第四节 难溶电解质的沉淀溶解平衡（考点考法剖析）-【高考引领教学】高考化学一轮针对性复习方案（全国通用）

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第四节　难溶电解质的沉淀溶解平衡
【必备知识要求】
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积(Ksp)的含义,能进行相关的计算。
3.了解溶度积(Ksp)的应用。
【关键能力及高考要求】
关键能力要求：理解辨析能力、分析推理能力、探究创新能力、化学计算能力。
高考要求：本节内容是高考考查的重点与热点，沉淀溶解平衡主要考查有三个能力：
一是溶解平衡的移动及平衡的建立，化学平衡的原理在沉淀溶解平衡中的应用能力。
二是观察能力，观察溶度积的相关图象，从图象中获取信息，解决溶度积的应用及影响因素实际问题。
三是沉淀反应在生产、科研、环保中的应用能力及相关计算能力。
难溶电解质的溶解平衡在近几年来一直是考查的重点，主要是选择题和与元素化合物、工艺流程、实验等相关知识点组成综合性比较强的题目。
【学科核心素养解析】
1.变化观念与平衡思想:认识难溶电解质的溶解平衡有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析难溶电解质的溶解平衡，并运用难溶电解质的溶解平衡原理解决实际问题(利用沉淀生成处理污水等)。
2.科学探究与创新意识:能发现和提出有关难溶电解质的溶解平衡的判断问题；能从问题和假设出发，确定探究目的，设计探究方案，进行沉淀转化等的实验探究。
3.证据推理与模型认知:知道可以通过分析、推理等方法认识难溶电解质的溶解平衡的本质特征、建立模型。能运用模型解释难溶电解质的溶解平衡的移动，揭示现象的本质和规律。
必备知识点1 沉淀溶解平衡及其影响因素
1．电解质在水中的溶解度
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：

2．沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，沉淀溶解速率和沉淀生成速率相等的状态。
(2)溶解平衡的建立
固体溶质溶液中的溶质
(3)沉淀溶解平衡的特征

3．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶电解质溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动。
②实例
以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH＞0为例
外界因素
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
升高温度
向
增大
增大
加入少量
AgNO3
向
增大
减小
通入HCl
向
减小
增大
通入H2S
向
减小
增大

4．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
当溶液中离子积(Qc)大于溶度积(Ksp)时有沉淀生成。
①调节pH法：如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至4左右，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
②沉淀剂法：如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋。
(2)沉淀的溶解
当溶液中离子积(Qc)小于溶度积(Ksp)时，沉淀溶解。
①酸溶解：用离子方程式表示CaCO3溶于盐酸：
CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶解：用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液：Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③配位溶解：用离子方程式表示AgCl溶于氨水：
AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
④氧化还原溶解：如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
(3)沉淀的转化
在难溶电解质的饱和溶液中，溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②实例：AgNO3溶液AgClAgBr，则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)。
③应用：
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为CaSO4＋CO===CaCO3＋SO。
b．矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为ZnS＋Cu2＋===CuS＋Zn2＋。
【知识理解提点】
1.沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。
2.沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
3.用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。
4.对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，需通过计算转化为溶解度。
【惑点辨析】
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
1.沉淀达到溶解平衡时,溶液中溶质离子浓度一定相等,且保持不变。(　　)
2.升高温度,沉淀溶解平衡一定正向移动。(　　)
3.难溶电解质达到沉淀溶解平衡时,增加难溶电解质的量,平衡向溶解方向移动。(　　)
4.室温下,AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。(　　)
5.向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液,则SO42-沉淀完全,溶液中只含Ba2+、Na+和Cl-,不含SO42-。(　　)
6.根据AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq),CH3COOHCH3COO-+H+,可以判断AgCl、CH3COOH均为弱电解质。(　　)
7.为减少洗涤过程中固体的损耗,最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。(　　)
【答案】:1.×　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×　7.√

【夯基例析·跟踪演练】
【基础例析】沉淀溶解平衡的特点及其影响因素
例1.（2022·河北石家庄二中模拟）下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中正确的是(　　)
A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度减小
D．在有AgCl沉淀生成的溶液中加入NaCl固体，AgCl沉淀溶解的量不变
【答案】A
【解析】A项：沉淀溶解平衡是动态平衡，A项正确；
B项：AgCl在水中存在溶解平衡，溶液中有极少量的Ag＋和Cl－，B项错误；
C项：通常固体的溶解度随温度的升高而增大(氢氧化钙等除外)，C项错误；
D项：加入NaCl固体，增大Cl－浓度，使AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)的平衡左移，析出氯化银沉淀，因此AgCl沉淀溶解的量减少，D项错误。
【跟踪演练】
已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH<0，下列有关该平衡体系的说法正确的是(　　)
①升高温度，平衡逆向移动　②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度　③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液　④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高　⑤给溶液加热，溶液的pH升高　⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加　⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
【答案】A
【解析】 Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH<0，所以①正确；
加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；
加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；
恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错；
加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；
加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；
加入NaOH固体平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
【基础例析】沉淀溶解平衡的应用
例2.（2022·吉林延边二中模拟）往锅炉注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸除去，下列叙述中正确的是 (　　)
A．温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(H＋)均会增大
B．CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)＞Ksp(CaSO4)
C．CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
D．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO4(s)CaCO3(s)＋SO(aq)
【答案】D
【解析】A项：温度升高，水的电离平衡正向移动，Kw增大；温度升高，Na2CO3的水解平衡正向移动，c(OH－)增大，c(H＋)减小，A项错误。
B项：一般说来溶解度小的沉淀易转化成溶解度更小的沉淀，故Ksp(CaCO3) C项：CaCO3与盐酸反应生成可溶性的氯化钙、水和二氧化碳，CaSO4与盐酸不满足复分解反应发生的条件，与酸性强弱无关，C项错误。
D项：硫酸钙较为致密，可转化为较为疏松且溶解度更小的碳酸钙，反应的离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq)CaCO3(s)＋SO(aq)，D项正确。
【跟踪演练】
2.下列化学原理的应用，可以用沉淀溶解平衡原理来解释的是(　　)
①热纯碱溶液洗涤油污的能力比冷纯碱溶液强　②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒　③石灰岩(喀斯特地貌)溶洞的形成　④BaCO3不能作“钡餐”，而BaSO4可以　⑤泡沫灭火器灭火原理
A．②③④ B．①②③
C．③④⑤ D．①②③④⑤
【答案】A
【解析】①碳酸钠是强碱弱酸盐，因为水解使其溶液呈碱性，加热促进水解，碱能促进油脂水解，所以热纯碱溶液洗涤油污的能力更强，应用了盐类水解原理，不符合题意；
②钡离子有毒，钡离子和硫酸根离子反应生成不溶于酸和水的硫酸钡，即易溶性的物质向难溶性的物质转化，所以可以用沉淀溶解平衡原理来解释；
③石灰岩里不溶性的碳酸钙在水和二氧化碳的作用下转化为微溶性的碳酸氢钙，长时间反应，形成溶洞，可以用沉淀溶解平衡原理来解释；
④碳酸钡能和盐酸反应生成氯化钡、二氧化碳和水，硫酸钡和盐酸不反应，所以碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡可以，可以用沉淀溶解平衡原理来解释；
⑤碳酸氢钠水解使其溶液呈碱性，硫酸铝水解使其溶液呈酸性，碳酸氢钠和硫酸铝相互促进水解，从而迅速产生二氧化碳，所以可以用盐类水解原理来解释泡沫灭火器灭火的原理，不符合题意。
【基础例析】溶度积常数的概念及影响因素
例3.下列说法中，正确的是(　　)
A．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止
B．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动
C．Ksp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关
D．相同温度下，AgCl在水中的溶解能力与在NaCl溶液中的相同
【答案】C
【解析】A项：难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀溶解平衡是动态平衡，沉淀和溶解速率相同但不为0，故A错误；
B项：难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡不移动，故B错误；
C项：沉淀溶解平衡常存在的溶度积常数，Ksp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关，故C正确；
D项：相同温度下，AgCl在水中的溶解能力大于在NaCl溶液中的溶解能力，因为氯化钠溶液中氯离子对氯化银溶解起到抑制作用，故D错误；答案选C。
【跟踪演练】
3.(2022·河南三门峡市高三一模)实验：①0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.1 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，出现浑浊；③向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。下列分析不正确的是(　　)
A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．滤液b中不含有Ag＋
C．③中颜色变化说明AgCl 转化为AgI
D．实验可以证明AgI比AgCl更难溶
【答案】B
【解析】A项：浊液a中含有AgCl，存在沉淀的溶解平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故A正确；
B项：滤液为AgCl的饱和溶液，也存在沉淀的溶解平衡，即存在Ag＋，故B错误；
C项：向AgCl中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，白色AgCl沉淀变为黄色AgI沉淀，实验证明AgI比AgCl更难溶，故C正确、D正确。
必备知识点2溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：

溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中难溶电解质电离的有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，
式中的浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，
式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出

2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
【知识理解提点】
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
(2)溶液中离子浓度的变化只能使溶解平衡移动，并不能改变溶度积。
(3)沉淀的生成和溶解相互转化的条件是离子浓度的大小，改变反应所需的离子浓度，可使反应向着所需的方向转化。
(4)Ksp小的难溶电解质也能向Ksp大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。
【惑点辨析】
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
1.Ksp 越大,物质的溶解度越大。(　　)
2.Ksp 既与难溶电解质的性质和温度有关,也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。(　　)
3.溶度积常数Ksp只受温度影响,温度升高,Ksp增大。(　　)
4.Ksp(AB2)小于Ksp(CD),则AB2的溶解度小于CD的溶解度。(　　)
5.常温下,向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体,Mg(OH)2的Ksp不变。(　　)
6.不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去,一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时,已经完全沉淀。(　　)
7.已知常温下,Ksp(AgCl)=1.8×10-10,将0.002 mol·L-1的AgNO3溶液与0.002 mol·L-1的KCl溶液等体积混合,不会产生AgCl沉淀。(　　)
【答案】:1.×　2.×　3.×　4.×　5.√　6.√　7.×
【夯基例析·跟踪演练】
【基础例析】沉淀溶解平衡曲线的理解与应用
例4．（2022·黑龙江高三）FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是

A．温度为T2时，Ksp(FeAsO4)=10-2a
B．c(FeAsO4)：Z>W=X
C．FeAsO4的溶解过程吸收能量
D．将Z溶液升温一定可以得到Y溶液
【答案】D
【解析】A项：温度为T2时，Ksp(FeAsO4)=c(Fe3+)c()=10-a×10-a=10-2a，A正确；
B项：由于X、W点中的Fe3+和均为10-amol/L，故其对FeAsO4的溶解平衡起抑制作用，且作用程度相等，而Z是Fe3+和的浓度相等，无同离子的抑制作用，故c(FeAsO4)：Z>W=X，B正确；
C项：由图可知，Ksp(T1)＜Ksp(T2)，故升高温度，Ksp增大，故FeAsO4的溶解过程吸收能量，C正确；
D项：将Z溶液升温不一定可以得到Y溶液，若Z点溶液为刚刚饱和溶液则升高温度，溶液中的Fe3+和的浓度不变，故无法达到Y点溶液，若Z点溶液为过饱和溶液则升高温度，溶液中的Fe3+和的浓度增大，故可以达到Y点溶液，D错误；故答案为：D。
【跟踪演练】
4.(2022·湖北黄冈中学高三测试)在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10 mol2·L－2，下列说法不正确的是(　　)

A．在t ℃ 时，AgBr的Ksp为4.9×10－13 mol2·L－2
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
【答案】B
【解析】A项：根据图中c点的c(Ag＋)和c(Br－)可得，该温度下AgBr的Ksp为4.9×10－13，A正确；
B项：在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，B错误；
C项：在a点时Qc＜Ksp，故为AgBr的不饱和溶液，C正确；
D项：在t ℃时，平衡常数K＝c(Cl－)/c(Br－)＝Ksp(AgCl)/Ksp(AgBr)，代入数据得K≈816，D正确。
必备知识点3溶度积常数的计算与应用
1．Ksp的计算
(1)已知溶度积求溶解度
以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)为例，已知Ksp，则饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝，结合溶液体积即可求出溶解的AgCl的质量，利用公式＝可求出溶解度。
(2)已知溶解度求溶度积
已知溶解度S(因为溶液中溶解的电解质很少，所以溶液的密度可视为1 g·cm－3)，100 g水(即0.1 L溶液)中溶解的电解质的质量m为已知，则1 L溶液中所含离子的物质的量(离子的物质的量浓度)便可求出，利用公式即可求出Ksp。
（3） 已知Ksp和阴（阳）离子浓度，计算阳（阴）离子的浓度
（4） 已知Ksp和阳离子浓度，计算溶液的PH值
（5） 已知溶液的浓度和体积、Ksp，计算加入沉淀剂的量
2．Ksp的应用
(1)根据Ksp可判断难溶电解质的溶解能力大小、进行饱和溶液中各种离子浓度的计算、溶解度大小的计算。Ksp越大，电解质的溶解度越大；Ksp越小，电解质的溶解度越小。
(2)根据Ksp可判断难溶电解质之间的转化。
(3)根据Ksp并结合溶解平衡等知识可解释沉淀溶解、转化的原因。
【知识理解提点】
1.AgCl===Ag＋＋Cl－表示的是AgCl的电离方程式，而AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)表示的是AgCl的沉淀溶解平衡表达式。
2.难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质。
3.AgCl的澄清饱和溶液，加水稀释沉淀溶解平衡正移，但离子浓度减小，而AgCl悬浊液，加水稀释，平衡正移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。
【惑点辨析】
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
1.BaCO3不溶于水,故可用作钡餐。(　　)
2.在一定条件下,溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。(　　)
3.在同浓度的盐酸中,ZnS可溶而CuS不溶,说明CuS的溶解度比ZnS的小。(　　)
4.FeS可使Hg2+转化为HgS而除去,是因为HgS的溶解度比FeS的溶解度更小。(　　)
5.向AgCl悬浊液中滴加Na2S溶液,白色沉淀变成黑色沉淀,离子方程式为2AgCl+S2-Ag2S+2Cl-。(　　)
6.向浓度均为0.1 mol·L-1的NaCl和NaI混合溶液中滴加少量AgNO3溶液,出现黄色沉淀,说明Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。(　　)
7.分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L-1的盐酸洗涤AgCl沉淀,用水洗涤造成的AgCl的损失量大于用稀盐酸洗涤的损失量。(　　)
【答案】:1.×　2.√　3.√　4.√　5.√　6.√　7.√
【夯基例析·跟踪演练】
【基础例析】溶度积常数的相关计算及应用
例5.(2022·蚌埠二中月考)已知lg 2＝0.301 0，Ksp[Mn(OH)2]＝2.0×10－13。实验室制氯气的废液中含c(Mn2＋)＝0.1 mol·L－1，向该溶液中滴加稀氢氧化钠溶液至Mn2＋完全沉淀的最小pH等于(　　)
A．8.15　　　　　　　 　B．9.3
C．10.15 D．11.6
【答案】C
【解析】：Mn2＋沉淀较为完全时的浓度为1×10－5mol·L－1，已知Ksp＝c(Mn2＋)×c2(OH－)，c(OH－)＝ ＝ mol·L－1＝×10－4 mol·L－1，c(H＋)＝＝ mol·L－1＝×10－10 mol·L－1，所以pH＝－lg＝10＋lg 2＝10.15。
【跟踪演练】
5．(2022·太原模拟）在25 ℃时，FeS的Ksp＝6.3×10－18，CuS的Ksp＝1.3×10－36，ZnS的Ksp＝1.3×10－24。下列有关说法中正确的是(　　)
A．25 ℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度
B．25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36 mol·L－1
C．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成
D．除去某溶液中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂
【答案】D
【解析】：A项：根据CuS、ZnS的Ksp可知，1 L溶液中溶解的CuS的质量为×10－18×96 g，同理1 L溶液中溶解的ZnS的质量为×10－12×97 g，所以CuS的溶解度小于ZnS的溶解度，A错误；
B项：根据CuS的溶解平衡：CuS(s)S2－(aq)＋Cu2＋(aq)可得Ksp＝c(Cu2＋)·c(S2－)，可知饱和CuS溶液中c(Cu2＋)＝＝×10－18mol·L－1，B错误；
C项：FeS的Ksp大于ZnS的Ksp，所以向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2混合液中加入少量Na2S时，应只有ZnS生成，C错误；
D项：依据沉淀的转化，溶度积大的FeS可以转化为溶度积小的CuS，D正确。
6．已知：25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20；当溶液中各离子浓度幂的乘积大于溶度积时，产生沉淀，反之沉淀溶解。
(1)25 ℃时，某CuSO4溶液中c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－1，若要生成Cu(OH)2沉淀，应调节溶液的pH，使之大于_________________________________________________________。
(2)25 ℃时，要使0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降低至原来的千分之一)，则应向溶液中加入NaOH溶液，使溶液的pH＝________。
【答案】：(1)5　(2)6
【解析】：(1)由Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)知，Qc＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，当Qc＝Ksp，即c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2.2×10－20时，开始出现沉淀，此时c(OH－)＝ mol·L－1≈1.0×10－9mol·L－1，则25 ℃时，c(H＋)＝＝ mol·L－1＝1.0×10－5mol·L－1，pH＝5，应调节溶液pH使之大于5才能生成Cu(OH)2沉淀。
(2)要使c(Cu2＋)降至0.2 mol·L－1的千分之一，即c(Cu2＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1≈1.0×10－8 mol·L－1，则25 ℃时，c(H＋)＝1.0×10－6mol·L－1，pH＝6，所以要使Cu2＋沉淀较为完全，应使溶液的pH＝6。
【高考应用】
高频考点1沉淀溶解平衡曲线的理解与应用
“三步”突破溶解平衡图像
(1)第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。或离子浓度的对数。
(2)第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外的点。

②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc (3)第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
a．原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；
b．原溶液饱和时，离子浓度都不变。
②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
【高考实例】
例．（2021·全国高考甲卷试题）已知相同温度下，。某温度下，饱和溶液中、、与的关系如图所示。

下列说法正确的是
A．曲线①代表的沉淀溶解曲线
B．该温度下的值为
C．加适量固体可使溶液由a点变到b点
D．时两溶液中
【答案】B
【解析】BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c()]}＝－lg[c(Ba2＋)×c()]＝－lg[Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c()]}＝－lg[Ksp(BaCO3)]，因Ksp(BaSO4)＜ Ksp(BaCO3)，则－lg[Ksp(BaCO3)]＜－lg[Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c()]的关系，曲线②为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c()]的关系。
A项：由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；
B项：曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c()]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c()＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项B正确；
C项：向饱和BaSO4溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaSO4)不变可知，溶液中c()将减小，因此a点将沿曲线①向左上方移动，选项C错误；
D项：由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中＝＝，选项D错误；答案选B。
【考点演练】
1.（2019·全国高考试题）绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是

A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)=Ksp(n) C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
【答案】B
【解析】A项：CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)Cd2+(aq)+S2-(aq)，其溶度积Ksp=c(Cd2+)·c(S2-),在饱和溶液中，c(Cd2+)= c(S2-)，结合图象可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的物质的量浓度，正确；
B项：CdS的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m、n和p点均在温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，错误；
C项：m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c(Cd2+)减小，c(S2-)增大，溶液组成由m沿mnp向p方向移动，正确；
D项：从图象中可以看出，随着温度的升高，离子浓度增大，说明CdS(s)Cd2+(aq)+S2-(aq)为吸热反应，则温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c(Cd2+)与c(S2-)同时减小，会沿qp线向p点方向移动，正确；答案选B。
2．（2019·海南高考试题）一定温度下，AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(Aq)体系中，c(Ag+)和c(Cl-)的关系如图所示。下列说法正确的是( )

A．a、b、c三点对应的Ksp相等
B．AgCl在c点的溶解度比b点的大
C．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag+)=c(Cl-)
D．b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag+)沿曲线向c点方向变化
【答案】AC
【解析】A项：a、b、c三点对应的AgCl的沉淀溶解平衡所处的温度相同，而溶度积常数Ksp只与温度有关，温度相同，则Ksp相等，A正确；
B项：在AgCl溶于水形成的饱和溶液中c(Ag+)=c(Cl-)，在AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(Aq)平衡体系中c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)，若溶液中c(Cl-)大，则溶液中c(Ag+)小，AgCl的溶解度小，在b点溶液中c(Cl-)小于c点，则溶解度b点大于c点，B错误；
C项：根据溶解平衡AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)可知，在AgCl溶于水形成的饱和溶液中，溶解的AgCl电离产生的Cl-、Ag+的浓度相等，c(Ag+)=c(Cl-)，C正确；
D项：在b点的溶液中加入AgNO3固体，溶液中c(Ag+)增大，则c（Cl-）减小，所以c(Ag+)变化应该是沿曲线向a点方向变化，D错误；故合理选项是AC。
高频考点2溶度积常数的计算
例2.（2020年高考新课标Ⅲ）某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni、Al、Fe及其氧化物，还有少量其他不溶性物质。采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体(NiSO4·7H2O)：
溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示：
金属离子
Ni2+
Al3+
Fe3+
Fe2+
开始沉淀时(c=0.01 mol·L−1)的pH
沉淀完全时(c=1.0×10−5 mol·L−1)的pH
7.2
8.7
3.7
4.7
2.2
3.2
7.5
9.0
回答下列问题：
（4）利用上述表格数据，计算Ni(OH)2的Ksp=______________(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0 mol·L−1，则“调pH”应控制的pH范围是______________。
【答案】
（4） 3.2~6.2
【解析】（4）由上述表格可知，Ni2+完全沉淀时的pH=8.7，此时c(Ni2+)=1.0×10-5mol·L-1，c(H+)=1.0×10-8.7mol·L-1，则c(OH-)=，则Ni(OH)2的；或者当Ni2+开始沉淀时pH=7.2，此时c(Ni2+)=0.01mol·L-1，c(H+)=1.0×10-7.2mol·L-1，则c(OH-)=，则Ni(OH)2的；如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0mol·L-1，为避免镍离子沉淀，此时，则，即pH=6.2；Fe3+完全沉淀的pH为3.2，因此“调节pH”应控制的pH范围是3.2~6.2，故答案为：；3.2~6.2；
【考点演练】
2.（2021·河北高考试题）绿色化学在推动社会可持续发展中发挥着重要作用。某科研团队设计了一种熔盐液相氧化法制备高价铬盐的新工艺，该工艺不消耗除铬铁矿、氢氧化钠和空气以外的其他原料，不产生废弃物，实现了Cr—Fe—Al—Mg的深度利用和Na+内循环。工艺流程如图：

回答下列问题：
（7）工序④溶液中的铝元素恰好完全转化为沉淀的pH为__。(通常认为溶液中离子浓度小于10-5mol•L-1为沉淀完全；A1(OH)3+OH-⇌Al(OH)：K=100.63，Kw=10-14，Ksp[A1(OH)3]=10-33)
【答案】8.37
【解析】（7）工序④溶液中的铝元素恰好完全转化为沉淀的反应为，反应的平衡常数为K1====1013.37，当为10—5mol/L时，溶液中氢离子浓度为=mol/L=10—8.37mol/L，则溶液的pH为8.37，故答案为：8.37。
3.【2017高考新课标1卷】Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质）来制备，工艺流程如下：
回答下列问题：
（5）若“滤液②”中，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使恰好沉淀完全即溶液中，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？ （列式计算）。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为。
【答案】（5）Fe3+恰好沉淀完全时，c()=mol·L−1=1.3×10–17 mol·L−1，c3(Mg2+)×c2()＝(0.01)3×(1.3×10–17)2=1.7×10–40＜Ksp [Mg3(PO4)2]，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀。
【解析】（5）Ksp[FePO4]=c(Fe3+)×c()=1.3×10–2，则c()＝＝1.3×10–17 mol/L，Qc[Mg3(PO4)2]＝c3(Mg2+)×c2()＝(0.01)3×(1.3×10–17)2=1.69×10–40＜1.0×10–24，则无沉淀。