山西省灵石县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份山西省灵石县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
灵石县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（　　）A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣83. 下列各式中计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 若分式有意义，则x应该满足的条件是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（    ）A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm6. 如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（    ）A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC7. 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（   ）A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm8. 如果关于x的方程无解，则m的值是（　　）A. 2 B. 0 C. 1 D. –29. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（    ）A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（    ）A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大二.填空题(共5题，总计 15分)11. 如果是一个完全平方式，那么m的值是__________．12. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_________．13. 若，则分式__．14. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC  40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM  MN有最小值时，_____________°．15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）17. 先化简，再求值：，其中x=3．18. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在图中画出关于x轴对称的（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标；（3）的面积为______．19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．20. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度数；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数．21. 计算：（1）已知，求的值；（2）已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．22. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同．（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？23. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．（1）36是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和．
灵石县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；故选：C．2.【答案】：D【解析】：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故选：D．2.【答案】：D【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．4.【答案】：B【解析】：解：由题意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，故选：B．5.【答案】：D【解析】：解：根据三角形三边关系，∴三角形的第三边x满足：，即，故选：D．6.【答案】：C【解析】：解：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；故选C．7.【答案】：C【解析】：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故选：C．8.【答案】：A【解析】：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.9.【答案】：B【解析】：过点C作CD∥b，∵直线a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠4=∠1=25°，∵∠ACB=60°，∴∠3=∠ACB–∠4=60°–25°=35°，∴∠2=∠3=35°．故选B．10.【答案】：D【解析】：是等边三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，则周长为，在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，故选：D．二. 填空题11.【答案】： 25【解析】：解：∵x2-10x+m是一个完全平方式，∴m==25．故答案为：25．12.【答案】：12【解析】：解：∵多边形的外角和是360°，每个外角都是，∴360÷30=12，∴这个多边形有12条边，故答案为：12．13.【答案】：1【解析】：原分式，，．故答案为：1．14.【答案】： 50【解析】：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案为：50．15.【答案】： 【解析】：解：如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．∵四边形ABCO是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∵∠COE+∠AOF＝90°，∠AOF+∠OAF＝90°，∴∠COE＝∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE＝OF，OE＝AF，∵A（1，），∴CE＝OF＝1，OE＝AF＝，∴点C坐标，故答案为：．三.解答题16【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．【解析】：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17【答案】：，【解析】：解：原式=．当x=3时，原式=．18【答案】：（1）见解析；（2）、、；（3）2.5．【解析】：解：（1）如图，即是所作的图形；（2），，点A，B，C三点关于y轴对称点，，的坐标为：、、；（3）如图，故答案为：．．19【答案】：（1）见解析；（2）.【解析】：解：（1）∵，∴．∵是边上的中线，∴，∴．（2）∵，∴，∴．∵，∴．20【答案】：（1）∠EAC＝54°；    （2）．【解析】：【小问1详解】∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．【小问2详解】设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．21【答案】：（1）±1；    （2）【解析】：【小问1详解】解：∵，∴，∴，即，解得，∴的值为；【小问2详解】解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，∴m﹣5n＝0，n+2＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣10，∴mn＝，∴mn的值为．【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握及其变形．22【答案】：（1）型口罩单价为4元/个，型口罩单价为2.5元/个；（2）增加购买型口罩的数量最多是422个【解析】：（1）设型口罩单价为元/个，则型口罩单价为元/个，根据题意，得：，解方程，得，经检验：是原方程的根，且符合题意，∴（元），答：型口罩单价为4元/个，型口罩单价为2.5元/个；（2）设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是2个，根据题意，得：，解不等式，得：，∵为正整数，∴正整数的最大值为422，答：增加购买型口罩的数量最多是422个．【画龙点睛】本题考查了分式方程和不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等与不等关系是解题的关键．23【答案】：（1）是，见解析    （2）是，见解析    （3）532【解析】：小问1详解】）36是“巧数”，理由如下：∵，∴36是“巧数”；【小问2详解】∵n为正整数，∴2n－1一定为正整数，∴4(2n－1)一定能被4整除，即由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数；【小问3详解】介于50到101之间的所有“巧数”之和，，，．