(新教材)普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷三（2份打包，答案版+原卷版，可预览）

普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷三

考试时间：90分钟；满分：150分

第I卷（选择题）

一、单选题（每题6分，共90分）

1．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列函数中是偶函数的是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为（    ）

A． B．

C． D．

5．已知设，，，则，，的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

6．化简，得（    ）

A． B． C． D．

7．函数的单调增区间（    ）

A． B． C． D．

8．函数的图象向左平移个单位后，所得图象的函数关系式为（    ）

A． B．

C． D．

9．已知、、是空间三条不同的直线，下列命题正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，共面

10．同时抛掷两枚硬币，则至少出现一枚正面向上的概率为（    ）

A． B． C． D．

11．已知，，则直线AB的斜率为（    ）

A． B．0 C． D．

12．已知圆的方程是，则点（    ）

A．在圆心 B．在圆上

C．在圆内 D．在圆外

13．下列运算中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

14．若一元二次不等式的解集为，则 （　　）

A． B．1 C．5 D．6

15．已知等比数列满足，，则（    ）

A．42 B．11 C．39 D．147

二、填空题（每题6分，共24分）

16．设k为实数，向量，，且，则k的值为________．

17．已知等比数列中，，，则_____________.

18．已知函数，若，则实数a的值为______．

19．已知x>0，y>0，且，则x+2y的最小值为___________．

三、解答题（第20题8分，第21题14分，第22题14分，共36分）

20．如图，四棱锥中，底面，，，，为的中点．证明：平面；

21．如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝.

（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的长.

22．已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．

（1）求圆C的轨迹方程；

（2）若直线a过点，且被圆C截得的弦长为，求直线a的方程．