2021-2022学年北京市东城区汇文中学高一（上）期末物理试卷（含答案解析）

2021-2022学年北京市东城区汇文中学高一（上）期末物理试卷

1.     以下国际单位制中的单位，不属于基本单位的是(    )

A. 力的单位：N B. 质量的单位：kg C. 长度的单位：m D. 时间的单位：s

2.     关于物体的惯性，下列说法中正确的是(    )

A. 运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B. 静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
C. 乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D. 在宇宙飞船中的物体不存在惯性

3.     下列各组力中，合力可能为零的是(    )

A. 3 N，4 N，8 N B. 1 N，3 N，5 N C. 4 N，7 N，8 N D. 2 N，6 N，9 N

4.     如图所示，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则关于小球的受力情况，下列分析正确的是(    )
    

A. 小球只受重力、绳的拉力作用
B. 小球受到重力、绳的拉力和斜面的弹力作用
C. 小球只受重力、斜面的弹力作用
D. 小球只受绳的拉力、斜面的弹力作用

5.     如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中，若撤去力，则木块受到的摩擦力是(    )

A. 8N，方向向右 B. 8N，方向向左 C. 2N，方向向右 D. 2N，方向向左

6.     一个钢球在水平桌面上做直线运动，在其经过的路径旁放一块磁铁，则钢球的运动路径就发生改变，如图所示．由此可知(    )

A. 当物体受到外力作用时，其运动方向一定发生改变
B. 当物体受到外力作用时，其惯性就消失了
C. 当物体所受合力的方向与初速度方向不同时，其运动方向发生改变
D. 当物体所受合力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变

7.     如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是(    )

A. 必定是OA B. 必定是OB
C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC

8.     如图所示，木块A沿斜面体B的斜面匀速下滑，B相对于地面静止，则地面对B的摩擦力的情况是(    )

A. 无摩擦力 B. 有摩擦力，方向向左
C. 有摩擦力，方向向右 D. 无法确定

9.     如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是(    )

A. 合力变小，速度变小
B. 合力变小，速度变大
C. 合力先变小，后变大；速度先变大，后变小
D. 合力先变大，后变小，速度先变小，后变大
 

10. 如图所示，物块放在一与水平面夹角为的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是(    )

A. 当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上
B. 当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向下
C. 当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下
D. 当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上

11. 如图，从地面上方某点，将一小球以的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地．不计空气阻力，则可求出(    )

A. 小球抛出时离地面的高度是10m
B. 小球落地时的速度方向与水平地面成角
C. 小球落地时的速度大小是
D. 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m

12. 彩虹圈有很多性质和弹簧相似，在弹性限度内彩虹圈间的弹力随着形变量的增加而增大，但彩虹圈的重力不能忽略。用手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈的下端自由下垂且离地面一定高度，然后将彩虹圈由静止释放。设下落过程中彩虹圈始终没有超出弹性限度。则(    )

A. 刚释放瞬间彩虹圈上端的加速度大于当地的重力加速度
B. 刚释放瞬间彩虹圈下端的加速度等于当地的重力加速度
C. 刚开始下落的一小段时间内彩虹圈的长度变长
D. 从开始释放到彩虹圈下端接触地面的过程中，彩虹圈的长度始终不变

13. 人在平地上静止站立时，受到的支持力等于人的重力。做原地纵跳时，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，人受到的地面支持力会发生变化如图，G为重力，F为支持力。下列曲线能正确反映从下蹲开始到离地过程中地面支持力变化的是(    )

A.
B.
C.
D.

14. 如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为，质量为的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的图像如图乙所示。g取，则下列说法中正确的是(    )
     

A. 小物块到C点后将沿斜面下滑
B. 小物块加速时的加速度大小是减速时加速度大小的
C. 小物块与斜面间的动摩擦因数为
D. 推力F的大小为6N

15. 选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系又称“非惯性参考系”中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力F惯ma，a表示非惯性系的加速度，负号表示与a方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度a作匀加速运动的高铁上，距地面为h处，以相对于高铁的速度v水平抛出一个小球。已知重力加速度g，关于此人看到的小球运动，分析正确的是(    )
     

A. 小球在竖直方向上做初速度等于零，加速度小于g的匀变速直线运动
B. 小球水平方向作匀速直线运动
C. 当va时，小球将落在抛出点的正下方
D. 当va时，小球将落在抛出点的正下方

16. 某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：
    按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点相邻两个计数点间还有4个计时点未画出。打点计时器使用的交流电源的频率，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为______s。
    根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为______；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为______计算结果均保留2位有效数字
     
17. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
    在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
    用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；
    如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两根细绳的方向；
    按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力和的图示，并以和为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线；
    只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，______；并按同一标度作出这个力的图示；
    比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
    把步骤e中的内容补充完整。
    本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法______。
    A.理想实验法
    B.等效替代法
    C.控制变量法
    D.建立物理模型法
    下列操作有利于减小实验误差的是______填字母代号。
    A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
    B.拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
    C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
    D.用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
    E.在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些
    图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______。

18. 钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，g取。
    它下落的高度是多少？
    它在前2s内的平均速度是多少？
    它在最后1s内下落的高度是多少？
19. 如图所示，B、C两个小球均重G，用细线悬挂而静止于A、D两点．求：
    和CD两根细线的拉力各多大？
    细线BC与竖直方向的夹角是多少？

20. 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量不计空气阻力；g取求：
    点与O点的距离L；
    运动员离开O点时的速度大小．
21. 如图所示，以速度v匀速运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度，平板B的质量、长度，现将一质量的滑块A可视为质点轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数，滑块A与平板B间的动摩擦因数，平板B与地面的动摩擦因数为，不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，g取。
    若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少多大？
    若滑块恰好不从平板上掉下，求传送带的速度大小；
    若传送带运动速度为，求滑块A离开平板B时的速度。

答案和解析

1.【答案】A 

【解析】解：N、都是国际单位制中的导出单位，质量、长度、时间是国际基本物理量，所以m、kg、s都是基本单位．
本题选不是基本单位的，故选：
国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．
国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的．
 

2.【答案】C 

【解析】解：A、影响惯性大小的是质量，惯性大小与速度大小无关，故A错误；
B、静止的火车启动时，速度变化慢，是由于惯性大，惯性大是由于质量大，故B错误；
C、乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球质量小，惯性小，故C正确；
D、惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，有质量就有惯性，在宇宙飞船中的物体有质量，故有惯性，故D错误；
故选：C。
一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的．
需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关．而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关．
 

3.【答案】C 

【解析】解：A、3N和4N的力的合力取值范围是，故不可能与8N的力合成为零，故A错误；
B、1N和3N的力合成时取值范围是，故不可能与5N的力合成为零，故B错误；
C、4N和7N的力的合力取值范围是，当两力的合力为8N时，方向与第三个力方向相反时，它们三个力的合力可能为零，故C正确；
D、当2N和6N的合力取值范围是，故不可能与9N的力合成为零，故D错误。
故选：C。
根据先求出前两个力的合力范围，如果第三个力在这两个力的范围内，则三力平衡，合力为零，不在合力范围内，则合力不能为零，小球不能平衡。
三力合成时合力能否为零可以借助三角形法则，只要表示三个力的三条边能组成三角形，则三个力的合力可以为零。
 

4.【答案】B 

【解析】解：地面附近物体一定受重力，故小球一定受重力；
细绳拉紧，说明细绳对小球的力平行绳子方向；
假设小球不受斜面的弹力，则小球不可能处于平衡状态，故小球一定受斜面的弹力；故小球受重力、绳的拉力以及斜面上的弹力作用，故B正确，ACD错误。
故选：B。
对小球进行受力分析，本题可用假设法利用共点力的平衡条件判断小球与斜面是否有弹力存在．
弹力有无的判断是常考的内容之一，一般常用假设法进行判断，本题只需注意绳子的方向即可反证得出斜面对小球有弹力．
 

5.【答案】C 

【解析】解：如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，受的是平衡力，受力如图：

所以此时的摩擦力为：；
撤去后，木块仍处于静止状态，受的仍是平衡力作用，受力如图：

此时物体受的摩擦力为，方向向右．
故选：
木块处于静止状态，受的是平衡力的作用，根据二力平衡条件解出摩擦力的大小，撤去一个力后木块仍处于静止状态，再求出撤去一个力后的摩擦力．
此题主要考查的是学生对二力平衡条件的理解和掌握，知道撤去后物体仍处于静止状态是解决此题的关键，基础性题目．
 

6.【答案】C 

【解析】解：ACD、速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力与速度不共线，故AD错误，C正确；
B、惯性是物体的固有属性，与是否受力无关。故B错误
故选：C。
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件．惯性是物体的固有属性，与是否受力无关．
本题关键找出钢球的速度方向和受力方向，从而判断出钢球做曲线运动的条件是解题的关键．
 

7.【答案】A 

【解析】解：以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图

根据平衡条件，结合力图可知：，，
即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断。故A正确，BCD错误。
故选：A。
以结点O为研究，分析受力情况，根据三个细绳受到的拉力大小，判断哪根绳最先断。
本题首先要选择研究对象：结点O；其次关键是作好力图，就能直观比较三个绳子拉力的大小。
 

8.【答案】A 

【解析】解：由于A沿B匀速下滑，故A与B可以作为整体进行分析，AB整体受重力、支持力，由于水平方向没有外力存在，故B不受地面的摩擦力；故A正确，BCD错误。
故选：A。
由于A沿B匀速下滑，故A与B可以作为整体进行分析，由整体法可简单的求出地面的摩擦力．
只有物体相互作用且加速度相同，即可作为整体法处理，此题较为典型，应熟记．
 

9.【答案】C 

【解析】解：小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度。以小球为研究对象，分析小球的受力情况和运动情况：
开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力变小；
当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力变大。
当弹力等于重力时，合力为零，速度最大。
故选：C。
小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度，接触弹簧后，弹簧被压缩，弹簧的弹力随着压缩的长度的增大而增大．以小球为研究对象，开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力减小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力增大．
含有弹簧的问题，是高考的热点．关键在于分析小球的受力情况，来确定小球的运动情况，抓住弹力是变化的这一特点．不能简单认为小球一接触弹簧就做减速运动．
 

10.【答案】A 

【解析】解：AB、当传送带加速向上运动时，加速度沿传送带向上，根据牛顿第二定律分析可知合力沿传送带向上：，故A正确，B错误；
CD、当传输带加速向下运动时，，当时静摩擦力为零，当时静摩擦力沿斜面向下，当时静摩擦力沿斜面向上，故CD错误。
故选：A。
当物块加速运动时，根据加速度方向，结合牛顿第二定律分析摩擦力．
本题运用牛顿第二定律分析物体的受力情况，考查分析实际问题的能力，要注意当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向要讨论．
 

11.【答案】D 

【解析】

【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出落地的高度，结合初速度和时间求出水平位移，求出落地时竖直方向上的分速度，通过平行四边形定则求出小球落地时的速度大小．根据平行四边形定则求出落地时的速度与水平方向的夹角。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
A.根据得，小球抛出时离地面的高度，故A错误；
B.设小球落地时速度与水平方向的夹角为，则，所以，故B错误；
C.小球落地时竖直方向上的速度，则落地的速度，故C错误；
D.小球在水平方向上的位移，故D正确。
故选D。  

12.【答案】A 

【解析】解：AB、刚释放瞬间彩虹圈上端受到竖直向下的重力和弹力作用，合外力大于其重力，所以加速度大于当地的重力加速度；彩虹圈下端受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力，合外力小于其重力，所以加速度小于当地的重力加速度，故A正确，B错误；
CD、刚开始下落的一小段时间内，上端下落的加速度大于下端下落的加速度，上端和下端之间的距离减小，即彩虹圈的长度变短，从开始释放到彩虹圈下端接触地面的过程中，彩虹圈可能一直变短，也可能先变短，后不变即彩虹圈恢复到原长之后长度不变，故CD错误。
故选：A。
开始彩虹圈处于伸长状态，彩虹圈各部分之间存在着弹力的作用，根据各部分之间的受力情况结合牛顿第二定律进行分析。
本题主要是考查了牛顿第二定律的知识，关键是能清楚彩虹圈各部分之间的弹力方向，能够根据牛顿第二定律进行定性的分析。
 

13.【答案】A 

【解析】解：人在蹦床上静止站立时，受到的支持力等于他的重力在快速下蹲时人先向下加速后向下减速到达最低点，故先具有向下的加速度后具有向上的加速度，则人先处于失重状态后处于超重状态，受到支持力先减小后增加；
在人蹬伸的过程中，从最低点到达重力与蹦床支持力相等时，人具有向上的加速度，处于超重状态，人从受力平衡点继续上升时支撑力减小，至人完全离开蹦床时支撑力减小到零，故符合的是A选项；故A正确，BCD错误。
故选：A。
当物体具有向下的加速度时处于失重状态，支持力小于自身的重力；当物体具有向上的加速度时处于超重状态，支持力大于自身的重力。由此分析即可。
本题考查学生对超重失重现象的理解，掌握住超重和失重的特点和产生的条件，要知道超重或失重关键看加速度的方向，不是看加速度的大小。
 

14.【答案】B 

【解析】解：根据图像可知小物块加速和减速时的加速度大小分别为，，所以，故B正确；
设小物块与斜面间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律有


解得，
故CD错误；
A.因为，所以小物块到C点后将静止，故A错误；
故选：B。
先根据图像求出匀加速和匀减速阶段的加速度大小，再结合牛顿第二定律求出动摩擦因数，利用物块的受力可知物块到达C点后的运动状态；根据已知量，结合牛顿第二定律求出推力大小；
在处理速度-时间图像时，要注意图像的斜率表示物体的加速度，图像与时间轴围成图形面积表示物体的位移。
 

15.【答案】D 

【解析】AB、根据题目中给的惯性力概念，以车为参考系，则在非惯性系下，对小球要加上水平向左的惯性力ma，即小球在水平方向在惯性力作用下向右做匀减速运动，而竖直方向仅受重力作用，做自由落体运动，故AB错误。
C、选取高铁为参考系，要使小球落在抛出点的正下方，水平方向位移应该为零，在竖直方向有：

水平方向：

又：a

联立解得va，故C错误，D正确。
故选D。
关于此人看到的小球运动，是以高铁为参照系的运动，而高铁水平方向加速，为非惯性参考些，所以受到水平向左的惯性力，然后分别从受力和初速度分别考虑水平和竖直方向的分运动即可求解。
本题考查了运动的合成与分解，解题的难点在于题目问的是车中的人看到的小球的运动，是以高铁为参照系的，所以要打破思维定势，会从题目中抓取有用信息来解决问题。

16.【答案】 

【解析】解：相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率，则打点计时器打点的周期为，在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下计数点C时小车的瞬时速度大小。
；
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，
。
故答案为：；；。
根据交流电源的频率分析打点的周期，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，据此计算相邻两计数点的时间间隔；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度。
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
 

17.【答案】把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向   

【解析】解：前四步已经得到了用平行四边形法则的合力，最后一步就只有找到真实的合力，根据合力的定义，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的效果跟用两个拉橡皮条的效果完全相同，所以要将橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向；
用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是与，共同作用的效果相同，所以实验体现了等效替代法，故B正确，ACD错误，故选：B；
、将两个弹簧对拉，可以检验示数是否准确，故A正确；
B、细线的长度稍长一些，便于记录方向，但不一定等长，故B错误；
C、弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C正确；
D、两弹簧测力计同时拉时，示数大小对误差影响不大，故D错误；
E、标记方向的两点尽量远一点，有利于得到准确的方向，故E正确，；
故选：ACE
，合力的实际测量值是用一根弹簧秤测量的，不是根据平行四边形定则作出的，故是沿AO方向的。
故答案为：把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向；；；
根据实验原理补充实验步骤，两次拉弹簧测力计产生的效果要相同；
本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，注意该实验方法的应用；
根据实验操作与实验原理分析减小误差的方法；
由合力的定义及等效法的思维确定真实的合力。
在解决设计性实验时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，通过原理即可分析实验中的方法及误差分析。
 

18.【答案】解：由速度位移公式可得；
前2s内的位移为，
平均速度为；
落地时的速度为，所以总时间，
它在最后1s内下落的高度是。
答：它下落的高度是45m；
它在前2s内的平均速度是；
它在最后1s内下落的高度是25m。 

【解析】根据速度位移关系公式列式求解即可；
根据位移时间关系公式求的高度，根据求的平均速度。
它在最后1s内下落的高度是总的高度减去前2s内下落高度。
本题主要考查了速度位移公式和位移时间公式，平均速度为位移与时间的比值。
 

19.【答案】解：对整体分析，运用正交分解得：


对C球受力分析得：

所以：
答：和CD两根细线的拉力各为、
细线BC与竖直方向的夹角是 

【解析】对整体分析，运用共点力平衡，通过正交分解求出AB、CD两根绳子的拉力．
隔离对C球分析，根据共点力平衡求出细线BC与竖直方向的夹角．
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用．
 

20.【答案】解：平抛运动下降的高度，
则AO的距离
平抛运动的水平位移，
运动员离开O点时的速度大小
答：点与O点的距离L为75m；
运动员离开O点时的速度大小为 

【解析】根据平抛运动的时间求出竖直位移，结合几何关系求出A、O两点的距离．
根据几何关系求出水平位移，结合运动的时间求出运动员离开O点时的速度大小．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
 

21.【答案】解：滑块A在传送带上受重力、传送带的支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律
竖直方向有：
水平方向有：
联立并代入数据解得：
若滑块在传送带上一直加速，根据速度位移关系可得：，
解得：；
滑块A在平板B上做匀减速运动，设加速度为，有：
由于，故平板B做匀加速运动，设加速度为，有：。
设滑块A从平板B左端滑至右端用时为t，共同速度为，平板B的位移为x，则：
对滑块有：

对平板B有：

联解代入数据解得：
若滑块A在传送带上一直加速，则有：
解得，即滑块A滑上平板B时速度为。
设滑块A在平板B上运动的时间为，平板位移为，则：
对滑块：
。
对平板B：。
联立解得：。
答：若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少为；
若滑块恰好不从平板上掉下，传送带的速度大小为；
若传送带运动速度为，滑块A离开平板B时的速度为。 

【解析】滑块刚放到传送带上时，根据其受力情况，由牛顿第二定律求加速度，根据位移速度关系求解速度大小；
滑块A在平板B上做匀减速运动，由牛顿第二定律求出滑块A的加速度。由于，故平板B做匀加速运动，根据牛顿第二定律求得平板B的加速度。滑块A恰好不从平板上掉下时两者速度相等，由此列式，求解传送带的速度v；
若传送带运动速度，分析滑块在传送带上的运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式求解滑块离开传送带时的速度，再求滑块离开平板时的速度。
本题是传送带类型，属于有相对运动的问题，关键要分析清楚物体运动过程，把握隐含的临界状态，如速度相等的状态，找出两个物体的速度关系和位移关系。