广西北海市合浦县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022

2．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6

3．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（　　）

A．110.425×106 B．11.0425×107 

C．1.10425×108 D．0.110425×109

4．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（3分）计算：8×5的结果是（　　）

A．8 B．25 C．40 D．41

6．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（　　）

A．2℃ B．3℃ C．4℃ D．5℃

7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（　　）

A．﹣20 B．12 C．10 D．﹣8

8．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）

A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b

9．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2 

B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4 

C．单项式x的系数和次数都是0 

D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是2

10．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（　　）

A．将原价打6折之后，再降低8元 

B．将原价降低8元之后，再打3折 

C．将原价降低8元之后，再打6折 

D．将原价打8折之后，再降低6元

二、填空题（每小题2分，共10分）

11．（2分）有理数的倒数是 　   　．

12．（2分）化简分数：﹣＝　   　．

13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝　   　．

14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回 　   　元．

15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为 　   　．

三、解答题（共60分）

16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．

17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．

18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．

19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：

+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．

（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？

（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？

20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．

（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：

（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？

22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．

（1）求A﹣3B；

（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．

23．（6分）阅读材料：

若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．

例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；

（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．

2022-2023学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷

（参考答案与详解）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022

【解答】解：﹣2022的相反数是2022，

故选：D．

2．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6

【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，

故选：B．

3．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（　　）

A．110.425×106 B．11.0425×107 

C．1.10425×108 D．0.110425×109

【解答】解：110425000＝1.10425×108．

故选：C．

4．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A选项的数轴1，2的位置不对，故不符合题意；

B选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，故符合题意；

C选项的数轴正数和负数的位置反了，不符合题意；

D选项的数轴单位长度不一致，故不符合题意；

故选：B．

5．（3分）计算：8×5的结果是（　　）

A．8 B．25 C．40 D．41

【解答】解：8×5

＝×5

＝41．

故选：D．

6．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（　　）

A．2℃ B．3℃ C．4℃ D．5℃

【解答】解：﹣2+5＝3（℃），

即该地15：00的气温是3℃．

故选：B．

7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（　　）

A．﹣20 B．12 C．10 D．﹣8

【解答】解：积最大的是（﹣4）×（﹣3）＝12，

故选：B．

8．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）

A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b

【解答】解：由题意可知，a＜b＜0，

∴a＜b＜﹣b＜﹣a．

故选：A．

9．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2 

B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4 

C．单项式x的系数和次数都是0 

D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是2

【解答】解：A、﹣15x2y的系数是﹣15，次数是3，故A不符合题意；

B、多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4，正确，故B符合题意；

C、单项式x的系数是1，次数是1，故C不符合题意；

D、多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是3，故D不符合题意，

故选：B．

10．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（　　）

A．将原价打6折之后，再降低8元 

B．将原价降低8元之后，再打3折 

C．将原价降低8元之后，再打6折 

D．将原价打8折之后，再降低6元

【解答】解：的意义是将原价打6折之后，再降低8元．

故选：A．

二、填空题（每小题2分，共10分）

11．（2分）有理数的倒数是 　　．

【解答】解：有理数的倒数是．

故答案为：．

12．（2分）化简分数：﹣＝　﹣　．

【解答】解：﹣＝﹣＝﹣，

故答案为：﹣．

13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝　﹣5　．

【解答】解：（+5）+（﹣6）+（﹣4）

＝5+[（﹣6）+（﹣4）]

＝5+（﹣10）

＝﹣5．

故答案为：﹣5．

14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回 　3225　元．

【解答】解：3000+3000×3.75%×2

＝3000+225

＝3225（元），

∴到期时他取回3225元，

故答案为：3225．

15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为 　2n+1　．

【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒的根数为：3，

搭2个三角形需要火柴棒的根数为：5＝3+2＝3+2×1，

搭3个三角形需要火柴棒的根数为：7＝3+2+2＝3+2×2，

…

搭n个三角形需要火柴棒的根数为：3+2（n﹣1）＝2n+1，

故答案为：2n+1．

三、解答题（共60分）

16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．

【解答】解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）

＝﹣6+6

＝0．

17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．

【解答】解：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|

＝﹣4×（5﹣1）+4

＝﹣4×4+4

＝﹣16+4

＝﹣12．

18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．

【解答】解：原式＝x2y+4xy2﹣6x2y﹣3xy2+6x2y﹣3

＝（1﹣6+6）x2y+（4﹣3）xy2﹣3

＝x2y+xy2﹣3，

当x＝﹣2，y＝1时，

原式＝（﹣2）2×1+（﹣2）×12﹣3

＝4×1﹣2×1﹣3

＝4﹣2﹣3

＝﹣1．

19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：

+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．

（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？

（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？

【解答】解：（1）10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7

＝10+8+7.5+8﹣9﹣6﹣6﹣7

＝33.5﹣28

＝5.5（cm），

答：停止时所在位置距A点5.5cm，在A点的右方；

（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7＝61.5（cm），

61.5÷2＝30.75（秒）．

答：共用30.75秒．

20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

【解答】解：（1）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7

＝18+700

＝718（千克）．

答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．

（2）718×（8﹣3）

＝718×5

＝3590（元）．

答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．

21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．

（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：

（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？

【解答】解：（1）这套房子的总面积为：3x+xy+6y+3x＝（6x+6y+xy）m2，

答：这套房子的总面积为（5x+6y+xy）m2；

（2）当x＝5，y＝8时，

房子的总面积为：30+48+40＝118（m2），

0.5×118＝59（万元），

答：购买这套房子共需要59万元．

22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．

（1）求A﹣3B；

（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．

【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，

∴A﹣3B

＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）

＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15

＝5x+5y﹣7xy+15；

（2）∵+|xy+1|＝0，

∴x+y﹣＝0，xy+1＝0，

∴x+y＝，xy＝﹣1，

∴A﹣3B

＝5x+5y﹣7xy+15

＝5（x+y）﹣7xy+15

＝5×﹣7×（﹣1）+15

＝4+7+15

＝26．

23．（6分）阅读材料：

若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．

例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；

（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．

【解答】解：（1）∵|x﹣3|＝|x+1|，

∴x＝（﹣1+3）＝1；

（2）由数轴得：|x﹣3|+|x+1|≤4，

∴式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．