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(新高考)高考物理一轮复习教案第14章第1讲《分子动理论内能》(含详解)
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这是一份(新高考)高考物理一轮复习教案第14章第1讲《分子动理论内能》(含详解)，共28页。教案主要包含了堵点疏通，对点激活等内容，欢迎下载使用。
考情分析
高考对本部分知识的考查主要以选择题、实验题和计算题为主，其中计算题以气体实验定律的考查为主，虽然综合性不太强，但学生的得分率较低，应加以重视。
重要考点
1.分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)
2．阿伏加德罗常数(Ⅰ)
3．气体分子运动速率分布规律(Ⅰ)
4．分子动能和分子势能 物体的内能(Ⅰ)
5．温度和温标(Ⅰ)
6．固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)
7．液晶的微观结构(Ⅰ)
8．液体的表面张力现象(Ⅰ)
9．气体实验定律(Ⅱ)
10．理想气体(Ⅰ)
11．热力学第一定律(Ⅰ)
12．能量守恒定律(Ⅰ)
13．热力学第二定律(Ⅰ)
14．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)
实验十六：用油膜法估测油酸分子的大小
实验十七：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
说明：1.知道国际单位制中规定的单位符号。
2．要求会正确使用温度计。
考点解读
1.本部分考点内容的要求基本上是Ⅰ级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用。
2．高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力，分子大小、质量、数目估算；(2)内能的变化及改变内能的物理过程、气体压强的决定因素以及气体压强的计算；(3)气体实验定律、理想气体状态方程和用图像表示气体状态的变化；(4)热现象实验与探索过程的方法。
3．近两年来热学考题中还涌现出了许多对热现象的自主学习和创新能力考查的新情景试题，多以科技前沿、社会热点及与生产生活联系的问题为背景来考查热学知识在实际中的应用。
第1讲 分子动理论 内能
知识点 分子动理论 Ⅰ
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1。阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁。
2．分子热运动
(1)扩散现象
①定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了液体分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的作用力
(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。
(2)分子间作用力的特点
①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为平衡位置；
②r
知识点 分子运动速率分布规律 Ⅰ
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。
2．分子运动速率分布图像
(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
3．气体压强的微观解释
(1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。气体的压强在数值上等于器壁单位面积上受到的压力。
(2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力的大小和单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数。所以从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均速率，气体分子的数密度。
知识点 分子动能和分子势能 物体的内能 Ⅰ
1．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值。物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。
2．分子势能
(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路径无关，所以分子组成的系统具有分子势能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离；
宏观上——决定于物体的体积。
3．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素
①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式
①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。
②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。
一 堵点疏通
1．只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。( )
2．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫作热运动。( )
3．相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动能大，氢气分子的平均速率大。( )
4．在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运动。( )
5．分子间作用力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间作用力表现为引力且增大。( )
6．气体的压强是由气体的自身重力产生的。( )
7．分子动能与分子势能的总和叫作这个分子的内能。( )
8．分子间作用力减小时，分子势能也一定减小。( )
9．物体的机械能减小时，内能不一定减小。( )
10．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.√ 10.×
二 对点激活
1．(人教版选择性必修第三册·P6·T3改编)(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是( )
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
答案 AB
解析 布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。本题选说法错误的，故选A、B。
2．(多选)对内能的理解，下列说法正确的是( )
A．物体的质量越大，内能越大
B．物体的温度越高，内能越大
C．同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关
D．对物体做功，物体的内能可能减小
答案 CD
解析 物体的内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，与物体的温度、体积、分子总数(或物质的量)均有关，故A、B错误，C正确；做功和传热都能改
变物体的内能，对物体做功，若物体同时对外放热，则物体的内能可能减小，D正确。
3. 如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面。如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量。请解释为什么。
答案 因为玻璃板和水的分子间的分子引力大于斥力。
4．(人教版选择性必修第三册·P6·T1)把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，试估算铜分子的直径。铜的密度为8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol。
答案 2.84×10－10 m
解析 铜的摩尔体积V＝
一个铜原子的体积V0＝
又V0＝
联立得d＝ ≈2.84×10－10 m。
考点 1 微观量的估算
1. 分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
2．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。
3．宏观量：物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。
4．微观量与宏观量的关系
(1)分子的质量：m＝＝。
(2)分子的体积(或占据的空间)：V0＝＝
对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间。
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA，或N＝·NA＝·NA。
例1 (2020·黑龙江哈尔滨三中二模改编)(多选)已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3), 阿伏加德罗常数为NA (mol－1)。下列判断正确的是( )
A．1 kg铜所含的原子数为NA
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的体积为(m3)
D．铜原子的直径为 (m)
(1)求铜原子的直径把铜原子看成什么模型？
提示：球体模型。
(2)用题中已知量表示，1 kg铜的物质的量为多少？
提示：(mol)。
尝试解答 选CD。
1 kg铜的物质的量为(mol)，所含原子数为·NA，故A错误；1 m3铜的质量为1·ρ(kg)，则1 m3铜所含原子数为·NA，即NA，故B错误；1个铜原子的体积为(m3)，故C正确；设铜原子的直径为d，则有＝，则d＝(m)，故D正确。
微观量的求解方法
(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形，如例1中将铜原子看成球形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型。
[变式1－1] 某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0。则阿伏加徳罗常数NA可表示为____________或________。
答案
解析 摩尔质量M除以每个分子的质量m为NA，即NA＝。气体摩尔体积为V，密度为ρ，则摩尔质量为M＝ρV，所以NA＝＝。气体摩尔体积除以阿伏加徳罗常数等于一个气体分子平均占据的空间体积，不等于气体分子体积，所以NA≠。
[变式1－2] 某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA，则该容器中气体分子的总个数N＝________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子间的平均距离d＝________。(将液体分子视为立方体模型)
答案
解析 气体的质量为m＝ρV
气体分子的总个数为N＝nNA＝NA＝NA；
每个液体分子占据空间的体积为V1＝＝
所以此时分子间的平均距离d＝ ＝ 。
考点 2 扩散现象、布朗运动与分子热运动
1．扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。产生原因：分子永不停息地做无规则运动。
2．布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。
(2)运动特点：无规则、永不停息。
(3)相关因素：颗粒大小、温度。
(4)物理意义：说明液体或气体分子永不停息地做无规则的热运动。
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
例2 (2020·山东泰安三模)布朗运动是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，例如胶体，都可以观察到布朗运动。对于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是分子的运动
B．布朗运动说明分子间只存在斥力
C．温度越高，布朗运动越明显
D．悬浮在液体中的微粒越大，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越多，布朗运动越明显
(1)布朗运动是分子的运动吗？
提示：不是。
(2)颗粒越大，布朗运动越明显吗？
提示：不是。
尝试解答 选C。
布朗运动是指悬浮于液体中的微粒所做的无规则运动，不是分子本身的运动，间接反映液体分子在永不停息地做无规则运动，A、B错误；液体温度越高，液体分子运动越激烈，对微粒的撞击也就越激烈，微粒的布朗运动就越明显，C正确；悬浮在液体中的微粒越小，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越少，液体分子对微粒的撞击造成的不平衡性就表现得越明显，布朗运动越明显，D错误。
几点易错提醒
(1)布朗运动不是热运动。
(2)布朗运动肉眼看不见。
(3)固体颗粒不是固体分子，是由大量分子组成的。
[变式2－1] (2015·全国卷Ⅱ)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案 ACD
解析 温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散进行得越快，A、C正确；扩散现象是一种物理现象，不是化学反应，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动而产生的，E错误。
[变式2－2] (2020·北京市昌平区二模)某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。则该图反映了( )
A．液体分子的运动轨迹
B．花粉微粒的运动轨迹
C．每隔一定时间花粉微粒的位置
D．每隔一定时间液体分子的位置
答案 C
解析 显微镜能看见悬浮的花粉微粒，而花粉微粒不是液体分子，A、D错误；图中反映的是小微粒每隔一定时间的位置，而不是花粉微粒的运动轨迹，B错误，C正确。
考点 3 分子力、分子势能与内能
1. 分子力与分子势能的比较
名称
项目
分子间的相互作用力F
分子势能Ep
与分子间距的关系图线
随分子间距的变化情况
r
r增大，斥力做正功，分子势能减少
r减小，斥力做负功，分子势能增加
r0
随距离的增大先增大后减小，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加
r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F＝0
分子势能最小，但不为零
r≥10r0
(10－9m)
十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
注：两个邻近的分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力的大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快。当r＝r0时，F斥＝F引；当rF引；当r>r0时，F斥
名称
比较
内能
机械能
定义
物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
因素
与物体的温度、体积、物态和分子数有关
跟物体的宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式
热运动
机械运动
联系
在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
3．温度、内能、热量、功的比较
概念
温度
内能(热能)
热量
功
含义
表示物体的冷热程度，是物体分子热运动平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
是传热过程中内能的改变量，用热量来量度传热过程中内能转移的多少
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
联系
温度和内能是状态量，热量和功则是过程量。传热的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移
例3 (2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)甲分子固定在坐标原点O，乙分子只在两分子间的作用力作用下，沿x轴方向靠近甲分子，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示。当乙分子运动到P点处时，乙分子所受的分子力________(填“为零”或“最大”)，乙分子从P点向Q点运动的过程，乙分子的加速度大小________(填“减小”“不变”或“增大”)，加速度方向沿x轴________(填“正”或“负”)方向。
(1)分子力做功与分子势能变化的关系是什么？
提示：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大。
(2)分子势能最小时，分子力多大？
提示：分子力为0。
尝试解答 为零__增大__正。
由图像可知，乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，此时乙分子处于平衡位置，分子间作用力F＝0；乙分子在Q点(x＝x1)时，分子间距离小于平衡距离，分子间相互作用力表现为斥力，乙分子从P点向Q点运动的过程，分子间作用力增大，根据牛顿第二定律得乙分子的加速度大小增大，加速度方向沿x轴正方向。
判断分子势能变化的三种方法
方法一：根据分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
方法二：利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。如图所示。
方法三：与弹簧类比。弹簧处于原长时(r＝r0)弹性势能最小，在此基础上：r↑，Ep↑；r↓，Ep↑。
[变式3] (2020·贵州省贵阳市高三下学期开学调研改编)(多选)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( )
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中所有分子热运动的动能均为零
B．物体的温度升高时，分子热运动的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子力表现为引力
D．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
答案 BD
解析 某种物体的温度为0 ℃，内能不为0，物体中分子热运动的平均动能不为零，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子热运动的平均动能一定增大，内能的大小还与物质的多少、物体的体积有关，所以内能不一定增大，故B正确；分子力表现为斥力还是引力取决于分子间距离与平衡距离r0的关系，当分子间距小于r0时，分子间作用力表现为斥力，当分子间距大于r0时，分子间作用力表现为引力，故C错误；两个铝块相互挤压后，它们会紧连在一起，说明了分子间有引力，故D正确。
1．(2020·北京高考)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( )
A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
答案 D
解析 从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0分子力一直表现为引力，一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子动能增大，从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，做负功，分子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。
2．(2019·江苏高考)(多选)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
答案 CD
解析 分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故A错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故D正确。
3．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案 BDE
解析 气体的内能等于所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和，故A、C错误，B、E正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知道，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化对外做功W时，如果吸热Q＝W，则内能不变，故D正确。
4．(2018·北京高考)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案 C
解析 扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散得越快，故A错误；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡距离时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡距离时，表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
5．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
答案 C
解析 分子热运动的剧烈程度由温度决定，温度越高，热运动越剧烈，与物体的机械运动无关，A错误，C正确。水凝结成冰后，温度降低，水分子热运动的剧烈程度减小，但不会停止，B错误。水的温度升高，水分子运动的平均速率增大，但并不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误。
6．(2020·全国卷Ⅰ) 分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。
答案 减小 减小 小于
解析 另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子间作用力表现为引力，故分子间作用力做正功，分子间势能减小；在两分子间距由r2减小到r1的过程中，分子间作用力仍然表现为引力，故分子间作用力做正功，分子间势能减小；在间距减小
到等于r1之前，分子间势能一直减小，由于规定两分子相距无穷远时分子间势能为零，则在间距等于r1处，分子间势能小于零。
7．(2018·江苏高考节选)一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1________(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比________(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1
温度T2
100以下
0.7
1.4
100～200
5.4
8.1
200～300
11.9
17.0
300～400
17.4
21.4
400～500
18.6
20.4
500～600
16.7
15.1
600～700
12.9
9.2
700～800
7.9
4.5
800～900
4.6
2.0
900以上
3.9
0.9
答案 大于 等于
解析 分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%。
8．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
答案 1×103 kg/m3
解析 摩尔体积V＝πr3NA
由密度ρ＝，解得ρ＝
代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中1～3题为单选，4～11题为多选)
1. (2020·江苏省盐城市三模)如图所示，是家庭生活中用壶烧水的情景。下列关于壶内分子运动和热现象的说法正确的是( )
A．气体温度升高，所有分子的速率都增加
B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
答案 C
解析 气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增加，A错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，B错误；物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能，C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间作用力为零且分子做无规则运动的缘故，D错误。
2. (2020·海南省海口市6月模拟)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a处由静止释放，那么在乙分子从a运动到d的过程中，乙分子加速度增大和两分子间势能也增大的阶段是( )
A．从a到b B.从b到c
C．从b到d D.从c到d
答案 D
解析 乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，乙分子加速度增大，分子力做正功，分子势能减小，故A错误；从b到c分子力逐渐变小，乙分子加速度减小，但仍为引力，分子力做正功，分子势能减小，故B错误；从b到d分子力先减小后增大，先是引力后是斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故C错误；从c到d分子力是斥力且逐渐增大，乙分子加速度增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
3. (2020·山东省高考压轴模拟)新型冠状病毒在世界范围内的肆虐，给我们的生命财产造成了重大损失。为了杀死病毒，预防传染，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液(如图所示)，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是( )
A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子做布朗运动的结果
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体蒸发的缘故
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，内能不变
答案 C
解析 在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子扩散的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，A、B错误；在室温条件下，酒精的蒸发速度很快，所以使用免洗洗手液后，手部很快就干爽了，C正确；洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，分子势能增大，所以内能增大，D错误。
4．某同学在用油膜法估测分子大小实验中发现测量结果明显偏大，可能是由于( )
A．粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
B．爽身粉撒得过多
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．用注射器滴入小量筒0.5 mL油酸酒精溶液时多记了5滴
E．将酒精加入装有1 mL纯油酸的量筒中时，眼睛斜向下观察刻度线，记录酒精油酸溶液的体积
答案 BCE
解析 油膜面积测量值偏大，则测量得到的直径偏小，A错误；爽身粉撒得过多，油酸不易散开，油膜面积测量值偏小，导致测量得到的直径偏大，B正确；舍去所有不足一格的方格，则面积测量值偏小，导致测量得到的直径偏大，C正确；用注射器滴入小量筒油酸酒精溶液时，滴数多记，则每一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积偏小，导致测量得到的直径偏小，D错误；眼睛斜向下读数，记录的体积偏大，则每一滴油酸溶液的体积偏大，导致测量得到的直径偏大，E正确。
5．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
答案 ABC
解析 面积表示1，二者相等，A正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，B正确；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，C正确；曲线给出的是速率区间分子数占总分子数的百分比，D错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，E错误。
6．(2020·贵州省测试改编)关于内能，下列说法正确的是( )
A．物体的内能大小与它整体的机械运动无关
B．达到热平衡的两个系统内能一定相等
C．质量和温度相同的氢气和氧气内能一定相等
D．100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能
答案 AD
解析 物体的内能大小与它整体的机械运动无关，A正确；达到热平衡的两个系统温度一定相等，内能不一定相等，B错误；温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同，质量相同的氢气和氧气分子数不同，则质量和温度相同的氢气和氧气的内能一定不相等，C错误；物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量等因素都有关，则100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能，D正确。
7．(2020·陕西省咸阳市3月二模改编)如图甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是( )
A．当分子间距离为r0时，分子力最小且为零
B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大
D．当分子间距离r
解析 由图甲可知，当分子间距离为r0时，分子力最小且为0，故A正确；由图甲可知，当分子间距离r＞r0时，分子力表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小，故B错误；由图乙可知，当分子间距离为r0时，分子势能最小，当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大，故C正确；由图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，当分子间距离r
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．零下10 ℃时水已经结为冰，则水分子已经停止了热运动
C．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D．物体体积变大时，分子势能有可能增大，也有可能减小
答案 AD
解析 内能取决于物体的温度、体积和物质的量，温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，故A正确。零下10 ℃时水已经结为冰，但是水分子仍然做无规则的热运动，B错误。在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大，后减小，再增大；分子势能先减小后增大，C错误。物体体积变大时，分子势能有可能增大，也有可能减小，这取决于分子间的初始距离，故D正确。
9．(2020·陕西省渭南市教学质量检测改编)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积
B．布朗运动不是分子运动，但它能间接反映液体分子在做无规则的运动
C．分子间的作用力总是随分子间距增大而增大
D．两个分子甲和乙距离变化过程中，只要两分子克服分子力做功，则分子势能一定增加
答案 BD
解析 由气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以算出一个气体分子平均所占空间的体积大小，但是得不到一个气体分子的体积，故A错误；布朗运动是指悬浮在液体中微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，间接反映液体分子在做无规则的运动，故B正确；当r
A．如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快
B．煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中
C．在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分进入煤炭中
D．煤炭进入大理石的运动是布朗运动
答案 AC
解析 如果温度升高，分子热运动更剧烈，则煤炭进入大理石的速度就会加快，故A正确；煤炭进入大理石的过程说明分子之间有间隙，同时说明分子不停地做无规则运动，而不能说明分子之间有引力，故B错误；所有分子都在做无规则运动，在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分进入煤炭中，故C正确；煤炭进入大理石的运动属于分子的运动，属于扩散现象，不是布朗运动，故D错误。
11．下列说法正确的是( )
A．从窗户射入的阳光中的灰尘飞舞，是布朗运动形成的
B．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子之间存在引力
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
答案 CD
解析 布朗运动肉眼看不见，灰尘飞舞是空气对流引起的，故A错误。水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在间隙，故B错误。当分子力表现为斥力时，分子间距增大，分子力做正功，分子势能减小；当分子力表现为引力时，分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，C正确。水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，D正确。
二、非选择题(本题共2小题，共23分)
12．(2020·江苏省启东市下学期期初考试)(8分)水的摩尔质量为M＝18 g/mol，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，则一个水分子的质量为________ kg，一瓶500 mL的纯净水所含水分子的个数为________。
答案 3×10－26 1.67×1025
解析 一个水分子的质量等于水的摩尔质量除以阿伏加德罗常数，即：m＝，代入数据得：m＝3×10－26 kg。
500 mL纯净水所含水分子数目为：N＝×NA，代入数据得：N＝×6.0×1023≈1.67×1025。
13．(2021·山东省高三下学期开学摸底)(15分)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数；
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。
答案 (1) NA (2)
解析 (1)体积为V的水蒸气的质量为m＝ρV，
体积为V的水蒸气含有的分子数为N＝NA＝NA。
(2)将水分子看成球形，水分子的直径为d，
则一个水分子的体积为V0＝π3，
则液态水的体积为V′＝NV0＝NA·3＝。
考情分析
高考对本部分知识的考查主要以选择题、实验题和计算题为主，其中计算题以气体实验定律的考查为主，虽然综合性不太强，但学生的得分率较低，应加以重视。
重要考点
1.分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)
2．阿伏加德罗常数(Ⅰ)
3．气体分子运动速率分布规律(Ⅰ)
4．分子动能和分子势能 物体的内能(Ⅰ)
5．温度和温标(Ⅰ)
6．固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)
7．液晶的微观结构(Ⅰ)
8．液体的表面张力现象(Ⅰ)
9．气体实验定律(Ⅱ)
10．理想气体(Ⅰ)
11．热力学第一定律(Ⅰ)
12．能量守恒定律(Ⅰ)
13．热力学第二定律(Ⅰ)
14．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)
实验十六：用油膜法估测油酸分子的大小
实验十七：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
说明：1.知道国际单位制中规定的单位符号。
2．要求会正确使用温度计。
考点解读
1.本部分考点内容的要求基本上是Ⅰ级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用。
2．高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力，分子大小、质量、数目估算；(2)内能的变化及改变内能的物理过程、气体压强的决定因素以及气体压强的计算；(3)气体实验定律、理想气体状态方程和用图像表示气体状态的变化；(4)热现象实验与探索过程的方法。
3．近两年来热学考题中还涌现出了许多对热现象的自主学习和创新能力考查的新情景试题，多以科技前沿、社会热点及与生产生活联系的问题为背景来考查热学知识在实际中的应用。
第1讲 分子动理论 内能
知识点 分子动理论 Ⅰ
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1。阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁。
2．分子热运动
(1)扩散现象
①定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了液体分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的作用力
(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。
(2)分子间作用力的特点
①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为平衡位置；
②r
知识点 分子运动速率分布规律 Ⅰ
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。
2．分子运动速率分布图像
(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
3．气体压强的微观解释
(1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。气体的压强在数值上等于器壁单位面积上受到的压力。
(2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力的大小和单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数。所以从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均速率，气体分子的数密度。
知识点 分子动能和分子势能 物体的内能 Ⅰ
1．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值。物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。
2．分子势能
(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路径无关，所以分子组成的系统具有分子势能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离；
宏观上——决定于物体的体积。
3．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素
①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式
①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。
②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。
一 堵点疏通
1．只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。( )
2．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫作热运动。( )
3．相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动能大，氢气分子的平均速率大。( )
4．在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运动。( )
5．分子间作用力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间作用力表现为引力且增大。( )
6．气体的压强是由气体的自身重力产生的。( )
7．分子动能与分子势能的总和叫作这个分子的内能。( )
8．分子间作用力减小时，分子势能也一定减小。( )
9．物体的机械能减小时，内能不一定减小。( )
10．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.√ 10.×
二 对点激活
1．(人教版选择性必修第三册·P6·T3改编)(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是( )
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
答案 AB
解析 布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。本题选说法错误的，故选A、B。
2．(多选)对内能的理解，下列说法正确的是( )
A．物体的质量越大，内能越大
B．物体的温度越高，内能越大
C．同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关
D．对物体做功，物体的内能可能减小
答案 CD
解析 物体的内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，与物体的温度、体积、分子总数(或物质的量)均有关，故A、B错误，C正确；做功和传热都能改
变物体的内能，对物体做功，若物体同时对外放热，则物体的内能可能减小，D正确。
3. 如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面。如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量。请解释为什么。
答案 因为玻璃板和水的分子间的分子引力大于斥力。
4．(人教版选择性必修第三册·P6·T1)把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，试估算铜分子的直径。铜的密度为8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol。
答案 2.84×10－10 m
解析 铜的摩尔体积V＝
一个铜原子的体积V0＝
又V0＝
联立得d＝ ≈2.84×10－10 m。
考点 1 微观量的估算
1. 分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
2．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。
3．宏观量：物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。
4．微观量与宏观量的关系
(1)分子的质量：m＝＝。
(2)分子的体积(或占据的空间)：V0＝＝
对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间。
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA，或N＝·NA＝·NA。
例1 (2020·黑龙江哈尔滨三中二模改编)(多选)已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3), 阿伏加德罗常数为NA (mol－1)。下列判断正确的是( )
A．1 kg铜所含的原子数为NA
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的体积为(m3)
D．铜原子的直径为 (m)
(1)求铜原子的直径把铜原子看成什么模型？
提示：球体模型。
(2)用题中已知量表示，1 kg铜的物质的量为多少？
提示：(mol)。
尝试解答 选CD。
1 kg铜的物质的量为(mol)，所含原子数为·NA，故A错误；1 m3铜的质量为1·ρ(kg)，则1 m3铜所含原子数为·NA，即NA，故B错误；1个铜原子的体积为(m3)，故C正确；设铜原子的直径为d，则有＝，则d＝(m)，故D正确。
微观量的求解方法
(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形，如例1中将铜原子看成球形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型。
[变式1－1] 某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0。则阿伏加徳罗常数NA可表示为____________或________。
答案
解析 摩尔质量M除以每个分子的质量m为NA，即NA＝。气体摩尔体积为V，密度为ρ，则摩尔质量为M＝ρV，所以NA＝＝。气体摩尔体积除以阿伏加徳罗常数等于一个气体分子平均占据的空间体积，不等于气体分子体积，所以NA≠。
[变式1－2] 某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA，则该容器中气体分子的总个数N＝________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子间的平均距离d＝________。(将液体分子视为立方体模型)
答案
解析 气体的质量为m＝ρV
气体分子的总个数为N＝nNA＝NA＝NA；
每个液体分子占据空间的体积为V1＝＝
所以此时分子间的平均距离d＝ ＝ 。
考点 2 扩散现象、布朗运动与分子热运动
1．扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。产生原因：分子永不停息地做无规则运动。
2．布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。
(2)运动特点：无规则、永不停息。
(3)相关因素：颗粒大小、温度。
(4)物理意义：说明液体或气体分子永不停息地做无规则的热运动。
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
例2 (2020·山东泰安三模)布朗运动是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，例如胶体，都可以观察到布朗运动。对于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是分子的运动
B．布朗运动说明分子间只存在斥力
C．温度越高，布朗运动越明显
D．悬浮在液体中的微粒越大，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越多，布朗运动越明显
(1)布朗运动是分子的运动吗？
提示：不是。
(2)颗粒越大，布朗运动越明显吗？
提示：不是。
尝试解答 选C。
布朗运动是指悬浮于液体中的微粒所做的无规则运动，不是分子本身的运动，间接反映液体分子在永不停息地做无规则运动，A、B错误；液体温度越高，液体分子运动越激烈，对微粒的撞击也就越激烈，微粒的布朗运动就越明显，C正确；悬浮在液体中的微粒越小，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越少，液体分子对微粒的撞击造成的不平衡性就表现得越明显，布朗运动越明显，D错误。
几点易错提醒
(1)布朗运动不是热运动。
(2)布朗运动肉眼看不见。
(3)固体颗粒不是固体分子，是由大量分子组成的。
[变式2－1] (2015·全国卷Ⅱ)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案 ACD
解析 温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散进行得越快，A、C正确；扩散现象是一种物理现象，不是化学反应，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动而产生的，E错误。
[变式2－2] (2020·北京市昌平区二模)某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。则该图反映了( )
A．液体分子的运动轨迹
B．花粉微粒的运动轨迹
C．每隔一定时间花粉微粒的位置
D．每隔一定时间液体分子的位置
答案 C
解析 显微镜能看见悬浮的花粉微粒，而花粉微粒不是液体分子，A、D错误；图中反映的是小微粒每隔一定时间的位置，而不是花粉微粒的运动轨迹，B错误，C正确。
考点 3 分子力、分子势能与内能
1. 分子力与分子势能的比较
名称
项目
分子间的相互作用力F
分子势能Ep
与分子间距的关系图线
随分子间距的变化情况
r
r增大，斥力做正功，分子势能减少
r减小，斥力做负功，分子势能增加
r0
随距离的增大先增大后减小，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加
r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F＝0
分子势能最小，但不为零
r≥10r0
(10－9m)
十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
注：两个邻近的分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力的大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快。当r＝r0时，F斥＝F引；当r
名称
比较
内能
机械能
定义
物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
因素
与物体的温度、体积、物态和分子数有关
跟物体的宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式
热运动
机械运动
联系
在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
3．温度、内能、热量、功的比较
概念
温度
内能(热能)
热量
功
含义
表示物体的冷热程度，是物体分子热运动平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
是传热过程中内能的改变量，用热量来量度传热过程中内能转移的多少
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
联系
温度和内能是状态量，热量和功则是过程量。传热的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移
例3 (2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)甲分子固定在坐标原点O，乙分子只在两分子间的作用力作用下，沿x轴方向靠近甲分子，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示。当乙分子运动到P点处时，乙分子所受的分子力________(填“为零”或“最大”)，乙分子从P点向Q点运动的过程，乙分子的加速度大小________(填“减小”“不变”或“增大”)，加速度方向沿x轴________(填“正”或“负”)方向。
(1)分子力做功与分子势能变化的关系是什么？
提示：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大。
(2)分子势能最小时，分子力多大？
提示：分子力为0。
尝试解答 为零__增大__正。
由图像可知，乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，此时乙分子处于平衡位置，分子间作用力F＝0；乙分子在Q点(x＝x1)时，分子间距离小于平衡距离，分子间相互作用力表现为斥力，乙分子从P点向Q点运动的过程，分子间作用力增大，根据牛顿第二定律得乙分子的加速度大小增大，加速度方向沿x轴正方向。
判断分子势能变化的三种方法
方法一：根据分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
方法二：利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。如图所示。
方法三：与弹簧类比。弹簧处于原长时(r＝r0)弹性势能最小，在此基础上：r↑，Ep↑；r↓，Ep↑。
[变式3] (2020·贵州省贵阳市高三下学期开学调研改编)(多选)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( )
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中所有分子热运动的动能均为零
B．物体的温度升高时，分子热运动的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子力表现为引力
D．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
答案 BD
解析 某种物体的温度为0 ℃，内能不为0，物体中分子热运动的平均动能不为零，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子热运动的平均动能一定增大，内能的大小还与物质的多少、物体的体积有关，所以内能不一定增大，故B正确；分子力表现为斥力还是引力取决于分子间距离与平衡距离r0的关系，当分子间距小于r0时，分子间作用力表现为斥力，当分子间距大于r0时，分子间作用力表现为引力，故C错误；两个铝块相互挤压后，它们会紧连在一起，说明了分子间有引力，故D正确。
1．(2020·北京高考)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( )
A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
答案 D
解析 从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0分子力一直表现为引力，一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子动能增大，从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，做负功，分子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。
2．(2019·江苏高考)(多选)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
答案 CD
解析 分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故A错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故D正确。
3．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案 BDE
解析 气体的内能等于所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和，故A、C错误，B、E正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知道，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化对外做功W时，如果吸热Q＝W，则内能不变，故D正确。
4．(2018·北京高考)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案 C
解析 扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散得越快，故A错误；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡距离时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡距离时，表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
5．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
答案 C
解析 分子热运动的剧烈程度由温度决定，温度越高，热运动越剧烈，与物体的机械运动无关，A错误，C正确。水凝结成冰后，温度降低，水分子热运动的剧烈程度减小，但不会停止，B错误。水的温度升高，水分子运动的平均速率增大，但并不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误。
6．(2020·全国卷Ⅰ) 分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。
答案 减小 减小 小于
解析 另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子间作用力表现为引力，故分子间作用力做正功，分子间势能减小；在两分子间距由r2减小到r1的过程中，分子间作用力仍然表现为引力，故分子间作用力做正功，分子间势能减小；在间距减小
到等于r1之前，分子间势能一直减小，由于规定两分子相距无穷远时分子间势能为零，则在间距等于r1处，分子间势能小于零。
7．(2018·江苏高考节选)一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1________(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比________(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1
温度T2
100以下
0.7
1.4
100～200
5.4
8.1
200～300
11.9
17.0
300～400
17.4
21.4
400～500
18.6
20.4
500～600
16.7
15.1
600～700
12.9
9.2
700～800
7.9
4.5
800～900
4.6
2.0
900以上
3.9
0.9
答案 大于 等于
解析 分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%。
8．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
答案 1×103 kg/m3
解析 摩尔体积V＝πr3NA
由密度ρ＝，解得ρ＝
代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中1～3题为单选，4～11题为多选)
1. (2020·江苏省盐城市三模)如图所示，是家庭生活中用壶烧水的情景。下列关于壶内分子运动和热现象的说法正确的是( )
A．气体温度升高，所有分子的速率都增加
B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
答案 C
解析 气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增加，A错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，B错误；物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能，C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间作用力为零且分子做无规则运动的缘故，D错误。
2. (2020·海南省海口市6月模拟)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a处由静止释放，那么在乙分子从a运动到d的过程中，乙分子加速度增大和两分子间势能也增大的阶段是( )
A．从a到b B.从b到c
C．从b到d D.从c到d
答案 D
解析 乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，乙分子加速度增大，分子力做正功，分子势能减小，故A错误；从b到c分子力逐渐变小，乙分子加速度减小，但仍为引力，分子力做正功，分子势能减小，故B错误；从b到d分子力先减小后增大，先是引力后是斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故C错误；从c到d分子力是斥力且逐渐增大，乙分子加速度增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
3. (2020·山东省高考压轴模拟)新型冠状病毒在世界范围内的肆虐，给我们的生命财产造成了重大损失。为了杀死病毒，预防传染，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液(如图所示)，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是( )
A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子做布朗运动的结果
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体蒸发的缘故
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，内能不变
答案 C
解析 在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子扩散的结果，证明了酒精分子在不停地做无规则运动，A、B错误；在室温条件下，酒精的蒸发速度很快，所以使用免洗洗手液后，手部很快就干爽了，C正确；洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，分子势能增大，所以内能增大，D错误。
4．某同学在用油膜法估测分子大小实验中发现测量结果明显偏大，可能是由于( )
A．粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
B．爽身粉撒得过多
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．用注射器滴入小量筒0.5 mL油酸酒精溶液时多记了5滴
E．将酒精加入装有1 mL纯油酸的量筒中时，眼睛斜向下观察刻度线，记录酒精油酸溶液的体积
答案 BCE
解析 油膜面积测量值偏大，则测量得到的直径偏小，A错误；爽身粉撒得过多，油酸不易散开，油膜面积测量值偏小，导致测量得到的直径偏大，B正确；舍去所有不足一格的方格，则面积测量值偏小，导致测量得到的直径偏大，C正确；用注射器滴入小量筒油酸酒精溶液时，滴数多记，则每一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积偏小，导致测量得到的直径偏小，D错误；眼睛斜向下读数，记录的体积偏大，则每一滴油酸溶液的体积偏大，导致测量得到的直径偏大，E正确。
5．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
答案 ABC
解析 面积表示1，二者相等，A正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，B正确；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，C正确；曲线给出的是速率区间分子数占总分子数的百分比，D错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，E错误。
6．(2020·贵州省测试改编)关于内能，下列说法正确的是( )
A．物体的内能大小与它整体的机械运动无关
B．达到热平衡的两个系统内能一定相等
C．质量和温度相同的氢气和氧气内能一定相等
D．100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能
答案 AD
解析 物体的内能大小与它整体的机械运动无关，A正确；达到热平衡的两个系统温度一定相等，内能不一定相等，B错误；温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同，质量相同的氢气和氧气分子数不同，则质量和温度相同的氢气和氧气的内能一定不相等，C错误；物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量等因素都有关，则100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能，D正确。
7．(2020·陕西省咸阳市3月二模改编)如图甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是( )
A．当分子间距离为r0时，分子力最小且为零
B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大
D．当分子间距离r
解析 由图甲可知，当分子间距离为r0时，分子力最小且为0，故A正确；由图甲可知，当分子间距离r＞r0时，分子力表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小，故B错误；由图乙可知，当分子间距离为r0时，分子势能最小，当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大，故C正确；由图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，当分子间距离r
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．零下10 ℃时水已经结为冰，则水分子已经停止了热运动
C．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D．物体体积变大时，分子势能有可能增大，也有可能减小
答案 AD
解析 内能取决于物体的温度、体积和物质的量，温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，故A正确。零下10 ℃时水已经结为冰，但是水分子仍然做无规则的热运动，B错误。在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大，后减小，再增大；分子势能先减小后增大，C错误。物体体积变大时，分子势能有可能增大，也有可能减小，这取决于分子间的初始距离，故D正确。
9．(2020·陕西省渭南市教学质量检测改编)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积
B．布朗运动不是分子运动，但它能间接反映液体分子在做无规则的运动
C．分子间的作用力总是随分子间距增大而增大
D．两个分子甲和乙距离变化过程中，只要两分子克服分子力做功，则分子势能一定增加
答案 BD
解析 由气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以算出一个气体分子平均所占空间的体积大小，但是得不到一个气体分子的体积，故A错误；布朗运动是指悬浮在液体中微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，间接反映液体分子在做无规则的运动，故B正确；当r
A．如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快
B．煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中
C．在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分进入煤炭中
D．煤炭进入大理石的运动是布朗运动
答案 AC
解析 如果温度升高，分子热运动更剧烈，则煤炭进入大理石的速度就会加快，故A正确；煤炭进入大理石的过程说明分子之间有间隙，同时说明分子不停地做无规则运动，而不能说明分子之间有引力，故B错误；所有分子都在做无规则运动，在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分进入煤炭中，故C正确；煤炭进入大理石的运动属于分子的运动，属于扩散现象，不是布朗运动，故D错误。
11．下列说法正确的是( )
A．从窗户射入的阳光中的灰尘飞舞，是布朗运动形成的
B．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子之间存在引力
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
答案 CD
解析 布朗运动肉眼看不见，灰尘飞舞是空气对流引起的，故A错误。水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在间隙，故B错误。当分子力表现为斥力时，分子间距增大，分子力做正功，分子势能减小；当分子力表现为引力时，分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，C正确。水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，D正确。
二、非选择题(本题共2小题，共23分)
12．(2020·江苏省启东市下学期期初考试)(8分)水的摩尔质量为M＝18 g/mol，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，则一个水分子的质量为________ kg，一瓶500 mL的纯净水所含水分子的个数为________。
答案 3×10－26 1.67×1025
解析 一个水分子的质量等于水的摩尔质量除以阿伏加德罗常数，即：m＝，代入数据得：m＝3×10－26 kg。
500 mL纯净水所含水分子数目为：N＝×NA，代入数据得：N＝×6.0×1023≈1.67×1025。
13．(2021·山东省高三下学期开学摸底)(15分)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数；
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。
答案 (1) NA (2)
解析 (1)体积为V的水蒸气的质量为m＝ρV，
体积为V的水蒸气含有的分子数为N＝NA＝NA。
(2)将水分子看成球形，水分子的直径为d，
则一个水分子的体积为V0＝π3，
则液态水的体积为V′＝NV0＝NA·3＝。
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