山西省永和县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省永和县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
永和县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的绝对值是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（   ）A.  B.  C.  D. 3. 下列各式中运算正确的是（）A.  B. C.  D. 4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（    ）A. －1 B. 0 C. 1 D. 25. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 6. 下列方程中，解为x＝2的方程是（　　）A. 2（x+1）＝6 B. 5x﹣3＝1 C.  D. 3x+6＝07. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （    ）元A. （60﹪－40﹪）a B. 60﹪×40﹪ aC. （1＋40﹪）60﹪a D. （1＋40﹪）（1－60﹪）a8. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（    ）
 A. 线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短C. 线段AC长是点A到直线PC的距离 D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离9. 某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（    ）A.  B. C.  D. 10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲二.填空题(共5题，总计 15分)11. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．12. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
 13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.14. 观察下列按一定规律写出的关于x的单项式：x，，，，，，…，则第22个单项式是______．15. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．17. 先化简，再求值：，其中，．18. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．19. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：………………①……………………②……………………③…………………………………④…………………………………⑤（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；（2）请你细心地解下列方程：．20. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：月  份123456比上年同月增长%1.800.21.50.30.4（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？21. 阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．22. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？23. 如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处 （1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
永和县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：解：，故选：B．2.【答案】：B【解析】：【详解】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，故选：B．2.【答案】：D【解析】：A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；D．，故该项正确；故选D．4.【答案】：B【解析】：解：把代入方程得，∴故选：B．5.【答案】：D【解析】：根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．6.【答案】：A【解析】：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A．7.【答案】：C【解析】：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．8.【答案】：C【解析】：解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C9.【答案】：B【解析】：解：设这个学校的全体学生人数为，由题意得，．故选：B．10.【答案】：C【解析】：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为 所以，丙＞甲＞乙故选C二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：由题意得：该校一共需支付元，故答案为：．12.【答案】：55°．【解析】：解：∵射线OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根据平角定义可得=55°故答案为55°．13.【答案】：7或3.【解析】：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.14.【答案】： ﹣43x22【解析】：解：∵x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，∴第n个单项式为（﹣1）n+1（2n﹣1）xn，∴第22个单项式为﹣43x22，故答案为：﹣43x22．15.【答案】： 12或30．【解析】：解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．故填：12或30．三.解答题16【答案】：（1）3    （2）-249【解析】：【小问1详解】解：原式==3；【小问2详解】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．17【答案】：，18【解析】：解：当，时，原式．18【答案】：（1）36cm；（2）6cm【解析】：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．【点睛】本题考查线段相关的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．19【答案】：（1）①，方程右边的2漏乘12    （2）【解析】：【小问1详解】解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，故答案为：①，方程右边的2漏乘12；【小问2详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．20【答案】：（1）3月，5月，6月是增长的    （2）负数表示降低，营业额下降    （3）没有增长的是1月，2月，4月【解析】：（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．【小问1详解】由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；【小问2详解】由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；【小问3详解】2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．21【答案】：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．【解析】：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题本题的关键是掌握角平分线的定义．22【答案】：（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【解析】：（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．解：（1）购买的乒乓球为x盒，根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，因为：275>270，应该在乙店购买合算．答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．23【答案】：（1）150°；（2）30°；（3）165°．【解析】：解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，∠AOP＝60°，（2）为一条直线平分（3）设则 ．【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算、涉及三角板的旋转等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．