中考总复习数学（安徽地区）题型2选择压轴题之几何最值问题课件

这是一份中考总复习数学（安徽地区）题型2选择压轴题之几何最值问题课件，共10页。PPT课件主要包含了目录安徽·中考，类型1，线段最值问题，高分技法，类型2，面积最值问题等内容，欢迎下载使用。
类型1 线段最值问题类型2 面积最值问题
例1 如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是(　　)
【思路分析】　易得点E的运动轨迹,再根据“垂线段最短”解决问题.
1.利用“垂线段最短”求线段最值
涉及旋转、对称、折叠的最值问题中,若无法直接求解,可先找到关键点的运动轨迹,再利用“垂线段最短”来求解.
如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是( )　 A.0B.4C.6D.8
【思路分析】　利用轴对称可求出PE+PF的最小值,再分别求出点P与点C、点P与点D重合时PE+PF的值,将其与9进行比较,根据正方形的对称性即可找出满足条件的点P的个数.
2.利用“轴对称”求线段最值
“将军饮马”问题是中考的热点问题之一,解决这类问题的方法是找出两定点中任一点关于动点所在直线的对称点,再将另一点与对称点相连,连线与直线的交点即为所求的点.通常情况下,求三角形或四边形的周长的最小值时,往往也是利用轴对称进行解题(详细讲解见“高分突破·微专项6”).
例3[2016安徽]如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC.则线段CP长的最小值为(　　)
【思路分析】　根据已知条件分析得到点P在以AB为直径的圆上,根据圆的相关性质即可求得CP的长的最小值.
3.利用圆的相关性质求线段最值
利用“到定点的距离等于定长的点位于同一个圆上”或“90°的圆周角所对的弦是直径”等可以确定某些动点的运动轨迹是圆(或圆弧).当圆外一定点与圆上一动点位于圆心同侧,且三点共线时,该动点到圆外定点的距离最短; 当圆外一定点与圆上一动点位于圆心异侧,且三点共线时,该动点到圆外定点的距离最长.
例4[2019江苏无锡]如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D为边AB上一动点(不与B点重合),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE的面积的最大值为　　　　　. 
【思路分析】　过点E作直线AB的垂线,垂足为点H,过点C作直线AB的垂线,垂足为点G,设BD=x,易证△EDH≌△DCG,用含x的式子表示出S△BDE,再利用二次函数的性质即可求解.