2023一轮复习课后速练46 10.2 磁场对运动电荷的作用

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2023一轮复习课后速练(四十六)
一、选择题
1．(2021·浙江模拟)一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度v开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是(　　)

A．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大
B．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小
C．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大
D．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小
【答案】　B
【思维分析】 水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断可知，导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线下面的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，其速率v不变，而离导线越近，磁场越强，磁感应强度B越大，由公式r＝，可知电子的轨迹半径逐渐变小．故选B项．
2.(2021·山东模拟)如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段(　　)
A．a对b的压力不变
B．a对b的压力变大
C．a、b物块间的摩擦力变大
D．a、b物块间的摩擦力不变
【答案】　B
【思维分析】 对a受力分析，受到重力、支持力、摩擦力以及洛伦兹力，其中支持力等于重力加洛伦兹力，即Nba＝mag＋qvB，由于物块做加速运动，所以洛伦兹力变大，故支持力变大，由牛顿第三定律知，a对b的压力变大，A项错误，B项正确；将a、b当成一个整体受力分析，得到F－f地＝(ma＋mb)a，其中f地＝μ[(ma＋mb)g＋qvB]，所以整体的加速度在减小，而对于a，a和b间的摩擦力为静摩擦力，则fba＝maa，加速度在减小，所以a、b物块间的摩擦力减小，C、D两项错误．故选B项．
3.(2021·陕西模拟)在匀强磁场B中一带电粒子做匀速圆周运动半周后又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中，B的方向如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．粒子速率加倍，周期减半
B．粒子的半径加倍，周期加倍
C．粒子的半径减半，周期减半
D．粒子在磁感应强度为2B的匀强磁场中仍沿逆时针方向运动
【答案】　C
【思维分析】 粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，故粒子进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中速率不变；根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝m＝mR，解得R＝，T＝，带电粒子进入2B的磁场中时，洛伦兹力加倍，但速度不变，可得粒子的半径减为原来的一半、周期减半，A、B两项错误，C项正确；根据左手定则可判断粒子带负电，进入磁感应强度为2B的匀强磁场中将沿顺时针方向运动，D项错误．故选C项．
4.(2022·河南模拟)如图所示，直线MN是一匀强磁场的边界，三个相同的带正电粒子分别沿图示1、2、3三个方向以相同的速率从O点射入磁场，沿箭头1、3两个方向的粒子分别经t1、t3时间均从p点离开磁场，沿箭头2方向(垂直于MN)的粒子经t2时间从q点离开磁场，p是Oq的中点，则t1、t2、t3之比为(　　)
A．1∶2∶3　　　　　　　　　 B．1∶3∶5
C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
【答案】　B
【思维分析】 由于粒子运动的速率相等，所以三个粒子的轨道半径也相等．粒子2在磁场中运动了半个周期，所用时间为t2＝，由于p是Oq的中点，根据几何关系可知，粒子1的圆心角为60°，所用时间为t1＝，粒子3的圆心角为300°，所用时间为t3＝，所以t1∶t2∶t3＝1∶3∶5.故选B项．
5.(2021·湖北模拟)(多选)如图所示，在水平面内有一正方形ABCD，在ABCD内的适当区域中有垂直于正方形ABCD所在平面向里的匀强磁场．一电子以某一速度沿正方形ABCD所在平面、且垂直于AB边射入该正方形区域．已知该电子从AB边上的任意点入射，都只能从C点沿正方形ABCD所在平面射出磁场．不计电子重力．则关于该区域的磁场范围，下列说法正确的是(　　)
A．磁场可能存在于整个正方形ABCD区域
B．磁场可能存在于一个以B点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆内
C．磁场可能存在于一个以D点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆内
D．磁场可能存在于一个以B点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆和以D点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆的公共范围内
【答案】　CD
【思维分析】 电子从AB边上的任意点入射，都只能从C点沿正方形ABCD所在平面射出磁场，其轨迹示意图如图甲所示，电子进入磁场的边界只能是以D点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆弧曲线，故C项正确，A、B两项错误；磁场的最小面积是存在于一个以B点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆和以D点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆的公共范围内，如图乙所示，故D项正确．故选C、D两项．

6.(2022·山西模拟)如图，圆形区域内有垂直纸面向里、大小为B0的匀强磁场，两个带电粒子a、b，以相同的速度v0从M点沿直径MN射入磁场，之后从a、b两点射出磁场．ab是另一直径的两端点，且∠aON＝60°.不考虑粒子间的作用，则(　　)
A．a、b两粒子比荷的绝对值之比为1∶2
B．a、b两粒子在磁场中运动的时间之比为3∶1
C．仅将B0变为B0，a在磁场中运动的时间将变为原来的
D．仅将v0增大为3v0，a、b在磁场中运动的时间之比将大于3∶1
【答案】　C
【思维分析】 轨迹如图，设圆的半径为r，根据几何关系，a在磁场中运动的半径ra＝＝r，b在磁场中运动的半径rb＝rtan 30°＝r，根据qvB＝m，可知a、b两粒子比荷的绝对值之比为∶＝1∶3，A项错误；a在磁场中运动的圆心角θ＝60°，b在磁场中运动的圆心角α＝120°，根据T＝，则a在磁场中运动的时间ta＝×，则b在磁场中运动的时间tb＝×，则时间之比为3∶2，B项错误；将B0变为B0，根据qvB＝m，则r′a＝＝r，即a在磁场中运动了个圆周，对应转过的圆心角为90°，则运动时间t′a＝×，则a在磁场中运动的时间将变为原来的，C项正确；将v0增大为3v0，粒子做圆周运动，根据r＝可知a在磁场中运动的半径r″a＝3ra＝3r，a在磁场中运动的对应的圆心角θ′＝2arctan ＝2arctan tan α，电荷通过P点时的速度、第二次与x轴负方向的夹角一定大些，D项正确．故选A、C、D三项．
9．(2021·山西模拟)(多选)光电倍增管(PMT)是光子技术器件中的一个重要产品，它是一种具有极高灵敏度和超快时间响应的光探测器件．可广泛应用于光子计数、极微弱光探测、化学发光、生物发光研究、极低能量射线探测、分光光度计、旋光仪、色度计、照度计、尘埃计、浊度计、光密度计、热释光量仪、辐射量热计、扫描电镜、生化分析仪等仪器设备中，如图是其相邻的第i个倍增极和第i＋1个倍增极的示意图，每个倍增极长为a，水平间距和垂直间距都是a，若在空间施加垂直于纸面向里的匀强磁场B，当速度为v、质量为m、电荷量为e的电子垂直于第i倍增极射出时，下列说法正确的是(　　)

A．若B，电子都不会被第i＋1倍增极收集
D．改变磁感应强度B，从第i倍增极最右端P2射出的电子从射出到穿过P2、P4所在连线的时间都相等
【答案】　AC
【思维分析】 设从第i倍增极最左端射出的电子刚好到达第i＋1倍增极最右端时，圆周运动的半径为r1，如图甲所示，则有r1＝，解得r1＝a，由洛伦兹力提供向心力，有evB＝m，解得B＝，则若B，电子都不会被第i＋1倍增极收集，所以当