高考物理一轮复习第五单元万有引力定律第2讲人造地球卫星练习(含详解)

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第2讲　人造地球卫星

1
宇宙速度

　　(1)环绕速度
①第一宇宙速度又叫环绕速度,其数值为 7.9 km/s。
②第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。
③第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,也是人造卫星在圆轨道上运行时的最大环绕速度。
注意:第一宇宙速度是发射的最小速度,但发射速度不等于第一宇宙速度。
(2)第二宇宙速度(脱离速度):使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,其数值为 11.2 km/s。
(3)第三宇宙速度(逃逸速度):使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,其数值为 16.7 km/s。
1.1 (2018甘肃兰州质量检测)下列关于宇宙速度的说法正确的是(　　)。
A.第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最大速度
B.第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度
C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度
【答案】A
1.2 (2018江西九江11月月考)星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r,星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.gr
【答案】C


2
人造地球卫星

　　(1)地球同步卫星的特点
①轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合。
②周期一定:与地球自转周期相同,即T=24 h=86400 s。
③角速度一定:与地球自转的角速度相同。
④高度一定:根据G=mr得r=≈4.24×104 km,卫星离地面高度h=r-R≈3.6×104 km(为恒量)。
⑤速率一定:运行速度v=≈3.08 km/s(为恒量)。
⑥绕行方向一定:与地球自转的方向一致。
(2)极地卫星和近地卫星
①极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。
②近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行时的线速度约为7.9 km/s。
③任何卫星的轨道平面一定通过地球的球心。

2.1 (2019河南洛阳单元检测)(多选)2018年6月2日12时13分,中国成功发射全球首颗专业夜光遥感卫星“珞珈一号”,卫星搭载高灵敏度夜光相机,其精度将达到地面分辨率100 m,夜间可看见长江上所有亮灯的大桥,获取精度高于当前美国卫星的夜景图片。如图所示,设“珞珈一号”在半径为R的圆周轨道上运行,经过时间t,转过的角度为θ。已知引力常量为G。下列说法正确的是(　　)。
A.“珞珈一号”内的物体处于平衡状态
B.“珞珈一号”的运行周期为t
C.“珞珈一号”的发射速度大于7.9 km/s
D.可算出地球质量为
【答案】BCD



题型一
卫星运行参量的比较与计算

　　1.卫星的轨道
(1)赤道轨道:卫星的轨道在赤道平面内,同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道:卫星的轨道过南北两极的上空,即轨道平面垂直于赤道的平面,如极地气象卫星。
(3)倾斜轨道:除以上两种轨道外的卫星轨道,但轨道平面一定通过地球的球心。
2.圆轨道卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
(1)半径变化是根本
G=
(2)运动关系要慎用
ω和T有对应关系,即ω=,但v、an、T的关系式v=,an=,an=中这三个量相互影响。
3.赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律
(1)地球赤道上的物体,与地球相对静止时,随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到地球的万有引力,其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力,产生向心加速度an,另一个分力为重力,有G-mg=man(其中R为地球半径)。
(2)近地卫星的轨道高度约等于地球的半径,其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力,即G=man。
(3)同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度,始终与地球保持相对静止状态,共同绕地轴做匀速圆周运动。
(4)区别:同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期,而不等于近地卫星的周期;近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径,而不等于同步卫星运动的半径;三者的线速度各不相同。

【例1】我国首颗量子科学实验卫星成功运行后,世界上首次实现了卫星和地面之间的量子通信,构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面,如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍,同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,图中P点是地球赤道上一点,由此可知(　　)。
A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
B.同步卫星与P点的速度之比为
C.量子卫星与同步卫星的速度之比为
D.量子卫星与P点的速度之比为
【解析】根据G=mr,得T=,由题意知r量=mR,r同=nR,所以===,A项错误;P为地球赤道上一点,P点角速度等于同步卫星的角速度,根据v=ωr,所以有===,B项错误;根据G=m,得v=,所以===,C项错误;v同=nvP,==,得=,D项正确。
【答案】D

　　利用万有引力定律解决卫星运动的技巧
(1)一个模型
天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。
(2)两组公式
①万有引力充当向心力,由牛顿第二定律得G=m=mω2r=mr=man。
②地面附近物体与地球间的万有引力约等于物体的重力,即mg=(g为天体表面处的重力加速度)。
(3)注意问题
①卫星的an、v、ω、T是相互联系的,其中一个量发生变化,其他各量也随之发生变化。
②an、v、ω、T均与卫星的质量无关,由轨道半径r和中心天体质量共同决定。

【变式训练1】(2019吉林长春质量检测)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C运动的周期相同,则(　　)。
A.卫星C的运行速度小于物体A的速度
B.卫星B的轨道的半长轴一定与卫星C的轨道半径相等
C.卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点的加速度
D.物体A和卫星C具有相同大小的加速度
【解析】A、C的角速度ω相同,由v=ωr,rAv3>vB。
(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点的加速度也相同。
(3)周期:设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律=k可知T1