陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

这是一份陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题，共11页。
武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量调研九年级数学注意事项；1.本试卷共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟；2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；3.第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.若关于x的方程的一个根是3，则b的值是A．2      B —3       C． 4        D． —52.如图，在△ABC中，，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为A．15°          B．               C．          D．3.一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%，则可估计a的值为A．9        B．12       C．15      D． 184. 如图，菱形ABCD的周长是20，，则对角线BD的长度为A． 5            B．2          C． 4           D．45.若m，n为一元二次方程的两个实数根，则的值为A．0       B． 2            C． 3           D．—46. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC~△ADE的是A．                         BC．                        D． 7.某超市进行促销活动，第一天营业额为7万元，第二、三两天营业额的增长率相同，第三天营业额为10.08万元，设每天增长率为x，则可列出的方程是A．               B．C．              D．8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，，点P是边AD上的动点，过点P作于点E，于点F，则的值是A．4.8            B．4            C． 3             D．5第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 如果线段a，b，c，d是成比例线段，且，那么a为___________。10.方程的解是               。11.已知四边形ABCD~四边形A'B'C'D'，点A、B、C、D的对应点分别是A'、B'、、D'，，，则C'D'的长为___________。12.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，上面分别标有数字—2，—1，1，3，随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次摸取的小球上的数字之积为正数的概率为___________。13.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，作于F，作AE于，连接DF，若，则线段DF的长为___________。三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14.（5分）解方程。15.（5分）已知关于x的一元二次方程无解，求m的取值范围。16.（5分）如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、E。若，求的值。17.（5分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，求k的值。18.（5分）如图，在四边形ABCD中，，点E是对角线BD上一点。，求证：。19.（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CB的延长线上，且，AB、DE相交于点O，连接AE。求证：四边形AEBD是矩形。20.（5分）为让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学组织了一次黑板报比赛，每个班从A．“天宫空间站”；B．“5G时代”：C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个主题，每一个主题被选择的可能性相同，小明和小雨在不同的班级（1）小明所在的班级选择“天宫空间站”的概率为___________；（2）请用列表法或画树状图法，求小明和小丽所在的班级选择相同主题的概率21.（6分）如图，在ABCD中，BD是对角线，且，E、F分别为边AB、CD的中点，连接BF、DE。求证：四边形DEBF是菱形。22.（7分）如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上。（1）求证：；（2）若E为AD的中点。，求菱形ABCD的边长。23.（7分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门（门不用建筑材料），所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为72？24.（8分）如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点。于点E。PF⊥AD于点F。。（1）若，求AE的长；（2）若，判断四边形AEPF的形状，并说明理由。25.（8分）某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩。（1）求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率；（2）某超市调查发现，当樱桃的售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元。每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元。若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？26.（10分）如图，在正方形ABCD中，点B关于CD的对称点为E，F为AD边上一动点，连接CF、EF、EF交CD于G、连接BG，交CF于H。（1）如图1，当点H为CF中点，点P为GE的中点时，连接CP，求证：：（2）如图2，若。①求证；②若，求AF的长。                     武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量调研九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.D   2.C   3.B   4.A   5.D   6.C   7.B    8.A二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 24     10、           11. 1.6        12.      13、三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.解：原方程变形为15.解：根据题意得解得m>2。故m的取值范围为m>2。16.解：∵∴，∴。17.解：根据根与系数的关系得解得k=2。18.证明：   19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形。∴四边形AEBD是平行四边形，∴四边形AEBD是矩形。20.解：（1）（2）画树状图如下：由树状图知共有16种等可能结果，其中小明和小丽所在的班级选择相同主题的有4种结果，所以小明和小丽所在的班级选择相同主题的概率为。21.证明：∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴，又∵在ABCD中，∴∴四边形DEBF为平行四边形。∵∴∴△DBC为直角三角形，又∵F为边DC的中点，∴。又∵四边形DEBF为平行四边形，∴四边形DEBF是菱形。22.（1）证明：在矩形EFGH中，。∴。∵∴在菱形ABCD中，∴在△BGF与△DEH中，∴（AAS），∴（2）解：如图，连接EG在菱形ABCD中，∵E为AD的中点。∴。由（1）知，，∴又∵∴四边形AEGB是平行四边形∴在矩形EFGH中，，∴。即菱形ABCD的边长为423.解：设矩形猪舍平行于墙的一边长为xm。根据题意，得，解得（不合题意，舍去）。∴垂直于墙的一边长为答：所围矩形猪舍的长为9m，宽为8m时，猪舍面积为72。24.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴。∵∴∴（2）四边形AEPF是正方形。理由如下：∵∴∴四边形ABCD是矩形，∵四边形ABCD是菱形，∴又∵∴∴四边形AEPF是正方形。25.解：（1）设该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率为x，依题意，得解得（不合题意，舍去）。答：该基地这两年樱桃种植。积的年平均增长率为25%。（2）设每斤的售价应上涨y元，则每天可售出（400—20y）斤，依题意，得，整理，得，解得。∵该樱桃售价每斤不能超过15元，∴答：每斤的售价应上涨6元。26.（1）证明：∵点P为GE的中点。∴∵点B关于CD对称点为E，∴C点是BE的中点，∴∴。∵H是CF的中点，∴∴∴。（2）①证明：∵∴∵∴。∴∵∴。∵CD垂直平分BE，∴∴∴∵四边形ABCD为正方形，∴∴∴。②解：∵四边形ABCD为正方形，∴设，则由①得。∴。∵∴由，即解得（不合题意，舍去），∴。