【期末讲义】人教版数学三年级上册-第七单元《长方形和正方形》期末复习单元精编讲义（原卷+解析）

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2022-2023学年人教版数学三年级上册精讲精练单元考点讲义第七单元 长方形和正方形知识点一：四边形1.四边形是 ，并且都有 角。2.长方形和正方形的特征（1）长方形和正方形的四个角都是 。（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都 （3）正方形是 ，它们都属于四边形。知识点二：周长1. 周长的认识（1） ，就是它的周长。（2）从图形边缘的 就是图形的周长。（3）我们可以用直尺测量或者 用 测量物体的周长。2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝ 。正方形周长的计算方法：正方形的周长＝ 3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长 。【易错典例1】（2017春•东胜区校级期中）长方形有四条　 　的边，四个角都是　 角．【思路引导】根据长方形的特征，长方形有四条对边相等的边，四个角都是直角．【完整解答】解：长方形有四条 对边相等的边，四个角都是 直角．故答案为：对边相等，直．【考察注意点】此题是考查长方形的特征，属于基础知识，要记住．【易错典例2】（2019秋•綦江区期末）一块长方形菜地，长8m，宽比长少2m，四周装上护栏，护栏长 　．【思路引导】根据长8m，宽比长少2m，求出这个长方形菜地的宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2，据此计算即可解答．【完整解答】解：（8+8﹣2）×2＝14×2＝28（m）答：护栏长28m．故答案为：28m．【考察注意点】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．【易错典例3】（2019秋•焦作期末）把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（　　）A．增加 B．减少 C．相等【思路引导】如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了． 【完整解答】解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：A．【考察注意点】本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观．【易错典例4】（2019秋•灵武市期末）张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？【思路引导】根据张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，可知长+宽+宽＝48，即宽＝（48﹣20）÷2，然后计算即可解答本题．【完整解答】解：（48﹣20）÷2＝28÷2＝14（米）答：这块菜地的宽最多是14米．【考察注意点】本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．考点1：四边形1.（2021三下·龙湾期末）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小丽想到了如下图的三种方法。对三种剪法剩下部分图形的描述，正确的是（   ）。 A. 三种剪法，所剩的图形面积都相等，周长都相等。B. 三种剪法，所剩的图形面积都不相等，周长都不相等。C. 三种剪法，所剩的图形面积都相等，但周长都不相等。2.（2021一下·坡头期末）两个一样的 可以拼成一个（   ）。 A. 长方形    B. 正方形  C. 三角形3.（2021二下·金牛期末）在一个长12cm，宽7cm的长方形中剪下一个最大的正方形；剩下的长方形继续再剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（      ）cm。 A. 12       B. 75    C. 5          D. 24.（2021一下·茂名月考）数学书的面是长方形。（     ） 5.（2021六上·济南期末）长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形．（    ）． 6.（2020四上·工业园期末）一个长方形内有两组平行线和四组垂线.（    ） 7.（2021二下·惠城期末）从一张长15厘米，宽10厘米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是      厘米。 8.（2021一下·微山期末）左图是由4个      形拼成的一个      形。 9.（2021三下·简阳期中）拿一个边长为6cm的正方形纸板，剪下一个长为6cm，宽为4cm的长方形，剩下的部分是      形，剩下的部分面积是      。 10.（2020二上·江宁期末）小丽用4个同样的小正方形拼出了一个较大的正方形，她至少再添      个这样的小正方形就能拼出一个更大的正方形。 11.（2020一下·溧阳期末）把下面的图形沿虚线折一折，折出的是什么图形？请你连一连。 12.（2021三下·东莞期末）下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请你在图中画出面积是16平方厘米的长方形与正方形各一个。 13.（2021二下·宝安期末）画一画。在点子图中按要求画图。 14.（2020四上·萧山期末）将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 15.一个长方形长16厘米,宽10厘米。从它的一端去掉一个最大的正方形,剩下图形的周长是多少厘米? 16.应用题 用6根火柴棍可以摆出一个长方形．用7根火柴棍，可以摆出3个长方形吗？请你在上面的方格纸上画出来．17.（2021一下·南京期中）数图形。 （1）有________个三角形。 （2）有________个长方形。 18.（2020三上·微山期末）下图是一个长方形。 （1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（   ）厘米。 （2）剩下的图形是一个长方形，长是________厘米，宽是________厘米。 （3）在剩下的长方形里再画出一下最大的正方形，这个正方形的边长是________厘米。 19.（2021·福田）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（     ）。 A.需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）B.可以得到3个大小一样的纸环C.可以得到2个大小一样的纸环D.可以得到1个大纸环和1个小纸环20.（2020二上·洛宁期末）正方形剪去一个角，剩下的一定是三角形。（   ） 21.（2020二上·洪泽期中）数一数。       个四边形22.（2020三上·娄星期末）下面每个方格的边长为1厘米。 （1）画一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。 （2）用笔涂出所画正方形的 。 23.（2020三上·昆区期末）一张彩纸长16厘米，笑笑先剪下一个最大的正方形折小船，剩下的长方形折星星。折星星的长方形的周长是多少厘米？ 考点2：周长24.（2021三下·海伦期末）一个正方形的周长是20厘米，它的面积是（   ）。 A. 400平方厘米   B. 25厘米        C. 25平方厘米25.（2021三下·霍邱期末）下面说法正确的是（   ）。 A. □×25比□×65小B. 1000克铁和1千克棉花一样重C. 周长相等的两个长方形，面积也一定相等26.（2021三下·光明期末）一个正方形的周长是20厘米，它的面积是（   ）平方厘米。 A.5 B.20 C.2527.（2021三下·陆丰期末）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。（   ） 28.（2021三下·菏泽月考）边长为7厘米的正方形，周长和面积的数值相等。（   ） 29.（2021三下·三山期末）周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（    ） 30.（2021三下·花都期末）一个正方形的花坛，周长是28米，边长是      米，这个花坛的占地面积是      平方米。 31.（2020三上·邳州期末）用一根线正好能围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形。这根线长      厘米。 32.（2021三下·龙湾期末）在一个长是13厘米，宽是8厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是      厘米。所剩图形的面积是      平方厘米。 33.（2020三上·邳州期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图①长方形是用________个边长1厘米的小正方形拼成的，这个长方形的周长是________厘米。 （2）你还能拼出与图①周长相等、形状不同的长方形吗？在方格图中画出你拼出的长方形。拼出的长方形使用（    ）个边长1厘米的小正方形。 34.（2021三上·玄武期末）下图是一个用4个边长为1厘米的小正方形拼成的图形。 （1）方格纸中涂色图形的周长是________厘米。 （2）画一个与涂色图形周长相等的长方形。 （3）在涂色图形上添加一个小正方形，让这个图形变成轴对称图形。（用阴影表示） 35.（2021三下·越秀期末）量出相关尺寸（标在图上，取整厘米数），计算周长和面积。 周长：面积：36.（2021三下·光明期末）一根铁丝能围成一个长18分米，宽14分米的长方形，如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 37.（2020三上·邳州期末）张大伯在墙边围一块长方形菜地，长8米，宽5米。菜地一面靠墙，另三面围篱笆。篱笆最短需要多少米？请画出符合要求的长方形，并算出篱笆的米数。 38.三(1)班的长方形黑板长25分米,宽14分米。 （1）长方形黑板的面积是多少平方分米?合多少平方厘米? （2）在长方形黑板的四周贴上一圈花边,花边的总长度是多少分米? 39.一根24厘米长的绳子，可以围成长、宽各是多少整厘米的长方形或正方形？ 40.如图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米，这个楼梯侧面的周长是多少米？ 41.（2020三上·宽城期末）把下图一个长方形和一个正方形拼成一个长方形，周长是（    ）厘米。 A. 32         B. 35      C. 4042.（2020三上·京山期末）用20个边长是1厘米的正方形拼并成一个长方形，周长最短的是（    ）厘米。 A. 9        B. 18       C. 2043.（2020三上·东西湖期末）如果把一个长方形按下面的图1和图2方法剪开，图1的剪法周长增加的多。（     ） 44.（2020三下·李沧期末）边长为4厘米的正方形的周长和面积相等。（   ） 45.一个长方形的一组邻边的长是10厘米，那这个长方形的周长就是20厘米。（     ） 46.（2021三下·东莞期末）用6个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，有多种拼法，拼成的长方形的面积都是      平方厘米，拼成的长方形的周长可能是      厘米或      厘米。 47.（2021三上·新华期末）一根铁丝能围成一个边长为8分米的正方形。如果用这根铁丝围成长9分米的长方形，长方形的宽是      分米，周长是      分米。 长            宽