(新高考)高考物理一轮复习课件第3章第2讲《牛顿第二定律的应用》(含解析)

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第2讲　牛顿第二定律的应用
主干梳理 对点激活
2．超重、失重和完全失重的比较
一 堵点疏通1．物体做匀减速直线运动时，合力的方向与速度的方向相反。(　　)2．物体所受合力发生突变，加速度也会相应突变。(　　)3．超重就是物体的重力变大的现象。(　　)4．物体处于完全失重状态时，重力消失。(　　)5．减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力。(　　)6．物体是处于超重还是失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关。(　　)
二 对点激活1．(人教版必修第一册·P100·T1改编)(多选)一个原来静止的物体，质量是2 kg，受到两个大小都是50 N且互成120°角的力的作用，此外没有其他的力，关于该物体，下列说法正确的是(　　)
2. (2020·江苏省南通市高三(下)5月二模)(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员(　　)A．在第一过程中始终处于失重状态B．在第二过程中始终处于超重状态C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
解析　在第一过程中，运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，处于超重状态，故A错误，C正确。蹦床运动员在第二过程中和第一过程中的运动情况是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确。
3. (人教版必修第一册·P99·例题2改编)如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°，斜面长为7 m。现木块上有一质量为m＝1.0 kg的滑块从斜面顶端下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑到木块底部时的速度大小。
答案　(1)1.5 N　(2)7 m/s
考点细研 悟法培优
1.两种模型加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
2．求解瞬时加速度的一般思路
例1　如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则(　　)
提示：以B为研究对象利用平衡条件求解。(2)剪断轻绳后，弹簧的弹力突变吗？提示：不突变。
尝试解答　选A。轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力F＝mgsin30°，轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，对小球A，由牛顿第二定律有F＋mgsin30°＝maA，解得aA＝g，A正确。
求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。如例1中突然剪断轻绳，就要重新进行受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。(2)加速度随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
[变式1－1]　 (2020·四川省攀枝花市高三第二次统考)如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与P质量相同的小球Q被固定在吊篮中的轻弹簧上端，保持静止状态。重力加速度为g，当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间，小球Q、吊篮P的加速度大小分别为(　　)A．g，g B.0，gC．0,2g D.2g,0
解析　剪断细绳前，对小球Q受力分析，受到重力mg、弹簧的弹力F，由于Q处于平衡状态，则F＝mg，方向向上，则弹簧对P的弹力大小为F，方向向下。剪断细绳的瞬间，吊篮P所受重力和弹簧的弹力均不变，细绳的拉力减为零，故吊篮P受到的合力等于mg＋F，根据牛顿第二定律得mg＋F＝maP，所以aP＝2g，小球Q受到的力不变，合力为零，所以aQ＝0，故A、B、D错误，C正确。
[变式1－2]　(2020·安徽省亳州市高三第一学期期末教学质量检测)如图所示，质量均为2 kg的木块A和B静止在倾角为30°的光滑斜面上，此时A、B间恰好没有弹力，则剪断细绳的瞬间A、B间的弹力为(　　)A．0 B.5 N C.10 N D.20 N
解析　初状态因A、B间恰好没有弹力，所以此时弹簧弹力F＝mgsin30°。剪断细绳的瞬间，弹簧弹力不能突变，仍为mgsin30°，以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律有2mgsin30°－F＝2ma，解得a＝2.5 m/s2；再隔离B分析有mgsin30°－FN＝ma，解得FN＝5 N，故B正确。
动力学的两类基本问题的解题步骤
例2　(2020·湖北省荆州市高三上学期质量检测)如图所示，一足够长的斜面BC倾角为θ＝37°，与水平面AB圆滑连接。质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现使物体受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，当物体运动至B点时撤去该力(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，取g＝10 m/s2)。则：(1)物体到达B点时的速度是多大？(2)物体在斜面上滑行的时间是多少？
提示：物体受恒力F作用时在水平面上运动的加速度。(2)物体沿斜面上升到最高点之后能停止吗？提示：不能。
解决两类动力学问题的两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。(2)画草图寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如例2中第一个过程的末速度大小就是下一个过程的初速度大小。
[变式2－1]　(2020·四川省宜宾市高三上学期一诊)(多选)如图a，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与物体的速度v成正比，比例系数用k表示。物体加速度a与速度v的关系如图b所示，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。下列说法正确的是(　　)
[变式2－2]　(2020·四川省九市联考高三二模)2020年2月18日，我国发射的嫦娥四号着陆器和玉兔二号探测器再次启动，打破了探测器在月球上工作时间的世界纪录，并将开始第15个月昼的科学探测活动。若着陆器与探测器总质量为1.5×103 kg，着陆过程简化如下：在距月面102 m处悬停，当发动机推力为F1时，先竖直向下做匀加速直线运动；当发动机推力为F2时，随即做匀减速直线运动，且两个阶段加速度大小相等，刚好在距离月面2 m时再次悬停，此过程总共用时600 s，此后关闭发动机做自由落体运动，直到接触月球表面。月球表面重力加速度取g＝1.6 m/s2，求：
(1)探测器接触月球表面时的速度大小；(2)发动机施加推力的差值(F2－F1)的大小。
1.常见的动力学图像v­t图像、a­t图像、F­t图像、F­a图像等。2．图像问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
3．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图像中的特殊点、斜率、面积所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点，图线的斜率，图线与坐标轴或图线与图线所围面积等。(3)明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
例3　(2020·四川省棠湖中学高三上期末)(多选)如图甲所示，质量为m的小球(可视为质点)放在光滑水平面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F1作用，在MN的右侧除受F1外还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2作用，现小球从A点由静止开始运动，小球运动的v­t图像如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)
提示：由v­t图像的斜率求。(2)小球在MN右侧运动的时间是多少？提示：t3－t1。
解决图像综合问题的思路图像反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点、拐点的物理意义对图像及运动过程进行分析。
[变式3－1]　(2020·湖北省名师联盟高三入学调研)(多选)水平地面上质量为1 kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，取g＝10 m/s2，则(　　)A．物块与地面间的动摩擦因数为0.2B．3 s末物块受到的摩擦力大小为3 NC．4 s末物块受到的摩擦力大小为1 ND．5 s末物块的加速度大小为3 m/s2
[变式3－2]　(2020·湖北省武汉市高三学习质量检测)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用竖直向下的力F作用在P上，使其向下做匀加速直线运动，弹簧的长度始终在弹性限度内。下列是力F和运动时间t之间关系的图像，正确的是(　　)
1.超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。(5)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要整体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重现象。
2．判断超重和失重的方法(1)从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。(3)从运动状态的角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重。
例4　(2020·陕西省咸阳市高三下学期3月二模)2014年2月15日凌晨，在索契俄冬奥会自由滑雪女子空中技巧比赛中，中国选手徐梦桃以83.50分夺得银牌。比赛场地可简化为如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。若将运动员看作质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态B．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态C．运动员在跳离弧形过渡区至落到着陆区之前的过程中处于完全失重状态D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态
提示：只受重力。(2)如何判断运动员处于超重状态还是失重状态？提示：根据加速度方向判断。
尝试解答　选C。当物体处于失重状态时有向下的加速度，当物体处于超重状态时有向上的加速度。运动员在助滑区加速下滑时，加速度有向下的分量，处于失重状态，故A错误；运动员在弧形过渡区做圆周运动，在最低点加速度向上，处于超重状态，故B错误；运动员在跳离弧形过渡区至落到着陆区之前的过程中，只受重力，处于完全失重状态，故C正确；运动员在减速区减速过程中，加速度有向上的分量，处于超重状态，故D错误。
(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。(2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
A．超重时钩码所受重力增加，失重时钩码所受重力减小B．钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，钩码一定处于下降阶段C．钩码下降到最低点时，钩码的速度为零，达到平衡状态D．钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，钩码一定处于超重状态
[变式4－1]　 (2021·天津市部分区高三(上)期末)某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感受橡皮筋对手指的压力。然后设法使钩码上下振动的同时手指保持静止，感受压力的变化(整个过程中，橡皮筋对手指始终有压力的作用)，不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　)
解析　超重时橡皮筋对钩码的拉力超过钩码所受的重力，钩码所受的重力不变，失重时橡皮筋对钩码的拉力小于钩码所受的重力，钩码所受的重力也不变，故A错误；钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，则说明橡皮筋对钩码的拉力增大，根据胡克定律可知，橡皮筋形变量增大，则钩码一定处于下降阶段，故B正确；钩码下降到最低点时，橡皮筋弹力最大，且大于钩码重力，钩码速度为零，向上的加速度达到最大，而不是处于平衡状态，故C错误；钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，说明钩码在向下运动，可能是加速下降，处于失重状态，故D错误。
[变式4－2]　(2020·江苏省宿迁市沭阳县高三(下)5月联考)在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m小物块，如图甲所示。升降机从t＝0时刻开始竖直向上运动，加速度传感器显示加速度a随时间t的变化如图乙所示。取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)A．在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态B．在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态C．t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mgD．t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg
解析　由图乙可知，在0～2t0时间内，物块有向上的加速度，处于超重状态，A错误；在t0～3t0时间内，物块有向上的加速度，处于超重状态，B错误；t＝t0时刻，物块的加速度为0，则所受的支持力大小为mg，C正确；t＝3t0时刻，物块的加速度为2g，由FN－mg＝ma可知，所受的支持力大小为FN＝3mg，D错误。
高考模拟 随堂集训
1．(2020·山东高考)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图象如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　)A．0～t1时间内，v增大，FN>mgB．t1～t2时间内，v减小，FNa2C．a1