2021-2022学年辽宁省东北师范大学连山实验高中高一（下）第一次线上考试物理试题含解析

东北师范大学连山实验高中2021-2022学年度下学期

高一年级第一次线上考试物理试卷

一、选择题（本题共12小题，共56分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，每小题4分，只有一个选项符合题意；第9～12小题，每小题6分有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选得0分）

1. 关于做圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（　　）

A. 因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

B. 因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

C. 它一定是物体所受的合力

D. 向心力和向心加速度的方向都是不变的

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】A．由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小，故A正确；

B．物体做圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，故B错误；

C．匀速圆周运动的物体的合力提供向心力，但非匀速圆周运动的物体的合力一部分提供向心力，另一部分改变物体的线速度大小，故C错误；

D．向心力和向心加速度都始终指向圆心，方向时刻变化，故D错误。

故选A。

2. 科学家们推测，太阳系的第十颗行星和地球在同一轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它．可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知（　　）

A. 这颗行星的质量等于地球的质量

B. 这颗行星的密度等于地球的密度

C. 这颗行星的公转周期与地球公转周期相等

D. 这颗行星的自转周期与地球自转周期相等

【答案】C

【解析】

【分析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等．

【详解】行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，解得：，表达式里M为太阳的质量，r为运动的轨道半径．已知太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明第十颗行星和地球的轨道半径相等，所以第十颗行星的公转周期等于地球的公转周期，但无法判断自转周期之间的关系，也无法判断这颗行星的质量与地球的质量的关系，则也不能比较密度之间的关系，故C正确，ABD错误．故选C．

【点睛】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．环绕体绕着中心体匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，我们只能求出中心天体的质量．

3. 关于功和功率的概念，下列说法正确的是（　　）

A. 功有正、负之分，说明功有方向

B. 由可知，机器做功越多，其功率就越大

C. 由可知，速度一定时，牵引力与功率成正比

D. 由可知，只要知道时间内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率

【答案】C

【解析】

【详解】A．功是标量，没有方向，正负表示是动力做功还是阻力做功，故A错误；

B．功率是反应做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用的时间，故B错误；

C．由可知，速度一定时，牵引力与功率成正比，故C正确；

D．根据公式可以求时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故D错误。

故选C。

4. 如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

A. 小齿轮逆时针匀速转动

B. 小齿轮的每个齿的线速度均一样

C. 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍

D. 小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的倍

【答案】C

【解析】

【详解】A．小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；

B．根据传动装置的特点，大齿轮和小齿轮每个齿的线速度大小相等，所以小齿轮的每个齿的线速度大小相等，但方向不同，故B错误；

C．大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，根据

可知小齿轮角速度是大齿轮角速度的3倍，故C正确；

D．大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，根据

可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍。故D错误。

故选C。

5. 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地视界望远镜发布会上同步发布。该黑洞半径为R，质量M和半径R的关系满足：= (其中c为光速，G为引力常量)。若天文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则（　　）

A. 该黑洞的质量为

B. 该黑洞的质量为

C. 该黑洞的半径为

D. 该黑洞的半径为

【答案】C

【解析】

【详解】AB．天体受到黑洞的万有引力提供天体做圆周运动所需的向心力，则有

得

故AB错误；

CD．设黑洞的半径为R，质量M和半径R的关系满足

=

联立解得

故C正确，D错误。

故选C。

6. 在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止。v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2。以下关系式正确的是（　　）

A. F1：F2＝1：3

B. F1：F2＝4：3

C. W1：W2＝4：3

D. W1：W2＝1：3

【答案】B

【解析】

【详解】AB．设加速阶段汽车位移为x1，全程汽车的位移为x2，由v-t图像所围的面积可知

对全程，根据动能定理，有

解得

故A错误，B正确；

CD．全程中汽车动能变化量为0，根据动能定理可知，牵引力做的功与克服摩擦力做的功相等，即

故CD错误。

故选B。

7. 如图所示，水平平台可绕竖直轴OO′转动，用不可伸长的水平轻绳连接的物块甲、乙静置于平台上，并位于OO′两侧对称位置。甲、乙质量分别为m、2m，甲、乙与平台间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。已知重力加速度为g，不计空气阻力，两物块均可视为质点。甲、乙随平台在水平面内做匀速圆周运动过程中，均始终相对平台静止，则轻绳弹力的最大值为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】设物块甲、乙到竖直轴的距离为，由

可知物块乙做圆周运动需要的向心力较大，所以物块乙所受静摩擦力沿绳向里指向竖直轴，当物块乙达到最大静摩擦力后，轻绳弹力随转动角速度增大而增大，即对物块乙有

对物块甲有

联立可得

当最大且方向沿绳向外远离竖直轴时，即

时

则

故C正确，ABD错误。

故选C。

8. 质量的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力F与运动距离x的关系如图所示。对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是（　　）

A. 外力做的功为28J

B. 物体的运动时间为5s

C. 外力做功的平均功率约为5.7W

D. 物体运动到处时，外力做功的瞬时功率为25W

【答案】C

【解析】

【详解】A．通过计算F-x图像的面积可知，图示的全过程中外力做的功

故A错误；

B．由动能定理计算得到处的速度为

处的速度为

由牛顿第二定律可知，物体匀加速过程的加速度大小为，匀减速过程的加速度大小为；设匀加速和匀减速的所用的时间分别为和，则

解得

解得

故物体运动的总时间为

B错误；

C．全过程中外力做功的平均功率为

C正确；

D．物体运动到处时，外力做功的瞬时功率为

D错误。

故选C。

9. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

A. 运动周期为

B. 线速度的大小为ωR

C. 受摩天轮作用力的大小始终为mg

D. 所受合力的大小始终为mω2R

【答案】BD

【解析】

【详解】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确．

10. 如图所示是滑沙场地的一段，可视为倾角为30°的斜面，设人和滑车总质量为m，人从距底端高为h处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端的过程中(　　)

A. 人和滑车获得的动能为0.8mgh

B. 人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh

C. 人和滑车减少的重力势能全部转化为动能

D. 人和滑车减少的机械能为0.2mgh

【答案】AD

【解析】

【详解】根据牛顿第二定律mgsin θ－Ff＝ma，得Ff＝0.1mg，物体沿斜面运动2h，合力大小为0.4mg，根据动能定理F合s＝Ek－0，即0.4mg×2h＝Ek－0，人和滑车获得的动能为0.8mgh，选项A正确；人和滑车克服摩擦力所做的功为Ffs＝0.1mg×2h＝0.2mgh，选项B错误；人和滑车减少的重力势能等于增加的动能和克服摩擦力所做的功，选项C错误；人和滑车克服摩擦力所做的功等于系统减少的机械能，选项D正确．
 

11. 2021年2月5日，“天问一号”火星探测器顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。如图所示，其过程简化为探测器先进入绕火星圆轨道Ⅰ，经过与其相切的绕火星椭圆轨道Ⅱ再转移到绕火星圆轨道Ⅲ，A、B分别为椭圆轨道Ⅱ上的近火点和远火点。探测器在变轨过程中质量视为不变。则下列说法正确的是（　　）

A. 探测器在轨道Ⅰ上机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能

B. 探测器在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道上Ⅱ的运行周期

C. 探测器在轨道Ⅱ上B点的加速度小于在轨道Ⅰ上B点的加速度

D. 探测器在轨道Ⅱ上A点时的速率大于在轨道Ⅲ上A点时的速率

【答案】BD

【解析】

【详解】A．探测器在圆轨道I的B点需点火减速，才能进入椭圆轨道II，推力做负功，机械能减小，故探测器在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能，故A错误；

B．由开普勒第三定律可得

轨道II的半长轴小于轨道I的半径，故探测器在轨道II上的运行周期小于在轨道I上的运行周期，故B正确；

C．B点到火星球心距离r一定，由

可知，探测器在轨道II上B点的加速度等于在轨道I上B点的加速度，故C错误；

D．在椭圆轨道II近火点A需减速才能进入圆轨道III，故探测器在轨道II上A点时的速率大于在轨道III上A点的速率，故D正确。

故选BD。

12. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为，半径为R，下列说法错误的是（　　）

A. 地球对一颗卫星的引力大小为

B. 一颗卫星对地球的引力大小为

C. 两颗卫星之间的引力大小为

D. 三颗卫星对地球引力的合力大小为

【答案】AD

【解析】

【详解】A．根据万有引力公式可得，地球对一颗卫星的引力大小为

故A错误，符合题意；

B．根据万有引力公式可得，一颗卫星对地球的引力大小为

故B正确，不符合题意；

C．由图，根据几何关系可知，两个卫星间的距离为

根据万有引力公式可得，两颗卫星间的引力大小为

故C正确，不符合题意；

D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星的质量相等，则每颗卫星对地球的引力大小相等，又有三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，三个引力方向互成，则合力为零，故D错误，符合题意。

故选AD。

二、客观题（四个小题题，共44分，要有必要的文字说明和演算步骤，有数值计算的题注明单位）

13. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮至上而下有三层，每层左、右半径比分别是l：1、2：1和3：l。左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由裸露出的等分格的格数判断。

（1）该实验用到的方法是_________。

A．理想实验　B．等效替代法　C．微元法　D．控制变量法

（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，实验中匀速转动手柄时，得到左、右标尺露出的等分格数之比为1：4；

（3）若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为________，当左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，则实验说明__________。

【答案】    ①. D    ②. 1:3    ③. 做匀速圆周的物体，在质量和转动半径一定时，向心力与转动角速度的半径平方成正比

【解析】

【分析】

【详解】(1)[1]要探究向心力的大小与质量、角速度与半径的关系，需要采用控制变量法。故选D。

(3)[2]将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，边缘的点线速度相等，由

可知

[3]当左边标尺露出1个等分格时，右边标尺露出9个等分格，说明向心力大小相等，此次实验说明做匀速圆周的物体，，在质量和转动半径一定时，向心力与转动角速度的半径平方成正比。

（2021·黑龙江省牡丹江市高一期中）

14. 某杂技演员在做“水流星”表演时盛水的水桶经过最高点桶口向下时水也不会洒出。如图所示，水的质量m=0.8kg，桶的质量M=1kg，绳长L=1.6m，g取10m/s2，不计空气阻力和水桶的大小。求：

（1）水桶在最高点时水不流出的最小速率为多大？

（2）若水桶在最高点的速率v=5m/s时，水对桶底的压力为多大？

（3）若将空水桶在最高点处以水平方向速度v=2m/s释放时，空水桶将做什么运动？当空水桶下降多少时间绳子又再拉紧？

【答案】（1）4m/s；（2）4.5N；（3）0.4s

【解析】

【分析】

【详解】（1）在最高点水不流出的条件是：重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即

所求最小速率

v0=4m/s

（2）若水桶在最高点的速率v=5m/s，显然大于临界速度4m/s，水除了受到重力还有桶对水向下的压力FN，由牛顿第二定律，有

FN+mg=

解得

FN=4.5N

根据“牛顿第三定律”可得：水对桶底的压力

FN′=FN=4.5N

（3）当空水桶在最高点的速率v=2m/s，小于v0，此时绳子没有拉力，空水桶做平抛运动，设下降时间为t时，绳子又再拉紧，由平抛运动规律有

x=vt

由几何关系有

L2=x2+（L- h）2

联立可得

t=0.4s

15. 2021年2月10日，天问一号探测器成功实现近火制动开始绕火星运行，2月15日，天问一号探测器实现了完美的“侧手翻”，将轨道调整为经过火星两极的环火星轨道。天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为（用弧度制表示），将天问一号环火星看作匀速圆周运动，天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）火星的第一宇宙速度；

（3）天问一号每次日全食持续的时间。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）天问一号相对于火星的张角为α，如图所示

根据几何关系可得火星半径为

设质量为m0的物体在火星表面，有

两式联立解得

火星表面的重力加速度为

（2）根据质量为m0的物体在火星表面运动时由万有引力提供向心力，有

与

联立解得火星的第一宇宙速度

（3）天问一号发生日全食的示意图如上图所示，每次日全食持续的时间为运行在GE之间的时间，根据几何关系可得与全等，则

DE平行于OA，则

同理可得

则发生日全食时天问一号转过的角度为

＝α

设天问一号的周期为T，根据万有引力提供向心力，有

解得周期

天问一号每次日全食持续的时间为

16. 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道。BC和DE是两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ=60°，半径OC=4m且与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。某运动员从轨道上的A点以v=3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m=60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m。求：

（1）运动员到达B点时的速度大小vB；

（2）运动员到达圆弧轨道的C点时对轨道的压力大小FC；

（3）水平轨道CD的长度L。

【答案】（1）6m/s；（2）1740N；（3）6.5m

【解析】

【详解】（1）由平抛运动规律及几何关系得

（2）从B到C由机械能守恒定律得

在C点由牛顿第二定律得

联立并代入数据得

由牛顿第三定律知，运动员到达C点时对轨道的压力大小

（3）从B到E由动能定理得

代入数据得