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    (新高考)高考物理一轮复习课件第6章第1讲《动量动量定理》(含解析)
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    (新高考)高考物理一轮复习课件第6章第1讲《动量动量定理》(含解析)

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    这是一份(新高考)高考物理一轮复习课件第6章第1讲《动量动量定理》(含解析),共60页。PPT课件主要包含了乘积mv,kg·ms,作用时间,I=FΔt,N·s,动量变化量,3冲量与功的比较,冲量的四种计算方法,答案2mv+mgt,课时作业等内容,欢迎下载使用。

    第1讲 动量 动量定理
    主干梳理 对点激活
    一 堵点疏通1.两物体的动量相等,动能也一定相等。(  )2.动量变化的大小,不可能等于初、末态动量大小之和。(  )3.物体的动量变化等于某个力的冲量。(  )4.物体沿水平面运动,重力不做功,重力的冲量也等于零。(  )5.物体的动量越大,则物体的惯性就越大。(  )
    二 对点激活1.下列说法正确的是(  )A.速度大的物体,它的动量一定也大B.动量大的物体,它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大
    解析 动量p=mv,由质量和速度共同决定,所以A、B错误;动量是矢量,速度方向改变,动量也会改变,故C错误;由Δp=mΔv知,D正确。
    2.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化为(  )A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/sC.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s
    解析 动量的变化是末动量减去初动量,规定了竖直向下为正方向,则小球的初动量p1=mv1=25 kg·m/s,末动量p2=mv2=-15 kg·m/s,所以动量的变化Δp=p2-p1=-40 kg·m/s,D正确。
    3.(多选)在光滑水平面上,原来静止的物体在水平恒力F的作用下,经过时间t,通过位移l后,动量变为p,动能变为Ek,以下说法正确的是(  )A.在F作用下,这个物体若经过位移2l,其动量将等于2pB.在F作用下,这个物体若经过时间2t,其动量将等于2pC.在F作用下,这个物体若经过时间4t,其动能将等于2EkD.在F作用下,这个物体若经过位移2l,其动能将等于2Ek
    4.(人教版选择性必修第一册·P10·T2改编)体操运动员在落地时总要屈腿,这样做可以(  )A.减小地面对人的冲量 B.减小地面对人的撞击力C.减小人的动量变化量 D.减小人的动能变化量
    考点细研 悟法培优
    1.对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的。②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量。
    (2)动量与动能的比较
    2.对冲量的理解(1)冲量的两性①时间性:冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定,恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。②矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致。(2)作用力和反作用力的冲量:一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。
    例1 如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t1,速度为零并又开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中,下列说法正确的是(  )A.重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)sinθB.支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)csθC.合力的冲量为0D.摩擦力的总冲量为Ff(t1+t2)
    (1)上滑过程与下滑过程摩擦力方向相同吗?提示:不相同。(2)整个过程中小滑块的动量是否发生了改变?提示:发生了改变。
    尝试解答 选B。重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2),故A错误;支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)csθ,故B正确;整个过程中小滑块的动量发生了改变,故合力的总冲量不为0,C错误;上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反,故若以沿斜面向上为正方向,摩擦力的总冲量为Ff(t2-t1),故D错误。
    [变式1-2] (多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程重物和人的肩部相对位置不变,运动员保持图乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举,至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升的高度分别为h1、h2,经历的时间分别为t1、t2,则(  )
    A.地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2+Δt),地面对运动员做的功为0B.地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)C.运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2+Δt),运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)D.运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2),运动员对重物做的功为0
    解析 因甲到乙、乙到丙均为缓慢运动过程,则可认为运动员和重物整体一直处于平衡状态,地面对运动员的支持力大小为(M+m)g,整个过程的时间为(t1+t2+Δt),根据I=Ft可知地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2+Δt);因地面对运动员的支持力的作用点不动,可知地面对运动员做的功为0,A正确,B错误。运动员对重物的作用力大小为Mg,作用时间为(t1+t2+Δt),根据I=Ft可知运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2+Δt),重物的位移为(h1+h2),根据W=Fs可知运动员对重物做的功为Mg(h1+h2),C正确,D错误。
    2.用动量定理解释生活现象(1)Δp一定时,F的作用时间越短,力越大;时间越长,力越小。(2)F一定时,力的作用时间越长,Δp越大;时间越短,Δp越小。分析问题时,要明确哪个量一定,哪个量变化。3.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体。
    (2)对物体进行受力分析,求合冲量。可先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号。(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程,最后代入数据求解。对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可对整个过程用动量定理。
    (1)A由最低点返回初始位置的时间为多少?提示:t。(2)弹簧对木块A的冲量I属于变力的冲量,应用什么规律解答?提示:动量定理。
    应用动量定理解题的注意事项在应用动量定理解题时,一定要对物体认真进行受力分析,不可有力的遗漏;建立方程时要事先选定正方向,确定力与速度的符号,列出关系式。对于变力的冲量,往往通过动量定理来计算,只有当相互作用时间Δt极短,且相互作用力远大于重力时,才可舍去重力。
    [变式2-1]  (2021·福建省三明市高三上期末质量检测)(多选)物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,F随时间t变化的图线如图所示,则物块(  )A.在0~2 s时间内动量变化量为2 kg·m/sB.动量在0~2 s内比2~4 s内变化快C.4 s时动量大小为2 kg·m/sD.4 s时运动方向发生改变
    解析 根据动量定理Δp=Ft可知,在0~2 s时间内动量变化量为Δp=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,故A错误;在0~2 s时间内动量变化了4 kg·m/s,在2~4 s时间内动量变化了-2 kg·m/s,所以动量在0~2 s内比2~4 s内变化快,故B正确;4 s时动量大小为p=4 kg·m/s-2 kg·m/s=2 kg·m/s,故C正确;4 s时动量仍为正值,运动方向没有发生改变,故D错误。
    [变式2-2]  (2020·北京市房山区二模)人们对手机的依赖性越来越强,有些人喜欢躺着看手机,经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120 g,从离人约20 cm的高度无初速度掉落,砸到头部后手机未反弹,头部受到手机的冲击时间约为0.2 s,取重力加速度g=10 m/s2,下列分析正确的是(  )A.手机接触头部之前的速度约为1 m/sB.手机对头部的冲量大小约为0.48 N·sC.手机对头部的作用力大小约为1.2 ND.手机与头部作用过程中手机的动量变化约为0.48 kg·m/s
    启智微专题建模提能3 应用动量定理分析变质量问题的技巧
    对“连续”质点系持续施加作用力时,质点系动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分质点作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况,再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。1.流体类问题通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常已知密度ρ。
    【典题例证1】 (2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。
    2.微粒类问题通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内的粒子数n。【典题例证2】 (2020·山东省临沂市一模)一宇宙飞船的横截面积为S,以v0的恒定速率航行,当进入有宇宙尘埃的区域时,设在该区域,单位体积内有n颗尘埃,每颗尘埃的质量为m,若尘埃碰到飞船前是静止的,且碰到飞船后就粘在飞船上,不计其他阻力,为保持飞船匀速航行,飞船发动机的牵引力功率为(  )A.Snmv B.2Snmv C.Snmv D.2Snmv
    [解析] 时间Δt内粘在飞船上的尘埃质量为:M=v0ΔtSnm,对粘在飞船上的尘埃,由动量定理得:FΔt=Mv0-0,解得飞船对这些尘埃的作用力为:F=nmvS;根据牛顿第三定律及平衡条件,可知为保持飞船匀速航行,飞船发动机的牵引力F′=F,牵引力的功率为P=F′v0=nmvS,故C正确,A、B、D错误。
    【针对训练】1. (2020·山东省青岛市高三上学期期末)2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛,导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级,最大风速为30 m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为:高5 m、宽20 m,空气密度ρ=1.2 kg/m3,空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0,则该广告牌受到的最大风力约为(  )A.3.9×103 N B.1.1×105 NC.1.0×104 N D.9.0×104 N
    解析 广告牌的面积S=5×20 m2=100 m2,设Δt时间内吹到广告牌上的空气质量为m,则有:m=ρSvΔt,对Δt时间内吹到广告牌上的空气,根据动量定理有:-FΔt=0-mv=0-ρSv2Δt,得:F=ρSv2,代入数据解得:F=1.08×105 N≈1.1×105 N,根据牛顿第三定律,广告牌受到的最大风力约为1.1×105 N,故B正确,A、C、D错误。
    高考模拟 随堂集训
    1.(2019·全国卷Ⅰ)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(  )A.1.6×102 kg B.1.6×103 kgC.1.6×105 kg D.1.6×106 kg
    2.(2018·全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的撞击时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(  )A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N
    3. (2017·全国卷Ⅲ)(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则(  )A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t=4 s时物块的速度为零
    4.(2021·八省联考河北卷)(多选)游乐场滑索项目的简化模型如图所示,索道AB段光滑,A点比B点高1.25 m,与AB段平滑连接的BC段粗糙,长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑,到B点进入水平减速区,在C点与缓冲墙发生碰撞,反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是(  )A.缓冲墙对滑块的冲量为-50 N·sB.缓冲墙对滑块的冲量为-250 N·sC.缓冲墙对滑块做的功为-125 JD.缓冲墙对滑块做的功为-250 J
    解析 取向上为正方向,由动量定理mv-(-mv)=I且小球所受总的冲量I=I弹-mgt,解得小球所受弹簧弹力的冲量I弹=2mv+mgt。
    6.(2018·江苏高考) 如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下。经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上。忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。
    7.(2018·北京高考) 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10 m,C是半径R=20 m圆弧的最低点,质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5 m/s2,到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小;(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。
    一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。其中1~8题为单选,9~10题为多选)1.(2020·山东省九校高三上学期12月月考)物理学科核心素养第一要素是“物理观念”,下列“物理观念”中正确的是(  )A.做曲线运动的物体,动量的变化率一定改变B.合力对物体做功为零,则合力的冲量也一定为零C.做匀变速运动的物体,任意时间内的动量变化量的方向是相同的D.做圆周运动的物体,经过一个周期,合力的冲量一定为零
    解析 根据动量定理知,动量的变化率等于力,则做匀变速曲线运动的物体,动量的变化率恒定,A错误;合力对物体做功为零,则合力可能不为零,例如合力可能作用了一段时间,物体速度大小相等,但方向不同,故合力的冲量不一定为零,B错误;做匀变速运动的物体所受的合力恒定,动量变化量的方向与合力同向,保持不变,C正确;做变速圆周运动的物体,经过一个周期,动量的变化量不为零,由动量定理知合力的冲量不为零,D错误。
    3. (2020·黑龙江省实验中学高三下学期开学考试)某物体的v­t图像如图所示,下列说法正确的是(  )A.0~t1和t2~t3时间内,合力做功和冲量都相同B.t1~t2和t3~t4时间内,合力做功和冲量都相同C.0~t2和t2~t4时间内,合力做功和冲量都相同D.0~t1和t3~t4时间内,合力做功和冲量都相同
    4.(2020·山东省烟台市高三下高考适应性练习一)如图甲所示,在粗糙的水平地面上静止放置一质量为100 kg的木箱。t=0时刻,某同学对其施加水平推力F的作用。已知水平推力F随时间t的变化关系图像如图乙所示,木箱与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。则t=3 s时木箱的速度大小为(  )A.2 m/s B.2.5 m/s C.6 m/s D.8 m/s
    5. (2020·浙江省杭州市第二中学高三上学期选考模拟)水平面上有质量相等的a、b两个物体,水平推力F1、F2分别作用在a、b上,一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下,两物体的v­t图像如图所示,图中AB∥CD。则整个过程中(  )A.F1的冲量等于F2的冲量B.F1的冲量大于F2的冲量C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D.合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量
    解析 题图中AB与CD平行,说明推力撤去后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等,但a从开始运动到停下的总时间小于b从开始运动到停下的总时间,即tOB<tOD,根据I=ft可知,摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量,故C错误;根据动量定理,对整个过程研究得,F1t1-ftOB=0,F2t2-ftOD=0,而tOB<tOD,则F1t1<F2t2,即F1的冲量小于F2的冲量,故A、B错误;根据动量定理可知,合力的冲量等于物体动量的变化量,对整个过程,a、b两个物体动量的变化量都为零,故D正确。
    6. (2020·河南省十所名校高三阶段性测试四)如图所示为某场足球比赛中运动员罚点球时的情景,运动员将静止在草坪上的足球以35 m/s的速度踢出,守门员准确地判断来球方向,并将以25 m/s的速度飞来的足球以10 m/s的速度沿原路挡出。已知守门员的双手与足球的作用时间约为0.1 s,受到足球的平均作用力大小约为150 N,不考虑运动员和守门员触球瞬间足球重力的作用,则罚点球时运动员的脚对足球作用力的冲量大小约为(  )A.12 N·s B.13.5 N·sC.15 N·s D.16.6 N·s
    7. (2021·八省联考广东卷)如图所示,学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm,被重新顶起,离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是(  )A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/sC.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg·m/sD.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
    8. 如图所示,竖直平面内有一半圆槽,A、C等高,B为圆槽最低点,小球从A点正上方O点静止释放,从A点切入圆槽,刚好能运动至C点。空气阻力忽略不计。设球在AB段和BC段运动过程中,运动时间分别为t1、t2,合力的冲量大小为I1、I2,则(  )A.t1>t2 B.t1=t2C.I1>I2 D.I1=I2
    解析 由vC=0可知在小球从A点到C点的运动过程中,有阻力做功,所以在同一高度处,球在AB弧上的速率大于在BC弧上的速率,所以球在AB段平均速率大于BC段平均速率,两段路程相等,所以t1|Δp2|,则I1>I2,故C正确,D错误。
    9. (2020·吉林省吉林市高三二调)几个水球可以挡住一颗子弹?《国家地理频道》的实验结果是:四个水球足够!完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好能穿出第4个水球,则下列判断正确的是(  )A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同
    10.(2020·贵州省铜仁市高三适应性考试一)一静止在水平地面上的物块,受到方向不变的水平拉力F作用。0~4 s时间内,拉力F的大小和物块加速度a的大小随时间t变化的关系分别如图甲、乙所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。由此可求得(  )A.物块与水平地面间的最大静摩擦力的大小为2 NB.物块的质量等于1.5 kgC.在0~4 s时间内,合力对物块冲量的大小为6.75 N·sD.在0~4 s时间内,摩擦力对物块的冲量大小为6 N·s
    解析 选物体为研究对象,研究整个过程,取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得Ft1-μmg(t1+t2)=0,解得t2=12 s。
    二、非选择题(本题共2小题,共30分)11.(12分)在水平力F=30 N的作用下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取10 m/s2)
    12.(18分)一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s。(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力;(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力。
    答案 (1)5.4×104 N  (2)1.8×103 N
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