【高考真题解密】高考数学真题题源——专题05《函数与导数：函数性质》母题解密（新高考卷）

展开

这是一份【高考真题解密】高考数学真题题源——专题05《函数与导数：函数性质》母题解密（新高考卷），文件包含高考真题解密高考数学真题题源专题05《函数与导数函数性质》母题解密新高考卷解析版docx、高考真题解密高考数学真题题源专题05《函数与导数函数性质》母题解密新高考卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页，欢迎下载使用。
专题05 函数与导数：函数性质【母题来源】2022年新高考I卷【母题题文】设，，，则 A. B. C. D. 【母题来源】2022年新高考I卷【母题题文】已知函数及其导函数的定义域为，记若，均为偶函数，则 A. B. C. D. 【母题来源】2022年新高考II卷【母题题文】若函数的定义域为，且，，则A. B. C. D. 【命题意图】(1) 考察函数的性质，考察函数对称性，周期性，考察函数的单调性。(2) 考察原函数和导函数的关系，考察利用导数求函数单调性。(3) 考察化归与转化思想，考察逻辑推导素养，考察计算素养。【命题方向】函数和导数是高考必考知识点，也是高考考察热点之一。考察函数的定义域，值域，图像，函数的对称型，函数的周期性，单调性。考察运用函数的导数解决问题。从今年新高考两套试卷来看，对函数以及应用导数解决函数问题的考察力度，考察的深度与广度，问题的难度，都在不断加大。并且把导数这个研究问题的工具作用，与函数以及不等式等有机的结合，这也是后续复习要重视的关键点之一。【得分要点】-奇偶性及中心对称知识点：一、几个复杂的中心对称知识点1.若满足，则关于中心对称2.3.二、轴对称的知识点1.函数对于定义域内任意实数满足，则函数关于直线对称，特别地当时，函数关于直线对称；2.如果函数满足，则函数的图象关于直线对称.3.与关于直线对称。三、中心对称周对称与周期的经验结论关于对称中心与对称轴构造周期的经验结论1.若函数有两个对称中心（a，0）与（b，0）），则函数具有周期性，周期T=2|a-b|。2.若函数有两条对称轴x=a与x=b，则函数具有周期性，周期T=2|a-b|。3.若函数有一个对称中心（a，0）与一条对称轴x=b，，则函数具有周期性，周期T=4|a-b|。 1．（2022·贵州毕节·高三模拟（理））设函数，则下列函数中为偶函数的是（）A． B．C． D． 2．（2022·内蒙古赤峰·模拟预测（理））函数的图象大致为（）A． B．C． D．【答案】C 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（）A．1 B．-1 C． D． 4．（2022·广东·高三阶段练习）已知则（）A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）定义：设函数的定义域为，如果，使得在上的值域为，则称函数在上为“等域函数”，若定义域为的函数（，）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则的取值范围为（）A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知实数，满足，则的最小值为（）A． B． C． D．不存在 7．（2022·全国·高考真题（理））已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（）A． B． C． D． 8．（2022·四川·树德中学模拟预测（理））已知函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A． B．C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）设，则（）A． B． C． D． 10．（2021·全国·高考真题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．①；②当时，；③是奇函数． 11．（2022·辽宁丹东·高三期末）已知函数为奇函数，则___________. 12．（2023·全国·高三专题练习）已知定义域为R的函数则关于t的不等式的解集为________. 13．（2022·上海静安·二模）解指数方程：__________. 14．（2022·全国·高三专题练习）已知不等式，对恒成立，则a的取值范围是______． 15．（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（理））已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________． 16.（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的奇函数的图象连续不断，且满足，则以下结论成立的是（）A．函数的周期B． C．点是函数图象的一个对称中心D．在上有4个零点 17.（2022·湖南·长沙一中高三开学考试）已知定义在R上的偶函数，其导函数为，当时，.则（）A．函数的图象关于y轴对称B．函数在区间上单调递减C．不等式的解集为D．不等式的解集为 18.（2023·全国·高三专题练习）定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列正确的是（）A．B．C．D．