高考物理一轮复习实验课课件2探究弹簧形变与弹力的关系(含解析)

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一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。二、实验原理 1.如图所示,弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。3.多测几组,找出F与x的关系。三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤1.如图所示,将铁架台放在桌面上(固定好),弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,让其自然下垂,在靠近弹簧处将刻度尺(分度为1 mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2.用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。
4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。
五、数据处理1.以弹力F为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。用平滑的曲线连接各点,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图像。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
六、注意事项1.每次增减钩码测量有关长度时,均需保证弹簧及钩码处于静止状态,否则,弹簧弹力有可能与钩码重力不相等。2.整个实验过程不要超过弹簧的弹性限度。3.测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。4.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小。5.描线的原则是尽量使各点落在线上,少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线。
七、误差分析1.系统误差:钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2.偶然误差:
实验原理与操作例1如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验,还需要的实验器材有　。 (2)实验中需要测量的物理量有 　。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。图线不过原点的原因是　 。
(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　　　　。 
解析 (1)根据实验原理可知还需要毫米刻度尺来测量弹簧原长和形变量;(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度);(3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入F=kx可得k=200 N/m,由于弹簧的自重,弹簧不加外力时就有形变量;(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。答案 (1)毫米刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200　弹簧自重(4)CBDAEFG
实验数据处理与误差分析例2如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。
丙(1)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图可知弹簧的劲度系数k=　　　　　 N/m(计算结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)。 (2)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像,下列说法正确的是　　　　。 A.a的原长比b的长　 　B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.弹力与弹簧长度成正比
解析 (1)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比,由图可知,k= =4.9 N/m。(2)在图像中横截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,选项A错误;在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,选项B正确,C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故选项D错误。答案 (1)4.9　(2)B
方法总结实验数据处理的三种方法(1)图像法:根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线。(2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。
实验探究拓展例3某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图所示,一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。
(1)将表中数据补充完整:　　　　;　　　　。 (2)以n为横坐标, 为纵坐标,在图中给出的坐标纸上画出 -n图像。 (3)图中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=　　　　　 N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系表达式为k=　　　　　 N/m。