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2021-2022学年河北省衡水市部分学校高二（上）期末物理试卷（含答案解析）
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这是一份2021-2022学年河北省衡水市部分学校高二（上）期末物理试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了2NB，25B，【答案】D，8N，故ABC错误，D正确，【答案】A，【答案】C，【答案】ACD，【答案】AC等内容，欢迎下载使用。
关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是( )
A. 雷达的最大侦察距离等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播的距离
B. 黑体可以吸收一切光，普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，黑体的热辐射实质上是电磁辐射
C. 红外线有很强的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射有利于人体的皮肤健康
D. 根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场也一定能产生变化的电场
2021年11月15日消息，清华大学获得首份嫦娥五号返回的月壤样品，将用于支撑清华大学开展相关的研究。假设嫦娥五号携带月壤样品的上升器离开月球表面的过程中，其在竖直方向运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，不计空气阻力，则在0∼3s和3∼5s内封装装置对质量为1.7kg月壤样品的作用力大小之差为( )
A. 3.2NB. 4.6NC. 5.4ND. 6.8N
如图所示，一束仅由黄光和蓝光组成的复色光从O点沿SO方向射入一块横截面为半圆形的玻璃柱体内，O为圆心。偏折后分别从圆弧上的A、B两点射出，已知α=45∘，β=60∘，下列说法正确的是( )
A. 玻璃柱体对从B点射出的光线的折射率较小
B. 两种色光穿过玻璃柱体所需的时间相同
C. 从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光
D. 玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为3
如图所示，质量m=1kg的小铁块(可视为质点)放在长木板左端，长木板的质量M=5kg，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加6N⋅s、方向水平向右的瞬时冲量后，经过2s长木板和小铁块达到共同速度。已知重力加速度g=10m/s2，则长木板与小铁块在以共同速度运动时的速度大小和小铁块与长木板之间的动摩擦因数分别为( )
A. 1m/s，0.25B. 1m/s，0.5C. 0.8m/s，0.25D. 0.8m/s，0.5
来自外层空间的大量带电粒子(宇宙射线)进入地球磁场范围后，粒子将做如图所示的螺旋运动，向两极靠拢，其回转一周的时间即为一个周期。若忽略除洛伦兹力外的其他作用力，它向地磁场两极运动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 粒子螺旋运动的周期逐渐变大、半径逐渐变小
B. 粒子螺旋运动的周期逐渐变大、半径逐渐变大
C. 粒子螺旋运动的周期逐渐变小、半径逐渐变小
D. 粒子螺旋运动的周期逐渐变小、半径逐渐变大
如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置。下列说法正确的是( )
A. 质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动
B. 该简谐横波的波速大小为2m/s
C. 质点P在t=1.25s时刻沿y轴正方向振动
D. t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在减小
如图甲所示，某同学用双缝干涉实验装置测量光的波长。已知双缝间的距离d=0.20mm，双缝到屏间的距离L=60.0cm。接通电源，点亮光源，调整装置，当屏上出现干涉图样后，转动测量头上的手轮，移动分划板使分划板的中心刻线与某条亮条纹中心对齐时，游标卡尺(10分度)的示数如图乙所示；然后再转动手轮，分划板的中心刻线向右移动，当分划板的中心刻线与另一条亮条纹中心对齐时，游标卡尺的示数如图丙所示。已知这两条亮条纹中间还有四条亮条纹，则测得光的波长为( )
A. 2×10−7mB. 4×10−7mC. 6×10−7mD. 8×10−7m
一列沿x轴方向传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点Q在一段时间内的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A. 该波的传播速度大小为0.5m/s
B. 若该波遇到另一列沿x轴负向传播的简谐横波，一定会发生干涉现象
C. 任意时刻P、Q两质点振动的速度大小、加速度大小、位移大小均相等
D. 该波遇到尺寸为4m左右的障碍物时能发生明显的衍射现象
如图所示，整个空间存在沿竖直方向的匀强磁场(图中未画出)，光滑绝缘水平面上的两根平行通电直导线M、N恰好处于静止状态，图中为垂直于导线的截面图，若M、N中的电流大小相等，下列说法可能正确的是( )
A. 电流方向相反，磁场方向竖直向上B. 电流方向相同，磁场方向竖直向上
C. 电流方向相反，磁场方向竖直向下D. 电流方向相同，磁场方向竖直向下
如图所示，我国发射的天问一号火星探测器经过多次减速飞行，成功着陆于火星乌托邦平原。已知火星的半径约为地球半径的12，火星的质量约为地球质量的110，火星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是( )
A. 探测器在减速下降过程中处于失重状态
B. 探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的25
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔大于1年
某实验小组在实验室用单摆做测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示。
(1)摆球的直径用螺旋测微器测出，如图乙所示，其读数为______ mm。
(2)在该实验中，下列做法正确的是______(填正确答案标号)。
A.质量相同的实心小铁球和实心小塑料球，应选用体积较小的小铁球做摆球
B.测量摆长时应将摆球取下后测出摆线的长度，为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
C.摆线应选用长约1m、不易形变的细线
D.测量周期时，应从摆球到达最高点时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆的振动周期
(3)某同学用正确的实验方法测出摆线的长度为L，摆球的直径为d，N次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度g=______(用L、d、N、t表示)。
某实验小组测未知电阻Rx时，先用多用电表进行粗测，再改装电表后采用“伏安法”较准确地测量Rx。
(1)先用多用电表的“×1”挡按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图甲所示，则读数为______Ω。
(2)再改装电表，将量程为100μA、内阻为100Ω、表盘刻度均匀的电流表与一个阻值为29900Ω的定值电阻串联改装成电压表，则改装后的电压表的量程为______V；用它测量电压时，表盘指针的位置如图乙所示，此时电压为______ V。
(3)用电流表、改装后的电压表测电阻的电路有两种连接方法，为了减小误差，本实验应采用电流表______(填“内”或“外”)接法；图丙中部分电路已经连接好，请将实物图补充完整。
(4)用伏安法测Rx时，该小组的同学在坐标纸上建立了U、I坐标系，用测量得到的数据描绘出的U−I图线如图丁所示，由图线可知Rx=______Ω(结果保留两位有效数字)。
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，由速度选择器和磁分析器组成，其原理示意图如图所示。由电荷量均为q、质量不同的三种粒子组成的粒子束以速度v沿图示方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点。已知速度选择器中磁场的磁感应强度大小为B1，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B2，方向均垂直纸面向里，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。
(1)求三种粒子的带电性质及速度选择器中匀强电场的电场强度大小和方向；
(2)如果打在P1、P3两点的粒子的质量差为Δm，求P1、P3两点的间距。
如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的底端与水平轨道平滑连接且相切于c点，圆轨道的半径R=0.4m，一质量m=1kg，可视为质点的小物块静止于水平轨道上的a点，现用一F=6N的水平恒力向左拉小物块，经过t=3s到达b点，到达b点时的速度大小vb=6m/s，此时撤去F，小物块继续向前滑行经c点进入圆轨道，且恰能经过圆轨道的最高点d。已知重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小物块和水平轨道间的动摩擦因数；
(2)b、c两点间的距离。
如图所示，M、N是水平虚线和竖直虚线的两个交点，M、N两点连线右方足够长的长方形区域Ⅰ内存在方向水平向左的匀强电场，M、N两点连线左上侧和左下侧的正方形区域Ⅲ和Ⅳ内(含边界在内)存在方向水平向右的匀强电场，M、N两点连线左方的矩形区域Ⅱ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的正粒子以速度v从P点(区域Ⅲ左上角)沿竖直向下的方向射入区域Ⅲ，粒子先经过区域Ⅲ再经过区域Ⅱ后恰从M、N两点连线中点水平向右射入区域Ⅰ，已知两个正方形区域的边长均为d，区域Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ内电场强度的大小均为mv2qd，不计粒子重力，求：
(1)粒子从区域Ⅲ射出时沿电场方向偏转的距离；
(2)区域Ⅱ内磁感应强度的大小；
(3)粒子从P点射入区域Ⅲ至从区域Ⅳ边界射出所用的时间。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】雷达的最大侦察距离等于ct2；根据普朗克能量子假设判断；根据电磁波的特点判断；根据麦克斯韦电磁场理论判断。
本题考查了雷达、黑体、电磁波谱以及麦克斯韦电磁场理论等基础知识，要求学生对这部分知识要重视课本，强化理解并熟练记忆。
【解答】A、雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播距离的一半，故A错误；
B、黑体可以吸收一切光，黑体辐射本质上是电磁辐射，普朗克最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，故B正确；
C、X射线有很高的穿透本领，医学上常用于透视人体，红外线不能，过强的紫外线照射对人体的皮肤有害，故C错误；
D、根据麦克斯韦电磁场理论，可知变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场一定能产生电场，但均匀变化的磁场只能产生恒定电场，故D错误。
2.【答案】D
【解析】解：根据v−t图像的斜率表示加速度，由图可知，加速上升过程月壤样品加速度的大小a1=3m/s2，减速上升过程月壤样品加速度的大小a2=1m/s2，加速上升过程对月壤样品，由牛顿第二定律有：F1−mg′=ma1，减速上升过程对月壤样品，由牛顿第二定律有：mg′−F2=ma2，封装装置对月壤样品的作用力大小之差ΔF=F1−F2，联立解得ΔF=6.8N，故ABC错误，D正确。
故选：D。
根据v−t图像的斜率求出0∼3s内和3∼5s内月壤样品的加速度，再根据牛顿第二定律列式求出封装装置对月壤样品的作用力大小，从而求得封装装置对月壤样品的作用力大小之差。
解答本题时，要知道v−t图像的斜率表示加速度，能利用牛顿第二定律求作用力。
3.【答案】C
【解析】解：A、由图及n=sinisinr可知从A点射出的光线的折射率较小，从B点射出的光线的折射率较大，故A错误；
B、根据折射率与光速的关系可知从A点射出的光线在玻璃柱体中的速度较大，两种色光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需的时间不相同，故B错误；
C、蓝色光线的折射率大于黄色光线的折射率，故C正确；
D、由折射定律可知玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率n=sin45∘sin30∘=2，故D错误。
故选：C。
由图可知，从A点射出的光的折射率较小，从B点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系n=cv，可知，从A点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同。蓝光折射率大于黄光。由折射定律可求玻璃对A光束的折射率。
本题考查光学的知识，要掌握折射定律，会利用n=cv求出光在介质中传播的速度。
4.【答案】A
【解析】解：小铁块受到水平向右的瞬时冲量过程，由动量定理得：I=mv0。长木板放在光滑水平面上，小铁块在长木板上滑行过程，两者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v共，解得长木板与小铁块共速时的速度大小：v共=1m/s；
对长木板，由动量定理得：μmgt=Mv共，解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数：μ=0.25，故A正确，BCD错误。
故选：A。
当给小铁块施加6N⋅s、方向水平向右的瞬时冲量后，对小铁块，利用动量定理求出小铁块获得的初速度大小。小铁块在长木板上滑行过程，根据动量守恒定律求长木板与小铁块共同运动时的速度大小；对木板，由动量定理求小铁块与长木板之间的动摩擦因数。
本题考查动量守恒定律和动量定理；对于动量守恒定律，要掌握其守恒条件：系统不受外力或所受外力矢量和为零。
5.【答案】C
【解析】解：由于粒子向地磁场两极运动的过程中，磁感应强度越来越大，根据周期公式T=2πmqB可知粒子螺旋运动的周期逐渐变小；由于洛伦兹力不做功，则粒子的速率保持不变，由于带电粒子向地磁场两极运动的过程中，磁感应强度越来越大，根据轨道半径公式r=mvqB可知粒子螺旋运动的半径逐渐变小，故C正确，ABD错误；
故选：C。
粒子在平行于磁场方向做匀速直线运动，在垂直于磁场方向做匀速圆周运动，粒子向地磁两极运动过程磁感应强度增大，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，根据粒子在磁场中做圆周运动的周期公式分析答题。
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，知道粒子向地磁两极运动过程磁感应强度B增大是解题的前提，分析清楚粒子运动过程、由于运动的合成与分解、牛顿第二定律与运动学公式即可解题。
6.【答案】B
【解析】解：A、由质点的振动方向与波的传播方向的关系可确定，质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，故A错误；
B、因为t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置，则该波的传播周期T=1s，由图可知λ=2m，则该波的传播速度v=λT=21m/s=2m/s，故B正确；
C、因为t=1.25s=54T，此时质点P处于平衡位置上方，且振动方向沿y轴负方向，故C错误；
D、因为t=1.5s=112T，则质点P位于平衡位置下方，并沿y轴负方向运动，所以在t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在增大，故D错误。
故选：B。
由波动图象读出波长。根据t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置，确定周期，由公式v=λT确定波速。根据波的传播方向判断出质点的振动方向，质点经过整周期回到原来位置，然后答题。
本题考查基本的读图能力，抓住经过整数倍周期，波动图象重复是关键。
7.【答案】C
【解析】解：测量头上的10分度的游标卡尺，其精确度为0.1mm，而游标卡尺读数=主尺刻度读数+游标尺读数；
那么乙图读数为：19mm+4×0.1mm=19.4mm=0.0194m；
丙图读数为：28mm+0.1mm×4=28.4mm=0.0284m；
故条纹间距为：Δx=0.0284−0.01945m=1.8×10−3m
根据条纹间距公式Δx=Ldλ可得，波长为：λ=ΔxdL，其中d=0.20mm=0.0002m，L=60.0cm=0.6m
代入数据解得：λ=6×10−7m，故C正确、ABD错误。
故选：C。
游标卡尺读数=主尺刻度读数+游标尺读数，由此得到条纹间距，再根据Δx=Ldλ可求解光的波长。
本题关键会利用游标卡尺测量长度，能够结合条纹间距公式Δx=Ldλ求解光的波长，注意游标卡尺读数没有估计值，并掌握测量头的原理与作用。
8.【答案】ACD
【解析】解：A、由图可知该简谐横波的波长λ=4m，周期T=8s，则波速v=λT=48m/s=0.5m/s，故A正确；
B、根据图乙可知该时刻质点Q沿y轴正向振动，所以该波沿x轴负方向传播，根据机械波发生干涉的条件可知满足频率相同、相位差恒定时才会发生干涉现象，故B错误；
C、因为质点P、Q相差半个波长，所以它们振动过程中的速度大小、加速度大小、位移大小均相等，故C正确；
D、根据机械波发生明显衍射的条件可知该简谐波遇到尺寸为4m的障碍物时能发生明显的衍射现象，故D正确。
故选：ACD。
根据题图可知波长与周期，根据速度公式解得波速，根据图乙可知质点Q的运动方向；质点位于平衡位置，加速度为零，速度最大，相差半个波长的质点振动方向总是相反；机械波发生干涉需满足频率相同、相位差恒定；发生明显衍射的条件为波遇到障碍物尺寸与波长相差不大。
本题考查横波的图像，解题关键掌握波速的计算方法，知道干涉现象和衍射现象产生的条件。
9.【答案】AC
【解析】解：AC、若通电方向相反，则所受匀强磁场产生的安培力方向相反，M、N之间的安培力为排斥力，且两者大小相等，根据F=BIL可知M、N中的电流大小相等时，每根导线受到的合力可能为零，A、C项正确；
BD、对M和N受力分析可知M、N在水平方向各自所受合外力均为零，若通电方向相同，则所受匀强磁场产生的安培力方向相同，而M、N相互产生的安培力方向相反，合外力不可能均为零，故B、D项错误；
故选：AC。
通电直导线中电流方向相同时，二者相互吸引；通电直导线中电流方向相反时，二者相互排斥。
会用左手定则准确判断通电导线受到的安培力的方向，结合导线的运动情况分析其受力情况。
10.【答案】BD
【解析】解：A、探测器在减速下降的过程中，其加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；
B、探测器在地球表面有GmM地R地2=mg地，探测器在火星表面有GmM火R火2=mg火，又R火=12R地，M火=110M地，
解得g火=25g地，探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的25，故B正确；
C、地球的第一宇宙速度v地满足GmM地R地2=mv地2R地，火星的第一宇宙速度v火满足GmM火R火2=mv火2R火，解得v火=55v地，故C错误；
D、设地球、火星绕太阳做圆周运动的周期分别为T地、T火，火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔为Δt，根据开普勒第三定律有r地3T地2=r火3T火2，(2πT地−2πT火)Δt=2π，又T地=1年，解得Δt=3232−4>1，故D正确。
故选：BD。
探测器在减速下降的过程中，其加速度方向向上，处于超重状态；探测器在地球表面有GmM地R地2=mg地，求火星表面受到的重力，就可以求出比值了；由GmM地R地2=mv地2R地求地球的第一宇宙速度v地，然后再求火星的第一宇宙速度v火，然后进行比较；根据开普勒第三定律进行求解。
该题考查了人造卫星的相关知识，每个选项分别考查宇宙航行中相关物理量之间的对应关系，综合考查了学生对万有引力定律在航天中的运用。引导学生关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系，了解人类对宇宙天体的探索历程，从万有引力定律的普适性认识自然界的统一性。
11.【答案】4.700AC4π2N2(L+d2)t2
【解析】解：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知摆球的直径为4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm。
(2)质量相同、体积不同的摆球应选用体积较小的，这样阻力小些，A项正确；单摆的摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把单摆固定后测出摆线的长度，再加上摆球的半径即可测出摆长，当摆球的摆角较小时，摆球的运动可以看作简谐运动，所以单摆偏离平衡位置的角度不能过大，B项错误；选用长约1m、不易形变的细线充当摆线，C项正确；测定周期时从平衡位置开始计时误差较小，可以测量30∼50次全振动的时间，再根据T=tN求得周期，只测量一次，误差较大，D项错误。
(3)根据单摆的周期公式T=2πlg，可得tN=2πL+d2g，解得g=4π2N2(L+d2)t2。
故答案为：(1)4.700(2)AC(3)4π2N2(L+d2)t2
(1)根据螺旋测微器的读数规则读数；
(2)根据实验的原理和操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
(3)根据单摆的周期公式求当地重力加速度。
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素。应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
12.【答案】532.4外 4.4
【解析】解：(1)用多用电表的“×1”挡电阻，由图甲所示表盘可知，待测电阻的阻值为5×1Ω=5Ω。
(2)电流表与较大的电阻串联即可改装成电压表，U=Ig(Rg+R)=10−4×(100+29900)V=3V，由图乙所示表盘可知，改装后的电压表表盘每格表示0.3V，其读数为2.4V。
(3)因为改装后的电压表内阻已知，改装后的电压表分得的电流可以计算到，故应选用电流表外接法测量；实物电路图如图所示。
(4)由图丁所示图象可知，电阻Rx=ΔUΔI=Ω=4.4Ω。
故答案为：(1)5；(2)3；2.4；(3)外；实物电路图如图所示；(4)4.4。
(1)欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数。
(2)应用串联电路特点与欧姆定律求出电压表量程；根据图示表盘确定其分度值，然后读出其示数。
(3)根据题意确定电流表接法，然后连接实物电路图。
(4)根据图示图象应用欧姆定律求出电阻阻值。
要掌握常用器材的使用方法与读数方法；可以直接读出流过改装后的电压表的电流，为减小实验误差，电流表应采用外接法。
13.【答案】解：(1)根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知三种粒子均带负电
在速度选择器中，粒子所受的洛伦兹力方向向右，则电场力的方向应水平向左，电场方向水平向右
三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡有qE=qvB1
解得速度选择器中匀强电场的电场强度的大小E=B1v
(2)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB2=mv2R
解得R=mvqB2
P1、P3两点的间距Δx=2R3−2R1
m3−m1=Δm
联立解得Δx=2vqB2Δm
答：(1)三种粒子的带电性质及速度选择器中匀强电场的电场强度大小为B1v，电场方向水平向右；
(2)如果打在P1、P3两点的粒子的质量差为Δm，P1、P3两点的间距为Δx=2vqB2Δm。
【解析】由受力分析求解电场强度，由洛伦兹力提供向心力求解P1、P3两点的间距。
本题考查质谱仪，学生需掌握质谱仪工作原理，综合求解。
14.【答案】解：(1)小物块从a点运动到b点过程，由动量定理得：Ft−μmgt=mvb−0
代入数据解得：μ=0.4
(2)小物块恰能经过d点，在d点，重力提供向心力，
由牛顿第二定律得：mg=mvd2R
解得：vd=2m/s
小物块从c点运动到d点过程，由动能定理得：−mg×2R=12mvd2−12mvc2
代入数据解得：vc=25m/s
从b点运动到c点过程，由动能定理得：−μmgx=12mvc2−12mvb2
代入数据解得b、c两点间的距离：x=2m
答：(1)小物块和水平轨道间的动摩擦因数是0.4；
(2)b、c两点间的距离是2m。
【解析】(1)小物块由a到b过程应用动量定理可以求出动摩擦因数。
(2)小物块恰能经过最高点d，在d点，重力提供向心力，应用牛顿第二定律求出经过d点的速度，然后应用动能定理求出b、c间的距离。
根据题意分析清楚小物块的运动过程是解题的前提，应用动量定理与动能定理即可解题；第一问也可以应用牛顿第二定律与运动学公式求解。
15.【答案】解：(1)粒子在区域III中做类平抛运动，有Eq=ma，其中E=mv2qd，解得：a=v2d
由d=vt1，解得：t1=dv
粒子从区域III射出时沿电场方向偏转的距离y=12at12，解得：y=12d
(2)粒子射出区域III时沿场强方向的速度为vy=at1=v2d×dv=v
速度偏转角满足tanθ=vyv=vv=1，解得：θ=π4
粒子在磁场和电场中的运动轨迹如图所示：
由几何关系可知粒子在磁场中运动的轨道半径为：R=d−ycs45∘，解得：R=22d
根据运动的合成，射人区域II时的速度大小：v′=v2+vy2=2v
由洛伦兹力提供向心力有：qv′B=mv′2R
联立解得：B=2mvqd
(3)粒子在区域II中偏转运动的时间：t1=dv
由T=2πmqB，解得：粒子在磁场中向右偏转运动的时间t2=θ2πT，解得：t2=πd8v
因为区域I与区域II的电场强度相同，故加速度也相同，从进入区域I中运动至减速到零的时间：t3=v′a，解得：t3=2dv
粒子运动的轨迹如图所示：
根据对称性可知粒子运动总时间为：t总=2(t1+t2+t3)=2(dv+πd8v+2dv)=2dv(1+2+π8)
答：(1)粒子从区域Ⅲ射出时沿电场方向偏转的距离为12d；
(2)区域Ⅱ内磁感应强度的大小为2mvqd；
(3)粒子从P点射入区域Ⅲ至从区域Ⅳ边界射出所用的时间为2dv(1+2+π8)。
【解析】(1)粒子匀强电场Ⅲ后做类平抛运动，根据类平抛运动规律列式求解；
(2)通过运动的合成与分解求出射入区域Ⅱ时的合速度方向和大小，结合粒子在磁场中做匀速圆周运动作图，最后根据几何关系得出结果；
(3)根据类平抛运动和匀速圆周运动的特点计算从Ⅲ区域经Ⅱ区域的时间，再根据匀减速直线运动得出Ⅰ区域的运动时间，最后根据运动轨迹对称性得到最终结果。
本题考查了带电粒子在电场和磁场复合场的运动，解题的关键是清楚运动情况，熟练把握类平抛运动和匀速圆周运动的公式，会作图及结合几何分析做题。
关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是( )
A. 雷达的最大侦察距离等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播的距离
B. 黑体可以吸收一切光，普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，黑体的热辐射实质上是电磁辐射
C. 红外线有很强的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射有利于人体的皮肤健康
D. 根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场也一定能产生变化的电场
2021年11月15日消息，清华大学获得首份嫦娥五号返回的月壤样品，将用于支撑清华大学开展相关的研究。假设嫦娥五号携带月壤样品的上升器离开月球表面的过程中，其在竖直方向运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，不计空气阻力，则在0∼3s和3∼5s内封装装置对质量为1.7kg月壤样品的作用力大小之差为( )
A. 3.2NB. 4.6NC. 5.4ND. 6.8N
如图所示，一束仅由黄光和蓝光组成的复色光从O点沿SO方向射入一块横截面为半圆形的玻璃柱体内，O为圆心。偏折后分别从圆弧上的A、B两点射出，已知α=45∘，β=60∘，下列说法正确的是( )
A. 玻璃柱体对从B点射出的光线的折射率较小
B. 两种色光穿过玻璃柱体所需的时间相同
C. 从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光
D. 玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为3
如图所示，质量m=1kg的小铁块(可视为质点)放在长木板左端，长木板的质量M=5kg，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加6N⋅s、方向水平向右的瞬时冲量后，经过2s长木板和小铁块达到共同速度。已知重力加速度g=10m/s2，则长木板与小铁块在以共同速度运动时的速度大小和小铁块与长木板之间的动摩擦因数分别为( )
A. 1m/s，0.25B. 1m/s，0.5C. 0.8m/s，0.25D. 0.8m/s，0.5
来自外层空间的大量带电粒子(宇宙射线)进入地球磁场范围后，粒子将做如图所示的螺旋运动，向两极靠拢，其回转一周的时间即为一个周期。若忽略除洛伦兹力外的其他作用力，它向地磁场两极运动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 粒子螺旋运动的周期逐渐变大、半径逐渐变小
B. 粒子螺旋运动的周期逐渐变大、半径逐渐变大
C. 粒子螺旋运动的周期逐渐变小、半径逐渐变小
D. 粒子螺旋运动的周期逐渐变小、半径逐渐变大
如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置。下列说法正确的是( )
A. 质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动
B. 该简谐横波的波速大小为2m/s
C. 质点P在t=1.25s时刻沿y轴正方向振动
D. t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在减小
如图甲所示，某同学用双缝干涉实验装置测量光的波长。已知双缝间的距离d=0.20mm，双缝到屏间的距离L=60.0cm。接通电源，点亮光源，调整装置，当屏上出现干涉图样后，转动测量头上的手轮，移动分划板使分划板的中心刻线与某条亮条纹中心对齐时，游标卡尺(10分度)的示数如图乙所示；然后再转动手轮，分划板的中心刻线向右移动，当分划板的中心刻线与另一条亮条纹中心对齐时，游标卡尺的示数如图丙所示。已知这两条亮条纹中间还有四条亮条纹，则测得光的波长为( )
A. 2×10−7mB. 4×10−7mC. 6×10−7mD. 8×10−7m
一列沿x轴方向传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点Q在一段时间内的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A. 该波的传播速度大小为0.5m/s
B. 若该波遇到另一列沿x轴负向传播的简谐横波，一定会发生干涉现象
C. 任意时刻P、Q两质点振动的速度大小、加速度大小、位移大小均相等
D. 该波遇到尺寸为4m左右的障碍物时能发生明显的衍射现象
如图所示，整个空间存在沿竖直方向的匀强磁场(图中未画出)，光滑绝缘水平面上的两根平行通电直导线M、N恰好处于静止状态，图中为垂直于导线的截面图，若M、N中的电流大小相等，下列说法可能正确的是( )
A. 电流方向相反，磁场方向竖直向上B. 电流方向相同，磁场方向竖直向上
C. 电流方向相反，磁场方向竖直向下D. 电流方向相同，磁场方向竖直向下
如图所示，我国发射的天问一号火星探测器经过多次减速飞行，成功着陆于火星乌托邦平原。已知火星的半径约为地球半径的12，火星的质量约为地球质量的110，火星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是( )
A. 探测器在减速下降过程中处于失重状态
B. 探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的25
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔大于1年
某实验小组在实验室用单摆做测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示。
(1)摆球的直径用螺旋测微器测出，如图乙所示，其读数为______ mm。
(2)在该实验中，下列做法正确的是______(填正确答案标号)。
A.质量相同的实心小铁球和实心小塑料球，应选用体积较小的小铁球做摆球
B.测量摆长时应将摆球取下后测出摆线的长度，为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
C.摆线应选用长约1m、不易形变的细线
D.测量周期时，应从摆球到达最高点时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆的振动周期
(3)某同学用正确的实验方法测出摆线的长度为L，摆球的直径为d，N次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度g=______(用L、d、N、t表示)。
某实验小组测未知电阻Rx时，先用多用电表进行粗测，再改装电表后采用“伏安法”较准确地测量Rx。
(1)先用多用电表的“×1”挡按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图甲所示，则读数为______Ω。
(2)再改装电表，将量程为100μA、内阻为100Ω、表盘刻度均匀的电流表与一个阻值为29900Ω的定值电阻串联改装成电压表，则改装后的电压表的量程为______V；用它测量电压时，表盘指针的位置如图乙所示，此时电压为______ V。
(3)用电流表、改装后的电压表测电阻的电路有两种连接方法，为了减小误差，本实验应采用电流表______(填“内”或“外”)接法；图丙中部分电路已经连接好，请将实物图补充完整。
(4)用伏安法测Rx时，该小组的同学在坐标纸上建立了U、I坐标系，用测量得到的数据描绘出的U−I图线如图丁所示，由图线可知Rx=______Ω(结果保留两位有效数字)。
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，由速度选择器和磁分析器组成，其原理示意图如图所示。由电荷量均为q、质量不同的三种粒子组成的粒子束以速度v沿图示方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点。已知速度选择器中磁场的磁感应强度大小为B1，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B2，方向均垂直纸面向里，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。
(1)求三种粒子的带电性质及速度选择器中匀强电场的电场强度大小和方向；
(2)如果打在P1、P3两点的粒子的质量差为Δm，求P1、P3两点的间距。
如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的底端与水平轨道平滑连接且相切于c点，圆轨道的半径R=0.4m，一质量m=1kg，可视为质点的小物块静止于水平轨道上的a点，现用一F=6N的水平恒力向左拉小物块，经过t=3s到达b点，到达b点时的速度大小vb=6m/s，此时撤去F，小物块继续向前滑行经c点进入圆轨道，且恰能经过圆轨道的最高点d。已知重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小物块和水平轨道间的动摩擦因数；
(2)b、c两点间的距离。
如图所示，M、N是水平虚线和竖直虚线的两个交点，M、N两点连线右方足够长的长方形区域Ⅰ内存在方向水平向左的匀强电场，M、N两点连线左上侧和左下侧的正方形区域Ⅲ和Ⅳ内(含边界在内)存在方向水平向右的匀强电场，M、N两点连线左方的矩形区域Ⅱ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的正粒子以速度v从P点(区域Ⅲ左上角)沿竖直向下的方向射入区域Ⅲ，粒子先经过区域Ⅲ再经过区域Ⅱ后恰从M、N两点连线中点水平向右射入区域Ⅰ，已知两个正方形区域的边长均为d，区域Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ内电场强度的大小均为mv2qd，不计粒子重力，求：
(1)粒子从区域Ⅲ射出时沿电场方向偏转的距离；
(2)区域Ⅱ内磁感应强度的大小；
(3)粒子从P点射入区域Ⅲ至从区域Ⅳ边界射出所用的时间。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】雷达的最大侦察距离等于ct2；根据普朗克能量子假设判断；根据电磁波的特点判断；根据麦克斯韦电磁场理论判断。
本题考查了雷达、黑体、电磁波谱以及麦克斯韦电磁场理论等基础知识，要求学生对这部分知识要重视课本，强化理解并熟练记忆。
【解答】A、雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播距离的一半，故A错误；
B、黑体可以吸收一切光，黑体辐射本质上是电磁辐射，普朗克最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，故B正确；
C、X射线有很高的穿透本领，医学上常用于透视人体，红外线不能，过强的紫外线照射对人体的皮肤有害，故C错误；
D、根据麦克斯韦电磁场理论，可知变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场一定能产生电场，但均匀变化的磁场只能产生恒定电场，故D错误。
2.【答案】D
【解析】解：根据v−t图像的斜率表示加速度，由图可知，加速上升过程月壤样品加速度的大小a1=3m/s2，减速上升过程月壤样品加速度的大小a2=1m/s2，加速上升过程对月壤样品，由牛顿第二定律有：F1−mg′=ma1，减速上升过程对月壤样品，由牛顿第二定律有：mg′−F2=ma2，封装装置对月壤样品的作用力大小之差ΔF=F1−F2，联立解得ΔF=6.8N，故ABC错误，D正确。
故选：D。
根据v−t图像的斜率求出0∼3s内和3∼5s内月壤样品的加速度，再根据牛顿第二定律列式求出封装装置对月壤样品的作用力大小，从而求得封装装置对月壤样品的作用力大小之差。
解答本题时，要知道v−t图像的斜率表示加速度，能利用牛顿第二定律求作用力。
3.【答案】C
【解析】解：A、由图及n=sinisinr可知从A点射出的光线的折射率较小，从B点射出的光线的折射率较大，故A错误；
B、根据折射率与光速的关系可知从A点射出的光线在玻璃柱体中的速度较大，两种色光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需的时间不相同，故B错误；
C、蓝色光线的折射率大于黄色光线的折射率，故C正确；
D、由折射定律可知玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率n=sin45∘sin30∘=2，故D错误。
故选：C。
由图可知，从A点射出的光的折射率较小，从B点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系n=cv，可知，从A点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同。蓝光折射率大于黄光。由折射定律可求玻璃对A光束的折射率。
本题考查光学的知识，要掌握折射定律，会利用n=cv求出光在介质中传播的速度。
4.【答案】A
【解析】解：小铁块受到水平向右的瞬时冲量过程，由动量定理得：I=mv0。长木板放在光滑水平面上，小铁块在长木板上滑行过程，两者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v共，解得长木板与小铁块共速时的速度大小：v共=1m/s；
对长木板，由动量定理得：μmgt=Mv共，解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数：μ=0.25，故A正确，BCD错误。
故选：A。
当给小铁块施加6N⋅s、方向水平向右的瞬时冲量后，对小铁块，利用动量定理求出小铁块获得的初速度大小。小铁块在长木板上滑行过程，根据动量守恒定律求长木板与小铁块共同运动时的速度大小；对木板，由动量定理求小铁块与长木板之间的动摩擦因数。
本题考查动量守恒定律和动量定理；对于动量守恒定律，要掌握其守恒条件：系统不受外力或所受外力矢量和为零。
5.【答案】C
【解析】解：由于粒子向地磁场两极运动的过程中，磁感应强度越来越大，根据周期公式T=2πmqB可知粒子螺旋运动的周期逐渐变小；由于洛伦兹力不做功，则粒子的速率保持不变，由于带电粒子向地磁场两极运动的过程中，磁感应强度越来越大，根据轨道半径公式r=mvqB可知粒子螺旋运动的半径逐渐变小，故C正确，ABD错误；
故选：C。
粒子在平行于磁场方向做匀速直线运动，在垂直于磁场方向做匀速圆周运动，粒子向地磁两极运动过程磁感应强度增大，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，根据粒子在磁场中做圆周运动的周期公式分析答题。
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，知道粒子向地磁两极运动过程磁感应强度B增大是解题的前提，分析清楚粒子运动过程、由于运动的合成与分解、牛顿第二定律与运动学公式即可解题。
6.【答案】B
【解析】解：A、由质点的振动方向与波的传播方向的关系可确定，质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，故A错误；
B、因为t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置，则该波的传播周期T=1s，由图可知λ=2m，则该波的传播速度v=λT=21m/s=2m/s，故B正确；
C、因为t=1.25s=54T，此时质点P处于平衡位置上方，且振动方向沿y轴负方向，故C错误；
D、因为t=1.5s=112T，则质点P位于平衡位置下方，并沿y轴负方向运动，所以在t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在增大，故D错误。
故选：B。
由波动图象读出波长。根据t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置，确定周期，由公式v=λT确定波速。根据波的传播方向判断出质点的振动方向，质点经过整周期回到原来位置，然后答题。
本题考查基本的读图能力，抓住经过整数倍周期，波动图象重复是关键。
7.【答案】C
【解析】解：测量头上的10分度的游标卡尺，其精确度为0.1mm，而游标卡尺读数=主尺刻度读数+游标尺读数；
那么乙图读数为：19mm+4×0.1mm=19.4mm=0.0194m；
丙图读数为：28mm+0.1mm×4=28.4mm=0.0284m；
故条纹间距为：Δx=0.0284−0.01945m=1.8×10−3m
根据条纹间距公式Δx=Ldλ可得，波长为：λ=ΔxdL，其中d=0.20mm=0.0002m，L=60.0cm=0.6m
代入数据解得：λ=6×10−7m，故C正确、ABD错误。
故选：C。
游标卡尺读数=主尺刻度读数+游标尺读数，由此得到条纹间距，再根据Δx=Ldλ可求解光的波长。
本题关键会利用游标卡尺测量长度，能够结合条纹间距公式Δx=Ldλ求解光的波长，注意游标卡尺读数没有估计值，并掌握测量头的原理与作用。
8.【答案】ACD
【解析】解：A、由图可知该简谐横波的波长λ=4m，周期T=8s，则波速v=λT=48m/s=0.5m/s，故A正确；
B、根据图乙可知该时刻质点Q沿y轴正向振动，所以该波沿x轴负方向传播，根据机械波发生干涉的条件可知满足频率相同、相位差恒定时才会发生干涉现象，故B错误；
C、因为质点P、Q相差半个波长，所以它们振动过程中的速度大小、加速度大小、位移大小均相等，故C正确；
D、根据机械波发生明显衍射的条件可知该简谐波遇到尺寸为4m的障碍物时能发生明显的衍射现象，故D正确。
故选：ACD。
根据题图可知波长与周期，根据速度公式解得波速，根据图乙可知质点Q的运动方向；质点位于平衡位置，加速度为零，速度最大，相差半个波长的质点振动方向总是相反；机械波发生干涉需满足频率相同、相位差恒定；发生明显衍射的条件为波遇到障碍物尺寸与波长相差不大。
本题考查横波的图像，解题关键掌握波速的计算方法，知道干涉现象和衍射现象产生的条件。
9.【答案】AC
【解析】解：AC、若通电方向相反，则所受匀强磁场产生的安培力方向相反，M、N之间的安培力为排斥力，且两者大小相等，根据F=BIL可知M、N中的电流大小相等时，每根导线受到的合力可能为零，A、C项正确；
BD、对M和N受力分析可知M、N在水平方向各自所受合外力均为零，若通电方向相同，则所受匀强磁场产生的安培力方向相同，而M、N相互产生的安培力方向相反，合外力不可能均为零，故B、D项错误；
故选：AC。
通电直导线中电流方向相同时，二者相互吸引；通电直导线中电流方向相反时，二者相互排斥。
会用左手定则准确判断通电导线受到的安培力的方向，结合导线的运动情况分析其受力情况。
10.【答案】BD
【解析】解：A、探测器在减速下降的过程中，其加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；
B、探测器在地球表面有GmM地R地2=mg地，探测器在火星表面有GmM火R火2=mg火，又R火=12R地，M火=110M地，
解得g火=25g地，探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的25，故B正确；
C、地球的第一宇宙速度v地满足GmM地R地2=mv地2R地，火星的第一宇宙速度v火满足GmM火R火2=mv火2R火，解得v火=55v地，故C错误；
D、设地球、火星绕太阳做圆周运动的周期分别为T地、T火，火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔为Δt，根据开普勒第三定律有r地3T地2=r火3T火2，(2πT地−2πT火)Δt=2π，又T地=1年，解得Δt=3232−4>1，故D正确。
故选：BD。
探测器在减速下降的过程中，其加速度方向向上，处于超重状态；探测器在地球表面有GmM地R地2=mg地，求火星表面受到的重力，就可以求出比值了；由GmM地R地2=mv地2R地求地球的第一宇宙速度v地，然后再求火星的第一宇宙速度v火，然后进行比较；根据开普勒第三定律进行求解。
该题考查了人造卫星的相关知识，每个选项分别考查宇宙航行中相关物理量之间的对应关系，综合考查了学生对万有引力定律在航天中的运用。引导学生关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系，了解人类对宇宙天体的探索历程，从万有引力定律的普适性认识自然界的统一性。
11.【答案】4.700AC4π2N2(L+d2)t2
【解析】解：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知摆球的直径为4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm。
(2)质量相同、体积不同的摆球应选用体积较小的，这样阻力小些，A项正确；单摆的摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把单摆固定后测出摆线的长度，再加上摆球的半径即可测出摆长，当摆球的摆角较小时，摆球的运动可以看作简谐运动，所以单摆偏离平衡位置的角度不能过大，B项错误；选用长约1m、不易形变的细线充当摆线，C项正确；测定周期时从平衡位置开始计时误差较小，可以测量30∼50次全振动的时间，再根据T=tN求得周期，只测量一次，误差较大，D项错误。
(3)根据单摆的周期公式T=2πlg，可得tN=2πL+d2g，解得g=4π2N2(L+d2)t2。
故答案为：(1)4.700(2)AC(3)4π2N2(L+d2)t2
(1)根据螺旋测微器的读数规则读数；
(2)根据实验的原理和操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
(3)根据单摆的周期公式求当地重力加速度。
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素。应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
12.【答案】532.4外 4.4
【解析】解：(1)用多用电表的“×1”挡电阻，由图甲所示表盘可知，待测电阻的阻值为5×1Ω=5Ω。
(2)电流表与较大的电阻串联即可改装成电压表，U=Ig(Rg+R)=10−4×(100+29900)V=3V，由图乙所示表盘可知，改装后的电压表表盘每格表示0.3V，其读数为2.4V。
(3)因为改装后的电压表内阻已知，改装后的电压表分得的电流可以计算到，故应选用电流表外接法测量；实物电路图如图所示。
(4)由图丁所示图象可知，电阻Rx=ΔUΔI=Ω=4.4Ω。
故答案为：(1)5；(2)3；2.4；(3)外；实物电路图如图所示；(4)4.4。
(1)欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数。
(2)应用串联电路特点与欧姆定律求出电压表量程；根据图示表盘确定其分度值，然后读出其示数。
(3)根据题意确定电流表接法，然后连接实物电路图。
(4)根据图示图象应用欧姆定律求出电阻阻值。
要掌握常用器材的使用方法与读数方法；可以直接读出流过改装后的电压表的电流，为减小实验误差，电流表应采用外接法。
13.【答案】解：(1)根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知三种粒子均带负电
在速度选择器中，粒子所受的洛伦兹力方向向右，则电场力的方向应水平向左，电场方向水平向右
三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡有qE=qvB1
解得速度选择器中匀强电场的电场强度的大小E=B1v
(2)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB2=mv2R
解得R=mvqB2
P1、P3两点的间距Δx=2R3−2R1
m3−m1=Δm
联立解得Δx=2vqB2Δm
答：(1)三种粒子的带电性质及速度选择器中匀强电场的电场强度大小为B1v，电场方向水平向右；
(2)如果打在P1、P3两点的粒子的质量差为Δm，P1、P3两点的间距为Δx=2vqB2Δm。
【解析】由受力分析求解电场强度，由洛伦兹力提供向心力求解P1、P3两点的间距。
本题考查质谱仪，学生需掌握质谱仪工作原理，综合求解。
14.【答案】解：(1)小物块从a点运动到b点过程，由动量定理得：Ft−μmgt=mvb−0
代入数据解得：μ=0.4
(2)小物块恰能经过d点，在d点，重力提供向心力，
由牛顿第二定律得：mg=mvd2R
解得：vd=2m/s
小物块从c点运动到d点过程，由动能定理得：−mg×2R=12mvd2−12mvc2
代入数据解得：vc=25m/s
从b点运动到c点过程，由动能定理得：−μmgx=12mvc2−12mvb2
代入数据解得b、c两点间的距离：x=2m
答：(1)小物块和水平轨道间的动摩擦因数是0.4；
(2)b、c两点间的距离是2m。
【解析】(1)小物块由a到b过程应用动量定理可以求出动摩擦因数。
(2)小物块恰能经过最高点d，在d点，重力提供向心力，应用牛顿第二定律求出经过d点的速度，然后应用动能定理求出b、c间的距离。
根据题意分析清楚小物块的运动过程是解题的前提，应用动量定理与动能定理即可解题；第一问也可以应用牛顿第二定律与运动学公式求解。
15.【答案】解：(1)粒子在区域III中做类平抛运动，有Eq=ma，其中E=mv2qd，解得：a=v2d
由d=vt1，解得：t1=dv
粒子从区域III射出时沿电场方向偏转的距离y=12at12，解得：y=12d
(2)粒子射出区域III时沿场强方向的速度为vy=at1=v2d×dv=v
速度偏转角满足tanθ=vyv=vv=1，解得：θ=π4
粒子在磁场和电场中的运动轨迹如图所示：
由几何关系可知粒子在磁场中运动的轨道半径为：R=d−ycs45∘，解得：R=22d
根据运动的合成，射人区域II时的速度大小：v′=v2+vy2=2v
由洛伦兹力提供向心力有：qv′B=mv′2R
联立解得：B=2mvqd
(3)粒子在区域II中偏转运动的时间：t1=dv
由T=2πmqB，解得：粒子在磁场中向右偏转运动的时间t2=θ2πT，解得：t2=πd8v
因为区域I与区域II的电场强度相同，故加速度也相同，从进入区域I中运动至减速到零的时间：t3=v′a，解得：t3=2dv
粒子运动的轨迹如图所示：
根据对称性可知粒子运动总时间为：t总=2(t1+t2+t3)=2(dv+πd8v+2dv)=2dv(1+2+π8)
答：(1)粒子从区域Ⅲ射出时沿电场方向偏转的距离为12d；
(2)区域Ⅱ内磁感应强度的大小为2mvqd；
(3)粒子从P点射入区域Ⅲ至从区域Ⅳ边界射出所用的时间为2dv(1+2+π8)。
【解析】(1)粒子匀强电场Ⅲ后做类平抛运动，根据类平抛运动规律列式求解；
(2)通过运动的合成与分解求出射入区域Ⅱ时的合速度方向和大小，结合粒子在磁场中做匀速圆周运动作图，最后根据几何关系得出结果；
(3)根据类平抛运动和匀速圆周运动的特点计算从Ⅲ区域经Ⅱ区域的时间，再根据匀减速直线运动得出Ⅰ区域的运动时间，最后根据运动轨迹对称性得到最终结果。
本题考查了带电粒子在电场和磁场复合场的运动，解题的关键是清楚运动情况，熟练把握类平抛运动和匀速圆周运动的公式，会作图及结合几何分析做题。
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