河南省平顶山市第十四中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份河南省平顶山市第十四中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省平顶山十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一种面粉的质量标识为“28±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）A．28.30千克 B．27.70千克 C．28.51千克 D．27.80千克2．（3分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是（　　）A．祝 B．你 C．顺 D．利3．（3分）2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行疫情防控，更是祖国综合国力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏（　　）A．1.39×104 B．1.39×1011 C．1.39×1012 D．1.39×10104．（3分）下列计算正确的是（　　）A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7 C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 D．+（）﹣1＝﹣15．（3分）下列说法中，正确的是（　　）A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4 B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式 C．﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项6．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线（　　）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．（3分）已知代数式3m﹣2n的值是3，则代数式6m﹣4n﹣2的值是（　　）A．1 B．4 C．﹣8 D．不能确定8．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）A．4 B．﹣4或10 C．4或﹣10 D．﹣109．（3分）如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点．若AB＝10cm，则线段AM的长为（　　）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm10．（3分）按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律（　　）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共21分）11．（3分）若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是　   　．12．（3分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是 　   　．13．（3分）若∠1＝20°18'，∠2＝20°15'30″，∠3＝20.25°，顺序为 　   　．14．（3分）有以下结论：①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两点之间线段最短．其中正确的是 　   　．15．（3分）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|＝　   　．16．（3分）关于x的多项式mx2﹣x2+5x+8﹣5x2﹣5x的值与x无关，则m的值为 　   　．17．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，…，请你探索第2017次得到的结果为　   　．三、解答题（8小题，共69分）18．（12分）计算．（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×；（3）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+1）．19．（10分）把棱长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）试求出其表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 　   　个小正方体．20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝32+2b﹣（cd）2005的值．21．（8分）当|a﹣1|+（b+2）2＝0时，求代数式﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）﹣1的值．22．（6分）如图，AB＝20cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点23．（10分）如图（a）所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝　   　°；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝　   　°．（2）如图（b）所示，若两个同样的三角板，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由．（3）如图（c）所示，已知∠AOB＝α（α，β都是锐角）．若把它们的顶点O叠放在一起，则∠AOD与∠BOC有何数量关系24．（6分）如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）图的阴影部分的面积是 　   　；（2）受此启发，得到＝　   　；（3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得；DISPLAY：inline﹣block'＞12n＝的值为 　   　．25．（11分）某单位准备组织部分员工到外地参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人（全票价75%收费）；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠（全票价80%收费）．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为 　   　元，乙旅行社的费用为 　   　元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织17名员工到外地参观学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在10月份之内组织员工外出参观学习五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为 　   　．（用含a的代数式表示）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于10月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
2021-2022学年河南省平顶山十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：面粉中合格的合格范围是27.75﹣﹣28.25千克，A、28.30千克＞28.25千克；B、27.70千克＜27.75千克；C、28.51千克＞28.25千克；D、27.75＜27.80＜28.25千克．故选：D．2．【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“祝”与“利”是对面，“你”与“试”是对面，“考”与“顺”是对面，故选：C．3．【解答】解：1390亿＝1390 0000 0000＝1.39×1011．故选：B．4．【解答】解：A、﹣2a与5b不是同类项，故本选项错误；B、﹣82+|﹣3|＝﹣2+3＝﹣1，故本选项错误；C、5ab2﹣5b6a＝﹣2ab2，故本选项正确；D、﹣+（﹣，故本选项错误；故选：C．5．【解答】解：A、单项式﹣5的系数是﹣π，次数是4，故此选项不符合题意；B、多项式ax2+bx+c是二次三项式，原说法错误；C、﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式，故此选项符合题意；D、﹣8a2b，3ab2b+3ab﹣5的项，原说法错误；故选：C．6．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线．故选：B．7．【解答】解：∵3m﹣2n＝4，∴6m﹣4n﹣7＝2（3m﹣5n）﹣2＝2×2﹣2＝4，故选：B．8．【解答】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：﹣3+7＝3，如果A向左平移得到，点B表示的数是：﹣3﹣7＝﹣10，故点B表示的数是6或﹣10．故选：C．9．【解答】解：∵M、N分别是AC，∴AM＝AC而AB＝10cm，∴AC＝10﹣7＝6∴AM＝AC＝3故选：A．10．【解答】解：由、、、、、、…可得第n个数为．∵n＝100，∴第100个数为：故选：B．二、填空题（每题3分，共21分）11．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程．故答案为：两点之间线段最短．12．【解答】解：设这个多边形边数为n，由题意得：n﹣3＝7，解得：n＝10．故答案为：十边形．13．【解答】解：∵∠3＝20.25°＝20°15′，∴∠1＞∠4＞∠3，故答案为：∠1＞∠7＞∠3．14．【解答】解：①由两条射线组成的图形叫角；一定要有公共的端点；②连接两点的线段叫两点之间的距离；应是线段的长度；③射线AB与射线BA是同一条直线；故③错误，④∠AOB与∠BOA是同一角；故④正确；⑤两点之间线段最短；故⑤正确．所以正确的是④⑤．故答案为：④⑤．15．【解答】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣a＜0，a+c＜7，则原式＝a﹣b﹣a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故答案为：﹣2c16．【解答】解：mx2﹣x2+8x+8﹣5x4﹣5x＝（m﹣1﹣3）x2+（5﹣8）x+8＝（m﹣6）x8+8，∵关于x的多项式mx2﹣x6+5x+8﹣2x2﹣5x的值与x无关，∴m﹣6＝0，解得m＝6．故答案为：2．17．【解答】解：输入的x的值为12，第1次得到的结果为6，第8次得到的结果为3，第4次得到的结果为8，第6次得到的结果为1，第8次得到的结果为6，第8次得到的结果为6，而2017÷6＝336……1，因此第2017次得到的结果为8，故答案为：6．三、解答题（8小题，共69分）18．【解答】解：（1）原式＝﹣4×+×（﹣30）＝﹣3﹣20＝﹣26； （2）原式＝﹣4+3﹣7×＝﹣5+3﹣＝﹣； （3）原式＝2x5﹣1+3x﹣6x+4x2﹣3＝6x2﹣x﹣6．19．【解答】解：（1）如图所示： （2）几何体表面积：2×2×5+2×2×7+2×2×4+2×2×12＝104（平方厘米）； （3）最多可以再添加4个小正方体．故答案为：2．20．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0    ①；又∵c、d互为倒数，∴cd＝1     ②；∵|m|＝5，∴m2＝|m|2＝3  ③∵2a﹣4m4+2b﹣（cd）2005＝2（a+b）﹣6m2﹣（cd）2005④将①②③代入④，上式＝2×8﹣4×9﹣72005＝0﹣36﹣1＝﹣37．21．【解答】解：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a6b）﹣1＝﹣a2b+6ab2﹣3a7b﹣4ab2+3a2b﹣1＝﹣6a2b+5ab7﹣1，∵|a﹣1|+（b+6）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝6，解得：a＝1，b＝﹣2，∴原式＝﹣8×12×（﹣2）+5×1×（﹣8）2﹣1＝﹣6×1×（﹣2）+2×1×4﹣8＝4+20﹣1＝23．22．【解答】解：∵AB＝20cm，AC＝12cm，∴CB＝AB﹣AC＝20﹣12＝8cm，又∵D是AC中点，E是BC中点，∴DC＝AC＝，CE＝×8＝4cm，∴DE＝DC+CE＝3+4＝10cm．23．【解答】解：（1）∵∠BCE＝90°，∠DCE＝25°，∴∠BCD＝∠BCE﹣∠DCE＝65°，∵∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°+65°＝155°；∵∠ACB＝130°，∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝130°﹣90°＝40°，∵∠BCE＝90°，∴∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝90°﹣40°＝50°，故答案为：155，50；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，理由如下：∵∠DAB＝∠DAE+∠CAE+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE＝∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE＝∠DAC+∠BAE＝120°；（3）∠AOD+∠BOC＝α+β，理由如下：∵∠AOD＝∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝α+β．24．【解答】解：（1）根据题意可得，阴影部分面积占总的面积，∴阴影部分的面积为，故答案为：；（2）根据题意可得，＝6﹣＝，故答案为：；（3）根据题意可得，+……+＝8﹣，故答案为：4﹣．25．【解答】解：（1）∵甲旅行社对每位员工七五折优惠，∴甲旅行社的费用为：0.75×2000a＝1500a（元）；∵乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠，∴乙旅行社的费用为：（a﹣1）×2.8×2000＝（1600a﹣1600）元；故答案为：1500a，（1600a﹣1600）；（2）把a＝17分别代入1500a＝25500（元），1600a﹣1600＝25600（元），∵25500＜25600，∴选择甲旅行社比较优惠；（3）∵最中间一天的日期为a，前两天天分别为a﹣2、后两天分别为a+8，∴这五天的日期之和为：a﹣2+a﹣1+a+a+6+a+2＝5a，故答案为：6a；∵这五天的日期之和为30的整倍数，∴5a＝30k，∴a＝6k，当k＝4，a＝6，当k＝2，a＝12，当k＝2，a＝18，当k＝4，a＝24，当k＝5，a＝30，后面的天数超过一个月，∴他们可能于10月4号或10号或16号或22号出发．