高考物理 一轮复习 考点整合练习专题（20）功和功率（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

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专题（20）功和功率（原卷版）

考点一 　

1．判断力做功与否以及做功正负的方法

2.计算功的方法

(1)恒力做的功：直接用W＝Flcos α计算．

(2)合外力做的功

方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功．

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．

方法三：利用动能定理，W合＝Ek2－Ek1.

1、以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力Ff的大小恒定，从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为              (　　)

A.0    B.-Ffh          C.-2mgh   D.-2Ffh

2、如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动的瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为              (　　)

A.0    B.2πkmgR        C.2kmgR   D.0.5kmgR

【提 分 笔 记】

求解恒力做功的两个关键

 (1)恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．

(2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移.

考点二 　

求解变力做功的6种方法

1．已知变力做功的平均功率P和时间t，可根据W＝Pt求解变力做功．

2．用动能定理来求变力做功，动能的改变量就等于合外力所做的功．

3．用机械能守恒定律来求变力做功，常用来求解弹簧弹力做的功．

4．F­x图象法求变力做的功，如图所示，F­x图线与坐标轴所围面积可以表示功．

5．用“微元法”求变力做功，该法多用于求解曲线运动中的做功．将曲线分成无限个小段，每一个小段由于无限小，都可以看成直线，从而在每一个小段内，可以看成是恒力做功，求出每一小段内的功，然后求和，即为该变力做的总功．

6．用等值法求变力做功．若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功．

3、（2020·天津高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（    ）

A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小

C．牵引力的功率 D．牵引力做功

4、某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以速度v向右匀速直线运动，当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成α角(重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计)，在此过程中，下列说法正确的是              (　　)

A.人的速度比重物的速度小          B.轻绳对重物的拉力小于重物的重力

C.重物的加速度不断增大            D.绳的拉力对重物做功为mgh+m(vcosα)2

5、（2020·广西壮族自治区北流市实验中学高三开学考试）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是

A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小 B．最低点的坐标为x=h+2x0

C．小球受到的弹力最大值等于2mg D．小球动能的最大值为

6、如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中．拉力F做的功为(　　)

A．FLcos θ                B．FLsin θ

C．FL(1－cos θ)            D．mgL(1－cos θ)

【提 分 笔 记】

变力做功可分为间接求法和直接求法．间接求法主要应用动能定理计算，直接求法方法较多，但都需要一些特殊条件，尤其要注意计算功时分清是恒力做功还是变力做功，再选择不同的方法计算.

考点三 　

1．公式P＝和P＝Fv的区别

P＝是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式．

2．平均功率的计算方法

(1)利用＝.

(2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度．

3．瞬时功率的计算方法

(1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．

(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．

(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．

7、某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m．已知水的密度为1.00×103 kg/m3，g取10 m/s2.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为(　　)

A．3×106 W  B．3×107 W

C．3×108 W D．3×109 W

8、（2020·甘肃省兰州一中高三二模）如图甲所示，质量为1 kg的小物块，以初速度v0=11 m/s从θ＝53º的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线，不考虑空气阻力，g=10 m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8，下列说法正确的是（  ）

A．有恒力作用时，恒力F做的功是6.5 J

B．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C．有恒力F时，小物块在整个上升过程产生的热量较少

D．有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较少

【提 分 笔 记】

利用公式P＝Fv求解瞬时功率时的三个特性

(1)对应性

对应性是指公式中的P、F和v必须是同一对象的三个物理量．

(2)同向性

同向性是指做功的那个力的方向必须与速度的方向在同一条直线上，如果不在同一条直线上，就要将力投影到速度方向或将速度投影到力方向后才能代入公式计算．

(3)瞬时性

瞬时性是指某时刻的速度v、该时刻的力F与功率P存在着瞬时对应关系，此时的功率为瞬时功率.

考点四 　

两种启动方式

9、如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车(可视为质点)，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示(在t=15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：             

(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力Ff1的大小。

(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。

(3)BC路段的长度。

10、(多选)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．该汽车的质量为3×103 kg

B．v0＝6 m/s

C．在前5 s内，汽车克服阻力做功为2.5×104 J

D．在5～15 s内，汽车的位移大小约为67.19 m

11、(多选)如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率。已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大值vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比。由此可得(　　)

A.在t3时刻，汽车速度一定等于vm

B.在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动

C.在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动

D.在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动

【提 分 笔 记】

机车启动过程中的三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝.

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝<vm＝.

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理有Pt－fx＝ΔEk.此式经常用于求解机动车以

恒定功率启动过程的位移大小或运动时间．

12、(多选)一个物体在拉力F的作用下在倾角θ=30°的粗糙斜面上向上始终匀速运动，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5，F与斜面的夹角α从零逐渐增大，物体离开斜面前，拉力F的大小与F的功率P的变化情况(　　)

A.F变大     B.P一直变小

C.F先变小后变大      D.P一直变大

13、如图所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，设空气阻力的大小恒为f.已知重力加速度为g.则从抛出点至回到抛出点的过程中，有关各力对小球做功及小球动能变化的情况，下列判断正确的是(　　)

A．合外力做的功为零                 B．空气阻力做的功为－2fh

C．重力做的功为2mgh                D．物体动能变化量为fh

14、(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为θ。当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是              (　　)

A.WF=FL(cos θ+1)　      B.WF=2FLcos θ

C.Wf=μmgLcos 2θ   D.Wf=FL-mgLsin 2θ

15、如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板，轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态．若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的拉力F0缓慢拉物体A，当B位移为L时，拉力F0＝mg；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在A上，当B的位移为L时，A、B恰好分离．重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)恒力F的大小；

(2)若A、B粘连一起，请利用F0与物体B的位移s之间的函数关系，在F0­s图象中定性画出图线，再借鉴v­t图象求位移的思想方法计算出B缓慢移动位移L的过程中，拉力F0所做的功；

(3)A、B不粘连的情况下，恒力F作用使A、B恰好分离时A、B的速度大小．

16、如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

A．2mgR                        B．4mgR

C．5mgR                        D．6mgR

17、质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，从O点由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，取g＝10 m/s2.下列说法中正确的是(　　)

A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W

B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W

C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W

D．此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W

18、一辆质量为m的汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。现汽车以恒定的功率P驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的，重力加速度为g，则下列说法中正确的(　　)

A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0

B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为F0+mg

C.汽车能达到的最大速度为v0

D.汽车能达到的最大速度为