中职人教版（中职）2.1 不等式的基本性质教学设计

*揭示课题　

2.1不等式的基本性质

*创设情景 兴趣导入

问题 

2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉．

如何体现两个记录的差距？

解决 

通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88−12.91= −0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒．

归纳

可以通过作差，来比较两个实数的大小.

介绍

播放

课件

分析

讲解

了解

观看

课件

互动

思考

实例

导入

比较

两个

实数

大小

的方

法

3

*动脑思考 探索新知

概念

对于两个任意的实数a和b，有：

         ；

         ；

             ．

因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可．

总结

归纳

理解

领悟

引导

学生

体会

作差

比较

法

6

*巩固知识 典型例题

例1 比较与的大小．

解     ，因此，．

例2　 当时，比较 与的大小．

解    因为，所以，，故

，

因此．

分析

讲解

说明

分析

引导

思考

互动

理解

领会

应用

知识

实践

方法

12

*运用知识 强化练习

教材练习2.1.1

比较下列各对实数的大小：

 （1）与；           （2）与．

巡视

辅导

解题

讨论

反馈

学习

效果

15

*动脑思考 探索新知

不等式的基本性质

性质1  如果，且，那么．（不等式的传递性）

证明  ， ，于是

，因此．

性质2  如果，那么．

性质3  如果，，那么；

如果，，那么．

分析

讲解

归纳

互动

思考

理解

介绍

不等

式的

基本

性质

20

*汇报展示 交流巩固

学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.

倾听

引导

点拨

展示

交流

检验

知识

点的

掌握

30

*巩固知识 典型例题

例3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．

（1）       设，    ；

（2）       设，    ；

（3）       设，    ；

（4）       设，   ．

解 （1），应用不等式性质2；

（2），应用不等式性质3；

   （3），应用不等式性质3；

   （4），应用不等式性质2与性质3．

例4  已知，，求证．

证明  因为，由不等式的性质3知，，

同理由于，故．

 因此，由不等式的性质1知．

分析

思路

互动

求解

板书

过程

分析

讲解

观察

思考

思考

互动

求解

思考

理解

交由

学生

思考

巩固

知识

调动

学生

互动

学习

35

*运用知识 强化练习

教材练习2.1.2

1．填空：

（1）设，则       ；

（2）设，则       ．

2. 已知，，求证．

巡视

指导

提问

独立

求解

交流

结果

反馈

学习

效果

40

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

引导

提问

反思

交流

培养

学生

反思

学习

过程

能力

43

*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节2.1，学习与训练2.1；

(2)书面作业： 教材习题2.1，学习与训练2.1训练题．

说明

记录

45