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高考物理二轮复习热点题型专题18 力学试验（2份打包，解析版+原卷版，可预览）
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高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍
专题18 力学试验
题型一 常规测量仪器的使用方法
【典例分析】(1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm、________ mm、________ mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是________ mm.
【参考答案】：(1)17.2 23.35 10.38 (2)2.150
【名师解析】：(1)甲图读数：整毫米数是17 mm，不足1毫米数是2×0.1 mm＝0.2 mm，最后读数是17 mm＋0.2 mm＝17.2 mm；乙图读数：整毫米数是23 mm，不足1毫米数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后读数是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm；丙图读数：整毫米数是10 mm，不足1毫米数是19×0.02 mm＝0.38 mm，最后读数是10 mm＋0.38 mm＝10.38 mm.
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0×0.01 mm，最后的读数是2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
【提分秘籍】
1．螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm.
特别提醒：螺旋测微器的使用要注意两点：(1)半毫米刻度线；(2)估读，末位估读的“0”不要漏掉.
2．游标卡尺的读数
游标尺/ mm
精确/mm
测量结果(游标尺上第n个刻线与
主尺上的某刻度线正对时)/mm
刻度格数
刻度
总长度
每小格与
1毫米差
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n
3.时间类测量仪器的读数
(1)打点计时器：打点计时器所有电源频率为50 Hz，每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.
(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔Δt＝(f为频闪照相机的频率)．
(3)光电计时器：记录遮光时间，时间间隔Δt＝(d为遮光板宽度，v为平均速度)．
【突破训练】
某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.
【答案】：60.08 4.20
【解析】：直尺的最小刻度为0.1 cm，因此读数应为60.08 cm，游标卡尺是50分度，精确到0.02 mm，因此读数为4.20 mm.
题型二 “纸带类”问题
【典例分析】(2020·安徽省定远重点中学高三期末)利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________．(选填器材前的字母)
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺 D．游标卡尺
E．秒表
(2)如图是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________.
(3)在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________．
A．释放重锤前，只要使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v＝ 计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
(4)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力可忽略，从理论上分析，合理的v2h图象是图中的哪一个________．
【参考答案】：(1)AC (2)mghB (3)BD (4)A
【名师解析】：(1)为了减小阻力的影响，选择质量较大、体积较小的重锤，故A正确，B错误；在该实验中需要测量点迹间的距离，需要刻度尺，不需要游标卡尺，故C正确，D错误；打点计时器可以记录时间，不需要秒表，故E错误．故选AC．
(2)从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mghB，B点的速度为vB＝，则增加的动能为ΔEk＝mv＝.
(3)释放重锤前应使纸带保持竖直且重锤应尽量靠近打点计时器，故A错误；实验时，应先接通电源，再释放纸带，故B正确；为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可以根据纸带上某段时间内的平均速度等于瞬时速度求出，故C错误；用刻度尺测量某点到起始点O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，故D正确．
(4)若机械能守恒，有mgh＝mv2，则v2＝2gh，可知v2h图线为过原点的一条倾斜直线，故选A．
【提分秘籍】
1．纸带的四大应用
(1)判断物体运动性质
①若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动．
②若Δx不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．
(2)由纸带确定时间
(3)求瞬时速度：如图所示，打n点时的速度vn＝.
(4)用“逐差法”求加速度：如图所示，有连续的偶数段数据a＝.
2．两个关键点
(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点，计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的．
(2)涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带．
【突破训练】
1.(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点．在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)．
【答案】：A 0.233 0.75
【解析】：因为速度是加速的，时间是相等的，所以相邻两点间距离是逐渐增大的，所以打点计时器最先打出的是A点；速度vC＝＝ m/s≈0.233 m/s.
加速度a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2.
2．(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出).重力加速度为9.80 m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．
【答案】：(1) (2)0.35
【解析】：(1)根据牛顿定律mgsin θ－μmgcos θ＝ma，
得μ＝.
(2)a＝＝ m/s2＝1.97 m/s2，
μ＝≈0.35.
题型三 “橡皮条、弹簧类”实验
【典例分析】(2020·四川雅安中学开学考试)两个实验小组做了如下两个实验，请回答下列问题：
Ⅰ.一个实验小组利用图甲实验装置进行“探究求合力的方法”实验．
(1)下列说法中正确的是________．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
(3)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
Ⅱ.另一个实验小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图丙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．
(1)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________．
A．两个分力F1、F2间的夹角尽量小些
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮条的细绳要稍短一些
D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
(2)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮条，则实验结果是否会发生变化？答：________(选填“变化”或“不变化”)．
(3)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮条时，必须记录的有________．
A．两细绳的方向 B．橡皮条的原长
C．两弹簧测力计的示数 D．结点O的位置
(4)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则________．
A．弹簧测力计甲的示数不变
B．弹簧测力计甲的示数一直减小
C．弹簧测力计乙的示数可能增大
D．弹簧测力计乙的示数一定先减小后增大
【参考答案】 Ⅰ.(1)AC (2)4.00 (3)C Ⅱ.(1)BD (2)不变化 (3)ACD (4)BC
【名师解析】 Ⅰ.(1)要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向且伸长量相同，则O点的位置应固定，选项A正确；本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差，弹簧测力计必须保持与木板平行，橡皮条及挂钩码的细绳必须在同一平面内，弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，选项B错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则误差比较大，选项C正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，并非一定要夹角为90°不变，选项D错误．
(2)由题图乙弹簧测力计的指针指示可知，拉力F的大小为4.00 N.
(3)本实验中，合力产生的效果与两个分力产生的效果是相同的，所以采用的科学方法是等效替代法，选项C正确．
Ⅱ.(1)根据平行四边形定则可知两个分力的夹角太小将会导致合力过大，使用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力可能会超过弹簧测力计的量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，选项A错误；为了减小读数误差，应让两力适当大些，选项B正确；为了准确记下拉力的方向，采用两点描线时两点距离应尽量大一些，故细绳应长些，选项C错误；作图时是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，为了减小因摩擦造成的误差，故应使各力尽量与木板面平行，以及读弹簧测力计示数时，视线要正对刻度，选项D正确．
(2)由于O点的作用效果相同，拉力与绳子的性质无关，故将细绳换成橡皮条，不会影响实验结果．
(3)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧测力计拉橡皮条时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向以及结点的位置，选项A、C、D正确，B错误．
(4)对结点O进行受力分析，受到两条细绳的拉力和橡皮条的拉力，保持结点O的位置及OB绳方向不变，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，即合力不变，如图所示，则弹簧测力计甲的示数一直减小，但弹簧测力计乙的示数可能增大，也有可能减小，要根据夹角的大小进行判断，选项A、D错误，B、C正确．
【提分秘籍】
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)实验原理
要测出每次悬挂重物的重力大小G和弹簧伸长的长度x，建立Gx坐标系，描点作图探究．
(2)操作关键
①实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度；
②作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧．
2．验证力的平行四边形定则
(1)实验原理
使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同．
(2)操作关键
①每次拉伸结点位置O必须保持不变；
②记下每次各力的大小和方向；
③画力的图示时应选择适当的标度．
【突破训练】
1.某学生做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧伸长的长度x，数据记录如表所示.
钩码个数
0
1
2
3
4
5
6
7
弹力F/N
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
弹簧伸长的
长度x/cm
0
2.00
3.98
6.02
7.97
9.95
11.80
14.00
(1)根据表中数据在图甲中作出Fx图线．
(2)根据Fx图线可以求得弹簧的劲度系数为____ N/m；
(3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为________ J；
(4)一位同学做此实验时得到如图乙所示的Fx图线，说明此同学可能出现了哪种错误？________.
【答案】：(1)见解析图 (2)50 (3)0.25 (4)已超出了弹簧的弹性限度
【解析】：(1)根据描点法可得出对应的Fx图象，如图所示．
(2)根据胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝ N/m＝50 N/m.
(3)根据图象的性质以及W＝Fx可知，图象与横坐标围成的面积表示弹力所做的功，根据功能关系可知，弹力做的功等于弹簧的弹性势能，故Ep＝×5×0.099 5 J≈0.25 J.
(4)由图可知，当力达到某一值时，图象发生了弯曲，说明此时已超出了弹簧的弹性限度．
2.某同学在“探究弹簧和弹簧伸长量的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，
(1)弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N
(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为______ N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”).
【答案】：(1)3.00(3.00～3.02均可) 4.00(3.09～4.01均可) (2)变大 变大
【解析】：(1)由图可知弹簧秤a的读数是Fa＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5.00 N，又弹簧秤a、b间夹角为90°，则弹簧秤b的读数为Fb＝＝4.00 N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如图所示，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．
题型四 碰撞类实验
【典例分析】(2020·广西南宁模拟)用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验．
(1)下列操作或说法正确的是__________．
A．将斜槽末端调成水平
B．在斜槽上涂润滑油可以减少实验误差
C．使入射球A每次都从同一高度由静止滚下
D．从P点附近多个落点中选取最清晰的一个点作为P的标记
(2)实验中小球的质量m1>m2，若其表达式满足______________________，则可验证相碰前后的动量守恒．(选择以下物理量表示m1、m2、水平槽到地面距离H、OP、OM、ON)
【参考答案】：(1)AC (2)m1·OM＝m1·OP＋m2·ON
【名师解析】：(1)为了使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，故A正确；小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要减小摩擦，故不需要涂润滑油，故B错误；为了让入射球每次到达碰撞位置的速度相同，应让小球每次从同一位置开始下滑，故C正确；通过多次实验确定小球所落的平均位置，不是找最清晰的位置，故D错误．
(2)因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OM是A球不与B球碰撞时平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OP是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1·OM＝m1·OP＋m2·ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律．
【提分秘籍】
本考点实验是指验证动量守恒的实验，此实验可利用不同的方案验证，具体如下：
实验方案
实验装置
利用气垫导轨完成一维碰撞实验
滑块速度的测量v＝
用两摆球碰撞验证动量守恒定律
摆球速度的测量v＝
在光滑桌面上两车碰
撞验证动量守恒定律
小车速度的测量v＝
利用斜槽上滚下的小
球验证动量守恒定律
速度与平抛运动的水平位移成正比
【突破训练】
1.在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得滑块的质量分别为m1和m2.如图a所示，实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得滑块A、B通过光电门的时间分别为t1、t2.
(1)图b所示为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为________ mm，乙同学测得的示数为________ mm.
(2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式为________________(用m1、m2、t1、t2、d表示)，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能Ep＝________________.
【答案】：(1)3.505(3.503～3.507均可) 3.485(3.483～3.487均可) (2)＝ ＋
【解析】：(1)题图b中甲测得的螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为0.01 mm×0.5＝0.005 mm，所以最终读数为3.5 mm＋0.005 mm＝3.505 mm.同理，乙的读数为3 mm＋0.485 mm＝3.485 mm.
(2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，根据光电门的性质可知v1＝，v2＝，代入上式可得＝，根据功能关系可知，压缩弹簧贮存的弹性势能等于后来滑块A、B获得的动能，则有Ep＝m1v＋m2v＝＋2.
题型五 器材创新型实验
【典例分析1】(2020·贵阳市高三期末)某实验小组利用如图所示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：
A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；
C．重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复A到B的步骤．
回答下列问题：
(1)按上述方案做实验，长木板表面粗糙对实验结果是否有影响？________(填“是”或“否”)．
(2)若要验证动能定理的表达式，还需测量的物理量有________．
A．悬挂钩码的总质量m
B．长木板的倾角θ
C．两传感器间的距离l
D．小车的质量M
(3)根据实验所测的物理量，动能定理的表达式为_______________．(重力加速度为g)
【参考答案】：(1)否 (2)ACD (3)mgl＝Mv－Mv
【名师解析】：(1)小车在重力、斜面弹力、摩擦力、细线拉力作用下处于平衡状态，取下钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以长木板表面粗糙对实验结果没有影响．
(2)根据动能定理可知，合外力对小车做的功等于小车动能的变化量，则有：
mgl＝Mv－Mv，
所以要测量悬挂钩码的总质量m、两传感器间的距离l和小车的质量M.
(3)根据(2)可知mgl＝Mv－Mv.
【典例分析2】如图1、图2所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间．甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来(如图1)，乙同学把滑块用细线绕过定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码(如图2)，每次滑块都从A处由静止释放．
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节是否到位？_________________________.
(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是
___________________________________________________________．
(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有________________，实验时必须满足的条件是__________；乙同学在实验时需要记录的物理量有________________________.
(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________．(填选项前字母)
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
【答案】(1)在不挂钩码时，滑块应能在任意位置静止不动 (2)A位置与光电门间的距离L (3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M m≪M 传感器的读数 (4)A
【解析】(1)实验前应调节导轨水平．具体办法是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动．
(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零，到达光电门的瞬时速度v＝，利用初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电门间的距离L即可求得滑块的加速度．
(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码所受的合外力等于钩码的重力mg，mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力设为T，可直接读出，所以需要记录传感器的读数．
(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行．
【提分秘籍】
1．实验器材的等效与替换是实验考题的主要创新设计思路之一．从近几年的高考命题来看，主要有以下几个方向：
(1)用气垫导轨代替长木板，用光电门或频闪相机代替打点计时器．
(2)用拉力传感器代替弹簧测力计或钩码．
(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计．
2．对于实验器材的替换，解决问题的思维方式不变，需要注意以下几点：
(1)气垫导轨代替长木板时，应调整导轨水平，不必平衡摩擦力．
(2)拉力传感器的示数即为细线对滑块的拉力，与钩码质量大小无关．
(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计时，钩码或物体的重力不一定等于弹簧测力计的读数．
3.对于光电门要注意以下两点：
(1)光电门的结构
光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接．
(2)光电门的原理
当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度．
①计算速度：如果挡光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝.
②计算加速度：利用两光电门的距离L及a＝计算加速度．
【突破训练】
1．(2019·陕西西安四校联考)在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组用如图甲所示的实验装置进行实验，重物通过滑轮用细绳拉小车，在小车和重物之间接一个轻质微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，滑轮左侧细绳与轨道平行，实验中力传感器的示数为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图乙所示．
(1)图乙中的aF图线不过原点，表明实验之前缺少的一个必要步骤是
________________________________．
(2)本实验是否需要使所挂重物的质量远小于小车和位移传感器的总质量？________(填“是”或“否”)，原因是_______________________．
(3)若某同学做该实验时，没有选用位移传感器和力传感器，只是把重物用细绳绕过定滑轮与小车相连，实验获得的aF图线仍是图乙．所挂重物越重，细绳拉小车的力将越大，结果会使aF图线不断延伸，如图丙所示，预测延伸后半部分的图线将会是________(填“①”“②”或“③”)．
【答案】：(1)平衡摩擦力 (2)否 小车所受合外力可以通过力传感器直接读出 (3)①
【解析】：(1)力传感器示数为一定值时，小车才有加速度，说明实验前小车在轨道上运动时，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
(2)不需要使所挂重物的质量远小于小车和位移传感器的总质量，因为小车所受合外力可以通过力传感器直接读出．
(3)由牛顿第二定律知小车的加速度大小a＝，随着m增大，aF图线的斜率为k＝变小，故应选①.
2.某同学设计了如图所示的装置来探究牛顿第二定律，实验时将拉力传感器固定在水平放置的木板上，与细线相连，细线绕过定滑轮与水瓶相连，已知木板与桌面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力．
(1)将质量为m0的木板右端移至与标识线MN对齐，在水瓶中加水直到木板刚要滑动时计下此时传感器的示数F0，再加一定量的水，当拉力传感器示数为F1时释放木板，记录木板右端运动到与MN间距为L的PQ处所用时间t，为减小误差，多次测量取时间的平均值t，由此可知木板运动的加速度为________．
(2)保持水瓶中水的质量一定时，通过在木板上叠放重物来改变其质量，这种情况下________(填“能”或“不能”)探究m0和a的关系．
(3)在保持m0一定的情况下，通过改变水瓶中水的质量来改变外力，与用钩码拉动小车相比较，其优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以比较准确地测出摩擦力的大小
C．可以获得更大的加速度以提高实验精确度
【答案】：(1) (2)不能 (3)B
【解析】：(1)由题意知木板运动时L＝at2，整理可得加速度为a＝.
(2)在保持水瓶中水的质量一定的情况下，拉力一定，但由于木板整体的质量不同，对应的摩擦力也不相同，因此不能探究m0和a的关系．
(3)不可以改变滑动摩擦力的大小，A错误；缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较准确地测出滑动摩擦力的大小，B正确；并没有获得更大的加速度，来提高实验精确度，C错误．
题型六 情景创新型实验
【典例分析1】(2019·河南安阳高三模拟)在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．
(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d＝________ mm.
(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象________．
A．ht图象 B．h图象
C．ht2图象 D．h图象
(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量mv2总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会________(填“增大”“减小”或“不变”)．
【参考答案】：(1)17.806(17.804～17.808均可) (2)D (3)增大
【名师解析】：(1)螺旋测微器的读数为d＝17.5 mm＋30.6×0.01 mm＝17.806 mm.
(2)减小的重力势能若全部转化为动能，则有mgh＝mv2，小球通过计时器时的平均速度可近似看做瞬时速度，故v＝，联立可得h＝，故作h图象，D正确．
(3)由于实验中存在空气阻力，所以发现小球动能增加量mv2总是稍小于重力势能减少量mgh，若增加释放高度h，则阻力做功增大，系统损失的机械能增加，所以两者的差值会增大．
【典例分析2】如图(a)由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构成伽利略理想斜面实验装置．实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，小车可以从斜面平稳地滑行到水平长直平面．利用该装置与器材，完成能体现如图(b)“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论(设重力加速度为g)．
(1)请指出，实验时必须控制的实验条件___________________________．
(2)请表述，由实验现象可以得出的实验推论：______________________.
(3)图(c)是每隔Δt时间曝光一次得到小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小车之间的距离分别是s1、s2、s3、s4，由此可估算出小车与水平面间的动摩擦因数μ＝________(需要用s1、s2、s3、s4、g、Δt字符表示)．
【参考答案】：(1)小车从同一位置由静止释放 (2)水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远 (3)
【名师解析】：(1)根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车到达水平面时的速度是相同的，所以在实验的过程中要求小车从同一位置由静止释放．
(2)根据实验的情况，可以得出的结论为水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远．
(3)小车在水平面内做匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的推论，则a＝，根据牛顿第二定律可知a＝＝μg，所以小车与水平面间的动摩擦因数μ＝.
【提分秘籍】
对于创新型实验的处理，最根本的方法是要把其从新情景中分离出来，找出与常规实验的相通之处，然后运用熟悉的实验原理和数据处理方法进行解答．需要考生在常规实验的基础上学会灵活变通．
【突破训练】
1．(2019·湖北省武昌区高三调研)如图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上涂有一段很薄的反光涂层．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号立即转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来．
(1)若图乙中示波器显示屏上横向的时间轴上每小格对应的时间为2.00×10－3 s(即时间轴每大格表示1.00×10－2 s)，则圆盘的转动周期为________ s、转速为________ r/s.(结果均保留3位有效数字，下同)
(2)若测得圆盘直径为22.00 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度(弧长)为________ cm.
【答案】：(1)4.40×10－2 22.7 (2)3.14
【解析】：(1)从图乙显示圆盘转动一周在横轴上显示22格，由题意知道，每格表示2.00×10－3 s，所以圆盘转动的周期为4.40×10－2 s，则转速为n＝≈22.7 r/s.
(2)反光中引起的电流图象在图乙横坐标上每次对应一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的，故圆盘上反光涂层的长度为＝＝3.14 cm.
2.某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________ cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 s，则钢球的速度为v＝________ m/s.
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10－2J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(×10－2J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．
【答案】：(1)B (2)1.50(1.49～1.51均可) 1.50(1.49～1.51均可) (3)见解析 (4)见解析
【解析】：(1)要测量小球下落的高度，应测量开始位置小球的球心到小球在A点时球心的竖直距离，B正确．
(2)根据题图可知，遮光条的宽度d＝15.0 mm＝1.50 cm，若某次计时器的时间为0.010 s，则钢球的速度v＝＝1.50 m/s.
(3)由于空气阻力的存在，小球下落过程中克服空气阻力做功，因此动能的增量会小于重力势能的减少量，而表格中数值表明是动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，是由于遮光条在小球的下面，测得的速度比小球的实际速度大造成的．
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk，将v折算成钢球的速度v′＝v.
3.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，打点计时器频率为50 Hz，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点．每相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g．(结果均保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________ m/s.
(2)在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能减少ΔEp＝________ J(当地重力加速度g约为9.8 m/s2)．
(3)若某同学作出v2h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________ m/s2.
【答案】：(1)2.4 (2)0.58 0.59 (3)9.7
【解析】：(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出点5的瞬时速度：
v5＝＝ m/s＝2.4 m/s.
(2)在0～5过程中系统动能的增量
ΔEk＝(m1＋m2)v＝×0.2×2.42 J≈0.58 J.
系统重力势能的减小量为
(m2－m1)gx5＝0.1×9.8×(0.384 0＋0.216 0)J≈0.59 J.
(3)本题中根据机械能守恒可知，
(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，
即有v2＝gh，所以v2h图象中图象的斜率表示重力加速度的一半，由图可知，斜率k＝＝4.85，故当地的实际重力加速度g＝9.7 m/s2.
4．某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
高度H
(h为单位长度)
h
2h
3h
4h
5h
6h
7h
8h
9h
竖直位移y/ cm
30.0
15.0
10.0
7.5
6.0
4.3
3.8
3.3
(1)表格中空缺的数据应为________．
(2)已知木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立，则应满足的关系式是________________．
(3)若仅仅换一形状完全相同，但摩擦不能忽略的斜槽(其余装置、位置均不变)，表格中竖直位移y的数值与上表相比会________(填“变大”“变小”或“不变”)．
【答案】：(1)5.0 (2)H＝ (3)变大
【解析】：(1)根据表格中的数据规律可以发现，Hy＝30h，是个定值，则当H＝6h时，y＝5.0 cm.
(2)设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得x＝vt，y＝gt2
联立得v＝x
小球在斜槽上滑下过程中，不计小球与槽之间的摩擦，只有重力做功，则有
mgH＝mv2，解得H＝.
(3)若摩擦不能忽略，则有
mgH－μmgcos θ·＝mv2，
小球离开槽口，水平速度v变小，飞行时间t＝变长，下落距离y＝gt2相应的变大．
高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍
专题18 力学试验
题型一 常规测量仪器的使用方法
【典例分析】(1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm、________ mm、________ mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是________ mm.
【参考答案】：(1)17.2 23.35 10.38 (2)2.150
【名师解析】：(1)甲图读数：整毫米数是17 mm，不足1毫米数是2×0.1 mm＝0.2 mm，最后读数是17 mm＋0.2 mm＝17.2 mm；乙图读数：整毫米数是23 mm，不足1毫米数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后读数是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm；丙图读数：整毫米数是10 mm，不足1毫米数是19×0.02 mm＝0.38 mm，最后读数是10 mm＋0.38 mm＝10.38 mm.
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0×0.01 mm，最后的读数是2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
【提分秘籍】
1．螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm.
特别提醒：螺旋测微器的使用要注意两点：(1)半毫米刻度线；(2)估读，末位估读的“0”不要漏掉.
2．游标卡尺的读数
游标尺/ mm
精确/mm
测量结果(游标尺上第n个刻线与
主尺上的某刻度线正对时)/mm
刻度格数
刻度
总长度
每小格与
1毫米差
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n
3.时间类测量仪器的读数
(1)打点计时器：打点计时器所有电源频率为50 Hz，每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.
(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔Δt＝(f为频闪照相机的频率)．
(3)光电计时器：记录遮光时间，时间间隔Δt＝(d为遮光板宽度，v为平均速度)．
【突破训练】
某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.
【答案】：60.08 4.20
【解析】：直尺的最小刻度为0.1 cm，因此读数应为60.08 cm，游标卡尺是50分度，精确到0.02 mm，因此读数为4.20 mm.
题型二 “纸带类”问题
【典例分析】(2020·安徽省定远重点中学高三期末)利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________．(选填器材前的字母)
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺 D．游标卡尺
E．秒表
(2)如图是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________.
(3)在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________．
A．释放重锤前，只要使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v＝ 计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
(4)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力可忽略，从理论上分析，合理的v2h图象是图中的哪一个________．
【参考答案】：(1)AC (2)mghB (3)BD (4)A
【名师解析】：(1)为了减小阻力的影响，选择质量较大、体积较小的重锤，故A正确，B错误；在该实验中需要测量点迹间的距离，需要刻度尺，不需要游标卡尺，故C正确，D错误；打点计时器可以记录时间，不需要秒表，故E错误．故选AC．
(2)从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mghB，B点的速度为vB＝，则增加的动能为ΔEk＝mv＝.
(3)释放重锤前应使纸带保持竖直且重锤应尽量靠近打点计时器，故A错误；实验时，应先接通电源，再释放纸带，故B正确；为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可以根据纸带上某段时间内的平均速度等于瞬时速度求出，故C错误；用刻度尺测量某点到起始点O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，故D正确．
(4)若机械能守恒，有mgh＝mv2，则v2＝2gh，可知v2h图线为过原点的一条倾斜直线，故选A．
【提分秘籍】
1．纸带的四大应用
(1)判断物体运动性质
①若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动．
②若Δx不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．
(2)由纸带确定时间
(3)求瞬时速度：如图所示，打n点时的速度vn＝.
(4)用“逐差法”求加速度：如图所示，有连续的偶数段数据a＝.
2．两个关键点
(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点，计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的．
(2)涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带．
【突破训练】
1.(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点．在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)．
【答案】：A 0.233 0.75
【解析】：因为速度是加速的，时间是相等的，所以相邻两点间距离是逐渐增大的，所以打点计时器最先打出的是A点；速度vC＝＝ m/s≈0.233 m/s.
加速度a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2.
2．(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出).重力加速度为9.80 m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．
【答案】：(1) (2)0.35
【解析】：(1)根据牛顿定律mgsin θ－μmgcos θ＝ma，
得μ＝.
(2)a＝＝ m/s2＝1.97 m/s2，
μ＝≈0.35.
题型三 “橡皮条、弹簧类”实验
【典例分析】(2020·四川雅安中学开学考试)两个实验小组做了如下两个实验，请回答下列问题：
Ⅰ.一个实验小组利用图甲实验装置进行“探究求合力的方法”实验．
(1)下列说法中正确的是________．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
(3)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
Ⅱ.另一个实验小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图丙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．
(1)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________．
A．两个分力F1、F2间的夹角尽量小些
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮条的细绳要稍短一些
D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
(2)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮条，则实验结果是否会发生变化？答：________(选填“变化”或“不变化”)．
(3)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮条时，必须记录的有________．
A．两细绳的方向 B．橡皮条的原长
C．两弹簧测力计的示数 D．结点O的位置
(4)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则________．
A．弹簧测力计甲的示数不变
B．弹簧测力计甲的示数一直减小
C．弹簧测力计乙的示数可能增大
D．弹簧测力计乙的示数一定先减小后增大
【参考答案】 Ⅰ.(1)AC (2)4.00 (3)C Ⅱ.(1)BD (2)不变化 (3)ACD (4)BC
【名师解析】 Ⅰ.(1)要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向且伸长量相同，则O点的位置应固定，选项A正确；本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差，弹簧测力计必须保持与木板平行，橡皮条及挂钩码的细绳必须在同一平面内，弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，选项B错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则误差比较大，选项C正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，并非一定要夹角为90°不变，选项D错误．
(2)由题图乙弹簧测力计的指针指示可知，拉力F的大小为4.00 N.
(3)本实验中，合力产生的效果与两个分力产生的效果是相同的，所以采用的科学方法是等效替代法，选项C正确．
Ⅱ.(1)根据平行四边形定则可知两个分力的夹角太小将会导致合力过大，使用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力可能会超过弹簧测力计的量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，选项A错误；为了减小读数误差，应让两力适当大些，选项B正确；为了准确记下拉力的方向，采用两点描线时两点距离应尽量大一些，故细绳应长些，选项C错误；作图时是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，为了减小因摩擦造成的误差，故应使各力尽量与木板面平行，以及读弹簧测力计示数时，视线要正对刻度，选项D正确．
(2)由于O点的作用效果相同，拉力与绳子的性质无关，故将细绳换成橡皮条，不会影响实验结果．
(3)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧测力计拉橡皮条时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向以及结点的位置，选项A、C、D正确，B错误．
(4)对结点O进行受力分析，受到两条细绳的拉力和橡皮条的拉力，保持结点O的位置及OB绳方向不变，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，即合力不变，如图所示，则弹簧测力计甲的示数一直减小，但弹簧测力计乙的示数可能增大，也有可能减小，要根据夹角的大小进行判断，选项A、D错误，B、C正确．
【提分秘籍】
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)实验原理
要测出每次悬挂重物的重力大小G和弹簧伸长的长度x，建立Gx坐标系，描点作图探究．
(2)操作关键
①实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度；
②作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧．
2．验证力的平行四边形定则
(1)实验原理
使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同．
(2)操作关键
①每次拉伸结点位置O必须保持不变；
②记下每次各力的大小和方向；
③画力的图示时应选择适当的标度．
【突破训练】
1.某学生做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧伸长的长度x，数据记录如表所示.
钩码个数
0
1
2
3
4
5
6
7
弹力F/N
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
弹簧伸长的
长度x/cm
0
2.00
3.98
6.02
7.97
9.95
11.80
14.00
(1)根据表中数据在图甲中作出Fx图线．
(2)根据Fx图线可以求得弹簧的劲度系数为____ N/m；
(3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为________ J；
(4)一位同学做此实验时得到如图乙所示的Fx图线，说明此同学可能出现了哪种错误？________.
【答案】：(1)见解析图 (2)50 (3)0.25 (4)已超出了弹簧的弹性限度
【解析】：(1)根据描点法可得出对应的Fx图象，如图所示．
(2)根据胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝ N/m＝50 N/m.
(3)根据图象的性质以及W＝Fx可知，图象与横坐标围成的面积表示弹力所做的功，根据功能关系可知，弹力做的功等于弹簧的弹性势能，故Ep＝×5×0.099 5 J≈0.25 J.
(4)由图可知，当力达到某一值时，图象发生了弯曲，说明此时已超出了弹簧的弹性限度．
2.某同学在“探究弹簧和弹簧伸长量的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，
(1)弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N
(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为______ N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”).
【答案】：(1)3.00(3.00～3.02均可) 4.00(3.09～4.01均可) (2)变大 变大
【解析】：(1)由图可知弹簧秤a的读数是Fa＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5.00 N，又弹簧秤a、b间夹角为90°，则弹簧秤b的读数为Fb＝＝4.00 N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如图所示，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．
题型四 碰撞类实验
【典例分析】(2020·广西南宁模拟)用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验．
(1)下列操作或说法正确的是__________．
A．将斜槽末端调成水平
B．在斜槽上涂润滑油可以减少实验误差
C．使入射球A每次都从同一高度由静止滚下
D．从P点附近多个落点中选取最清晰的一个点作为P的标记
(2)实验中小球的质量m1>m2，若其表达式满足______________________，则可验证相碰前后的动量守恒．(选择以下物理量表示m1、m2、水平槽到地面距离H、OP、OM、ON)
【参考答案】：(1)AC (2)m1·OM＝m1·OP＋m2·ON
【名师解析】：(1)为了使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，故A正确；小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要减小摩擦，故不需要涂润滑油，故B错误；为了让入射球每次到达碰撞位置的速度相同，应让小球每次从同一位置开始下滑，故C正确；通过多次实验确定小球所落的平均位置，不是找最清晰的位置，故D错误．
(2)因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OM是A球不与B球碰撞时平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OP是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1·OM＝m1·OP＋m2·ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律．
【提分秘籍】
本考点实验是指验证动量守恒的实验，此实验可利用不同的方案验证，具体如下：
实验方案
实验装置
利用气垫导轨完成一维碰撞实验
滑块速度的测量v＝
用两摆球碰撞验证动量守恒定律
摆球速度的测量v＝
在光滑桌面上两车碰
撞验证动量守恒定律
小车速度的测量v＝
利用斜槽上滚下的小
球验证动量守恒定律
速度与平抛运动的水平位移成正比
【突破训练】
1.在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得滑块的质量分别为m1和m2.如图a所示，实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得滑块A、B通过光电门的时间分别为t1、t2.
(1)图b所示为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为________ mm，乙同学测得的示数为________ mm.
(2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式为________________(用m1、m2、t1、t2、d表示)，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能Ep＝________________.
【答案】：(1)3.505(3.503～3.507均可) 3.485(3.483～3.487均可) (2)＝ ＋
【解析】：(1)题图b中甲测得的螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为0.01 mm×0.5＝0.005 mm，所以最终读数为3.5 mm＋0.005 mm＝3.505 mm.同理，乙的读数为3 mm＋0.485 mm＝3.485 mm.
(2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，根据光电门的性质可知v1＝，v2＝，代入上式可得＝，根据功能关系可知，压缩弹簧贮存的弹性势能等于后来滑块A、B获得的动能，则有Ep＝m1v＋m2v＝＋2.
题型五 器材创新型实验
【典例分析1】(2020·贵阳市高三期末)某实验小组利用如图所示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：
A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；
C．重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复A到B的步骤．
回答下列问题：
(1)按上述方案做实验，长木板表面粗糙对实验结果是否有影响？________(填“是”或“否”)．
(2)若要验证动能定理的表达式，还需测量的物理量有________．
A．悬挂钩码的总质量m
B．长木板的倾角θ
C．两传感器间的距离l
D．小车的质量M
(3)根据实验所测的物理量，动能定理的表达式为_______________．(重力加速度为g)
【参考答案】：(1)否 (2)ACD (3)mgl＝Mv－Mv
【名师解析】：(1)小车在重力、斜面弹力、摩擦力、细线拉力作用下处于平衡状态，取下钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以长木板表面粗糙对实验结果没有影响．
(2)根据动能定理可知，合外力对小车做的功等于小车动能的变化量，则有：
mgl＝Mv－Mv，
所以要测量悬挂钩码的总质量m、两传感器间的距离l和小车的质量M.
(3)根据(2)可知mgl＝Mv－Mv.
【典例分析2】如图1、图2所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间．甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来(如图1)，乙同学把滑块用细线绕过定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码(如图2)，每次滑块都从A处由静止释放．
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节是否到位？_________________________.
(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是
___________________________________________________________．
(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有________________，实验时必须满足的条件是__________；乙同学在实验时需要记录的物理量有________________________.
(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________．(填选项前字母)
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
【答案】(1)在不挂钩码时，滑块应能在任意位置静止不动 (2)A位置与光电门间的距离L (3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M m≪M 传感器的读数 (4)A
【解析】(1)实验前应调节导轨水平．具体办法是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动．
(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零，到达光电门的瞬时速度v＝，利用初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电门间的距离L即可求得滑块的加速度．
(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码所受的合外力等于钩码的重力mg，mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力设为T，可直接读出，所以需要记录传感器的读数．
(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行．
【提分秘籍】
1．实验器材的等效与替换是实验考题的主要创新设计思路之一．从近几年的高考命题来看，主要有以下几个方向：
(1)用气垫导轨代替长木板，用光电门或频闪相机代替打点计时器．
(2)用拉力传感器代替弹簧测力计或钩码．
(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计．
2．对于实验器材的替换，解决问题的思维方式不变，需要注意以下几点：
(1)气垫导轨代替长木板时，应调整导轨水平，不必平衡摩擦力．
(2)拉力传感器的示数即为细线对滑块的拉力，与钩码质量大小无关．
(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计时，钩码或物体的重力不一定等于弹簧测力计的读数．
3.对于光电门要注意以下两点：
(1)光电门的结构
光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接．
(2)光电门的原理
当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度．
①计算速度：如果挡光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝.
②计算加速度：利用两光电门的距离L及a＝计算加速度．
【突破训练】
1．(2019·陕西西安四校联考)在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组用如图甲所示的实验装置进行实验，重物通过滑轮用细绳拉小车，在小车和重物之间接一个轻质微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，滑轮左侧细绳与轨道平行，实验中力传感器的示数为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图乙所示．
(1)图乙中的aF图线不过原点，表明实验之前缺少的一个必要步骤是
________________________________．
(2)本实验是否需要使所挂重物的质量远小于小车和位移传感器的总质量？________(填“是”或“否”)，原因是_______________________．
(3)若某同学做该实验时，没有选用位移传感器和力传感器，只是把重物用细绳绕过定滑轮与小车相连，实验获得的aF图线仍是图乙．所挂重物越重，细绳拉小车的力将越大，结果会使aF图线不断延伸，如图丙所示，预测延伸后半部分的图线将会是________(填“①”“②”或“③”)．
【答案】：(1)平衡摩擦力 (2)否 小车所受合外力可以通过力传感器直接读出 (3)①
【解析】：(1)力传感器示数为一定值时，小车才有加速度，说明实验前小车在轨道上运动时，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
(2)不需要使所挂重物的质量远小于小车和位移传感器的总质量，因为小车所受合外力可以通过力传感器直接读出．
(3)由牛顿第二定律知小车的加速度大小a＝，随着m增大，aF图线的斜率为k＝变小，故应选①.
2.某同学设计了如图所示的装置来探究牛顿第二定律，实验时将拉力传感器固定在水平放置的木板上，与细线相连，细线绕过定滑轮与水瓶相连，已知木板与桌面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力．
(1)将质量为m0的木板右端移至与标识线MN对齐，在水瓶中加水直到木板刚要滑动时计下此时传感器的示数F0，再加一定量的水，当拉力传感器示数为F1时释放木板，记录木板右端运动到与MN间距为L的PQ处所用时间t，为减小误差，多次测量取时间的平均值t，由此可知木板运动的加速度为________．
(2)保持水瓶中水的质量一定时，通过在木板上叠放重物来改变其质量，这种情况下________(填“能”或“不能”)探究m0和a的关系．
(3)在保持m0一定的情况下，通过改变水瓶中水的质量来改变外力，与用钩码拉动小车相比较，其优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以比较准确地测出摩擦力的大小
C．可以获得更大的加速度以提高实验精确度
【答案】：(1) (2)不能 (3)B
【解析】：(1)由题意知木板运动时L＝at2，整理可得加速度为a＝.
(2)在保持水瓶中水的质量一定的情况下，拉力一定，但由于木板整体的质量不同，对应的摩擦力也不相同，因此不能探究m0和a的关系．
(3)不可以改变滑动摩擦力的大小，A错误；缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较准确地测出滑动摩擦力的大小，B正确；并没有获得更大的加速度，来提高实验精确度，C错误．
题型六 情景创新型实验
【典例分析1】(2019·河南安阳高三模拟)在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．
(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d＝________ mm.
(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象________．
A．ht图象 B．h图象
C．ht2图象 D．h图象
(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量mv2总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会________(填“增大”“减小”或“不变”)．
【参考答案】：(1)17.806(17.804～17.808均可) (2)D (3)增大
【名师解析】：(1)螺旋测微器的读数为d＝17.5 mm＋30.6×0.01 mm＝17.806 mm.
(2)减小的重力势能若全部转化为动能，则有mgh＝mv2，小球通过计时器时的平均速度可近似看做瞬时速度，故v＝，联立可得h＝，故作h图象，D正确．
(3)由于实验中存在空气阻力，所以发现小球动能增加量mv2总是稍小于重力势能减少量mgh，若增加释放高度h，则阻力做功增大，系统损失的机械能增加，所以两者的差值会增大．
【典例分析2】如图(a)由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构成伽利略理想斜面实验装置．实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，小车可以从斜面平稳地滑行到水平长直平面．利用该装置与器材，完成能体现如图(b)“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论(设重力加速度为g)．
(1)请指出，实验时必须控制的实验条件___________________________．
(2)请表述，由实验现象可以得出的实验推论：______________________.
(3)图(c)是每隔Δt时间曝光一次得到小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小车之间的距离分别是s1、s2、s3、s4，由此可估算出小车与水平面间的动摩擦因数μ＝________(需要用s1、s2、s3、s4、g、Δt字符表示)．
【参考答案】：(1)小车从同一位置由静止释放 (2)水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远 (3)
【名师解析】：(1)根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车到达水平面时的速度是相同的，所以在实验的过程中要求小车从同一位置由静止释放．
(2)根据实验的情况，可以得出的结论为水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远．
(3)小车在水平面内做匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的推论，则a＝，根据牛顿第二定律可知a＝＝μg，所以小车与水平面间的动摩擦因数μ＝.
【提分秘籍】
对于创新型实验的处理，最根本的方法是要把其从新情景中分离出来，找出与常规实验的相通之处，然后运用熟悉的实验原理和数据处理方法进行解答．需要考生在常规实验的基础上学会灵活变通．
【突破训练】
1．(2019·湖北省武昌区高三调研)如图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上涂有一段很薄的反光涂层．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号立即转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来．
(1)若图乙中示波器显示屏上横向的时间轴上每小格对应的时间为2.00×10－3 s(即时间轴每大格表示1.00×10－2 s)，则圆盘的转动周期为________ s、转速为________ r/s.(结果均保留3位有效数字，下同)
(2)若测得圆盘直径为22.00 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度(弧长)为________ cm.
【答案】：(1)4.40×10－2 22.7 (2)3.14
【解析】：(1)从图乙显示圆盘转动一周在横轴上显示22格，由题意知道，每格表示2.00×10－3 s，所以圆盘转动的周期为4.40×10－2 s，则转速为n＝≈22.7 r/s.
(2)反光中引起的电流图象在图乙横坐标上每次对应一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的，故圆盘上反光涂层的长度为＝＝3.14 cm.
2.某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________ cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 s，则钢球的速度为v＝________ m/s.
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10－2J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(×10－2J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．
【答案】：(1)B (2)1.50(1.49～1.51均可) 1.50(1.49～1.51均可) (3)见解析 (4)见解析
【解析】：(1)要测量小球下落的高度，应测量开始位置小球的球心到小球在A点时球心的竖直距离，B正确．
(2)根据题图可知，遮光条的宽度d＝15.0 mm＝1.50 cm，若某次计时器的时间为0.010 s，则钢球的速度v＝＝1.50 m/s.
(3)由于空气阻力的存在，小球下落过程中克服空气阻力做功，因此动能的增量会小于重力势能的减少量，而表格中数值表明是动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，是由于遮光条在小球的下面，测得的速度比小球的实际速度大造成的．
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk，将v折算成钢球的速度v′＝v.
3.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，打点计时器频率为50 Hz，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点．每相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g．(结果均保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________ m/s.
(2)在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能减少ΔEp＝________ J(当地重力加速度g约为9.8 m/s2)．
(3)若某同学作出v2h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________ m/s2.
【答案】：(1)2.4 (2)0.58 0.59 (3)9.7
【解析】：(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出点5的瞬时速度：
v5＝＝ m/s＝2.4 m/s.
(2)在0～5过程中系统动能的增量
ΔEk＝(m1＋m2)v＝×0.2×2.42 J≈0.58 J.
系统重力势能的减小量为
(m2－m1)gx5＝0.1×9.8×(0.384 0＋0.216 0)J≈0.59 J.
(3)本题中根据机械能守恒可知，
(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，
即有v2＝gh，所以v2h图象中图象的斜率表示重力加速度的一半，由图可知，斜率k＝＝4.85，故当地的实际重力加速度g＝9.7 m/s2.
4．某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
高度H
(h为单位长度)
h
2h
3h
4h
5h
6h
7h
8h
9h
竖直位移y/ cm
30.0
15.0
10.0
7.5
6.0
4.3
3.8
3.3
(1)表格中空缺的数据应为________．
(2)已知木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立，则应满足的关系式是________________．
(3)若仅仅换一形状完全相同，但摩擦不能忽略的斜槽(其余装置、位置均不变)，表格中竖直位移y的数值与上表相比会________(填“变大”“变小”或“不变”)．
【答案】：(1)5.0 (2)H＝ (3)变大
【解析】：(1)根据表格中的数据规律可以发现，Hy＝30h，是个定值，则当H＝6h时，y＝5.0 cm.
(2)设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得x＝vt，y＝gt2
联立得v＝x
小球在斜槽上滑下过程中，不计小球与槽之间的摩擦，只有重力做功，则有
mgH＝mv2，解得H＝.
(3)若摩擦不能忽略，则有
mgH－μmgcos θ·＝mv2，
小球离开槽口，水平速度v变小，飞行时间t＝变长，下落距离y＝gt2相应的变大．
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