2023一轮复习课后速练51 11.2 法拉第电磁感应定律

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2023一轮复习课后速练(五十一)一、选择题1.(2021·广东模拟)高频加热是一种利用电磁感应来加热材料的方式，其基本原理如图所示，给线圈两端ab通电，然后将材料棒放进线圈中，就能在材料内部产生涡流，达到加热的效果．下列说法正确的是(　　)A．材料棒一般是金属等导体B．材料棒是绝缘体也能有很好的加热效果C．线圈两端接恒定电流D．材料棒的发热主要是因为线圈通电发热，热传导引起【答案】　A【思维分析】 金属等导体才能够通过电流做功加热，故A项正确，B项错误；线圈两端如果接恒定电流，材料棒中的磁通量不发生变化，就不会产生感应电流，则线圈两端接的不是恒定电流，故C项错误；材料棒的发热主要是因为材料棒的感应电流做功，故D项错误．故选A项．2．(2022·重庆模拟)在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排．图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下(　　)A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行【答案】　D【思维分析】 图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，A、B两项错误；图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生安培力阻碍轮子转动，C项错误；图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，D项正确．故选D项．3．(多选)如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)A．导线圈中产生的是交变电流B．在t＝1 s时，ad边受安培力方向向右C．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为10 CD．在t＝2.5 s时导线框产生的感应电动势为1 V【答案】　AB【思维分析】 根据楞次定律可知，在0～2 s内的感应电流方向与2～3 s内的感应电流方向相反，即为交流电，故A项正确；根据楞次定律可知t＝1 s时，产生的感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知ad边受到的安培力方向向右，故B项正确；在0～2 s内，感应电动势为E1＝100××0.12 V＝1 V，再根据欧姆定律I＝，则有I1＝ A＝10 A，根据Q＝It，解得Q＝10×2 C＝20 C，故C项错误；根据法拉第电磁感应定律，t＝2.5 s时的感应电动势等于2 s到3 s内的感应电动势，则有E＝＝ V＝2 V，故D项错误．4.(2022·河北模拟)如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)(　　)A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮B．S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才灭D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才灭【答案】　D【思维分析】 S闭合瞬间，自感线圈L相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L1和L2同时亮，以后L1逐渐变暗到熄灭，L2逐渐变得更亮，S断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L1组成闭合回路，所以L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭，A、B、C三项错误，D项正确．故选D项．5．(2021·南昌模拟)(多选)如图所示，物理课上老师做了这样一个实验，将一厚度均匀且足够长的光滑铝板固定在绝缘支架上，铝板与水平面的倾角为θ，现将一质量为m的永磁体静止地放置在铝板的上端，它将沿斜面向下运动，则运动过程中永磁体(　　)A．先做加速度逐渐变小的变加速运动，且a<gsin θ，再做匀速运动B．做加速度为a的匀加速直线运动，且a＝gsin θC．重力势能先逐渐减小，最后保持不变D．动能先逐渐增加，最后保持不变【答案】　AD【思维分析】 永磁体沿斜面向下运动的过程中，铝板内会产生涡流，铝板所受安培力的反作用力将阻碍永磁体的运动，由牛顿第二定律有mgsin θ－f阻尼＝ma，由于涡流的产生会有阻尼作用，且随速度的增大而增大，故永磁体将先做加速度逐渐变小的变加速运动，且a<gsin θ；当安培力的反作用力与永磁体的重力沿斜面的分力等大反向时，永磁体开始做匀速运动，故重力势能一直减小，动能先增加后保持不变．故选A、D两项．6.(2022·山西模拟)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法不正确的是(　　)A．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反B．回路中感应电动势大小为2Blv0C．回路中感应电流的方向为逆时针方向D．穿过回路的磁通量为零【答案】　A【思维分析】 根据右手定则可知，回路中的电流为逆时针方向；根据左手定则可知，回路中ab边电流的方向向下，磁场的方向向外，所以安培力的方向向左；同理，cd边电流的方向向上，磁场的方向向里，所受安培力方向向左，方向相同，故A项错误，符合题意，C项正确，不符合题意；ab切割磁感线形成电动势b端为正，cd切割形成电动势c端为负，因此两电动势串联，故回路电动势为E＝2Blv0，故B项正确，不符合题意；此时线圈中有一半面积磁场垂直线圈向外，一半面积磁场垂直线圈向内，因此磁通量为零，故D项正确，不符合题意．故选A项．7.(2021·广东模拟)(多选)如图是金属圆盘发电机的原理图．匀强磁场垂直于金属圆盘，电阻R通过导线与两块铜片电刷D、C连接，D、C分别与转动轴和圆盘的边缘良好接触．圆盘绕通过圆心O的固定转动轴按图示顺时针方向转动，电阻R中就有电流通过．则(　　)A．电流方向由D经过电阻R流向CB．通过电阻R的电流大小与铜盘的半径成正比C．通过电阻R的电流大小与磁感应强度成正比D．通过电阻R的电流大小与圆盘转动的角速度成正比【答案】　CD【思维分析】 金属圆盘按图示方向转动，切割磁感线，产生感应电动势，根据右手定则可判断圆盘边缘电势比轴心电势高，故电流方向由C经过电阻R流向D，A项错误；根据法拉第电磁感应定律有感应电动势E＝BLv＝Bωr2，结合欧姆定律可知，B项错误，C、D两项正确．故选C、D两项．8．(2021·河北模拟)A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是(　　)A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为2∶1C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为4∶1【答案】　C【思维分析】 由法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝nS，其中S为有效面积．甲图中，A、B两线圈的有效面积相等，所以感应电动势之比就是匝数比，为1∶1，由电阻定律R＝ρ可知，电阻之比为两线圈周长之比，也就是2∶1，所以甲图中，A、B两线圈中电流之比为1∶2，A、B两项错误；同理，乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1，电流之比为2∶1，C项正确，D项错误．故选C项．9.(2022·广西模拟)(多选)如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计．ac之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B.当对杆ef施加垂直杆的水平向右的外力，使杆ef以速度v向右匀速运动时，下面说法正确的是(　　)A．abcd回路中磁通量的变化率为BlvB．感应电流方向由e流向fC．杆ef所受安培力的大小为D．杆ef所受水平外力的大小为【答案】　AD【思维分析】 根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝Blv可知，abcd回路中磁通量的变化率为Blv，故A项正确；由右手定则可知，感应电流方向由f流向e，故B项错误；若使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受安培力与水平拉力大小相等，则F外＝F安＝BIl＝Bl＝，故C项错误，D项正确．故选A、D两项．10.(2021·重庆模拟)如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为R，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值均为2R.下列说法正确的是(　　)A．电容器上极板带负电B．通过线圈的电流为C．电容器所带的电荷量为D．电容器所带的电荷量为【答案】　D【思维分析】 由楞次定律知，电容器上极板带正电，A项错误；因E＝nkS，I＝＝，故B项错误；又UC＝I×2R＝，Q＝CUC＝，C项错误，D项正确．故选D项．11.(2022·湖北模拟)(多选)如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3 Ω的小灯泡，车轮半径为0.3 m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为2.0 T，方向垂直纸面(车轮平面)向里．若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10 rad/s，不计其他电阻，则(　　)A．通过每个小灯泡的电流始终相等B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中的电流从b指向aC．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为4 ΩD．当金属条ab在磁场中运动时，所受安培力大小为0.135 N【答案】　BCD【思维分析】 当其中一根金属条在磁场中切割磁感线时，该金属条相对于电源，其他三根金属条相当于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其他三根金属条电流的三倍，故A项错误；当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab中的电流从b指向a，故B项正确；金属条ab在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如右图所示，设电路的总电阻为R总，根据电路图可知R总＝R＋R＝3 Ω＋×3 Ω＝4 Ω，故C项正确；当金属条ab在磁场中运动时，产生的感应电动势为E＝Br2ω＝×2×0.32×10 V＝0.9 V，此时通过ab的电流为I＝＝ A＝0.225 A，所以金属条ab所受安培力大小为FA＝BIr＝2×0.225×0.3 N＝0.135 N，故D项正确．故选B、C、D三项．12.(2021·四川模拟)(多选)如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4 m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B＝0.8－0.2x(T)，金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x1＝1 m经x2＝2 m到x3＝3 m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒(　　)A．在x1与x3处的电动势之比为1∶3B．在x1与x2处受到磁场的作用力大小之比为2∶1C．从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为5∶3D．从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为5∶3【答案】　CD【思维分析】 因为从x1＝1 m经x2＝2 m到x3＝3 m的过程中，R的电功率保持不变，则由P＝可知从x1＝1 m经x2＝2 m到x3＝3 m的过程中，电动势不变，故A项错误；在x1＝1 m处B1＝(0.8－0.2×1) T＝0.6 T，x2＝2 m处B2＝(0.8－0.2×2) T＝0.4 T，由A项分析可知整个过程中电动势E不变，则电流不变，由F＝BIL可知在x1与x2处受到磁场的作用力大小之比为3∶2，故B项错误；由q＝可知从x1到x2过程与从x2到x3过程ΔS相等，x1到x2的平均磁感应强度为0.5 T，x2到x3的平均磁感应强度为0.3 T，之比为5∶3，则通过R的电荷量之比为5∶3，故C项正确；消耗的焦耳热为Q＝I2Rt＝IqR，则焦耳热之比即为通过的电荷量之比，由C项分析可知消耗的焦耳热之比为5∶3，故D项正确．二、非选择题13.(2022·江西模拟)半径L＝5 m、电阻不计的金属圆环水平放置，O为圆环的圆心，其内部存在着方向竖直向上、大小B＝1 T的匀强磁场(图中未画出)，OA是一个长度为L的金属棒，它可绕O点旋转，且始终与金属圆环接触良好．一电路的两端分别与金属圆环和O点连接，如图所示．已知金属棒OA的电阻r＝10 Ω，滑动变阻器接入电路阻值R1＝10 Ω，定值电阻的阻值R2＝5 Ω，电容器的电容C＝0.1 F．当金属棒OA绕O点以某一角速度匀速转动时，电容器的电荷量q＝0.5 C.(1)求金属棒匀速转动的角速度；(2)改变R1接入电路的阻值，当R1、R2消耗的电功率之和最大时，求电容器的电荷量．【答案】　(1)2 rad/s　(2)0.625 C【思维分析】 (1)金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BL2ω电容器两端的电压U＝E电容器的电荷量q＝CU联立解得ω＝2 rad/s.(2)当R1、R2的阻值之和等于r时，R1、R2消耗的电功率之和最大此时电容器两端的电压为U′＝E＝电容器的电荷量为q′＝CU′＝0.625 C.14．如图a所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图b所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：(1)进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式． 【答案】　(1)0.04 V(2)0.04 N　i＝(t－1) A(1 s≤t≤1.2 s)【思维分析】 (1)进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，磁感应强度均匀变大，由法拉第电磁感应定律，回路中的电动势E＝＝·S其中S＝＝0.08 m2代入数据得E＝0.04 V.(2)进入磁场后，当导体棒在bd时，切割磁感线的有效长度最长为L，此时回路中有最大电动势及电流：E1＝BLv和I1＝＝故进入磁场后最大安培力为：F＝BI1L＝代入数据得：F＝0.04 N棒通过三角形区域abd时，切割磁感线的导体棒的长度为L′：L′＝2×v(t－1)＝2(t－1)E2＝BL′v故回路中的电流i＝＝ A＝(t－1) A(1 s≤t≤1.2 s)．