人教版高考物理二轮复习核心考点专项突破力与曲线运动含答案

这是一份人教版高考物理二轮复习核心考点专项突破力与曲线运动含答案
力与曲线运动一 单项选择题1.CCTV－1综合频道在黄金时间播出了电视剧《陆军一号》，其中直升机抢救伤员的情境深深感动了观众．假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲所示)，竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则(　　)A．绳索中拉力可能倾斜向上B．伤员一直处于失重状态C．在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线D．绳索中拉力先大于重力，后小于重力【答案】D【解析】由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知，伤员在水平方向做匀速运动，在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动，绳索中拉力一定竖直向上，绳索中拉力先大于重力，后小于重力，伤员先处于超重状态后处于失重状态，在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线，选项D正确．2.光滑平面上一运动质点以速度v通过坐标原点O，v与x轴正方向成α角(如图1)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)A.因为有Fx，质点一定做曲线运动B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果Fx>eq \f(Fy,tan α)，质点向x轴一侧做曲线运动【解析】若Fx＝eq \f(Fy,tan α)，则合力方向与速度方向在同一条直线上，质点做直线运动，选项A、C错误；若Fx＞eq \f(Fy,tan α)，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动，选项B错误，D正确。【答案】D3.如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)(　　)A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝eq \f(b,v)，速度最大，最大速度为vmax＝eq \f(av,b)B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为vmax＝eq \f(\r(a2＋b2)v,b)C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长，速度最小，最小速度vmin＝eq \f(av,b)D．小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小，则小船的最小速度为vmin＝eq \f(av,\r(a2＋b2))【答案】D【解析】小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝eq \f(a,v船)，不掉到瀑布里t＝eq \f(a,v船)≤eq \f(b,v)，解得v船≥eq \f(av,b)，船最小速度为eq \f(av,b)，A错误；小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，只要合速度沿y轴方向，小船的最大速度无限制，B错误；小船沿轨迹AB运动位移最大，时间的长短取决于垂直河岸的速度，小船的最小速度为eq \f(av,\r(a2＋b2))，所以C错误，D正确．4.质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图所示，则(　　)A.B的初速度一定大B.B的加速度一定大C.A的质量一定小D.A水平方向的平均速度一定小【解析】小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由公式t＝eq \r(\f(2h,g))可知，两小球运动时间相同，由图可知，A小球水平位移小于B小球水平位移，水平方向上两小球做匀减速直线运动，所以A水平方向的平均速度一定比B的小，由于两小球水平方向运动时间相同，仅由水平方向位移大小关系无法确定水平方向加速度、初速度大小关系，也无法确定二者质量大小关系，选项D正确。【答案】D5.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　)A.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等B.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等C.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等D.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等【解析】过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知t1时刻小球通过最高点。根据题意知，图中t轴下上方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等。故选项A正确，B、C、D错误。【答案】A6.(多选)如图所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度 v0 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则(　　)A.斜面的高度为eq \f(8v\o\al( 2,0),9g)B.甲球落地时间为eq \f(3v0,4g)C.乙球落地时间为eq \f(20v0,9g)D.乙球落地速度大小为eq \f(7v0,3)【答案】AC【解析】甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为53°，则vy＝v0tan 53°＝eq \f(4,3)v0，斜面的高度h＝eq \f(v\o\al( 2,y),2g)＝eq \f(8v\o\al( 2,0),9g)，故A正确；甲球落地的时间t甲＝eq \f(vy,g)＝eq \f(4v0,3g)，故B错误；乙球下滑的加速度a＝gsin 37°＝eq \f(3,5)g，下滑的距离x＝eq \f(h,sin 37°)，根据x＝eq \f(1,2)ateq \o\al( 2,乙)，联立解得t乙＝eq \f(20v0,9g)，乙球落地的速度v＝at乙＝eq \f(4v0,3)，故C正确，D错误.7.如图所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)(　　)A.eq \r(\f(gr,2)) B.eq \r(\f(gr,2)＋ω2r2)C.eq \r(\f(gr,2))＋ωr D.req \r(\f(g,2?h＋r?))＋ωr【答案】C【解析】陀螺下部分高为h′＝r，下落h′所用时间为t，则h′＝eq \f(1,2)gt2.陀螺水平飞出的速度为v，则r＝vt，解得v＝eq \r(\f(gr,2))陀螺自转的线速度为v′＝ωr，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度v＝ωr＋eq \r(\f(gr,2))，故C正确，A、B、D错误.8.如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为(　　)A.eq \f(g,\r(R2ω4－g2)) B.eq \f(\r(g2－R2ω4),g)C.eq \f(g,\r(g2－R2ω4)) D.eq \f(\r(R2ω4－g2),g)【答案】A【解析】M环做匀速圆周运动，则mgtan 45°＝mvMω，N环做匀速圆周运动，则mgtan θ＝mvNω，mgtan θ＝mrω2，r＝Rsin θ，vN＝rω＝eq \f(1,ω)eq \r(R2ω4－g2)，因此eq \f(vM,vN)＝eq \f(g,\r(R2ω4－g2))，A项正确.二 不定项选择题1.(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(L,0)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．a和b的初速度相同B．b和c的运动时间相同C．b的初速度是c的两倍D．a的运动时间是b的两倍【解析】根据h＝eq \f(1,2)gt2，可得t＝eq \r(\f(2h,g))，可知b、c的运动时间相同，a的运动时间等于b、c的运动时间的eq \r(2)倍，故选项B正确，D错误；a的运动时间比b的运动时间长，a和b水平方向的位移大小相同，根据x＝v0t可知，a的初速度小于b的初速度，故选项A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故选项C正确．【答案】BC2.(多选)如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，质量均为m的带孔小球A、B穿于环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是(　　)A.连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为eq \r(\f(2g,R))B.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零C.继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零D.继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动【解析】当连接B球的绳刚好拉直时，mgtan 60°＝mRsin 60°ω2，求得ω＝eq \r(\f(2g,R))，A项正确；连接B球的绳子恰好拉直时，A球与B球转速相同，A球所受合力也为mgtan 60°，又小球A所受重力为mg，可判断出A球所受绳的拉力为2mg，A球不受金属圆环的作用力，B项正确；继续增大转动的角速度，连接B球的绳上会有拉力，要维持B球竖直方向所受外力的合力为零，环对B球必定有弹力，C项错误；当转动的角速度增大，环对B球的弹力不为零，根据竖直方向上A球和B球所受外力的合力都为零，可知绳对A球的拉力增大，绳应张得更紧，因此A球不可能沿环向上移动，D项错误。【答案】AB3.(多选)如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为θ，运动员飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则(　　)A．如果v0大小不同，则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡上时的速度大小为eq \f(v0,cos θ)D．运动员在空中飞行的时间是eq \f(2v0tan θ,g)【解析】设运动员落到雪坡上时，其速度方向与斜面雪坡之间的夹角为φ，则有tan(θ＋φ)＝2tan θ，故可知φ为定值，与运动员落到斜面雪坡上的速度无关，故选项A错误，B正确；将运动员落到斜面雪坡上时的速度v按水平方向和竖直方向进行分解，可得v0＝vcos(θ＋φ)，所以v＝eq \f(v0,cos?θ＋φ?)，选项C错误；设运动员在空中飞行的时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，则由平抛运动规律可知：x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，又因为tan θ＝eq \f(y,x)，以上各式联立求解可得：t＝eq \f(2v0tan θ,g)，选项D正确．【答案】BD4.(多选)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)A.图象的函数表达式为F＝meq \f(v2,l)＋mgB.重力加速度g＝eq \f(b,l)C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变【解析】小球在最高点时，根据牛顿第二定律有F＋mg＝meq \f(v2,l)，得F＝meq \f(v2,l)－mg，故A错误；当F＝0时，根据表达式有mg＝meq \f(v2,l)，得g＝eq \f(v2,l)＝eq \f(b,l)，故B正确；根据F＝meq \f(v2,l)－mg知，图线的斜率k＝eq \f(m,l)，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；当F＝0时，g＝eq \f(b,l)，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。【答案】BD5.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　)A.运动周期为eq \f(2πR,ω)B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【解析】座舱的周期T＝eq \f(2πR,v)＝eq \f(2π,ω)，A错误；根据线速度与角速度的关系，v＝ωR，B正确；座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合＝mω2R，C错误，D正确。【答案】BD6.如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，质量均为m的带孔小球A、B穿于环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是(　　)A.连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为eq \r(\f(2g,R))B.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零C.继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零D.继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动【解析】当连接B球的绳刚好拉直时，mgtan 60°＝mRsin 60°ω2，求得ω＝eq \r(\f(2g,R))，A项正确；连接B球的绳子恰好拉直时，A球与B球转速相同，A球所受合力也为mgtan 60°，又小球A所受重力为mg，可判断出A球所受绳的拉力为2mg，A球不受金属圆环的作用力，B项正确；继续增大转动的角速度，连接B球的绳上会有拉力，要维持B球竖直方向所受外力的合力为零，环对B球必定有弹力，C项错误；当转动的角速度增大，环对B球的弹力不为零，根据竖直方向上A球和B球所受外力的合力都为零，可知绳对A球的拉力增大，绳应张得更紧，因此A球不可能沿环向上移动，D项错误。【答案】AB三 非选择题1.嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；(2)半圆形轨道的半径；(3)小球抛出时的初速度大小。【解析】(1)设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为vA，小球经过B点时的速度为vB，小球经过B点时轨道对小球的支持力为N。在A点有mg＝meq \f(veq \o\al(2,A),R)，得vA＝eq \r(gR)。从B点到A点的过程中，根据动能定理有－mg(2R)＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)，得vB＝eq \r(5gR)。在B点有N－mg＝meq \f(veq \o\al(2,B),R)，得N＝6mg，方向竖直向上。(2)由h＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,BC)，h＋2R＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,AC)，vBtBC＝vAtAC，得R＝2h。(3)设小球抛出时的初速度为v0，从C到B的过程根据动能定理有－mgh＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)，得v0＝2eq \r(3gh)。【答案】(1)6mg，方向竖直向上　(2)2h　(3)2eq \r(3gh)2.如图所示，一水平放置的传送带，长为L＝4 m，上表面距地面高度为h＝5 m，以一定的速度顺时针转动。在传送带左端静止释放一小物块(可视为质点)，经一段时间从传送带右端水平飞出，落地点距抛出点的水平距离为s＝4 m，物块在离开传送带前，已经与传送带达到共同速度，重力加速度g＝10 m/s2。求：(1)传送带的速度v；(2)动摩擦因数μ的取值范围；(3)若μ＝0.4，物块相对传送带的位移。【解析】(1)由h＝eq \f(1,2)gt2可得t＝eq \r(\f(2h,g))＝1 ss＝vtv＝eq \f(s,t)＝4 m/s(2)可能的情况：物块先匀加速再匀速或物块一直匀加速；假设物块一直匀加速v2＝2aL，得a＝2 m/s2由μmg＝ma，得μ＝0.2 所以μ的取值范围μ≥0.2(3)若μ＝0.4，则μmg＝ma′解得a′＝4 m/s2t1＝eq \f(v,a′)＝1 s物块的位移x1＝eq \f(v,2)t1＝2 m传送带的位移x2＝vt1＝4 m物块相对传送带的位移Δx＝x1－x2＝－2 m，方向向左【答案】(1)4 m/s　(2)μ≥0.2　 (3)2 m　方向向左3.一长l＝0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.1 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1 m.开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示.让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.(1)求当小球运动到B点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；(3)若xOP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力.【答案】(1)4 m/s　(2)0.8 m　(3)9 N【解析】(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,B)＝mgl解得小球运动到B点时的速度大小vB＝eq \r(2gl)＝4 m/s(2)小球从B点做平抛运动，由运动学规律得x＝vBty＝H－l＝eq \f(1,2)gt2解得C点与B点之间的水平距离x＝vBeq \r(\f(2?H－l?,g))＝0.8 m(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由圆周运动规律得Fm－mg＝meq \f(v\o\al( 2,B),r)r＝l－xOP由以上各式解得Fm＝9 N.