初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接等内容，欢迎下载使用。
【教材P76例5变式】【2021·南通】如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为________海里．
【2022·岳阳】喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟，丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60°方向上，AB＝200米，则点P到赛道AB的距离约为________米．(结果保留整数)
【2022·怀化】某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800 m的圆形纪念园．如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4 km，有关部门计划在B，C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明．
【2022·重庆】如图，湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援，位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且在C的正南方向900米处．
解：如图，过点A作AD⊥CB，交CB的延长线于点D.根据题意可知∠NAC＝30°，∠NAB＝60°，BC＝900米，BC∥AN.∴∠C＝∠NAC＝30°，∠CAB＝∠NAB－∠NAC＝30°，∠BAD＝90°－∠NAB＝30°，∴∠C＝∠CAB，∴AB＝BC＝900米．∵∠BAD＝30°，∴BD＝450米．
(1)求湖岸A与码头C的距离；(结果精确到1米)
(2)救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．(接送游客上下船的时间忽略不计)
解：能．理由如下：设快艇将该游客送上救援船的时间为x分钟．根据题意，得150x＋(400x－900)≈1 559，解得x≈4.5.∵4.5＜5，∴快艇能在5分钟内将该游客送上救援船．
【2022·重庆】如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道，经测量，点C在点A的正东方向，AC＝200米，点E在点A的正北方向，点B，D在点C的正北方向，BD＝100米．点B在点A的北偏东30°方向上，点D在点E的北偏东45°方向上．
(1)求步道DE的长度；(精确到个位)
(2)点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D.请通过计算说明她走哪一条路较近．