【期末复习讲义】人教版数学六年级上册：第7单元《扇形统计图》期末备考讲义（知识回顾+优选精练）

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期末备考—2022-2023学年人教版六年级上册数学优选题单元复习讲义
第7单元《扇形统计图》

一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因
此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

一．选择题（共8小题）
1．下面数据中，用扇形统计图表示更合适的是（　　）
A．学校2004年﹣2014年树木总量变化情况
B．学校各种树木所汇占单百分比
C．学校各种树木数量
2．绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整哪一个项目？（　　）
A．最大的项目 B．最小的项目 C．中间的项目 D．不做调整
3．某学校体育馆四种球类数量统计如下表。
类别
毽球
足球
篮球
排球
个数
120
60
30
30
下面扇形统计图（　　）能正确表示上面统计表中的信息。
A． B．
C． D．
4．某公司有员工800人，元旦举行活动，如图是参加各种活动的人数的扇形统计图，规定每人只参加一项且每人都必须参加，则不下象棋的人共有（　　）人。

A．200 B．320 C．480 D．800
5．在六一活动布置班级要准备气球，六年级8班的46个学生最喜欢的气球颜色情况统计如下表。下面统计图中最符合下表的是（　　）
气球
红
黄
蓝
数量（个）
10
24
12
A． B． C． D．
6．一场足球赛需要90分钟，如图，涂色扇形表示已经进行比赛的时间，下面说法正确的是（　　）

A．剩下的时间大约是45分钟
B．已经比赛的时间与剩余时间的比大约是1：3
C．这场比赛大约进行了
7．如图是某日调查部分城市空气质量情况统计图。空气质量达到“优”和“良”的城市有（　　）

A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个
8．六（1）班共有48名学生，期末评选学习标兵，4名候选人的唱票结果如统计表。下面（　　）图能表示出这个结果。
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
9．实验小学喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，如果制作扇形统计图，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是　 　度．
10．一个商城2013上半年收入中，家电收占55%，服装占25%，其他收入占20%，如此制成扇形统计图，其中表示家电收入的扇的圆心角是　 　度．
11．某校六年级同学参加创新作文大赛，所有获奖人数比例如图。其中获得优秀奖的有优秀奖35人，获得一等奖的有 　 　人，获得特等奖的有 　 　人。

12．下图是朝阳小学六年级四个班为灾区捐款情况的统计图。
（1）3班捐款550元，六年级共捐款 　 　元。
（2）4班比3班多捐款 　 　元。

13．小明家6月份生活开支情况如图，如果水电支出200元，那么食品支出 　 　元，服装支出比文化支出少 　 　%。

14．如图是一幅扇形统计图，如果用整幅图表示果园里共有280棵果树，那么C表示 　 　棵。如果A表示有3000人，那么C表示 　 　人。

15．右边是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，苹果树占 　 　%。如果他家的果园里种了100棵梨树，则苹果树种了 　 　棵。

16．在一个袋子里装有10个黄苹果，5个红苹果，5个青苹果，从中任意拿出一个苹果，如果用扇形统计图表示拿到苹果的可能性，那么拿到青苹果所占扇形的圆心角是 　 　度。
17．学校调查六年级学生上学出行方式情况制成如图，已知由家长接送的有45人，步行的有 　 　人，乘公交和骑车的一共有 　 　人，家长接送的人数比乘公交少 　 　%。

18．从如图鸡蛋各部分质量统计图中我们可以知道，如果一个鸡蛋中蛋黄重16克，那么这个鸡蛋中的蛋壳重 　 　克。

三．判断题（共5小题）
19．我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数的关系。　 　（判断对错）
20．在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。 　 　（判断对错）
21．在体现变化趋势时应画扇形统计图。　 　（判断对错）
22．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90°　 　（判断对错）
23．条形统计图比扇形统计图更先进．　 　（判断对错）
四．操作题（共2小题）
24．下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。
注：已知六（2）班有40人。

根据数据完成下面的条形统计图。

25．六年级一班上学期末考试的音乐成绩，得优有12人，得良的有16人，及格有10人，不及格有2人．各占全班人数的百分之几？利用右面的图形，制成扇形统计图．

五．应用题（共5小题）
26．如图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。
（1）张叔叔每个月各项花费一共多少元？
（2）张叔叔想要买一台6720元的电脑，他需要几个月的储蓄才能买到？

27．如图是专业人员根据对某小区家庭装修污染做的统计图。优良的比重度污染的多60户，那么这个小区接受调查的共有多少户？
某小区家庭装修污染情况统计图

28．如图是某果园三种果树种植面积的扇形统计图。
①已知苹果树的种植面积是4.2公顷，梨树和桃树一共种植了多少公顷？
②梨树的种植面积比苹果树少百分之几？（用四舍五入法，百分号前保留一位小数）

29．七大洲指地球陆地分成的七大陆地部分（如图）。其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米；其他五大洲共约占地球陆地总面积的64.6%。地球陆地总面积约为多少万平方千米？

30．如图是图书城图书分类情况统计图。已知科技书比连环画多3000本，则故事书有多少本？

参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各组数据所占的百分比及与各个部分数量与总数之间的关系．
【解答】解：由分析知：
选扇形统计图表示更合适，理由是可以很清楚地表示出学校各种树木所汇占单百分比之间的关系；
故选：B．
【点评】本题主要是考查根据统计表中所提供的信息，选择合适的统计图及扇形统计图的特征等．
2．【分析】绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，要对项目做一调整，调整最大的项目不会对圆心角产生较大的影响，因此，通常会调整最大的项目．
【解答】解：绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整最大的项目．
故选：A．
【点评】此题考查了学生制作扇形统计图时，遇到百分率的总合超过或不足100%时应如何处理．
3．【分析】把四种球的个数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种球所占的百分率，然后与下面4幅统计图进行比较即可。
【解答】解：120+60+30+30
＝180+60
＝240（个）
毽球：120÷240×100%
＝0.5×100%
＝50%
足球：60÷240×100%
＝0.25×100%
＝25%
篮球：30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
排球：30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
根据求出的数据可知：毽球占总数的一半，足球占总数的25%，篮球和排球都占总数的12.5%，据此可知只有符合题意。
故选：D。
【点评】本题主要考查学生能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
4．【分析】读取扇形统计图，下象棋的是总人数的40%，则不下象棋的是总人数的（1﹣40%），根据乘法的意义，不下象棋的人数＝总人数×（1﹣40%），据些解答即可。
【解答】解：800×（1﹣40%）
＝800×60%
＝480（人）
答：不下象棋的有480人。
故选：C。
【点评】计算出不下象棋的人数是总人数的百分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法解答。
5．【分析】把气球的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出红、黄、蓝气球喜欢的程度所占的部分比，然后对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：10÷46
≈0.217
＝21.7%
24÷46
≈0.522
＝52.2%
12÷46
≈0.261
＝26.1%
首先排除图A图D，因为这两幅图中较大的扇形所占的百分比大于52.2%，不符合题意；
再排除图B，因为图B中两个较小的扇形所占的百分比相差较多，与21.7%和26.1%不相符；
只有图C符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【分析】根据首先统计图的特点和作用，首先统计图是用整个圆的面积表示总量，用圆中扇形的面积表示部分量占总量的百分比。一场足球赛需要90分钟，通过观察统计图可知，涂色部分占，也就是这场比赛大约进行了。据此解答即可。
【解答】解：一场足球赛需要90分钟，涂色部分占，也就是这场比赛大约进行了。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，把能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．【分析】通过观察统计图可知，空气质量达到“优”的城市有1个，达到“良”城市有5个，根据加法的意义，用加法解答。
【解答】解：1+5＝6（个）
答：空气质量达到“优”和“良”的城市有6个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。
【解答】解：24÷48＝＝50%
12÷48＝＝25%
4÷48＝≈8.3%
8÷48＝≈16.6%
只有图A能表示出这个结果。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】扇形统计图中表示某部分的扇形占整体的百分之几，其圆心角就是占圆周角（360°）的百分之几．
【解答】解：360°×30%＝108°．
故答案为：108．
【点评】此题是考查扇形统计图的意义及制作．看作扇形统计图关键是确定扇形圆心角的度数，扇形点整体的百分之几，其圆心角就是占360°的百分之几．
10．【分析】先根据家电收入占上半年收入的百分比，再根据圆心角度数，运用乘法即可求得家电收入的圆心角度数．
【解答】解：55%×360°＝198°
答：表示家电收入的圆心角是198°．
故答案为：198．
【点评】此题考查扇形圆心角度数的计算．
11．【分析】根据题意，所有获奖人数为单位“1”，首先根据获优秀奖的人数和分率这个相互对应的量用除法计算出所有获奖人数，再利用单位“1”减其他获奖的分率求出特等奖获奖的分率是多少，最后利用获奖的总人数分别乘一等奖和特等奖的分率即可解答。
【解答】解：总人数：35÷35%＝100（人）
1﹣35%﹣10%﹣20%﹣30%＝5%
一等奖：100×10%＝10（人）
特等奖：100×5%＝5（人）
答：获得一等奖的有10人，获得特等奖的有5人。
故答案为：10，5。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
12．【分析】（1）观察图可知，把六年级捐款的钱数看成单位“1”，3班捐款的钱数占总钱数的25%，它对应的数量是550元，用550元除以25%即可求出捐款的总钱数；
（2）4班捐款的钱数占总钱数的33%，先用33%减去25%，求出4班比3班多捐的钱数占总钱数的百分之几，再用总钱数乘这个分率即可求解。
【解答】解：（1）550÷25%＝2200（元）
答：六年级共捐款2200元。
（2）2200×（33%﹣25%）
＝2200×8%
＝176（元）
答：4班比3班多捐款176元。
故答案为：2200，176。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
13．【分析】把小明家6月份的总支出看作单位“1”，其中水电支出200元，占总支出的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出食品支出是多少元，再把文化支出看作单位“1”，先求出服装支出比文化支出少占总支出的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：200÷10%
＝200÷0.1
＝2000（元）
2000×36%
＝2000×0.36
＝720（元）
（20%﹣10%）÷20%
＝0.1÷0.2
＝0.5
＝50%
答：食品支出720元，服装支出比文化支出少50%。
故答案为：720；50。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，其中C占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C表示的棵数；根据减法的意义，用减法求出A表示的人数占总人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C表示多少人。
【解答】解：280×15%
＝280×0.15
＝42（棵）
3000÷（1﹣15%﹣25%）×15%
＝3000÷0.6×0.15
＝5000×0.15
＝750（人）
答：如果用整幅图表示果园里共有280棵果树，那么C表示42棵；如果A表示有3000人，那么C表示750人。
故答案为：42，750。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．【分析】把果园里果树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出苹果树占百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求个数，用除法求出果树的总棵数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出苹果树的棵数。
【解答】解：1﹣35%﹣35%﹣10%＝20%
100÷10%×20%
＝100÷0.1×0.2
＝1000×0.2
＝200（棵）
答：苹果树占20%，则苹果树有200棵。
故答案为：20，200。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．【分析】首先把苹果的总个数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出青苹果占苹果总数的几分之几；周角是360度，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：5÷（10+5+5）
＝5÷20
＝
360×＝90（度）
答：拿到青苹果所占扇形的圆心角是90度。
故答案为：90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，关键是求出拿到青苹果的可能性占几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
17．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出家长接送的占调查总认识的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，步行的占40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出步行的人数；乘公交车和骑车的共占调查总人数的（25%+20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乘公交和骑车的一共有多少人；再把乘公交车的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。
【解答】解：45÷（1﹣25%﹣20%﹣40%）
＝45÷15%
＝45÷0.15
＝300（人）
300×40%＝120（人）
300×（25%+20%）
＝300×45%
＝135（人）
（300×25%﹣45）÷（300×25%）
＝（75﹣45）÷75
＝30÷75
＝
＝40%
答：步行的有120人，乘公交车和骑车的一共有135人，家长接送的人数比乘公交少40%。
故答案为：120，135，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题，关键是确定单位“1”，根据百分数的意义解答。
18．【分析】把鸡蛋的总质量看作单位“1”，其中蛋黄重16克，占32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出鸡蛋的总质量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出蛋壳的质量。
【解答】解：16÷32%×15%
＝16÷0.32×0.15
＝50×0.15
＝7.5（克）
答：这个鸡蛋中的蛋壳重7.5克。
故答案为：7.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题，根据是把鸡蛋的总质量看作单位“1”。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，扇形统计图比较好，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
20．【分析】根据扇形统计图的特点和作用，用整个圆的面积表示总数，圆占各扇形的面积表示部分占总的百分比。由此可知，在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。据此判断。
【解答】解：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化趋势。据此判断。
【解答】解：在体现变化趋势时应画折线统计图。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．【分析】周角是360度，把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。
【解答】解：360°×＝60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义解答。
23．【分析】根据三种统计图的特点：条形统计图能够表示数量的多少；折线统计图中不仅可以表示数量的多少，而且能表示数量增减变化的趋势；从扇形统计图中可以看出各部分与整体之间的关系；据此判断．
【解答】解：由分析得：条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有各的特点及作用．
因此，条形统计图比扇形统计图更先进．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及作用是解答的关键．
四．操作题（共2小题）
24．【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数是总人数的30%，喜欢足球的人数是总人数的20%，喜欢跳绳的人数是总人数的15%，喜欢踢毽子的人数是总人数的12.5%，喜欢其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再根据求出数据完成统计图表即可。
【解答】解：40×30%＝12（人）
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×12.5%＝5（人）
40×22.5%＝9（人）
绘制条形统计图如下：

【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再根据所求出的数据完成统计图即可。
25．【分析】此题要先求出总人数，然后利用除法求出各种等级占总人数的百分比，再根据图中圆分成的等份数，求出各等级占的份数，标出相应的百分比即可．
【解答】解：总人数：12+16+10+2＝40（人），
优秀占的百分比：12÷40＝30%，
良好占的百分比：16÷40＝40%，
及格占的百分比：10÷40＝25%，
不及格占的百分比：2÷40＝5%，
因为整个圆分成40份，所以各等级占的份数分别为：
优秀：40×30%＝12，
良好：40×40%＝16，
及格：40×25%＝10，
不及格：40×5%＝2，
如下图所示：

【点评】本题求出各部分占总体的百分比，然后根据圆分成的份数在圆中标出各百分比是重点，需要熟练掌握．
五．应用题（共5小题）
26．【分析】（1）利用总工资的收入乘各项花费的百分率即可解答；
（2）利用电脑的总价除以每个月的储蓄即可得到时间。
【解答】解：（1）基本生活费：5600×（40%+20%+10%）
＝5600×70%
＝3920（元）
储蓄：5600×30%＝1680（元）
答：张叔叔每个月各项花费一共3920元。
（2）6720÷1680＝4（个）
答：需要4个月的储蓄才能买到。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
27．【分析】把该小区接受调查的户数看作单位“1”，用1减轻度污染、优良户数所占的百分率，就是重度污染户数所占的百分率，根据百分数除法的意义，用优良的比重度污染的多60户除以多占总户数的百分率，就是这个小区接受调查的户数。
【解答】解：1﹣55%﹣30%＝15%
60÷（55%﹣15%）
＝60÷40%
＝150（户）
答：这个小区接受调查的共有150户。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
28．【分析】①把三种果树的种植面积看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用苹果树的种植面积除以它所占的百分率，就是这个果园的面积。再根据百分数乘法的意义，用这个果园的面积分别乘梨树、桃树种植面积所占的百分率。
②用梨树比苹果树少种植总面积的百分率（或面积）之差除以苹果树所占的百分率（或面积）。
【解答】解：①4.2÷56%＝7.5（公顷）
7.5×30%＝2.25（公顷）
7.5×14%＝1.05（公顷）
答：梨树种植了2.25公顷，桃树种植了1.05公顷。
②（56%﹣30%）÷56%
＝26%÷56%
≈46.4%
答：梨树的种植面积比苹果树少约46.4%。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
29．【分析】把地球陆地总面积看作单位“1”，其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米；其他五大洲共约占地球陆地总面积的64.6%。由此可知，900万平方千米占地球陆地总面积的（1﹣29.4%﹣64.6%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：900÷（1﹣29.4%﹣64.6%）
＝900÷6%
＝900÷0.06
＝15000（万平方千米）
答：地球陆地总面积约为15000万平方千米。
【点评】此题考查的目的 四六级掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．【分析】把图书城图书的总本数看作单位“1”，已知科技书比连环画多3000本，科技书比连环画多占图书总数的（45%﹣25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出图书的总数，故事书占30%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3000÷（45%﹣25%）×30%
＝3000÷0.2×0.3
＝15000×0.3
＝4500（本）
答：故事书有4500本。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。