高考专区 ：专题十五机械振动机械波10年高考真题

这是一份高考专区 ：专题十五机械振动机械波10年高考真题，共31页。试卷主要包含了0 s时P、M、Q三点均已振动，0 s后P点的位移始终是0，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
专题十五　机械振动　机械波
考点一　机械振动
1.(2020浙江7月选考,15,2分)(多选)如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是(　　)

A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动
B.8.0 s后M点的位移始终是2 cm
C.10.0 s后P点的位移始终是0
D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
答案　CD　波速v=λT=1 m/s,则6.0 s时波传播的距离为6 m,而M点到S1、S2的距离均为7 m,故波还未传到M点,所以A选项错误。S1M-S2M=0,即M点的振动始终是加强的,振幅为2 cm,但位移并不是始终为2 cm,故B选项错误。10.0 s后P点在两波作用下振动,S2P-S1P=6 m,为半波长的3倍,故P点的振动始终是减弱的,振幅为零,故位移也始终为零,C选项正确。10.5 s内波传播的距离为10.5 m,故波源S1产生的波刚好传到Q点,波源S2传播到Q点后又完成了74个周期的振动,故Q点正在向下振动,故D选项正确。
2.[2019江苏单科,13B(1)](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的(　　)
A.位移增大　　　　　　B.速度增大
C.回复力增大　　　　　　D.机械能增大
答案　 AC　本题考查了机械振动的基本规律,体现了科学推理的核心素养。
做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减小,选项B错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故摆球机械能守恒,选项D错误。
3.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则(　　)
A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为23 s
B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为45 s
C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s
D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
答案　AD　本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A sin2πTt+θ,当振幅A=0.1 m时,由t=0时x=-0.1 m得θ=-π2;由t=1 s时x=0.1 m有sin2πT-π2=1,则2πT-π2=2kπ+π2(k=0,1,2,…),k=0时,T=2 s;k=1时,T=23 s;k=2时,T=25 s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。
当振幅A=0.2 m时,由t=0时x=-0.1 m得θ=-π6或θ=-5π6;若θ=-π6,由t=1 s时x=0.1 m有sin2πT-π6=12,则当2πT-π6=π6时,T=6 s;当2πT-π6=56π时,T=2 s。同理,若θ=-5π6,则周期T最大值为2 s。由以上分析可见C项错误,D项正确。
一题多解　若振幅为0.1 m,则有nT+T2=1 s,n=1时,T=23 s;n=2时,T=25 s,可见A对,B错。

若振幅为0.2 m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2 sin θ m=0.1 m,得θ=30°,由此可知,T12=12 s,T=6 s,故D正确。
若振幅为0.2 m,周期为4 s,则在Δt=1 s=T4时间内,振子不可能从位移为-0.1 m处运动到位移为0.1 m处,故C错误。
疑难突破　解多解问题的方法
　　对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。
4.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为(　　)


答案　A　振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按余弦规律变化,故选项A正确。
5.(2016海南单科,17,6分)(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变
C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小
D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向
答案　ABD　在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2πLg可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T=2πLg可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项E错误。
6.[2015山东理综,38(1)](多选)如图,轻弹簧上端固定,

下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1 sin (2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判断正确的是(　　)
a.h=1.7 m
b.简谐运动的周期是0.8 s
c.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
d.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反
答案　ab　由小物块的运动方程可知,2πT=2.5π rad/s,T=0.8 s,故b正确。0.6 s内物块运动了34个周期,故路程应为0.3 m,c错。t=0.4 s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故d错。t=0.6 s时,物块的位移y=-0.1 m,小球下落距离H=12gt2=1.8 m,由题图可知,h=H+y=1.7 m,故a正确。
7.(2014安徽理综,14,6分)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为(　　)
A.T=2πrGMl　　　　　　B.T=2πrlGM
C.T=2πrGMl　　　　　　D.T=2πlrGM
答案　B　由单摆周期公式T=2πlg及黄金代换式GM=gr2,得T=2πrlGM。
8.(2013上海单科,4,2分)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是(　　)
A.位移　　　　　　B.速度　　　　　　C.加速度　　　　　　D.回复力
答案　B　做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,而速度的方向可能不同,故A、C、D错误,B正确。
9.(2012北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是(　　)


答案　A　如图所示,O为平衡位置,由题意知t=T4时,振子具有正向最大加速度,故此时振子应在A处,位移x为负的最大值。分析各图像知,只有A项正确。

10.[2013课标Ⅱ,34(1),5分,0.43]如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A　　　　A0(填“>”、“”、“