的面积用外圆面积减去内圆面积即可。
【详解】3.14×52－3.14×32
＝78.5－28.26
＝50.24（cm2）
所以，阴影部分的面积是50.24cm2。
17．4.56cm2
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
18．21.5平方厘米
【分析】图中4块空白部分可组合成一个完整的圆，圆的直径相当于正方形的边长，则圆的半径为（10÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式：S＝，代入边长的数据，求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是21.5平方厘米。
19．1.86cm2
【分析】长方形的宽＝圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－扇形面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】3×2－3.14×22÷4－2×（3－2）÷2
＝6－3.14×4÷4－2×1÷2
＝6－3.14－1
＝1.86（cm2）
20．0.86平方厘米
【分析】先根据正方形的面积公式，求出虚线框整个正方形的面积，空白部分可组合成一个圆，圆的半径为（2÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入求出空白部分的面积，再用正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
21．48平方厘米
【分析】把梯形外的阴影部分通过平移，与梯形内的空白处重合；阴影部分转化为梯形面积；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底＝6厘米；下底＝10厘米；高＝6厘米；代入数据；即可解答。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
22．4.14cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是2cm圆的面积＋右边三角形的面积－空白三角形的面积，右边三角形和空白三角形的高都相当于圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】×3.14×22＋3×2÷2－2×2÷2
＝×12.56＋3－2
＝3.14＋3－2
＝6.14－2
＝4.14（cm2）
23．14.28厘米；3.44平方厘米
【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4；
阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。
【详解】周长：
4×2＋2×3.14×4÷4
＝8＋25.12÷4
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
面积：
4×4－3.14×42÷4
＝16－50.24÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
24．19.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。
【详解】52×3.14×－20
＝25×3.14×－20
＝78.56×－20
＝39.25－20
＝19.25（cm2）
25．62.8厘米；200平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长由：1条圆形周长的和2条圆形周长的，三条边围成，刚好组成一个圆形的周长，已知直径是20厘米，根据公式：C＝πd，代入数据计算即可；阴影部分的根据割补法，如下图切拼后，阴影部分的面积＝正方形面积的一半，据此解答。
【详解】阴影部分周长：
20×3.14＝62.8（厘米）
阴影部分周长：
20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
26．94.2平方厘米
【分析】正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长，即半径的平方，圆的面积＝πr2，阴影部分是个扇形，阴影部分的面积＝圆的面积，列式计算即可。
【详解】3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（平方厘米）
27．16.82平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为6厘米的圆的面积－左下角空白部分的面积；其中左下角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为4厘米的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】左下角空白部分的面积：
6×4－×3.14×42
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×62－11.44
＝28.26－11.44
＝16.82（平方厘米）
28．3.44平方分米
【分析】用正方形的面积减去一个圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
29．65.12平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积×＋长方形面积－圆的面积×，据此列式计算，圆的面积＝πr²。
【详解】3.14×4²×＋10×4－3.14×4²×
＝37.68＋40－12.56
＝65.12（平方厘米）
30．85.75平方厘米
【分析】观察图形可知，图形的阴影部分是用上底是10厘米、下底是15厘米、高是5厘米的梯形的面积减去直径为10厘米的圆面积的一半，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（10＋15）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×10÷2－3.14×25÷2
＝125－39.25
＝85.75（平方厘米）
阴影部分是85.75平方厘米。
31．12.56cm；3.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长；空白部分合在一起刚好是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
所以，阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。
32．21.5平方厘米
【分析】两个空白的半圆，可以组合成一个圆，利用圆的面积公式可求出这个圆的面积，再利用正方形的面积公式，求出整个正方形的面积，再减去圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
33．114平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－圆内正方形的面积，圆的面积＝πr²，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）²－20×20÷2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
34．16平方厘米
【分析】如图，将右边的弓形移动到左边，则阴影部分为一个平行四边形，再求出面积即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
35．19.625平方厘米
【分析】看图，以虚线为分界线，将虚线左边的三角形阴影部分剪拼到虚线右边，那么阴影部分恰好就是圆。据此，先根据圆的面积公式，求出圆的面积，再将其乘，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2×
＝3.14×25×
＝19.625（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是19.625平方厘米。
36．15.44cm2
【分析】阴影面积＝梯形面积－扇形面积（即圆面积），应用S＝πr2和S＝（a＋b）×h÷2解答。
【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
37．15.7平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝直径为6厘米的圆的面积－半径为2厘米的圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×22
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
38．36平方厘米
【分析】要求得图形中涂色部分的面积，可按照提示中虚线的位置，进行思考：
①若把右侧的弓形涂色部分对称到左边，则把涂色部分通过转化拼接为一个小等腰直角三角形的面积；可先计算出以12为底和高的大等腰直角三角形的面积，再减去以12为斜边的空白小等腰直角三角形的面积，就是所求，可列式为：；
②也可直接计算小等腰直角三角形的面积，以12厘米为底所对应的高是12÷2＝6（厘米），则可列式为：。
【详解】
（平方厘米）
或
（平方厘米）
39．（1）18平方厘米；（2）18.84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2
＝20＋18－20
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
（2）4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
2＋3＝5（厘米）
3.14×5×5÷2－3.14×2×2÷2－3.14×3×3÷2
＝（3.14×5×5－3.14×2×2－3.14×3×3）÷2
＝（78.5－12.56－28.26）÷2
＝37.68÷2
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积是18.84平方厘米。
40．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
41．8cm2
【分析】如图：将左边的弓形部分移到右边，则阴影部分变为正方形面积的一半。正方形的边长为8÷2＝4（cm），进而求出阴影部分的面积即可。
【详解】8÷2＝4（cm）；
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm²）
42．98.91cm2
【分析】通过平移，上下两部分可以拼成一个大圆，阴影部分的面积＝半径6cm的圆的面积－直径6cm的半圆的面积，圆的面积＝πr2。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×62－3.14×32÷2
＝113.04－14.13
＝98.91（cm2）
43．0.86平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，图中圆的直径相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
44．9.435dm2
【分析】观察图形可知，右边空白直角三角形的其中一个锐角是45°，所以该三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都是4dm；左边圆的半径是3dm；整个图形是一个梯形，这个梯形的上底是3dm，下底是4dm，高是3＋4＝7dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－×半径是3dm圆的面积－右边空白三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－×3.14×32－4×4÷2
＝7×7÷2－×28.26－8
＝24.5－7.065－8
＝17.435－8
＝9.435（dm2）
45．75.36平方厘米
【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝75.36（平方厘米）
46．90.24m
【分析】根据图形周长的定义，观察图形可知是求组合图形的周长，它的周长等于直径为16米的圆的周长加2条长20米的直边，通过圆形的周长公式：C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】16×3.14＋20×2
＝50.24＋40
＝90.24m
47．197.82cm2；18.24cm2
【分析】利用圆环的面积公式：，代入数据求出第一个黑色部分的面积；
圆的半径＝8÷2＝4（cm），利用圆的面积公式求出圆的面积，中间正方形的面积可以看成两个三角形的面积，三角形的底边长相当于直径，高相当于半径，所以正方形的面积＝8×4÷2×2，再用圆的面积减去正方形的面积即可求出第二个黑色部分的面积。
【详解】3.14×（12×12－9×9）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×4×4－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
48．89.12dm
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝长方形的两条长＋长方形的一条宽＋半圆的周长，根据长方形周长公式和圆的周长公式代入数据即可解答。
【详解】16＋24×2＋3.14×16÷2
＝16＋48＋50.24÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm）
49．114cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
（期末押题卷）专项复习：图形计算
六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求阴影部分的面积。
3．计算下图中阴影部分的面积。
4．列式，得阴影面积。（只列式不计算。单位：厘米）
5．计算下图阴影部分的面积。
6．计算阴影部分的周长与面积。
7．看图计算：求下图阴影部分的面积。
8．求：图形1阴影部分的面积，图形2的表面积（单位：厘米）。
9．求图中阴影部分的面积。
10．计算下面涂色部分的面积。（单位：米）
11．求阴影部分的面积（单位：cm）。
12．求阴影部分面积。（单位：cm）
13．求涂色部分的面积。
14．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
15．求下面图形中阴影部分的面积。
16．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
17．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
18．正方形的边长是10厘米，计算下面图形阴影部分的面积。
19．如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。
20．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．求阴影部分的面积。
23．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？
24．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
25．求图中阴影部分的周长和面积面积。
26．如图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。
27．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
28．计算下面图形中阴影部分的面积。
29．计算阴影部分的面积。
30．计算下面阴影部分的面积。
31．求出下面阴影部分的周长和面积。
32．求阴影部分的面积。（单位：cm）
33．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
34．求阴影部分面积。（单位：厘米）
35．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
36．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
37．计算阴影部分的面积。
38．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
39．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
40．求出下图中阴影部分的面积。
41．如图是一个与半圆相关的图形，求阴影部分的面积。
42．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。
43．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
44．求阴影部分面积。（）
45．计算下面图形阴影部分的面积。
46．计算下面图形的周长。
47．计算下面黑色部分的面积。
48．求阴影部分的周长。
49．计算下图中阴影部分的面积。
考答案：
1．8平方厘米
【分析】如图所示，①和②面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。
【详解】
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以，阴影部分面积是8平方厘米。
2．243平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形面积减去直径是20厘米的半圆面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
400－157＝243（平方厘米）
阴影部分的面积是243平方厘米。
3．15.44平方厘米
【分析】观察图意可知，阴影部分的面积等于三角形的面积加上小正方形的面积减去四分之一圆的面积。根据三角形、正方形和圆的面积计算公式解题即可。
【详解】6×4÷2＋4×4－×3.14×42
＝12＋16－×3.14×16
＝12＋16－12.56
＝15.44（cm2）
4．4×4－3.14×42×
【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积的，据此解答。
【详解】4×4－3.14×42×
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分的面积是3.44平方厘米。
5．3.87cm2
【分析】用长方形减去白色部分的扇形即可算出阴影部分的面积，由题意可得白色部分等于一个圆的的2倍，据此解答即可。
【详解】半径：6÷2＝3cm
阴影部分面积：6×3－3.14×3×3××2
＝18－14.13
＝3.87cm2
6．62.8dm；157dm2
【分析】由图可知，小圆的直径为10dm，大圆的半径为10dm，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×10÷2＋3.14×10
＝6.28×10÷2＋31.4
＝62.8÷2＋31.4
＝31.4＋31.4
＝62.8（dm）
面积：3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（dm2）
7．20.3m2
【分析】根据正方形的边长计算出小圆的直径，进而算出半径，用正方形面积减去5个小圆的面积即可得到阴影部分的面积。
【详解】6×6－3.14×（6÷3÷2）2×5
＝36－3.14×1×5
＝36－15.7
＝20.3（m2）
8．3.44平方厘米；1398平方厘米
【分析】图1用正方形的面积减去圆的面积，利用正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；
图2中两个面通过平移，如图补成一个长方体，割补后，这个长方体还缺少前后两个长为（20－6）厘米，宽为（15－6）厘米的长方形，先用长方体的表面积公式求出整个长方体的表面积，再用长方体的表面积减去这两个长方形的面积即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
20×15×2＋20×15×2＋15×15×2－（20－6）×（15－6）×2
＝600＋600＋450－14×9×2
＝1650－252
＝1398（平方厘米）
9．15.88cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
【详解】（12.5＋4×2）×4÷2－3.14×42÷2
＝20.5×4÷2－3.14×16÷2
＝41－25.12
＝15.88（cm2）
10．3.44平方米；15.44平方米
【分析】左图涂色部分的面积等于正方形面积减去直径为4米的圆的面积；右图涂色部分的面积等于梯形面积减半径为4米的四分之一圆的面积。据此解答。
【详解】左图面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
右图面积：
（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方米）
【点睛】把不规则的阴影面积转化为规则图形面积的加减运算是解答本题的关键。
11．9cm2
【分析】如图所示，①的面积和②的面积相等，把不规则阴影部分的面积转化为三角形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】
3×（3×2）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
所以，阴影部分的面积是9cm2。
12．9.42cm2
【分析】根据图形的特点，可以通过平移转化为半径是2cm的圆面积减去直径是2cm的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
13．28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
14．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
15．344平方厘米
【分析】看图，先求出正方形的面积和圆的面积，再将正方形面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】40×40－3.14×（40÷2）2
＝1600－3.14×400
＝1600－1256
＝344（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是344平方厘米。
16．50.24cm2
【分析】阴影部分是一个圆环，求圆环的面积用外圆面积减去内圆面积即可。
【详解】3.14×52－3.14×32
＝78.5－28.26
＝50.24（cm2）
所以，阴影部分的面积是50.24cm2。
17．4.56cm2
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
18．21.5平方厘米
【分析】图中4块空白部分可组合成一个完整的圆，圆的直径相当于正方形的边长，则圆的半径为（10÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式：S＝，代入边长的数据，求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是21.5平方厘米。
19．1.86cm2
【分析】长方形的宽＝圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－扇形面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】3×2－3.14×22÷4－2×（3－2）÷2
＝6－3.14×4÷4－2×1÷2
＝6－3.14－1
＝1.86（cm2）
20．0.86平方厘米
【分析】先根据正方形的面积公式，求出虚线框整个正方形的面积，空白部分可组合成一个圆，圆的半径为（2÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入求出空白部分的面积，再用正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
21．48平方厘米
【分析】把梯形外的阴影部分通过平移，与梯形内的空白处重合；阴影部分转化为梯形面积；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底＝6厘米；下底＝10厘米；高＝6厘米；代入数据；即可解答。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
22．4.14cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是2cm圆的面积＋右边三角形的面积－空白三角形的面积，右边三角形和空白三角形的高都相当于圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】×3.14×22＋3×2÷2－2×2÷2
＝×12.56＋3－2
＝3.14＋3－2
＝6.14－2
＝4.14（cm2）
23．14.28厘米；3.44平方厘米
【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4；
阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。
【详解】周长：
4×2＋2×3.14×4÷4
＝8＋25.12÷4
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
面积：
4×4－3.14×42÷4
＝16－50.24÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
24．19.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。
【详解】52×3.14×－20
＝25×3.14×－20
＝78.56×－20
＝39.25－20
＝19.25（cm2）
25．62.8厘米；200平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长由：1条圆形周长的和2条圆形周长的，三条边围成，刚好组成一个圆形的周长，已知直径是20厘米，根据公式：C＝πd，代入数据计算即可；阴影部分的根据割补法，如下图切拼后，阴影部分的面积＝正方形面积的一半，据此解答。
【详解】阴影部分周长：
20×3.14＝62.8（厘米）
阴影部分周长：
20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
26．94.2平方厘米
【分析】正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长，即半径的平方，圆的面积＝πr2，阴影部分是个扇形，阴影部分的面积＝圆的面积，列式计算即可。
【详解】3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（平方厘米）
27．16.82平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为6厘米的圆的面积－左下角空白部分的面积；其中左下角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为4厘米的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】左下角空白部分的面积：
6×4－×3.14×42
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×62－11.44
＝28.26－11.44
＝16.82（平方厘米）
28．3.44平方分米
【分析】用正方形的面积减去一个圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
29．65.12平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积×＋长方形面积－圆的面积×，据此列式计算，圆的面积＝πr²。
【详解】3.14×4²×＋10×4－3.14×4²×
＝37.68＋40－12.56
＝65.12（平方厘米）
30．85.75平方厘米
【分析】观察图形可知，图形的阴影部分是用上底是10厘米、下底是15厘米、高是5厘米的梯形的面积减去直径为10厘米的圆面积的一半，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（10＋15）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×10÷2－3.14×25÷2
＝125－39.25
＝85.75（平方厘米）
阴影部分是85.75平方厘米。
31．12.56cm；3.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长；空白部分合在一起刚好是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
所以，阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。
32．21.5平方厘米
【分析】两个空白的半圆，可以组合成一个圆，利用圆的面积公式可求出这个圆的面积，再利用正方形的面积公式，求出整个正方形的面积，再减去圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
33．114平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－圆内正方形的面积，圆的面积＝πr²，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）²－20×20÷2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
34．16平方厘米
【分析】如图，将右边的弓形移动到左边，则阴影部分为一个平行四边形，再求出面积即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
35．19.625平方厘米
【分析】看图，以虚线为分界线，将虚线左边的三角形阴影部分剪拼到虚线右边，那么阴影部分恰好就是圆。据此，先根据圆的面积公式，求出圆的面积，再将其乘，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2×
＝3.14×25×
＝19.625（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是19.625平方厘米。
36．15.44cm2
【分析】阴影面积＝梯形面积－扇形面积（即圆面积），应用S＝πr2和S＝（a＋b）×h÷2解答。
【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
37．15.7平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝直径为6厘米的圆的面积－半径为2厘米的圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×22
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
38．36平方厘米
【分析】要求得图形中涂色部分的面积，可按照提示中虚线的位置，进行思考：
①若把右侧的弓形涂色部分对称到左边，则把涂色部分通过转化拼接为一个小等腰直角三角形的面积；可先计算出以12为底和高的大等腰直角三角形的面积，再减去以12为斜边的空白小等腰直角三角形的面积，就是所求，可列式为：；
②也可直接计算小等腰直角三角形的面积，以12厘米为底所对应的高是12÷2＝6（厘米），则可列式为：。
【详解】
（平方厘米）
或
（平方厘米）
39．（1）18平方厘米；（2）18.84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2
＝20＋18－20
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
（2）4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
2＋3＝5（厘米）
3.14×5×5÷2－3.14×2×2÷2－3.14×3×3÷2
＝（3.14×5×5－3.14×2×2－3.14×3×3）÷2
＝（78.5－12.56－28.26）÷2
＝37.68÷2
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积是18.84平方厘米。
40．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
41．8cm2
【分析】如图：将左边的弓形部分移到右边，则阴影部分变为正方形面积的一半。正方形的边长为8÷2＝4（cm），进而求出阴影部分的面积即可。
【详解】8÷2＝4（cm）；
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm²）
42．98.91cm2
【分析】通过平移，上下两部分可以拼成一个大圆，阴影部分的面积＝半径6cm的圆的面积－直径6cm的半圆的面积，圆的面积＝πr2。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×62－3.14×32÷2
＝113.04－14.13
＝98.91（cm2）
43．0.86平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，图中圆的直径相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
44．9.435dm2
【分析】观察图形可知，右边空白直角三角形的其中一个锐角是45°，所以该三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都是4dm；左边圆的半径是3dm；整个图形是一个梯形，这个梯形的上底是3dm，下底是4dm，高是3＋4＝7dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－×半径是3dm圆的面积－右边空白三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－×3.14×32－4×4÷2
＝7×7÷2－×28.26－8
＝24.5－7.065－8
＝17.435－8
＝9.435（dm2）
45．75.36平方厘米
【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝75.36（平方厘米）
46．90.24m
【分析】根据图形周长的定义，观察图形可知是求组合图形的周长，它的周长等于直径为16米的圆的周长加2条长20米的直边，通过圆形的周长公式：C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】16×3.14＋20×2
＝50.24＋40
＝90.24m
47．197.82cm2；18.24cm2
【分析】利用圆环的面积公式：，代入数据求出第一个黑色部分的面积；
圆的半径＝8÷2＝4（cm），利用圆的面积公式求出圆的面积，中间正方形的面积可以看成两个三角形的面积，三角形的底边长相当于直径，高相当于半径，所以正方形的面积＝8×4÷2×2，再用圆的面积减去正方形的面积即可求出第二个黑色部分的面积。
【详解】3.14×（12×12－9×9）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×4×4－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
48．89.12dm
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝长方形的两条长＋长方形的一条宽＋半圆的周长，根据长方形周长公式和圆的周长公式代入数据即可解答。
【详解】16＋24×2＋3.14×16÷2
＝16＋48＋50.24÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm）
49．114cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
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