江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年上学期八年级期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年上学期八年级期中考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
金溪一中2022-2023学年度上学期八年级期中考试数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1．下列结果为的是（    ）A． B． C． D．2．如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为（    ）A． B． C． D．3．下列等式成立的是（　　）A． B． C． D．4．无理数在（    ）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）A．﹣1 B． C．1 D．﹣16．有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（   ）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题7．256的算术平方根是_____________8．计算：_______．9．已知，则在第_________象限．10． 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___．11．在平面直角坐标系中，将点A（a，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（5，b），则ab的值为___．12．若实数m、n满足|m﹣6|+＝0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为 _____． 三、解答题13．计算：(1)+；(2)+14．已知的平方根是，的算术平方根是5，求的立方根．15．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米的处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，求树在折断前的高度．16．已知：，，，(1)在坐标系中描出各点，画出四边形；(2)求四边形的面积．17．如图是单位长度为1的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．(1)在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图2中以为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边的长也是无理数；(3)在图3中画一个正方形，使它的面积为10．18．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道问题，大意是：如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请求出这根芦苇的长度．19．已知a满足．(1)有意义，a的取值范围是______；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得______．(2)根据（1）的分析，求的值．20．如图，牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家，已知点A到河边C的距离为500m，点B到河边D的距离为700m，且CD＝500m．(1)请在图中画出牧童回家的最短路线；(2)求出牧童回家最短路线的长度．21．阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．(2)请仿照上述方法化简：；(3)比较与的大小．22．如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．（1）求证：；（2）若，，求的周长和面积．23．如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：(1)请直接写出A﹑B、C三点的坐标____________、___________、_________．(2)的周长为多少，面积为多少；(3)画出关于x轴的对称图形．(4)已知点P为x轴上一动点，则的最小值为．
参考答案：1．D2．B3．D4．A5．C6．C7．168．19．二10．1811．-212．10或8中考常考题型．13．(1)(2)1（1）解：原式=；（2）解：原式=4-2-1=1．14．4解：∵的平方根是，的算术平方根是5，∴，∴，∴，∵64的立方根为4．∴的立方根为4．15．解：由题意可知：，，，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可得：，∴，∴m，∴，∴树在折断前的高度为．16． （1）解：如图，四边形即为所求；（2）解：．17． （1）解：如图1所示：（2）解：如图2所示：（3）解：如图3所示：18．解：∵水面是一边长为8尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，∴AC=8÷2=4（尺）设水池的深度为x尺，由题意得：，解得：x＝ ，则x＋1＝，答：芦苇长尺．19． （1）解：∵有意义，∴，∴，∴，∴；故答案为：；；（2）∵，∴，∴，∴，∴．20． （1）作A关于直线CD的对称点A'，连接A' B交CD于P点，即为所求作的点．（2）由作图可得最短路程为A' B的距离，过A'作A' F⊥BD的延长线于F，则DF= A'C= AC = 500m，A'F= CD = 500m，BF= 700 + 500 = 1200m，根据勾股定理可得，A'B=( m)．21． (1)根据互为有理化因式的定义可得：与（答案不唯一）(2)；(3)∵，，∵＜，∴＜∴，∴．22．（1）证明：，，在和中，，，；（2），，，，，，，，，，，则的周长为，的面积为．23． (1)解：A(1,4)，B(4,2)，C(3,5)；故答案为，A(1,4)，B(4,2)，C(3,5)；(2)解：∵，，，∴；过点A作DE∥y轴，过点C作CD⊥DE于点D，过点B作BE⊥DE于点E，则CD∥BE，∴四边形DEBC是梯形，∴=3.5；(3)解：∵点A(1,4)，B(4,2)，C(3,5)关于x轴的对称点为A1(1,-4)，B1(4,-2)，C1(3,-5)，∴在平面直角坐标系网格中描出各格点，而后顺次连线，即得，如图所示：(4)解：连接AB1， PB1，∵点B、B1关于x轴对称，∴BP=B1P，∵AP+BP=AP+B1P≥AB1，当点P运动到AB1上时，AP+BP=AP+B1P=AB1，AP+BP取得最小值，过点A作AF∥y轴，过点B1作B1F⊥AF于点F，则AF=6，B1F=3，∴，∴AP+BP的最小值为．故答案为，．