期末专项特训：简易方程解决问题（专项突破）-小学数学五年级上册人教版

期末专项特训：简易方程解决问题-小学数学五年级上册人教版

一、解答题

1．长方形的周长是19.4米．长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？

2．有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的，这些球共有25只。装1只球的盒子数等于装2只球与3只球的盒数的和。装1、2、3只球的盒子各有多少个？

3．六年1班30个同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和捐10元的同学各有多少人？

4．王老师为学校买篮球和足球共8个，共用了312元。篮球和足球各买了多少个？

5．鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只？

6．小林去华普超市买了a千克单价是b元的水果糖和c千克单价是d元的奶糖，小林将这两种糖混合后平均每千克多少元？（用字母表示数）

7．一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。

（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人；

（2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？    

8．哥哥有55本科技书，还有一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本，哥哥有故事书多少本？

9．某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？

10．北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？

11．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

12．实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本．两种书各买了多少本？

13．建筑工地要运一批沙子,原计划用载重为4.5吨的货车运,需要运7次;现改用载重为3.5吨的货车运,需要运几次?

14．小强和小华一共收集了180张邮票，小强收集邮票的张数比小华多6张．小华收集了多少张邮票?    

（1）写出题目信息中包含的两个等量关系式：    

（2）列方程解答．

15．在一个三角形中，∠1＝a°，∠2＝b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

16．京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。    

（1）开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t＝7，离开北京有多远？    

（2）开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t＝11，离上海还有多远？

17．一张发票被弄脏了一部分，根据这张发票，每瓶墨水多少元？

18．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，你能用式子表示出这个三位数吗？

19．甲种中性笔每支3元，乙种中性笔每支4元，买两种笔共210支，用去的钱一样多，买甲种中性笔多少支？

20．甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

21．如图摆放餐桌和椅子．

(1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10，5张餐桌可以坐多少人？

(2)照此摆下去，x张桌子可以坐多少人？当x＝20时，可以坐多少人？

参考答案：

1．这个长方形的长为6.2米，宽为3.5米

【详解】试题分析：设长方形的宽为x米，那么长就是（2x﹣0.8）米，根据长方形的周长公式即可得出方程，从而解决问题．

解：设长方形的宽为x米，那么长就是（2x﹣0.8）米，根据题意可得方程：

（x+2x﹣0.8）×2=19.4，

 6x﹣1.6=19.4，

 6x=21，

 x=3.5，

2×3.5﹣0.8=6.2（米）；

答：这个长方形的长为6.2米，宽为3.5米．

点评：此类题目抓住长方形的周长公式这个等量关系，根据长和宽的倍数关系设出长和宽这两个未知数，即可解决问题．

2．1个球的盒子有7个，装2个球的盒子有3个，装3只球的盒子有4个。

【分析】由题意可知，装一只球的盒子和装2只球与3只球的盒数的和分别有14÷2＝7个；根据“个数×盒子数＝总个数”得出装一个球的7个盒子共有7×1＝7只球，则装2只球与3只球的7个盒数里共有25－7＝18个球；然后进行假设或用方程：设装3只球的盒子有X个，则装2个球的盒子有7－x个，根据题意，列出方程：3X＋2×（7－X）＝18，进行解答即可；

【详解】解：装一只球：14÷2＝7（盒）；25－7×1＝18（只）；

设装3只球的盒子有X个，则装2只球的盒子有7－x个，由题意得：

3X＋2×（7－X）＝18，

 3x＋14－2x＝18，

 X＝4；

装2只球的盒子有7－4＝3（个）；

答：1个球的盒子有7个，装2个球的盒子有3个，装3只球的盒子有4个。

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。

3．捐5元的19人，捐10元的11人

【分析】因30人共捐款205元，所以本题的数量关系是：捐5元的人数×5＋捐10元钱的人数×10＝205；据此等量关系可列方程解答。

【详解】解：设捐5元的有x人，则捐10元的有（30﹣x）人，根据题意得：

5x＋10×（30﹣x）＝205

5x＋300﹣10x＝205

300﹣5x＋5x＝205＋5x

300﹣205＝205＋5x﹣205

95÷5＝5x÷5

x＝19

30﹣19＝11（人）

答：捐5元的19人，捐10元的11人。

【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答。

4．篮球买了5个，足球买了3个。

【分析】由题意得等量关系式为：篮球的单价×数量＋足球的单价×数量＝312，设出篮球的数量，则足球有8﹣x个，据此列方程解答即可。

【详解】解：设买篮球x个，则足球为8﹣x个。

36x＋（8﹣x）×44＝312

36x＋44×8﹣44x＝312

8x＝352﹣312

8x＝40

x＝40÷8

x＝5

则足球为：8﹣5＝3（个）

答：篮球买了5个，足球买了3个。

【点睛】解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答。

5．鸡有24只，兔有10只

【分析】根据题意知本题的数量关系：鸡的只数＋兔的只数＝34.据此等量关系式可列方程解答。

【详解】解：设兔有x只，则鸡的只数是2x＋4只。

鸡的只数＋兔的只数＝34，

2x＋4＋x＝34，

3x＋4＝34，

3x＋4﹣4＝34﹣4，

3x÷3＝30÷3，

x＝10，

2x＋4＝2×10＋4＝20＋4＝24.

答：鸡有24只，兔有10只。

【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，然后再列方程解答。

6．元

【详解】试题分析：要求混合后糖的平均价格，则需要求出总价格和总重量；即总价格等于ab+cd，总重量等于a+c，根据“总价÷总重量=平均价格”进行解答即可．

解：（ab+cd）÷（a+c），

=（元），

答：小林将这两种糖混合后平均每千克元．

点评：解答此题要明确：平均价格=总价格÷总重量．

7．（1）22－a＋b；

（2）22－a＋b＝22－8＋12＝26（人）

【详解】略

8．23本

【详解】（55＋14）÷3

＝69÷3

＝23（本）

答：有故事书23本。

9．125+125÷2.5=175（吨）

【详解】略

10．100千米

【分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，然后根据等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程，解答即可。

【详解】解：设乙车每小时行x千米。

 120×6＋6x＝1320

 720＋6x＝1320

6x＝600

 x＝600÷6

 x＝100

答：乙车每小时行100千米。

【点睛】本题的关键是根据等量关系正确的列出方程。

11．50千克

【详解】略

12．买来的绘本是350本，文学书是650本．

【详解】解：设绘本为本，则文学书为本．

（本）

答：买来的绘本是350本，文学书是650本．

13．9次

【详解】解:设需要运x次．

3.5x=4.5×7

3.5x=31.5

x=31.5÷3.5

x=9

答:需要运9次．

14．（1）解：等量关系式：小强收集的邮票数+小华收集的邮票数=180张，小强收集的邮票数-小华收集的邮票数=6张．

（2）解：设小华收集的是x张，

x+6+x=180

2x=180-6

x=174÷2

x=87

答：小华收集了87张邮票．

【详解】(1)根据两个量的和列出一个关系式，根据两个量的差列出一个关系式；

(2)根据两个量的差设小华收集了x张邮票，用含有未知数的式子表示出小强的张数，然后根据两人的总数列出方程，解方程求出未知数的值即可．

15．180°－a°－b°

【详解】略

16．（1）108t；756千米；（2）1262－108t；74千米

【分析】（1）根据速度×时间＝路程进行解答；

（2）用全长－已行驶的路程＝剩余路程，以此解答。

【详解】（1）108t；

108×7＝756（千米）

答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米；如果t＝7，离开北京有756千米。

（2）1262－108t；

1262－108×11

＝1262－1188

＝74（千米）

答：开出t小时，汽车离上海还有1262－108t千米，如果t＝11，离上海还有74千米。

【点睛】此题主要考查学生的字母表示数的方法，解答需要牢记速度×时间＝路程。

17．2.8元

【详解】解：设每瓶墨水x元．

12×9.5＋5x＝128   

x＝2.8

答：每瓶墨水2.8元．

18．100a＋10b＋c

【详解】略

19．甲：120支

【详解】略

20．1160米

【详解】略

21．(1)22人

(2)（4x＋2）人       82人

【详解】(1)5×4+2=22（人）答：5张餐桌可以坐22人．

(2)当x＝20时，4x＋2＝4×20+2=82（人） 答：可以坐82人．