


山西省灵石县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试(解析版)
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这是一份山西省灵石县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试(解析版),共15页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
灵石县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)1. “新冠病毒”肆虐,全国上下齐心协力、众志成城,坚决打赢“新冠肺炎”阻击战,下列防疫的图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片,该芯片的制造工艺达到了0.000000023米.用科学记数法表示0.000000023为( )A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣83. 下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D. 4. 若分式有意义,则x应该满足的条件是( )A. B. C. D. 5. 现有两根木棒,它们的长是20cm和30cm,若要钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长为( )A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm6. 如图,∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,需从下列条件中选一个,错误的选法是( )A. ∠ADB=∠ADC B. ∠B=∠C C. DB=DC D. AB=AC7. 如图,在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ΔABD的周长为13cm,则ΔABC的周长是( )A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm8. 如果关于x的方程无解,则m的值是( )A. 2 B. 0 C. 1 D. –29. 如图,等边三角形ABC与互相平行的直线a,b相交,若∠1=25°,则∠2的大小为( )A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°10. 如图,是等边三角形,D是线段上一点(不与点重合),连接,点分别在线段的延长线上,且,点D从B运动到C的过程中,周长的变化规律是( )A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大二.填空题(共5题,总计 15分)11. 如果是一个完全平方式,那么m的值是__________.12. 如果一个多边形的每个外角都是,那么这个多边形的边数为_________.13. 若,则分式__.14. 如图,在锐角△ABC中,∠BAC 40°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,当BM MN有最小值时,_____________°.15. 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为______.三.解答题(共8题,总计75分)16. 计算(1)(﹣2a2)(3ab2﹣5ab3)(2)(5x+2y)•(3x﹣2y)17. 先化简,再求值:,其中x=3.18. 如图,的三个顶点的坐标分别是,,.(1)在图中画出关于x轴对称的(2)分别写出点A,B,C三点关于y轴对称的点,,的坐标;(3)的面积为______.19. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F,(1)求证:△BDE≌△CDF;(2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长.20. 如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA,∠B=54°.(1)求∠EAC的度数;(2)若∠CAD:∠E=2:5;求∠E的度数.21. 计算:(1)已知,求的值;(2)已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4=0,求mn的值.22. 在今年新冠肺炎防疫工作中,某公司购买了、两种不同型号口罩,已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元,且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同.(1)、两种型号口罩的单价各是多少元?(2)根据疫情发展情况,该公司还需要增加购买一些口罩,增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍,若总费用不超过3800元,则增加购买型口罩的数量最多是多少个?23. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“巧数”,如:,,,因此4,12,20这三个数都是“巧数”.(1)36是“巧数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为和(其中取正整数),由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗?为什么?(3)求介于50到101之间所有“巧数”之和.
灵石县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】:C【解析】:A选项,图标不符合轴对称图形的定义,故不符合题意;B选项,图标不符合轴对称图形的定义,故不符合题意;C选项,图标符合轴对称图形的定义,故符合题意;D选项,图标不符合轴对称图形的定义,故不符合题意;故选:C.2.【答案】:D【解析】:解:0.000000023=2.3×10﹣8.故选:D.2.【答案】:D【解析】:解:A、,则此项错误,不符合题意;B、,则此项错误,不符合题意;C、与不是同类项,不可合并,则此项错误,不符合题意;D、,则此项正确,符合题意;故选:D.4.【答案】:B【解析】:解:由题意,得x+1≠0,解得:x≠-1,故选:B.5.【答案】:D【解析】:解:根据三角形三边关系,∴三角形的第三边x满足:,即,故选:D.6.【答案】:C【解析】:解:由题意可知∠1=∠2,AD=AD,对于条件∠ADB=∠ADC,可以利用ASA证明△ABD≌△ACD,故选项A不符合题意;对于条件∠B=∠C,可以利用AAS证明△ABD≌△ACD,故选项B不符合题意;对于条件DB=DC,不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD,故选项C符合题意;对于条件AB=AC,可以利用SAS证明△ABD≌△ACD,故选项D不符合题意;故选C.7.【答案】:C【解析】:解:∵DE是AC的垂直平分线,∴AD=CD,AC=2AE=6cm,又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,∴AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm.故选:C.8.【答案】:A【解析】:解:方程去分母得:m+1﹣x=0,解得x=m+1,当分式方程分母为0,即x=3时,方程无解,则m+1=3,解得m=2.故选A.9.【答案】:B【解析】:过点C作CD∥b,∵直线a∥b,∴CD∥a∥b,∴∠4=∠1=25°,∵∠ACB=60°,∴∠3=∠ACB–∠4=60°–25°=35°,∴∠2=∠3=35°.故选B.10.【答案】:D【解析】:是等边三角形,,,,,又,,,,,在和中,,,,则周长为,在点D从B运动到C的过程中,BC长不变,AD长先变小后变大,其中当点D运动到BC的中点位置时,AD最小,在点D从B运动到C的过程中,周长的变化规律是先变小后变大,故选:D.二. 填空题11.【答案】: 25【解析】:解:∵x2-10x+m是一个完全平方式,∴m==25.故答案为:25.12.【答案】:12【解析】:解:∵多边形的外角和是360°,每个外角都是,∴360÷30=12,∴这个多边形有12条边,故答案为:12.13.【答案】:1【解析】:原分式,,.故答案为:1.14.【答案】: 50【解析】:如图,在AC上截取AE=AN,连接BE,∵∠BAC的平分线交BC于点D,∴∠EAM=∠NAM,∵AM=AM,∴△AME≌△AMN,∴ME=MN,∴BM+MN=BM+ME≥BE.∵BM+MN有最小值.当BE是点B到直线AC的距离时,BE⊥AC,∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°;故答案为:50.15.【答案】: 【解析】:解:如图作AF⊥x轴于F,CE⊥x轴于E.∵四边形ABCO是正方形,∴OA=OC,∠AOC=90°,∵∠COE+∠AOF=90°,∠AOF+∠OAF=90°,∴∠COE=∠OAF,在△COE和△OAF中,,∴△COE≌△OAF,∴CE=OF,OE=AF,∵A(1,),∴CE=OF=1,OE=AF=,∴点C坐标,故答案为:.三.解答题16【答案】:(1)﹣6a3b2+10a3b3(2)15x2﹣4xy﹣4y2.【解析】:(1)(﹣2a2)(3ab2﹣5ab3)=﹣6a3b2+10a3b3;(2)(5x+2y)•(3x﹣2y)=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2)=15x2﹣4xy﹣4y2.17【答案】:,【解析】:解:原式=.当x=3时,原式=.18【答案】:(1)见解析;(2)、、;(3)2.5.【解析】:解:(1)如图,即是所作的图形;(2),,点A,B,C三点关于y轴对称点,,的坐标为:、、;(3)如图,故答案为:..19【答案】:(1)见解析;(2).【解析】:解:(1)∵,∴.∵是边上的中线,∴,∴.(2)∵,∴,∴.∵,∴.20【答案】:(1)∠EAC=54°; (2).【解析】:【小问1详解】∵∠EAD=∠EDA,∴∠EAC+∠CAD=∠B+∠BAD,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD.∴∠EAC=∠B.∵∠B=54°,∴∠EAC=54°.【小问2详解】设∠CAD=2x,则∠E=5x,∠DAB=2x,∵∠B=54°,∴∠EDA=∠EAD=2x+54°.∵∠EDA+∠EAD+∠E=180°,∴2x+54°+2x+54°+5x=180°.解得x=8°.∴∠E=5x=40°.21【答案】:(1)±1; (2)【解析】:【小问1详解】解:∵,∴,∴,即,解得,∴的值为;【小问2详解】解:∵m2﹣10mn+26n2+4n+4=0,∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4=0,∴(m﹣5n)2+(n+2)2=0,∴m﹣5n=0,n+2=0,∴n=﹣2,m=﹣10,∴mn=,∴mn的值为.【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值,需要熟练掌握及其变形.22【答案】:(1)型口罩单价为4元/个,型口罩单价为2.5元/个;(2)增加购买型口罩的数量最多是422个【解析】:(1)设型口罩单价为元/个,则型口罩单价为元/个,根据题意,得:,解方程,得,经检验:是原方程的根,且符合题意,∴(元),答:型口罩单价为4元/个,型口罩单价为2.5元/个;(2)设增加购买型口罩的数量是个,则增加购买型口罩数量是2个,根据题意,得:,解不等式,得:,∵为正整数,∴正整数的最大值为422,答:增加购买型口罩的数量最多是422个.【画龙点睛】本题考查了分式方程和不等式的应用,属于常考题型,正确理解题意、找准相等与不等关系是解题的关键.23【答案】:(1)是,见解析 (2)是,见解析 (3)532【解析】:小问1详解】)36是“巧数”,理由如下:∵,∴36是“巧数”;【小问2详解】∵n为正整数,∴2n-1一定为正整数,∴4(2n-1)一定能被4整除,即由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数;【小问3详解】介于50到101之间的所有“巧数”之和,,,.
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