高考物理一轮复习第十单元恒定电流第1讲电阻定律闭合电路的欧姆定律练习(含详解)

这是一份高考物理一轮复习第十单元恒定电流第1讲电阻定律闭合电路的欧姆定律练习(含详解)，共33页。

电阻定律 闭合电路的欧姆定律




　　近几年高考对本章内容的考查,主要涉及电路的分析与计算,包含欧姆定律的应用问题、动态分析问题、故障判断问题、含容电路问题、电功和电功率问题的处理方法等,题型以选择题为主;另外本章知识常与电场、电磁感应、交流电等知识综合,常考计算题。实验部分则以
基本仪器的使用和实验设计为主,题型以填空题的形式出现。
预计2020年高考命题的重点仍将考查基本概念、规律的理解和应用,特别要关注与实际生活联系紧密的电路分析和计算问题;实验则考查基本仪器的使用,对实验原理的理解,实验数据的分析和处理等。
第1讲　电阻定律　闭合电路的欧姆定律



1
电路的基本概念和规律

　　(1)三个电流表达式的比较



公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I=
一切
电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小,但不能说I∝q或I∝
微观式
I=
nqSv
一切
电路
n:导体单位体积内的自由电荷数
q:每个自由电荷的电荷量
S:导体横截面积
v:电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I=
金属、
电解液
U:导体两端的电压
R:导体本身的电阻
I由U、R决定
I∝U,I∝

　　(2)公式R=ρ与R=的比较

比较项目
R=ρ
R=
意义
电阻的决定式
电阻的定义式
理解
说明导体的电阻由ρ、l、S决定,即与l成正比,与S成反比
提供了一种测量电阻的方法(伏安法),不能认为R与U成正比,与I成反比
适用范围
只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体

　　(3)电阻的串联、并联


串联电路
并联电路
电路


电流
I=I1=I2=…=In
I=I1+I2+…+In
电压
U=U1+U2+…+Un
U=U1=U2=…=Un
总电阻
R总=R1+R2+…+Rn
=++…+
功率分配
=
=

　　(4)电功和电热、电功率和热功率的区别与联系


意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W=UIt

电热
电流通过导体产生的热量
Q=I2Rt
(焦耳定律)
电功率
单位时间内电流所做的功
P=UI

　　【易错警示】　含有直流电动机的电路不能简单地认为它一定是一个非纯电阻电路,要从纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化的区别上加以区分。若电动机不转(如电动机转子被卡住),则没有电能转化为机械能,此时电能全部转化为内能,电路中虽然有电动机,但此时的电路仍可当作纯电阻电路处理。
1.1(2018湖南常德二模)安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动。下列关于该环形电流的说法正确的是(　　)。
A.电流大小为,方向沿顺时针方向
B.电流大小为,方向沿顺时针方向
C.电流大小为,方向沿逆时针方向
D.电流大小为,方向沿逆时针方向
【答案】C
1.2(2018湖北随州10月月考)已知三个电阻R1=3 Ω、R2=2 Ω、R3=1 Ω,按如图所示连接,则哪两点间的电阻最小?(　　)。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.A与B两点间
B.B与C两点间
C.A与C两点间
D.无法判断
【答案】C
1.3(2018陕西西安七校联考)(多选)如图所示的电路中,输入电压U恒为12 V,灯泡L上标有“6 V　12 W”字样,电动机线圈的电阻RM=0.50 Ω。若灯泡恰能正常发光,以下说法中正确的是(　　)。

A.电动机的输入功率为12 W
B.电动机的输出机械功率为12 W
C.电动机的热功率为2.0 W
D.整个电路消耗的电功率为22 W
【答案】AC

2
闭合电路欧姆定律

　　(1)闭合电路的欧姆定律


(2)路端电压与外电阻的关系

一般
情况
U=IR=·R=,当R增大时,U增大
特殊
情况
(1)当外电路断路时,I=0,U=E
(2)当外电路短路时,I短=,U=0

(3)路端电压跟电流的关系
①关系式:U=E-Ir。
②用图象表示如图所示,其中纵轴截距表示电动势,横轴截距表示短路电流,斜率的绝对值表示内阻。

(4)闭合电路的功率及效率问题

电源总功率
任意电路:P总=EI=P出+P内
纯电阻电路:P总=I2(R+r)=
电源内部消
耗的功率
P内=I2r=P总-P出
电源的输
出功率
任意电路:P出=UI=P总-P内
纯电阻电路:P出=I2R=
P出与外电
阻R的关系

①当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小
③当R ④当P出 电源的效率
任意电路:η=×100%=×100%
纯电阻电路:η=×100%

　　【易错警示】　电源输出功率与电源效率的区别,当输出功率增大时,效率不一定增大,当R=r时,电源有最大输出功率,而效率仅为50%。
2.1(2018河北保定一轮)将一电动势为E、内阻为r的电池,与外电路连接,构成一个闭合电路,用R表示外电路电阻,I表示电路的总电流,下列说法正确的是(　　)。
A.由U外=IR可知,外电压随I的增大而增大
B.由U内=Ir可知,电源两端的电压随I的增大而增大
C.由U外=E-Ir可知,电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D.由P=IU外可知,电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
【答案】C
2.2(2018上海模拟)在如图所示的电路中,闭合开关S,灯L1、L2正常发光。由于电路突然出现故障,发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的示数变小,根据分析,发生的故障可能是(　　)。

A.R1断路　B.R2断路　C.R3短路　D.R4短路
【答案】A
2.3(2018辽宁锦州检测)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱所消耗的功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知(　　)。


A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
【答案】B

3
电阻的伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的比较

　　在恒定电流电路中常会涉及两种U-I图线,一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线),另一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)。在求解这类问题时要注意二者的区别。

(1)电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线,如图甲所示,反映的是电源的特征。纵轴上的截距表示电动势,斜率的绝对值表示内阻,图线上每一点横、纵坐标的乘积为电源的输出功率。

甲　　　　　　　乙

(2)电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线,如图乙所示,图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻。
(3)上述两条曲线在同一坐标系中的交点表示电阻的工作点,即将电阻接在该电源上时,电阻中的电流和两端的电压。
【易错警示】　利用电源的U-I图象和电阻的U-I图象解题,无论电阻的U-I图象是线性还是非线性,解决此类问题的基本方法是图解法,即把电源和电阻的U-I图线画在同一坐标系中,图线的交点即电阻的“工作点”,即将该电阻接在该电源上时,电阻中的电流和电阻两端的电压。
3.1(2018吉林通化质检)为探究小灯泡L的伏安特性,连好图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组示数描绘出的U-I图象应是图(　　)。


【答案】B
3.2(2018湖北武汉检测)(多选)在如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知(　　)。

A.R的阻值为1.5 Ω
B.电源电动势为3 V,内阻为0.5 Ω
C.电源的输出功率为3.0 W
D.电源内部消耗的功率为1.5 W
【答案】AD




题型一
非理想电表问题

实际电路中电流表内阻不可能为零,电压表内阻也不会是无穷大,电表内阻对电路的影响有时不可忽略。近年来非理想电表对电路的影响、有关电路的计算及非理想电表的非常规接法的应用等问题成为高考的一大热点。
【例1】两个定值电阻R1、R2串联接在U=12 V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端,如图所示,电压表的示数为8 V,如果把它改接在R2的两端,则电压表的示数将(　　)。

A.小于4 V
B.等于4 V
C.大于4 V而小于8 V
D.等于或大于8 V
【解析】当电压表并联在R1两端时,ab间的电阻是R1与电压表内阻RV并联后的等效电阻Rab,Rab2R2,由此可以推断,当不用电压表测量时,R2分得的电压小于4V;当把电压表并在R2上时,bc间的电阻Rbc为R2和RV的并联电阻,Rbc 【答案】A

　　在分析非理想电表问题时,要明确以下两点:
(1)电压表的示数等于通过电压表的电流与其自身内阻的乘积,即U=IVRV;电流表的示数等于其两端的电压与其自身内阻之比,即I=。因此可以将非理想电表当作能显示其电压或电流的电阻看待。
(2)当电路中存在非理想电压表时,相当于RV与被测电路并联,起分流作用,故读数比理想电压表偏小;当电路中接入非理想电流表时,相当于RA串联在被测电路中,起分压作用,故读数比理想电流表偏小。
　　【变式训练1】(2018河南信阳模拟)如图甲所示电路中,电压表与内阻相同,与R1并联,的示数U1=3 V,的示数U2=2 V;现将改为与R2并联,如图乙所示,再接在原来的电源上,那么(　　)。

　　　甲　　　　　　　　　乙　　
A.的示数必增大,的示数必减小
B.的示数必增大,的示数必增大
C.的示数必减小,的示数必增大
D.的示数必减小,的示数必减小
【解析】在图甲中,由R2两端的电压小于R1两端的电压知,R2< 【答案】A

题型二
含容电路的分析

　　电容器能储存电荷和电能,在直流电路中,当电容器充电、放电时,所在支路中有充电、放电电流。当电路达到稳定状态时,电容器所在支路可视为断路,简化电路时可去掉。

在分析和计算含有电容器的直流电路时,关键是明确电容器两端的电压,其具体方法如下。
(1)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。如图所示,UC=UAD=U。
(2)当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联的电阻两端的电压相等。
(3)电路的结构变化时,将会引起电容器的充电、放电。
【例2】如图所示,电源电动势E=24 V,内阻不计,R1=R3=R4=40 Ω,R2=20 Ω,电容器C1、C2分别标有“2 μF　12 V”“8 μF　30 V”字样,开始时S1、S2均断开,且C1、C2均不带电。求:

(1)在S1闭合,S2断开,电路稳定后,电容器C1、C2所带电荷量。
(2)在S1、S2均闭合,电路稳定后,电容器C1左极板、C2上极板所带电荷量。
【解析】(1)在S1闭合,S2断开,电路稳定后,C1两端电压UC1=0,C1所带电荷量Q1=C1UC1=0
C2两端电压UC2=U1==16V,C2所带电荷量
Q2=C2UC2=1.28×10-4C。
(2)两开关都闭合稳定后,C1两端电压UC1'=U3==12V
C1所带电荷量Q1=C1UC1'=2.4×10-5C
R1两端电压U1'==16V
C2两端电压UC2'=U1'-U3=4V
Q2=C2UC2'=3.2×10-5C
故C1左极板所带电荷量为-2.4×10-5C,C2上极板所带电荷量为-3.2×10-5C。
【答案】(1)0　1.28×10-4C　(2)-2.4×10-5C　-3.2×10-5C

　　(1)电路的简化
不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电路稳定时电容器的处理方法
电容器所在的支路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不降低电压,是等势体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。
(3)电容器所带电荷量及其变化的计算
①利用Q=CU计算电容器所带的电荷量。
②如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差。
③如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。
(4)分析含容电路的注意事项
①如果电容器与电源并联,且电路中有电流通过,则电容器两端的电压不是电源的电动势E,而是路端电压U。
②在含电容器电路中,当电路发生变化时,除了要判断和计算电容器两端的电压外,还必须判断电容器极板上极性的变化,防止在出现电容器先放电后反向充电的情况时计算错误。
　　【变式训练2】(2018皖南联考)(多选)在如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是(　　)。

A.滑动变阻器R的阻值变小
B.灯泡L变暗
C.电源消耗的功率增大
D.电容器C所带电荷量增大
【解析】滑动变阻器的滑片向右移动时,其电阻R增大,流过R的电流减小,灯泡L变暗,故A项错误,B项正确;由P总=EI可知电源消耗的功率减小,C项错误;电容器C上电压为路端电压,由U路=E-Ir可知路端电压增大,即电容器C上所带电荷量增大,D项正确。
【答案】BD
【变式训练3】(2018湖北襄阳模拟)如图所示的电路,R1=R3=R4=R5=R,滑动变阻器R2的总电阻为4R,其滑片P恰处在正中,电源的内阻不计,开关S1闭合,单刀双掷开关S2合在a端,此时平行板电容器C所带电荷量为Q,如果将R2的滑片滑到最右端(　　)。

A.电容器C所带电荷量将变为
B.电容器C所带电荷量将变为
C.再将S2由a合向b端,将有向左的瞬时电流流过R4
D.再将S2由a合向b端,通过电阻R5的电荷量为3Q
【解析】开关S2接a时,R3、R4断开,R1与R2串联,R2的有效阻值为2R,电容器与电阻R1并联,故电容器两端的电压等于R1两端的电压U=×R=,将R2的滑片滑到最右端时,R2的有效阻值为4R,R1两端的电压U'=×R=,由Q=CU,可知Q=C,后来的电荷量Q'=C=,A、B两项错误。开关S2合在a端时,电容器下极板带正电,开关S2由a合向b端时,电容器下极板带负电;负电荷由右向左流入电容器下极板,故有向右的电流流过R4,C项错误。将S2由a合向b端后,电容器两端电压变为原来的4倍,故电容器两端的电荷量Q″=,则通过电阻R5的电荷量为Q'+Q″=+=3Q,D项正确。
【答案】D

题型三
电路的动态分析问题

　　1.判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)当开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;当开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小。
(3)在如图所示的分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

2.分析动态变化问题要注意以下三点
(1)两个公式:闭合电路欧姆定律E=U+Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U=IR。
(2)两个关系:外电压等于外电路上串联各部分电压之和;总电流等于各支路电流之和。
(3)两种方法:程序法、“串反并同”法。
【例3】(多选)将电学元件按照如图所示的电路连接,其中电源的内阻不能忽略,电压表和电流表均为理想电表,开始时滑动变阻器的滑片位于滑动变阻器的中间位置,电路中的小灯泡正常发光。在滑动变阻器的滑片逐渐向右端滑动的过程中,下列选项中正确的是(　　)。

A.电压表的示数增大,电流表的示数增大
B.电压表的示数减小,电流表的示数增大
C.小灯泡的亮度变暗
D.定值电阻R1消耗的电功率减小
【解析】思路一　程序法。在滑动变阻器的滑片逐渐向右端滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可以判断,电路中总电流增大,电流表示数增大,由U=IR可以判断内电压增大,则路端电压减小,小灯泡L消耗的功率减小,则其亮度变暗,C项正确;流过R1的电流I1=I总-IL,可知I1增大,电阻R1消耗的功率增大,UR1增大,D项错误;电压表示数UV=UL-UR1,可知UV减小,A项错误,B项正确。
思路二　“串反并同”法。在滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电压表与滑动变阻器并联,则电压表的示数减小;定值电阻R1与滑动变阻器串联,则定值电阻R1消耗的电功率增大;小灯泡与滑动变阻器间接并联,则小灯泡的亮度变暗;电流表与滑动变阻器间接串联,则电流表的示数增大;由以上分析可知B、C两项正确。
【答案】BC

　　(1)程序法
解决闭合电路动态变化问题,应按照局部→整体→局部的程序进行分析。具体的思路是:电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定支路→变化支路。对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直接判断;而对于变化的部分,一般应根据分压或分流间接判断。
(2)“串反并同”法
①所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。
②所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。
　　即←R↑→
　　【变式训练4】(2018四川绵阳期末)(多选)如图所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向右端移动时,下列说法中正确的是(　　)。

A.电压表的示数减小,电流表的示数增大
B.电压表的示数增大,电流表的示数减小
C.电压表的示数减小,电流表的示数增大
D.电压表的示数增大,电流表的示数减小
【解析】滑动变阻器滑片P向右端移动,使得RP减小,总电阻减小,总电流增大,即电流表的示数增大。电源内电压增大,R1两端电压增大,并联电路的电压(电压表的示数)减小,R3两端电压减小,通过R3的电流减小,即电流表的示数减小,因为总电流增大,所以经过另外一个支路即经过R2的电流增大,R2两端电压增大,即电压表的示数增大,A、D两项正确。
【答案】AD
【变式训练5】(2018山西太原二模)(多选)A、B、C是三个不同规格的灯泡,按如图所示方式连接,闭合开关后恰好都能正常发光,已知电源的电动势为E,内阻为r,将滑动变阻器的滑片P向左移动少许,设灯泡不会烧坏,则(　　)。

A.整个电路的总功率一定变小
B.电源的输出功率可能变小
C.A、B灯变亮,C灯变暗
D.B灯变亮,A、C灯都变暗
【解析】将滑动变阻器的滑片P向左移动时,其接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律得,干路电流增大,则A灯变亮。根据P=EI可知,E不变,I增大,则电源的总功率一定增大。并联部分的总电阻减小,分担的电压减小,则C灯变暗。由于通过B灯的电流等于干路电流与通过C灯电流之差,干路电流增大,而通过C灯的电流减小,则通过B灯的电流增大,B灯变亮,即A、B灯比原来亮,C灯变暗。当外电路电阻和电源内阻相等时,电源的输出功率最大,由于内外电阻的关系未知,所以不能确定电源的输出功率如何变化,B、C两项正确。
【答案】BC
【变式训练6】(2018河南南阳模拟)如图所示,电源电动势为E,内阻为r,理想电压表、的示数分别为U1、U2,其变化量的绝对值分别为ΔU1和ΔU2;流过电源的电流为I,其变化量的绝对值为ΔI。在滑动变阻器的滑片从右端滑到左端的过程中(灯泡电阻不变化)(　　)。

A.小灯泡L1、L3变暗,L2变亮　　　B.ΔU1<ΔU2
C.增大 D.不变
【解析】滑动变阻器滑片P向左端移动,RP变小,总电阻变小,总电流变大,灯泡L2变亮,电压表示数U2和内电压U内变大,L3所分电压U1=E-U2-U内,可知U1减小,则通过L3的电流变小,L3变暗,通过L1的电流I1=I-I3,可知I1变大,即L1变亮,A项错误;由闭合电路欧姆定律有ΔU内+ΔU2=ΔU1,则ΔU2<ΔU1,B项错误;由欧姆定律有==r+R2,可知大小不变,C项错误;=R2,可知大小不变,D项正确。
【答案】D

题型四
电路中的图象问题

　　闭合电路的五类图象

类型
关系式
图象
特例
I-R
图线
I=
(纯电阻电路)

短路R=0,I=,图象与I轴交点
断路R=∞,I=0,图象与R轴交点
U-R
图线
U=
(纯电阻电路)

短路R=0,U=0,U内=E
断路R=∞,U=E,U内=0
U-I
图线
U=E-Ir
(任意电路)

短路R=0,I=,U=0
断路R=∞,I=0,U=E
P-R
图线
P出=R
(纯电阻电路)

当R=r时,电源的输出功率最大,Pmax=
P P-I
图线
P=EI-I2r
(任意电路)

当I=时,电源输出功率最大,且最大输出功率Pmax=

　　【例4】(多选)在如图甲所示的电路中,电源电动势为3.0 V,内阻不计,L1、L2为相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,R为定值电阻,阻值为7.5 Ω。当开关S闭合后(　　)。

甲　　　　　　　　　　乙
A.L1的电阻为 Ω
B.L1消耗的电功率为7.5 W
C.L2的电阻为7.5 Ω
D.L2消耗的电功率为0.3 W
【解析】S闭合后,L1两端的电压为3.0V,由题图乙可知,I1=0.25A,故P1=0.75W,R1=12Ω,A、B两项错误。L2与R及电源串联,把R和电源等效成电动势为3V,内阻为7.5Ω的新电源,在题图乙中作出新电源的I-U图线,如图丙所示,两图线的交点表示此时L2两端的电压与通过的电流的大小,由图丙可知U2=1.5V,I2=0.2A,所以R2==7.5Ω,P2=U2I2=0.3W,C、D两项正确。

丙
【答案】CD

　　利用电源与电阻的伏安特性曲线求解电阻工作点
利用电源的U-I图象和电阻的U-I图象解题,无论电阻的U-I图象是线性还是非线性,解决此类问题的基本方法是图解法,即把电源和电阻的U-I图线画在同一坐标系中,图线的交点即电阻的“工作点”,电阻的电压和电流可求,其他的量也可求。具体方法是:
(1)将待研究的电阻摘除,将剩余的电路进行等效,求其断路电压,作为等效电源电动势E';求其短路电流,作为等效电源的短路电流I';等效电源的内阻r'=。
(2)在可变电阻伏安特性曲线图中绘制出上述等效电源的伏安特性曲线,并确定两条曲线的交点的横、纵坐标(U0,I0)。
(3)可变电阻两端此时的电压为U0,可变电阻此时的电流为I0,可变电阻的功率P=U0I0,可变电阻此时的阻值R=。

【变式训练7】(2018山东潍坊联考)(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是(　　)。

A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻为18 Ω
【解析】由于该电源的U-I图象的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距仍为电源的电动势,即E=6.0V,但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流,故内阻应按斜率的绝对值计算,即r=||=Ω=2Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3A时,外电阻R=-r=18Ω。故A、D两项正确。
【答案】AD
　　【变式训练8】(2018湖南常德质检)(多选)如图甲所示的电路中,将滑动变阻器R2的滑片由a端向b端移动,用两个电表分别测量电压和电流,得到部分U-I关系图象如图乙所示,则(　　)。

甲　　　　　　　　　　　乙
A.电源的电动势为6 V
B.滑动变阻器的总阻值为20 Ω
C.当电压表示数为5.0 V时,电源效率最高
D.当电压表示数为5.0 V时,R2消耗的总功率最大
【解析】由图乙可知,当滑片位于中央时,并联电阻最大,aP部分电阻等于Pb部分电阻,有==10Ω,解得R2=20Ω,B项正确;此时电压表的示数最大,外电阻也最大,而电源的效率η==,此时电源的效率最高,C项正确;当电压表的示数为4V时,电流表的示数为0.25A(通过aP部分的电流),则通过Pb部分支路的电流为1.00A,则RaP=4RPb,根据闭合电路欧姆定律E=4+1.25×(R1+r),E=5+(R1+r),两式联立解得R1+r=4Ω,E=9V,A项错误;当R2两部分的并联电阻等于R1+r=4Ω时,R2消耗的功率最大,此时电压表的示数不是5.0V,D项错误。
【答案】BC
题型五
电路故障问题

　　电路故障一般是短路或断路。常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。
(1)故障的特点

断路状态的特点
短路状态的特点
电源电压不为零而电流为零;若外电路某两点之间的电压不为零,则这两点间有断点,而这两点与电源连接部分无断点
有电流通过电路而电压为零


　　(2)故障现象

常见故障
故障解读
原因分析
正常
无数
“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路,“电压表无示数”表明无电流通过电压表
故障原因可能是:
a.电压表损坏;
b.电压表接触不良;
c.与电压表并联的用电器短路
正常
无数
“电压表有示数”表明电压表有电流通过,“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表
故障原因可能是:
a.电流表短路;
b.和电压表并联的用电器断路
、
均无数
“两表均无示数”表明无电流通过两表
除了两表同时被短路外,可能是干路断路导致无电流

　　【例5】二极管具有单向导电性,当正极接电源正极(正接)时二极管导通(电流可以通过二极管,且二极管的阻值很小,可忽略),当负极接电源正极(反接)时二极管截止(阻值很大,电流可忽略)。为了验证二极管的这一特性,将其接入如图所示电路cd之间的D处,闭合开关时灯不亮。经初步检查各接线均牢固正确,为了确定电路故障的位置,四位同学各自进行了以下操作。



操作步骤
现象
1
S闭合,多用电表调至电压挡,红表笔接a,黑表笔分别接b、c、d、e
示数分别为0、0、6 V、6 V
2
S闭合,断开导线bc的c端,用c端分别接d、e、f
灯泡均亮
3
S断开,多用电表调至欧姆挡,红表笔接c,黑表笔接d
指针有大角度偏转
4
S断开,多用电表调至欧姆挡,红表笔接d,黑表笔接c
指针有微小偏转

　　由此可判断(　　)。
A.根据同学1的操作说明故障在a、b之间
B.根据同学2的操作说明故障在b、c之间
C.根据同学1、3的操作即可判断故障的原因是二极管正、负极接错
D.根据同学2、4的操作即可判断故障的原因是二极管已损坏断开
【解析】闭合开关S时灯不亮,在接线正确的情况下,故障有两种可能:导线断开或二极管故障(反接或损坏断开)。同学1的操作结果中,电压为零的点为b、c,黑表笔与电源是断开的,电压为6V的点d、e与电源是相通的,说明故障只在c、d之间,A项错误;同学2的操作结果与同学1相同,B项错误;同学3的操作说明二极管的正极接在d点,被反接了,结合同学1的结果可以判断故障原因是二极管正、负极接错,C项正确;由于二极管正、负极接错,同学4的操作测定的是二极管的反向电阻,应该很大,并不能表明二极管已损坏断开,D项错误。
【答案】C

　　电路故障分析方法
(1)电表检测法
仪器:电压表——测串联电路;电流表——测并联电路;欧姆表——测某部分电阻。优先考虑使用电压表。
①电压表检测:条件——电源与外电路接通
断路故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联,若电压表指针偏转,则该段电路中有断点。
短路故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联,若电压表示数为零,则该并联段电路被短路;若电压表示数有偏转,则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
②欧姆表检测:条件——电源与外电路断开方法:用欧姆表与各部分并接
(2)分析判断法
根据题给现象或直接分析判断,或作相应假设后分析应该出现的现象,然后与实际情况相对比,由对比结果再确定故障点或故障类型。

　　【变式训练9】(2018河南郑州模拟)(多选)三个不同的小灯泡连接成如图所示的电路,电表均为理想电表,L1、L2两灯电阻相等且均为2R。合上开关S,L1、L2正常发光,L3较暗。一段时间后,由于电路故障,电压表示数明显增大,继而电路中有灯泡熄灭。下列判断正确的是(　　)。

A.可能是电阻R断开,L1、L2均熄灭
B.可能是L2短路,只有L2熄灭
C.可能是L1断路,L1、L2均熄灭
D.L3变亮,电流表示数增大
【解析】由电路连接可知,电流表测量通过L3的电流,电压表测量A、B间电压。由于电路故障,电压表示数明显增大,继而电路中有灯泡熄灭,说明灯泡熄灭是由电压升高引起的。若电阻R断开,则电压表与电源断开,示数为零,A项错误;若L2短路,则电压表被短路,示数为零,B项错误;若L1断路,电路A、B间的并联电阻由原来的=R变为2R,会导致电压表示数明显增大,同时由于电压过高,L2也很快烧毁,故L1、L2均熄灭,C项正确;电路总电阻增大,路端电压升高,L3变亮,电流表示数增大,D项正确。
【答案】CD



1.(2018北京模拟)R1和R2是材料相同,厚度相同,表面都为正方形的导体,但R1的尺寸比R2大得多,把它们分别连接在如图所示电路的A、B端,接R1时电压表的读数为U1,接R2时电压表的读数为U2,下列判断正确的是(　　)。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.R1R2
C.U1 【解析】设正方形的边长为a,则导体的电阻R=ρ=ρ=,因两导体的ρ与d相同,所以两导体电阻相等,即R1=R2,A、B两项错误;导体接入电路中,电压表示数U=IR=R,由于电源电动势E、内阻r、导体电阻R相同,则电压表示数U相同,即U1=U2,C项错误,D项正确。
【答案】D
2.(2018陕西宝鸡模拟)(多选)如图所示,I为电流表示数,U为电压表示数,P为定值电阻R2消耗的功率,Q为电容器C所带的电荷量,W为电源通过电荷量q时电源做的功。在变阻器滑片向右缓慢滑动的过程中,下列图象能正确反映各物理量关系的是(　　)。



【解析】变阻器滑片向右缓慢滑动的过程中,接入电路的电阻减小,电路中电流增大,R2消耗的功率P=I2R,P∝I2,故A项正确;电容器C两端的电压UC=E-I(R2+r),电荷量Q=CUC=C[E-I(R2+r)],则=-C(R2+r),保持不变,则Q-I图象是向下倾斜的直线,故B项正确;电压表示数U=E-Ir,U-I图象应是向下倾斜的直线,故C项错误;电源通过电荷量q时电源做的功W=qE,E是电源的电动势,则W-q图像是过原点的直线,故D项错误。
【答案】AB
3.(2019安徽江淮十校联考)(多选)如图所示,电源电动势为E,内阻为r,C为电容器,R0为定值电阻,电表均为理想电表,R为滑动变阻器,闭合开关后灯泡正常发光,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,下列判断正确的是(　　)。

A.电压表、电流表示数均变大,灯泡L将变暗
B.定值电阻R0中将有从右向左的电流
C.电压表示数改变量与电流表示数改变量之比不变
D.电源输出功率一定变小
【解析】电路稳定时,与电容器串联的电路没有电流,R0两端的电压为零。当滑动变阻器的滑片向右移动时,变阻器电阻减小,外电阻减小,电路中总电流变大,则灯L将变亮,电流表示数变大,电源的内电压变大,则路端电压减小,电压表读数减小,A项错误;而电容器的电压等于路端电压,所以电容器的电压减小,由Q=CU分析可知其电荷量将减小。电容器放电,则定值电阻R0中将有从右向左的电流出现,B项正确;根据闭合电路欧姆定律知U=E-Ir,得=r,可得电压表示数改变量与电流表示数改变量之比保持不变,C项正确;因为不清楚外电路电阻与电源内阻的大小关系,所以不能确定电源输出功率的变化,D项错误。
【答案】BC
4.(2018辽宁葫芦岛12月月考)(多选)如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B和C分别为电阻R1、R2的U-I图线,用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时,电源的输出功率分别为P1、P2,电源的效率分别为η1、η2,则(　　)。

A.P1>P2 B.P1=P2
C.η1<η2 D.η1>η2
【解析】由图线的交点读出,R1接在电源上时,电源的输出功率P1=U1I1=4×2W=8W;R2接在电源上时,电源的输出功率P2=U2I2=2×4W=8W,即P1=P2,A项错误,B项正确;电源的效率η===,效率与路端电压成正比,R1接在电源上时路端电压大,效率高,η1>η2,C项错误,D项正确。
【答案】BD
5.(2018重庆模拟)(多选)如图所示的电路中,定值电阻为R,滑动变阻器最大阻值R'=2R,电源电动势为E,内阻r=R,灯泡L的电阻为R,为零刻度在中央的理想电流计,为理想电压表,在滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端的过程中,下列判断正确的是(　　)。

A.的示数先减小后增大
B.的示数先增大后减小
C.电源的输出功率先增大后减小
D.灯泡L先变暗后变亮
【解析】在滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端的过程中,当滑片P滑到变阻器中点,即两边电阻均为R时,电流计的示数为零,则的示数先减小到零后增大,A项正确。当滑片P滑到变阻器中点,即两边电阻均为R时,外电路的总电阻最大,此时路端电压最大,即的示数先增大后减小;当滑片P滑到变阻器中点时,R外=R=r,此时电源的输出功率最大,则电源的输出功率先增大后减小,B、C两项正确。当滑片P滑到变阻器最左端时,灯泡被短路,不亮;滑片P滑到变阻器中点时,外电路电阻为R,则通过灯泡的电流IL=;当P滑到最右端时,外电路电阻为,通过灯泡的电流IL=,则当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端的过程中,灯泡L一直变亮,D项错误。
【答案】ABC
6.(2018上海模拟)如图所示,电路中三个电阻R1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当开关S1断开、S2闭合时,电源输出功率为P0;当S1闭合、S2断开时,电源的输出功率也为P0。则当S1、S2都断开时电源的电动势和总功率分别为(　　)。

A.3,
B.2,P0
C.3,P0
D.,P0
【解析】当开关S1断开、S2闭合时,电路中电流I1=,P0=R=R;当S1闭合、S2断开时,电路中电流I2=,P0=×4R=×4R,联立解得r=2R,E=3;当S1、S2都断开时,电源的总功率P==P0,C项正确。
【答案】C
7.(2019天津月考)如图所示,电源电动势为E,内阻为r,平行板电容器两金属板水平放置,开关S是闭合的,两板间一质量为m,电荷量为q的油滴恰好处于静止状态,为灵敏电流计。则下列说法正确的是(　　)。

A.若电阻R2断路,油滴向上加速运动,中有从b到a的电流
B.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,油滴向下加速运动,中有从a到b的电流
C.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,油滴仍然静止,中有从a到b的电流
D.在将S断开后,油滴仍保持静止状态,中无电流通过
【解析】若电阻R2断路,则外电路电阻变大,总电流变小,所以电容器两端的电压变大,根据Q=CU,可知电容器要充电,所以中有从b到a的电流,由于电压增大,所以电容器两板之间的电场强度会变大,导致油滴向上加速运动,A项正确。在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,回路中电阻变大,电流变小,所以电容器两端的电压增大,故中有从b到a的电流,油滴要加速向上运动,B、C两项错误。在将S断开后,电容器放电,中有从a到b的电流,板间电场强度减小,则油滴向下加速运动,D项错误。
【答案】A

1.(2016全国卷Ⅱ,17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图甲所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)。

甲
A. B. C. D.
【解析】S断开时等效电路如图乙所示

乙
电容器两端电压U1=×R×=E
S闭合时等效电路如图丙所示

丙
电容器两端电压
U2=×R=E
由Q=CU得==,故C项正确。
【答案】C
2.(2010吉林卷,19)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图所示,图中U为路端电压,I为干路电流,a、b为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb。由图可知ηa、ηb的值分别为(　　)。

A.、 B.、
C.、 D.、
【解析】电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比,即η===,E为电源的总电压(电动势)。在U-I图象中,纵轴截距表示电动势,根据图象可知Ua=E,Ub=E,则ηa=,ηb=,所以A、B、C三项错误,D项正确。
【答案】D
3.(2015浙江卷,14)下列说法正确的是(　　)。
A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C.电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比
D.弹性限度内,弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
【解析】根据公式P=I2R可知热功率与电流大小的平方成正比,A项错误;功的公式W=Flcosα,其中位移l与时间t不一定成正比,B项错误;由公式Q=CU可知C项正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身决定,与弹簧伸长量无关,D项错误。
【答案】C
4.(2015安徽卷,17)一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为(　　)。

A. B. C.ρnev D.
【解析】欧姆定律I=,电流的微观表达式I=neSv,电阻定律R=ρ,则金属棒内电场强度大小E===ρnev,故C项正确。
【答案】C
5.(2015北京卷,19)如图所示,其中电流表的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是(　　)。

A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
【解析】当接线柱1、2接入电路时,R1与电流表并联,因为R1=,可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍,所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍,所以每一小格是原来的3倍,即0.06A,所以A、B两项错误;当接线柱1、3接入电路时,电流表与R1并联,然后再与R2串联,串联电阻对电流无影响,与1、2接入电路的效果一样,所以每一小格表示0.06A,C项正确,D项错误。
【答案】C