广东省深圳市福田外国语学校初中部2022-2023学年八年级上学期期中考试 数学试题（含答案）

2022—2023学年度第一学期期中考试

八年级数学试卷

命题人：八年级数学组    审题人：八年级数学组

说明：答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。

1.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

2.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。

一、选择题（每题3分，10小题，共30分）

1. 在实数—2.31，—π，0，，2.60060006，中，是无理数的有（　　）

A． 1个        B． 2个       C． 3个         D． 4个

2.相反数是（　　）

A．       B． —        C．       D．

3. 下列运算中，正确的是（　　）

A．     B.      C．          D．

4. 如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（　　）

A． 4m            B．m            C．         D．

5. 已知点A（）在y轴上，则m的值为（　　）

A． —4      B． —1       C． 1        D． 4

6. 已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（　　）

A．（—4，3）    B． （4，—3）      C．（—3，4）       D． （3，—4）

7. 已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．             B．

C．          D．

8. 已知方程组，则（　　）

A． 5      B． 2     C． 3      D． 4

9. 在同一直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数图象的位置不可能是（　　）

10.给出下列说法：

①直线与直线的交点坐标是（1，2）；

②一次函数，若，那么它的图象过第一、二、三象限；

③函数是一次函数，且y随x增大而减小；

④一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），则此一次函数的为；

⑤直线必经过点（—1，—1）。

其中正确的有（　　）

A． 2个        B． 3个     C． 4个    D． 5个

二、填空题（每题3分，5小题，共15分）

11. 比较下列两个实数的大小（填“>”“<”“=”）：___________。

12、的算术平方根是3，的立方根是2，则为            。

13.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，—1），若轴，且，则点B的坐标是___________。

14. 如图所示，圆柱的高和底面的周长都为8，当时，点P由此出发，沿着圆柱的侧面移动到CD的中点S。 则点P与点S之间的最短距离是___________。

15. 如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线于点A，若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为___________。

三、解答题（共7道题，共55分）

16.（8分）（1）；

（2）。

17.（10分）解方程（组）

（1）

（2）

18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）。

（1）（2分）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形；

（2）（1分）在图中，（—4，2）与点B关于___________轴对称：

（3）（1分）的面积为___________；

（4）（2分）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小，（不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）

19.（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地。如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）（2分）货车的速度是___________km/h：轿车提速后的速度是___________ km/h。

（2）（1分）轿车到达乙地后，货车距乙地___________千米；

（3）（2分）线段CD对应的函数解析式为___________。

（4）（1分）货车从甲地出发后___________小时与轿车相遇。

20.（7分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

21. 如图1，Rt△ABC中，，。

（1）（4分）如图2，点E是边BC上一点，△ABC沿着AE折叠，点C恰好与斜边AB上点D重合，求CE的长；

（2）（4分）如图3，点F为斜边上AB上动点，连接CF，在点F的运动过程中，若△BCF为等腰三角形，请直接写出AF的长。

22.（10分）如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C与点A关于y轴对称。

（1）（2分）求直线BC的函数解析式；

（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q。

①（4分）若△PQB的面积为2，求点P的坐标；

②（4分）点M在线段AC上运动的过程中，连接BM，若∠BMP=∠BAC，求点Q的坐标。

（八年级数学）2022—2023学年度第一学期期中考试 答案

1. C 2.B 3.C 4. C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B

11. <

12. 16

13.（2，8）或（2，—10）

14. 5

15.14或16

16.（1）（4分）解：原。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

=-1 。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

（2）（4分）解：原式。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

17. 解方程组：

（1）（5分）解：把②代入①，得③ 。。。。。。1分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

将代入②，得。。。。。。。。。。。。。。4分

所以原方程组的解是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

（2）（5分）解：①×2，得③。。。。。。。。。。1分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

将代入②，得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

所以原方程组的解是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

18. 解：（1）（2分）如图所示。（没用尺子扣1分，没标字母不扣分）

（2）（1分）y。

（3）（1分）2.5

（4）（2分）如图所示。（连接B和A的对称点也对）

19. （1） （2分）60；110

（2）（1分）270：

（3）（2分）

（4）（1分）3.9。

20.解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

解得：。。。。。。。。。。。6分

答：该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件。。。。。。。。。。。。7分

20. （1）解：（1）设，则

∵。

由题意知：。∴。 ∴

∵。∴。。。。。3分

解得∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

（2）或。。。。。。。。。。。。。。4分（答对一个得2分）

22. （1）。。。。。。。。。2分

（2）解：设M（m，0）。则P（m，m+3）、Q（m，—m+3）

如图1，过点B作于点D．

∴

∴

∴

解得，∴M（—2，0）或M（2，0）。。。。。。。。。。2分

∴P为（—2，2）或（2，4）。。。。。。。。。。。。。。。。4分

（3）解：如图3，当点M在y轴的左侧时，

∵点C与点A关于y轴对称

∴。

∴

∵P

∴A

∵。

∴

∴

∴

设M（x，0），则P（x，x+3）

∴

∴2，解得。。…1分

∴Q为（—，），。。。。。。。。。2分

当点M在y轴的右侧时，同理可得Q（，）

综上，点Q的坐标为（，）或（，）。。。。。。。。。。4分