福建省三明市2022-2023学年高一上学期五县联合质检考试数学试卷+答案

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13. 14. 15.； 16.
17.（1），；------5分
（2）=．---5分
解：因为集合，，所以集合，-------------------2分 ，-------------------4分
（1）；-------------------6分
（2）当时，，解得，-------------------7分
当时，只需或，解得或，所以，---------10分
综上，实数的取值范围为：．-------------------12分
19.（1）由题意可知，，且，解得，----------2分
故不等式可化为，，或，----4分
不等式的解集为；-----6分
（2）当时，原不等式可化为，-----7分
①当即时，解得；-----------9分
②当即时，解得；---10分
③当即时，解得；--------11分
综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.------12分
20、（1）由题意可知，，，--------1分
解得；----------3分
（2）由（1）可知，设，则
，-----------6分
，，，，，即，在上单调递增；----8分
（3）即，------9分
由（2）可知在上单调递增，，
解得，----------11分
不等式的解集为.---------12分
21、（1）当时，
；------2分
当时，
，所以；----6分
（2）当时，，此时，当时，取得最大值万元，------------8分
当时，，此时，当且仅当时，即时，
取得最大值万元，-------11分
因为，所以年产量为件时，利润最大为万元.----12分
22.①当，即时，在区间为单调增函数，
此时；-----------1分
②当，即时，在区间上是减函数，在区间上为增函数，此时；---------------2分
③当即时，在区间上为减函数，此时，---3分
综上所述，；-------------------5分
（2）对任意，不等式恒成立，即，-----------6分
由（2）知，，-------------------7分
因为，所以在上为单调递减函数，
所以，-------------------8分
①当时，由得解得（舍去）； -------------9分
②当时，由得，即，
，解得或，所以；-------------------10分
③当时，由得，解得，所以；---------------11分
综上，实数的取值范围.-------------------12分