初中北京课改版第二十一章 圆（上）21.1 圆的有关概念课时作业

圆的有关概念及其性质（A）

1.下列说法中，不正确的是(   )

A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合

C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个

D.圆的每一条直径都是它的对称轴

2.如图，AB是的直径，，，则的度数是(   )

A.52° B.57° C.66° D.78°

3.如图，点A，B，C在上，，则等于(   )

A.36° B.54° C.18° D.28°

4.如图，在中，，，则的度数是(   )

A.64° B.58° C.32° D.26°

5.如图，的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若，，则等于(   )

A.42° B.28° C.21° D.20°

6.如图，点A是上一点，连接OA.弦于点D.若，，则BC的长为(   )

A. B.4 C. D.

7.如图，中所对的圆周，点P在劣弧上，，则的度数为(   )

A.25° B.90° C.92° D.109°

8.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是(   )

A. B. C. D.不能确定

9.如图，在中，AB是直径，CD是弦，，下列结论错误的是(   )
 

A. B. C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，，，的半径为2，P为上任意点，E是PC的中点，则OE的最小值是(   )

A.1 B. C.2 D.

11.如图，在的内接四边形ABCD中，，则___________.

12.如图，已知AB，CD是的直径，，，那么的度数为_________.

13.如图，小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：)，请你帮小华算出圆盘的半径是_________cm.

14.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H.连接BH，则在点C移动的过程中，线段BH的最小值是______.

15.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，.

(1)求的度数；

(2)求的度数.

答案以及解析

1.答案：D

解析：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以A选项不符合题意；圆是一个特殊的中心对称图形，圆绕着它的圆心旋转任意角度都能与自身重合，所以B选项不符合题意；圆的对称轴是过圆心的直线，这样的直线有无数条，对称中心只有一个，是圆心，所以C选项不符合题意；直径是线段而不是直线，不能说直径是圆的对称轴，所以D选项符合题意.故选D.

2.答案：B

解析：，，，.

3.答案：A

解析：根据圆周角定理可知，，则，故选A.

4.答案：D

解析：连接AO，如图.

由，得，.

.

，.在中，，.故选D.

5.答案：B

解析：连接OD，，，，，，，，，，，.故选B.

6.答案：A

解析：连接OB和OC，如图，

，

，

在中，

，

在中，

，

.

故选：A.

7.答案：C

解析：中所对的圆周，

点P在劣弧上，，

，

故选C.

8.答案：A

解析：如图，连接BC，过点O作于点D交半圆O于点E，

，

为的中位线，

，.

把半圆沿AC折叠，恰好经过点O，

，，连接EC，

则四边形OBCE是平行四边形，

又，

是菱形，，.故选A.

9.答案：A

解析：由已知条件无法推出弦AC与半径OD相等，故选项A错误.是的直径，CD是弦，且，是CD的垂直平分线，，，.又，，，，故选项B，C，D正确.故选A.

10.答案：B

解析：如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OH， AP.点E，H分别是PC，AC的中点，，点E的运动轨迹是以H为圆心，半径为1的圆.，，，，OE的最小值为.故选B.

11.答案：76°

解析：四边形ABCD是的内接四边形，.，，.

12.答案：64°

解析：，.又，，.

13.答案：10

解析：如图，设圆的圆心为O，刻度尺与圆盘的切点为点C，与圆盘边缘相交的两个交点分别为A，B，连接OB，OC交AB于点D.，.

由图知，，，

.设圆的半径为r，则，.

在中，根据勾股定理，得，，

解得.圆盘的半径是10 cm.

14.答案：，

解析：连接BD，取AD的中点E，连接BE，

，

H点在以E为圆心，AE为半径的圆上，

当B、H、E三点共线时，BH最小，

AB是直径，

，

，，

，，

在中，，

，

故答案为：.

15.答案：(1)

(2)

解析：(1)，

，

，

；

(2)由圆周角定理得：，

，

四边形ABCD是的内接四边形，

.