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高考物理二轮复习考点练习专题（12）电学实验(2份打包，解析版+原卷版，可预览)
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这是一份高考物理二轮复习考点练习专题（12）电学实验(2份打包，解析版+原卷版，可预览)，文件包含高考物理二轮复习考点练习专题12电学实验解析版doc、高考物理二轮复习考点练习专题12电学实验原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
【知识、方法梳理】
1．欧姆表的原理
(1)欧姆表内有电源，红表笔与内部电源负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故其电流方向为“红表笔流进，黑表笔流出”。
(2)测电阻的原理是闭合电路欧姆定律。当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝eq \f(E,Rg＋R0＋r)，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时I＝eq \f(E,Rg＋R0＋r＋Rx)，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。
2．测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种：
(1)伏安法——利用电压表和电流表。闭合电路方程为E＝U＋Ir，利用两组数据，联立方程求解E和r；也可作出U－I图象，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
(2)伏阻法——利用电压表和电阻箱。闭合电路方程为E＝U(1＋eq \f(r,R))。利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)或U＝－req \f(U,R)＋E，作eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图象或U－eq \f(U,R)图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
(3)安阻法——利用电流表和电阻箱。闭合电路方程为E＝I(R＋r)，利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)·R＋eq \f(r,E)，作eq \f(1,I)－R图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
【热点训练】
1、图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)
解析：(1)A端与电池正极相连，电流从A端流出，A端与黑色表笔相连。
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R6无关，选项A错；使用欧姆挡时，需要红、黑表笔短接，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B对；使用电流挡时，B端与“1”或“2”相连，与R6无关，C错。
(3)B端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡，如图甲所示，由电表的改装原理可知，B端与“2”相连时，有I2＝Ig＋eq \f(Igrg,R1＋R2)，解得R1＋R2＝160 Ω；B端与“4”相连时，如图乙所示，多用电表为直流电压1 V挡，表头并联部分电阻R0＝eq \f(Igrg,I2)，R4＝eq \f(U4,I2)－R0＝880 Ω。
(4)B端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA；B端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V 挡，读数为eq \f(147.5,250)×5 V＝2.95 V。
【答案】(1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
2、某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表V (量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表A (量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。
(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________W，最大功率为________W。(结果均保留2位小数)
解析：(1)要实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，则滑动变阻器需要设计成分压接法；电压表○eq \a\vs4\al(V) 应与固定电阻R0串联，将量程改为4 V。由于小灯泡正常发光时电阻约为12 Ω，所以需将电流表外接。电路图如图所示。
(2)I-U图象中随着电流的增大，图线的斜率变小，小灯泡的电阻增大。根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)，得灯丝的电阻率增大。
(3)当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为9.0 Ω时，流过小灯泡的电流最小，小灯泡的实际功率最小，把滑动变阻器视为等效电源内阻的一部分，在题图(a)中画出等效电源E0′(电动势4 V，内阻1.00 Ω＋9.0 Ω＝10 Ω)的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－10I(V)，图线如图中Ⅰ所示，故小灯泡的最小功率为Pmin＝U1I1＝1.75×0.225 W≈0.39 W。当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，流过小灯泡的电流最大，小灯泡的实际功率最大，在题图(a)中画出电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－I(V)，图线如图中Ⅱ所示，故小灯泡的最大功率为Pmax＝U2I2＝3.68×0.318 W≈1.17 W。
【答案】(1)见解析图
(2)增大 增大 (3)0.39 1.17
3、某同学利用图甲所示电路测量电源电动势和内阻。
(1)实验中该同学记录的实验数据如下表，请在图乙的直角坐标系中画出U-I图象。
(2)根据所画的U-I图象，可求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
(3)随着滑动变阻器滑片的移动，电压表示数及电源的输出功率都会发生变化，则下列图中能正确反映P与U关系的是________，电源的最大输出功率为________W(保留两位有效数字)。
(4)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并重新设计电路，在下列电路中，你认为相对合理的电路是________(Rx为未知小电阻)。
解析：(1)根据实验数据在坐标系内描点并用直线连接，如图所示。
(2)由所画U-I图象可知，图线与纵轴交点的纵坐标为2.0 V，图线的斜率的绝对值约为0.83 Ω，即电源电动势E＝2.0 V，内阻r＝0.83 Ω。
(3)电压表测的是路端电压，电源的输出功率P＝UI，I＝eq \f(U内,r)，U内＝E－U，联立可得P＝－eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(U－\f(E,2)))2,r)＋eq \f(E2,4r)，故P-U 图线为一条过原点、开口向下的抛物线，图C正确。当电源内电压与路端电压相等时，输出功率最大，此时路端电压是电动势的一半，最大功率为P＝eq \f(E2,4r)≈1.2 W。
(4)图A中，当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电源短路，存在安全隐患，A错；图B中滑动变阻器采用分压式接法，能保护电路，但不能测量出电路中的总电流，B错；图C中滑动变阻器采用限流式接法，既能保护电路，又能测出电源的电动势和内阻，C对；图D中能测出电源电动势，但测不出电源的内电阻(测的是Rx＋r)，D错。
【答案】 (1)见解析图 (2)2.0 0.83 (3)C 1.2 (4)C
4、某实验小组甲、乙两同学要测量一节干电池的电动势和内阻。实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为0.8 Ω)
B．电压表V(量程15 V)
C．电流表A1(量程0～3 mA，内阻RA1＝10 Ω)
D．定值电阻R(阻值为50 Ω)
E．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻RA2＝0.1 Ω)
F．电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，1.0 A)
H．开关、导线若干
(1)甲同学采用伏安法测量，为了尽量减小实验误差，在下列四个实验电路中应选用________。
(2)甲同学根据实验所测(或经过转换)的数据描绘出电源的U-I图线如图甲所示，则被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留三位有效数字)
(3)乙同学采用电流表和电阻箱进行测量，所用电路图如图乙所示，闭合开关后，改变电阻箱阻值，当电阻箱阻值为R1时，电流表示数为I1；当电阻箱阻值为R2时，电流表示数为I2，请用RA2、R1、R2、I1、I2表示被测电池的电动势E＝____________，电池的内阻r＝____________。
解析：(1)因电压表量程太大，直接使用误差很大，因此可将电流表A1与电阻箱串联改装成电压表，电流表A2测电流，所以选用D。
(2)图线与纵轴交点纵坐标约为1.48 V，即电源电动势E＝1.48 V，图线的斜率的绝对值|k|＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1.48－1.10,0－0.45)))Ω≈0.844 Ω，即电源的内阻r≈0.844 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律知E＝I1(R1＋RA2＋r)，E＝I2(R2＋RA2＋r)，联立得E＝eq \f(I1I2(R1－R2),I2－I1)，r＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)－RA2。
【答案】(1)D (2)1.48 0.844 (3)eq \f(I1I2(R1－R2),I2－I1) eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)－RA2
5、某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_____Ω。(结果保留到个位)
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： ____________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连线如图所示。
(2)①R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20 Ω。②为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零。③反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明eq \f(2 500.0 Ω,RμA)＝eq \f(RμA,2 601.0 Ω)，则解得RμA＝2550 Ω。
(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
【答案】(1)见解析图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2550 (3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
6、某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、滑动变阻器(最大阻值为5 Ω，额定电流为1 A)、电源、开关、导线等．
(1)使用多用电表粗测元件X的电阻．选择“×1”欧姆挡测量，示数如图1甲所示，读数为________ Ω。
(2)现要研究元件X的伏安特性，请你根据所给的实验仪器设计合理的实验电路，把理论电路图画在乙方框内。
(3)根据合理的实验电路对元件X进行研究后，将元件X换成元件Y，重复实验．根据实验数据作出的U－I图线如图丙所示，由图可判断元件_______(填“X”或“Y”)是非线性元件。
【答案】(1)10.0 (2)见解析图 (3)Y
解析：(1)使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如题图甲所示，读数为10.0 Ω。
(2)电压表的内阻远大于待测元件的电阻，可采用电流表外接，滑动变阻器用分压式接法，电路图如图。
(3)根据画出的U－I图象可知，Y元件的图象为非线性曲线，可知Y为非线性元件。
7、为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻R(阻值约100 Ω)、滑动变阻器R1(0～100 Ω)、滑动变阻器R2(0～10 Ω)、电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)、理想电流表A(量程50 mA)、直流电源E(3 V，内阻忽略)、导线若干、开关若干。
(1)甲同学设计如图2(a)所示的电路进行实验．
①请在图(b)中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
②滑动变阻器应选________(选填字母代号即可)．
③实验操作时，先将滑动变阻器的滑动触头移到最________(选填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I1.
④断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为________时，R0的读数即为电阻R的阻值．
(2)乙同学利用电路(c)进行实验，改变电阻箱R0的值，读出电流表相应的电流I，由测得的数据作出eq \f(1,I)－R0图线如图(d)所示，图线纵截距为m，斜率为k，则电阻R的阻值为________(用m、k表示)．
(3)若电源内阻是不可忽略的，则上述电路(a)和(c)，哪种方案测电阻更好？________。
原因是________________________________________________________________________。
【答案】(1)①见解析图 ②R2 ③左 ④I1 (2)eq \f(m,k) (3)(a) 此方案不受电源内阻的影响
解析：(1)①根据电路图连接实物图如图所示。
②因为滑动变阻器采用分压式接法时，阻值越小调节越方便，所以滑动变阻器应选R2。
③实验操作时，应将滑动变阻器的滑动触头置于输出电压最小的一端，即最左端。
④根据欧姆定律，若两次保持回路中电流表读数不变，即电流表读数仍为I1时，则根据电路结构可知，回路中总电阻也应该相等，结合回路中的电阻计算，可知R0的读数即为电阻R的阻值。
(2)根据闭合电路欧姆定律应有：E＝I(R＋R0)
解得：eq \f(1,I)＝eq \f(R,E)＋eq \f(R0,E)
结合数学知识可知m＝eq \f(R,E)，k＝eq \f(1,E)
解得：E＝eq \f(1,k)，R＝Em＝eq \f(m,k)。
(3)若电源内阻是不可忽略的，则电路(a)好，因为电源内阻对用(a)测电阻没有影响，而导致用(c)测量电阻偏大，有测量误差。
8、某实验小组用图甲实验装置探究电源内、外电路的关系，其中电压表V1接在电源的正负极M、N上，电压表V2接在靠近电源正负极的探针P、Q上，V2可以测量出电源的内电压。改变滑动变阻器的阻值，可读取多组电压表V1、V2和电流表A的示数U1、U2和I，并在图乙中描绘出U1－I图象和U2－I图象。请回答如下问题：
(1)由于缺少一个0～3 V的电压表，可以用一个阻值为________ Ω的定值电阻与电流表(量程为0～2 mA，内阻为300 Ω)________(选填“串联”或“并联”)改装而成。
(2)乙图中图线________(选填“①”或“②”)是U2－I图象；分析两图线可知，在误差允许的范围内，电路中两电压表的示数之和________(选填“不变”“变小”或“变大”)。
(3)若实验中，探针P离电源正极M的距离过大，会产生明显的实验误差，此时在图乙中所绘出的两图线的交点相对于准确的交点________。
A．沿图线①向上移动 B．沿图线①向下移动
C．沿图线②向上移动 D．沿图线②向下移动
【答案】(1)1 200 串联 (2)② 不变 (3)B
解析：(1)将电流表表头改装成电压表，需要串联一个分压电阻，电阻的阻值：R＝eq \f(U,Ig)－RA＝eq \f(3,2×10－3) Ω－300 Ω＝1200 Ω。
(2)V2可以测量出电源的内电压，根据欧姆定律：U2＝Ir，所以图线②是U2－I图象，分析题图①②两图线可知，在误差允许的范围内，电路中两电压表的示数之和保持不变。
(3)探针P离电源正极M的距离过大，导致测得的内电压变小，与V2并联的内阻变小，图线②的斜率变小，所以交点相对于准确值沿图线①向下移动，A、C、D错误，B正确。
9、电阻温度计是根据导体电阻随温度而变化的规律来测量温度的。铂电阻温度计是最精确的温度计，因为铂的化学惰性，成为－272.5 ℃至961.78 ℃范围内的首选材料，其电阻与温度成一次函数关系。某实验小组利用如图甲所示的电路探究铂金属的温度特性．所用器材有：铂金丝RPt，电源，电流表，滑动变阻器R1，电阻箱R2，单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
实验步骤如下：
①按电路图甲，连好实物图乙；
②将RPt置于冰水混合物中，开关S2与1接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电流表的读数为I0；
③保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，开关S2与2接通，调节R2，使电流表的读数仍为I0；
④断开S2，记下此时R2的读数100.0 Ω；
⑤再将RPt置于标准大气压下沸水中，重复上述过程，此时R2的读数为138.5 Ω。
回答下列问题：
(1)在图乙中，将实物连线补充完整；
(2)闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；
(3)在如图所示的坐标纸上作出RPt－t图线；
(4)当测得R2的阻值为247.09 Ω时，RPt处在______ ℃的环境中(保留到个位数)；
(5)实验后，小明用螺旋测微器测得铂金丝的直径如图丙所示，则铂金丝的直径为_______ mm。
【答案】(1)见解析图(a) (2)a (3)见解析图(b) (4)382 (5)0.706(0.704～0.708均可)
解析：(1)按电路图连接实物图如图(a)。
(2)为了保护用电器，闭合开关前应将滑动变阻器的最大电阻接入电路中，即闭合S1前，题图乙中R1的滑片应移动到a端。
(3)将RPt置于冰水(0 ℃)混合物中，RPt的电阻为100 Ω，将RPt置于标准大气压下沸水(100 ℃)中，RPt的电阻为138.5 Ω，其电阻与温度成一次函数关系，所以RPt－t图线如图(b)。
(4)由图象可得，电阻与温度间的关系为：RPt＝100＋eq \f(138.5－100,100)t＝100＋0.385t，当测得R2的阻值为247.09 Ω时，即RPt的电阻为247.09 Ω，代入解得：t≈382 ℃。
(5)螺旋测微器的读数：0.5 mm＋20.6×0.01 mm＝0.706 mm。
10、如图甲为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中RB表示有磁场时磁敏电阻的阻值，R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值．为测量某磁场的磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值。
(1)某同学首先测量待测磁场中磁敏电阻的阻值，利用下面提供的器材，请将图乙中的导线补充完整。
提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝140 Ω
B．滑动变阻器R，全电阻约20 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻RA＝100 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
F．开关S，导线若干
(2)正确接线后，测量数据如下表，请利用表格数据在图中描点作图：
(3)根据U－I图象尽可能准确地求出磁敏电阻的阻值RB＝________ Ω，结合图甲可知待测磁场的磁感应强度B＝________ T。(结果均保留两位有效数字)
【答案】(1)见解析图(a) (2)见解析图(b) (3)1.4×103 1.2
解析：(1)采用伏安法测量电阻，由于电流表内阻已知，采用电流表内接法，滑动变阻器采用分压式接法，连接实物图如图(a)所示。
(2)根据数据作出的U－I图象如图(b)。
(3)由U－I图象可知，磁敏电阻的阻值RB＝eq \f(U－IRA,I)＝eq \f(3.0－2.0×10－3×100,2.0×10－3) Ω＝1.4×103 Ω；eq \f(RB,R0)＝eq \f(1 400,140)＝10，由题图甲可知待测磁场的磁感应强度B为1.2 T。
U/V
1.96
1.86
1.80
1.74
1.64
1.56
I/A
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
序号
1
2
3
4
5
6
U(V)
0.00
0.45
0.91
1.50
1.79
2.71
I(mA)
0.00
0.30
0.60
1.00
1.20
1.80
【知识、方法梳理】
1．欧姆表的原理
(1)欧姆表内有电源，红表笔与内部电源负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故其电流方向为“红表笔流进，黑表笔流出”。
(2)测电阻的原理是闭合电路欧姆定律。当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝eq \f(E,Rg＋R0＋r)，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时I＝eq \f(E,Rg＋R0＋r＋Rx)，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。
2．测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种：
(1)伏安法——利用电压表和电流表。闭合电路方程为E＝U＋Ir，利用两组数据，联立方程求解E和r；也可作出U－I图象，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
(2)伏阻法——利用电压表和电阻箱。闭合电路方程为E＝U(1＋eq \f(r,R))。利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)或U＝－req \f(U,R)＋E，作eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图象或U－eq \f(U,R)图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
(3)安阻法——利用电流表和电阻箱。闭合电路方程为E＝I(R＋r)，利用两组数据联立方程求解或将方程线性化，处理为eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)·R＋eq \f(r,E)，作eq \f(1,I)－R图象，利用图线的截距和斜率求E和r。
【热点训练】
1、图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡。
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)
解析：(1)A端与电池正极相连，电流从A端流出，A端与黑色表笔相连。
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流“0”位置，与R6无关，选项A错；使用欧姆挡时，需要红、黑表笔短接，使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B对；使用电流挡时，B端与“1”或“2”相连，与R6无关，C错。
(3)B端与“1”、“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流2.5 mA挡、直流1 mA挡，如图甲所示，由电表的改装原理可知，B端与“2”相连时，有I2＝Ig＋eq \f(Igrg,R1＋R2)，解得R1＋R2＝160 Ω；B端与“4”相连时，如图乙所示，多用电表为直流电压1 V挡，表头并联部分电阻R0＝eq \f(Igrg,I2)，R4＝eq \f(U4,I2)－R0＝880 Ω。
(4)B端与“1”相连时，电表读数为1.47 mA；B端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B端与“5”相连时，多用电表为直流电压5 V 挡，读数为eq \f(147.5,250)×5 V＝2.95 V。
【答案】(1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
2、某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表V (量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表A (量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。
(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________W，最大功率为________W。(结果均保留2位小数)
解析：(1)要实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，则滑动变阻器需要设计成分压接法；电压表○eq \a\vs4\al(V) 应与固定电阻R0串联，将量程改为4 V。由于小灯泡正常发光时电阻约为12 Ω，所以需将电流表外接。电路图如图所示。
(2)I-U图象中随着电流的增大，图线的斜率变小，小灯泡的电阻增大。根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)，得灯丝的电阻率增大。
(3)当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为9.0 Ω时，流过小灯泡的电流最小，小灯泡的实际功率最小，把滑动变阻器视为等效电源内阻的一部分，在题图(a)中画出等效电源E0′(电动势4 V，内阻1.00 Ω＋9.0 Ω＝10 Ω)的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－10I(V)，图线如图中Ⅰ所示，故小灯泡的最小功率为Pmin＝U1I1＝1.75×0.225 W≈0.39 W。当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，流过小灯泡的电流最大，小灯泡的实际功率最大，在题图(a)中画出电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－I(V)，图线如图中Ⅱ所示，故小灯泡的最大功率为Pmax＝U2I2＝3.68×0.318 W≈1.17 W。
【答案】(1)见解析图
(2)增大 增大 (3)0.39 1.17
3、某同学利用图甲所示电路测量电源电动势和内阻。
(1)实验中该同学记录的实验数据如下表，请在图乙的直角坐标系中画出U-I图象。
(2)根据所画的U-I图象，可求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
(3)随着滑动变阻器滑片的移动，电压表示数及电源的输出功率都会发生变化，则下列图中能正确反映P与U关系的是________，电源的最大输出功率为________W(保留两位有效数字)。
(4)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并重新设计电路，在下列电路中，你认为相对合理的电路是________(Rx为未知小电阻)。
解析：(1)根据实验数据在坐标系内描点并用直线连接，如图所示。
(2)由所画U-I图象可知，图线与纵轴交点的纵坐标为2.0 V，图线的斜率的绝对值约为0.83 Ω，即电源电动势E＝2.0 V，内阻r＝0.83 Ω。
(3)电压表测的是路端电压，电源的输出功率P＝UI，I＝eq \f(U内,r)，U内＝E－U，联立可得P＝－eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(U－\f(E,2)))2,r)＋eq \f(E2,4r)，故P-U 图线为一条过原点、开口向下的抛物线，图C正确。当电源内电压与路端电压相等时，输出功率最大，此时路端电压是电动势的一半，最大功率为P＝eq \f(E2,4r)≈1.2 W。
(4)图A中，当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电源短路，存在安全隐患，A错；图B中滑动变阻器采用分压式接法，能保护电路，但不能测量出电路中的总电流，B错；图C中滑动变阻器采用限流式接法，既能保护电路，又能测出电源的电动势和内阻，C对；图D中能测出电源电动势，但测不出电源的内电阻(测的是Rx＋r)，D错。
【答案】 (1)见解析图 (2)2.0 0.83 (3)C 1.2 (4)C
4、某实验小组甲、乙两同学要测量一节干电池的电动势和内阻。实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为0.8 Ω)
B．电压表V(量程15 V)
C．电流表A1(量程0～3 mA，内阻RA1＝10 Ω)
D．定值电阻R(阻值为50 Ω)
E．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻RA2＝0.1 Ω)
F．电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，1.0 A)
H．开关、导线若干
(1)甲同学采用伏安法测量，为了尽量减小实验误差，在下列四个实验电路中应选用________。
(2)甲同学根据实验所测(或经过转换)的数据描绘出电源的U-I图线如图甲所示，则被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留三位有效数字)
(3)乙同学采用电流表和电阻箱进行测量，所用电路图如图乙所示，闭合开关后，改变电阻箱阻值，当电阻箱阻值为R1时，电流表示数为I1；当电阻箱阻值为R2时，电流表示数为I2，请用RA2、R1、R2、I1、I2表示被测电池的电动势E＝____________，电池的内阻r＝____________。
解析：(1)因电压表量程太大，直接使用误差很大，因此可将电流表A1与电阻箱串联改装成电压表，电流表A2测电流，所以选用D。
(2)图线与纵轴交点纵坐标约为1.48 V，即电源电动势E＝1.48 V，图线的斜率的绝对值|k|＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1.48－1.10,0－0.45)))Ω≈0.844 Ω，即电源的内阻r≈0.844 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律知E＝I1(R1＋RA2＋r)，E＝I2(R2＋RA2＋r)，联立得E＝eq \f(I1I2(R1－R2),I2－I1)，r＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)－RA2。
【答案】(1)D (2)1.48 0.844 (3)eq \f(I1I2(R1－R2),I2－I1) eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)－RA2
5、某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_____Ω。(结果保留到个位)
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： ____________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连线如图所示。
(2)①R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20 Ω。②为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零。③反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明eq \f(2 500.0 Ω,RμA)＝eq \f(RμA,2 601.0 Ω)，则解得RμA＝2550 Ω。
(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
【答案】(1)见解析图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2550 (3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
6、某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、滑动变阻器(最大阻值为5 Ω，额定电流为1 A)、电源、开关、导线等．
(1)使用多用电表粗测元件X的电阻．选择“×1”欧姆挡测量，示数如图1甲所示，读数为________ Ω。
(2)现要研究元件X的伏安特性，请你根据所给的实验仪器设计合理的实验电路，把理论电路图画在乙方框内。
(3)根据合理的实验电路对元件X进行研究后，将元件X换成元件Y，重复实验．根据实验数据作出的U－I图线如图丙所示，由图可判断元件_______(填“X”或“Y”)是非线性元件。
【答案】(1)10.0 (2)见解析图 (3)Y
解析：(1)使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如题图甲所示，读数为10.0 Ω。
(2)电压表的内阻远大于待测元件的电阻，可采用电流表外接，滑动变阻器用分压式接法，电路图如图。
(3)根据画出的U－I图象可知，Y元件的图象为非线性曲线，可知Y为非线性元件。
7、为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻R(阻值约100 Ω)、滑动变阻器R1(0～100 Ω)、滑动变阻器R2(0～10 Ω)、电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)、理想电流表A(量程50 mA)、直流电源E(3 V，内阻忽略)、导线若干、开关若干。
(1)甲同学设计如图2(a)所示的电路进行实验．
①请在图(b)中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
②滑动变阻器应选________(选填字母代号即可)．
③实验操作时，先将滑动变阻器的滑动触头移到最________(选填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I1.
④断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为________时，R0的读数即为电阻R的阻值．
(2)乙同学利用电路(c)进行实验，改变电阻箱R0的值，读出电流表相应的电流I，由测得的数据作出eq \f(1,I)－R0图线如图(d)所示，图线纵截距为m，斜率为k，则电阻R的阻值为________(用m、k表示)．
(3)若电源内阻是不可忽略的，则上述电路(a)和(c)，哪种方案测电阻更好？________。
原因是________________________________________________________________________。
【答案】(1)①见解析图 ②R2 ③左 ④I1 (2)eq \f(m,k) (3)(a) 此方案不受电源内阻的影响
解析：(1)①根据电路图连接实物图如图所示。
②因为滑动变阻器采用分压式接法时，阻值越小调节越方便，所以滑动变阻器应选R2。
③实验操作时，应将滑动变阻器的滑动触头置于输出电压最小的一端，即最左端。
④根据欧姆定律，若两次保持回路中电流表读数不变，即电流表读数仍为I1时，则根据电路结构可知，回路中总电阻也应该相等，结合回路中的电阻计算，可知R0的读数即为电阻R的阻值。
(2)根据闭合电路欧姆定律应有：E＝I(R＋R0)
解得：eq \f(1,I)＝eq \f(R,E)＋eq \f(R0,E)
结合数学知识可知m＝eq \f(R,E)，k＝eq \f(1,E)
解得：E＝eq \f(1,k)，R＝Em＝eq \f(m,k)。
(3)若电源内阻是不可忽略的，则电路(a)好，因为电源内阻对用(a)测电阻没有影响，而导致用(c)测量电阻偏大，有测量误差。
8、某实验小组用图甲实验装置探究电源内、外电路的关系，其中电压表V1接在电源的正负极M、N上，电压表V2接在靠近电源正负极的探针P、Q上，V2可以测量出电源的内电压。改变滑动变阻器的阻值，可读取多组电压表V1、V2和电流表A的示数U1、U2和I，并在图乙中描绘出U1－I图象和U2－I图象。请回答如下问题：
(1)由于缺少一个0～3 V的电压表，可以用一个阻值为________ Ω的定值电阻与电流表(量程为0～2 mA，内阻为300 Ω)________(选填“串联”或“并联”)改装而成。
(2)乙图中图线________(选填“①”或“②”)是U2－I图象；分析两图线可知，在误差允许的范围内，电路中两电压表的示数之和________(选填“不变”“变小”或“变大”)。
(3)若实验中，探针P离电源正极M的距离过大，会产生明显的实验误差，此时在图乙中所绘出的两图线的交点相对于准确的交点________。
A．沿图线①向上移动 B．沿图线①向下移动
C．沿图线②向上移动 D．沿图线②向下移动
【答案】(1)1 200 串联 (2)② 不变 (3)B
解析：(1)将电流表表头改装成电压表，需要串联一个分压电阻，电阻的阻值：R＝eq \f(U,Ig)－RA＝eq \f(3,2×10－3) Ω－300 Ω＝1200 Ω。
(2)V2可以测量出电源的内电压，根据欧姆定律：U2＝Ir，所以图线②是U2－I图象，分析题图①②两图线可知，在误差允许的范围内，电路中两电压表的示数之和保持不变。
(3)探针P离电源正极M的距离过大，导致测得的内电压变小，与V2并联的内阻变小，图线②的斜率变小，所以交点相对于准确值沿图线①向下移动，A、C、D错误，B正确。
9、电阻温度计是根据导体电阻随温度而变化的规律来测量温度的。铂电阻温度计是最精确的温度计，因为铂的化学惰性，成为－272.5 ℃至961.78 ℃范围内的首选材料，其电阻与温度成一次函数关系。某实验小组利用如图甲所示的电路探究铂金属的温度特性．所用器材有：铂金丝RPt，电源，电流表，滑动变阻器R1，电阻箱R2，单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
实验步骤如下：
①按电路图甲，连好实物图乙；
②将RPt置于冰水混合物中，开关S2与1接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电流表的读数为I0；
③保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，开关S2与2接通，调节R2，使电流表的读数仍为I0；
④断开S2，记下此时R2的读数100.0 Ω；
⑤再将RPt置于标准大气压下沸水中，重复上述过程，此时R2的读数为138.5 Ω。
回答下列问题：
(1)在图乙中，将实物连线补充完整；
(2)闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；
(3)在如图所示的坐标纸上作出RPt－t图线；
(4)当测得R2的阻值为247.09 Ω时，RPt处在______ ℃的环境中(保留到个位数)；
(5)实验后，小明用螺旋测微器测得铂金丝的直径如图丙所示，则铂金丝的直径为_______ mm。
【答案】(1)见解析图(a) (2)a (3)见解析图(b) (4)382 (5)0.706(0.704～0.708均可)
解析：(1)按电路图连接实物图如图(a)。
(2)为了保护用电器，闭合开关前应将滑动变阻器的最大电阻接入电路中，即闭合S1前，题图乙中R1的滑片应移动到a端。
(3)将RPt置于冰水(0 ℃)混合物中，RPt的电阻为100 Ω，将RPt置于标准大气压下沸水(100 ℃)中，RPt的电阻为138.5 Ω，其电阻与温度成一次函数关系，所以RPt－t图线如图(b)。
(4)由图象可得，电阻与温度间的关系为：RPt＝100＋eq \f(138.5－100,100)t＝100＋0.385t，当测得R2的阻值为247.09 Ω时，即RPt的电阻为247.09 Ω，代入解得：t≈382 ℃。
(5)螺旋测微器的读数：0.5 mm＋20.6×0.01 mm＝0.706 mm。
10、如图甲为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中RB表示有磁场时磁敏电阻的阻值，R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值．为测量某磁场的磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值。
(1)某同学首先测量待测磁场中磁敏电阻的阻值，利用下面提供的器材，请将图乙中的导线补充完整。
提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝140 Ω
B．滑动变阻器R，全电阻约20 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻RA＝100 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
F．开关S，导线若干
(2)正确接线后，测量数据如下表，请利用表格数据在图中描点作图：
(3)根据U－I图象尽可能准确地求出磁敏电阻的阻值RB＝________ Ω，结合图甲可知待测磁场的磁感应强度B＝________ T。(结果均保留两位有效数字)
【答案】(1)见解析图(a) (2)见解析图(b) (3)1.4×103 1.2
解析：(1)采用伏安法测量电阻，由于电流表内阻已知，采用电流表内接法，滑动变阻器采用分压式接法，连接实物图如图(a)所示。
(2)根据数据作出的U－I图象如图(b)。
(3)由U－I图象可知，磁敏电阻的阻值RB＝eq \f(U－IRA,I)＝eq \f(3.0－2.0×10－3×100,2.0×10－3) Ω＝1.4×103 Ω；eq \f(RB,R0)＝eq \f(1 400,140)＝10，由题图甲可知待测磁场的磁感应强度B为1.2 T。
U/V
1.96
1.86
1.80
1.74
1.64
1.56
I/A
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
序号
1
2
3
4
5
6
U(V)
0.00
0.45
0.91
1.50
1.79
2.71
I(mA)
0.00
0.30
0.60
1.00
1.20
1.80
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