新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．2．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有　　A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④3．（3分）下列因式分解正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）若分式中的，的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值　　A．是原来的3倍 B．是原来的 C．是原来的 D．是原来的5．（3分）已知：，，，则、、的大小关系是　　A． B． C． D．6．（3分）若是一个完全平方式，则的值为　　A．24 B． C． D．7．（3分）若关于的分式方程的解为，则值为　　A．2 B．0 C．6 D．48．（3分）若，，则的值为　　A．15 B．90 C．100 D．1109．（3分）某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，设原计划每天铺设管道米，则可得方程　　A． B． C． D．10．（3分）下列结论：①不论为何值都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则的取值范围是且．其中正确的是　　A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①④二、填空题(每题3分，共18分)11．（3分）是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为　　米．12．（3分）分式和最简公分母是　 　．13．（3分）若，，则　　．14．（3分）若，那么的值为 　　．15．（3分）如果定义一种新运算，规定，请化简：　 　．16．（3分）若关于的方程无解，则的值是 　　．三、解答题17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（4分）计算：．19．（8分）因式分解（1）；（2）．20．（8分）解分式方程（1）；（2）．21．（10分）先化简再求值（1），并从、、0、2中选一个能使分式有意义的数代入求值．（2）若，求的值．22．（6分）如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为，宽为．根据图中所标数据，解决下列问题：（1）空白部分的面积为 　　，箭头的面积为 　　；（2）当，时，请计算箭头的面积．23．（8分）某经销商销售的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份每台冰箱的售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为台，请问有几种进货方案？
2022-2023学年新疆乌鲁木齐一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分)1．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意；，故本选项不合题意．故选：．2．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有　　A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．故选：．3．（3分）下列因式分解正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项不合题意；．无法分解因式，故此选项不合题意；．，不符合因式分解的定义，故此选项不合题意；．，是因式分解，故此选项符合题意；故选：．4．（3分）若分式中的，的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值　　A．是原来的3倍 B．是原来的 C．是原来的 D．是原来的【解答】解：由题意得：，若分式中的，的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值是原来的，故选：．5．（3分）已知：，，，则、、的大小关系是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，．故选：．6．（3分）若是一个完全平方式，则的值为　　A．24 B． C． D．【解答】解：由于，．故选：．7．（3分）若关于的分式方程的解为，则值为　　A．2 B．0 C．6 D．4【解答】解：分式方程的解为，，解得．故选：．8．（3分）若，，则的值为　　A．15 B．90 C．100 D．110【解答】解：，，．故选：．9．（3分）某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，设原计划每天铺设管道米，则可得方程　　A． B． C． D．【解答】解：设原计划每天铺设管道米，则原计划用的时间为：，实际用的时间为：．所列方程为：．故选：．10．（3分）下列结论：①不论为何值都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则的取值范围是且．其中正确的是　　A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①④【解答】解：①正确，不论为何值不论，不论为何值都有意义；②错误，当时，，此时分式无意义，此结论错误；③正确，若的值为负，即，即，此结论正确；④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若有意义，则的取值范围是即，，且，故此结论错误．故选：．二、填空题(每题3分，共18分)11．（3分）是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为　　米．【解答】解：0.000 0025米用科学记数法表示为；故答案为：．12．（3分）分式和最简公分母是　　．【解答】解：分式和的最简公分母是，故答案为：．13．（3分）若，，则　30　．【解答】解：，，．故答案为：30．14．（3分）若，那么的值为 　1　．【解答】解：，当时，原式，故答案为：1．15．（3分）如果定义一种新运算，规定，请化简：　　．【解答】解：根据题意得：，故答案为：．16．（3分）若关于的方程无解，则的值是 　3　．【解答】解：，方程两边同时乘，得，解得，方程无解，，，故答案为：3．三、解答题17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．（4分）计算：．【解答】解：．19．（8分）因式分解（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．20．（8分）解分式方程（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得，解得，检验：当时，，所以原分式方程的解为．（2）去分母得，解得，检验：当时，，所以原分式方程的解为．21．（10分）先化简再求值（1），并从、、0、2中选一个能使分式有意义的数代入求值．（2）若，求的值．【解答】解：（1）原式，，，当时，原式；当时，原式；当时，原式．（2），，，原式．22．（6分）如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为，宽为．根据图中所标数据，解决下列问题：（1）空白部分的面积为 　　，箭头的面积为 　　；（2）当，时，请计算箭头的面积．【解答】解：（1），空白部分的面积为：，；箭头的面积为：；故答案为：，；（2）当，时，．箭头的面积为：．23．（8分）某经销商销售的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份每台冰箱的售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为台，请问有几种进货方案？【解答】解：（1）设二月份冰箱每台售价为元，则一月份冰箱每台售价为元，根据题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：二月份冰箱每台售价为4000元．（2）设购进冰箱为台，则购进洗衣机为台，由题意得：，解得：，，．为正整数，或9或10或11或12．共有5种进货方案．