广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案)

这是一份广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列式子中，为最简二次根式的是，正比例函数y＝kx等内容，欢迎下载使用。

一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)．
1. 下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A.6，8，10 B.5，12，13 C.3，4，5 D.5，7，9
2. 在227， 2π，-212，0，0.454454445?,-0.9，319中，无理数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4.点A（，3），点B（2，b）关于y轴对称，则 的算术平方根为（ ）
A、1 B、2 C、 D、-1
5. 若 是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）
A. 5 B. 1 C. 2 D. 7
6．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点，，都在直线y＝﹣3x+2上，则，，的值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8. 某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A. B. C. D.
9．一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
10、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点(0，1)，(1，1)，(1，0)，(2，0)，…那么点的坐标为( ) A．(1 010，1) B．(1 011，1) C．(505，1) D．(506，1)
二. 填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)．
11.比较实数的大小：2 3．
12.在平面直角坐标系中，点A+1）一定在第_______象限．
13．已知方程组，则x+y的值为 ．
14．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为_________．
15.如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴
上一动点，则△ABP的周长的最小值为 。
三、解答题(一)(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)
16.
17．用指定的方法解下列方程组：
（1） （代入法）； （2） （加减法）．
18.已知与成正比例，并且当时，；
（1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，求y的值是多少？
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．已知＝1，且+（z﹣3）2＝0．
求： （1）x、y、z的值；
（2）x+y3+z3的平方根．
20．如图所示，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；
（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．
21.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
第21题图
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整.
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_______人达标.
（3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒。
（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标。
（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
2022—2023学年度第一学期学情练习（12月）
八年级数学参考答案
选择题
D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.B
填空题
11、 12、 一 13、 4 14、 83 15、
解答题
16.解：原式=2+1+（-2）+（-1）
=2+1-2+-1
=3-2
17．解：（1），由①得：x＝y+4，代入②得：2y+8+y＝5，即y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得：x＝3，则方程组的解为；
（2），①×5﹣②得：6x＝3，即x＝0.5，将x＝0.5代入①得：y＝5，
则方程组的解为．
18.解：（1）∵y﹣3与x－2成正比例
∴设y﹣3=k（x－2）
∴y=kx－2k+3
∵当x=3时，y=7
∴7=3k－2k+3，解得k=4
∴y与x之间的函数关系式为y=4x－5
把x=6代入y=4x－5得y=4×6－5=19
19.解：（1）∵＝1，+（z﹣3）2＝0，
∴x＝1，y﹣2x＝0，z﹣3＝0，解得y＝2，z＝3；
（2）∵x+y3+z3＝1+23+33＝36，
∴36平方根是±6．
20．解：（1）如图所示，△DEF即为所求，其中点D坐标为（﹣2，﹣4）．
如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．
21.解：（1）成绩一般的学生占的百分比为，
测试的学生总人数为，
成绩优秀的人数为.
所补充图形如下图所示.
该校被抽取的学生中达标的人数为．
（3）．
答：估计全校达标的学生有人．
22.解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．
根据题意得，
解得：．
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
（2）∵当0≤x≤12时，y=x；
当x＞12时，y=12+（x﹣12）×2.5=2.5x﹣18，
∴所求函数关系式为：y=．
（3）∵x=26＞12，
∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．
答：小英家三月份应交水费47元．
23.解：（1）∵OA=6，OB=10，四边形OACB为长方形，
∴C（6，10）．
设此时直线DP解析式为y=kx+b，
把（0，2），C（6，10）分别代入，得
，
解得
则此时直线DP解析式为y=x+2；
（2）①当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；
当点P在线段BC上时，OD=2，高为6+10﹣2t=16﹣2t，S=×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；
②设P（m，10），则PB=PB′=m，如图2，
∵OB′=OB=10，OA=6，
∴AB′==8，
∴B′C=10﹣8=2，
∵PC=6﹣m，
∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=
则此时点P的坐标是（，10）；
（3）存在， 点P的坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10﹣2）．