专题15 四边形 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习

这是一份专题15 四边形 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习，共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题15 四边形 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
一、单选题
1．（2022·玉山模拟）图，矩形ABCD中，射线BF交DC于点E，DB平分∠ABF，若∠ADB=57°，则∠DEF的度数是（　　）

A．66° B．49° C．33° D．16°
2．（2022·赣州模拟）用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（　　）．

A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．其它函数
3．（2022·玉山模拟）如图，直线y=-43x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段AB沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段A'B'，与双曲线y=kx交(x>0)于点N，点M在线段AB上，连接MN，BB'，若四边形MNB'B是菱形，则k=（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
4．（2022·瑞金模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E， ∠C=30°，CD=6，则S阴影等于（　　）

A．12π B．π C．32π D．2π
5．（2022·瑞金模拟）如图，将边长为3的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为(　　)

A．3 B．3 C．3-3 D．1+3
6．（2022八下·抚州期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
7．（2022八下·新余期末）如图，已知菱形ABCD的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若OE=6，则菱形的周长为（　　）．

A．18 B．48 C．24 D．12
8．（2022八下·泰和期末）一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（　　）
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
9．（2022八下·兴国期末）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点．若AB=3，BC=4，则四边形ABOM的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10
10．（2022八下·宜春期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD∥BC
C．AB∥CD，AD=BC D．AO=CO，BO=DO
二、填空题
11．（2022·九江模拟）如图，在四边形ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，AB=CD，∠EGF=144°，则∠GEF的度数为　 　．

12．（2022·江西模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝30°，AD＝2．若平行四边形ABCD沿边AB作轴对称图形ABEF，连接BD．若D，B，E在同一直线上，则AB的长为 　 　．

13．（2022·湖口模拟）如图，在△ABC中，AD和AE分别是边BC上的中线和高，已知AD=3，AC=2，∠BAC=90°，求高AE=　 　．

14．（2022·湖口模拟）俊俊和霞霞共同合作将一张长为2，宽为1的矩形纸片进行裁剪（共裁剪三次），裁剪出来的图形刚好是4个等腰三角形（无纸张剩余）．霞霞说：“有一个等腰三角形的腰长是1”；俊俊说：“有一个等腰三角形的腰长是2-1”；那么另外两个等腰三角形的腰长可能是　 　．
15．（2022·江西模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝22，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 　 　．

16．（2022·赣州模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，矩形ABCD绕它的对称中心O旋转一周，边AD扫过的面积是　 　cm2．

17．（2022·赣州模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点；当△DEF为等腰三角形时，则AP的长为　 　．

18．（2022·吉州模拟）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为　 　．

19．（2022八下·抚州期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm．点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）且t＞0，当以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形时，则t的所有可能值为 　 　．

20．（2022八下·萍乡期末）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2．

三、综合题
21．（2022七下·寻乌期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(a，0)，B(b，m)，且满足(a-6)2+b-8=0，m是36的算术平方根，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，连接OC，AB，CD，BD．

（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）已知OC∥AB，设∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
22．（2022八下·新余期末）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(-5，12)，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

（1）求菱形ABCO的边长；
（2）求直线AC的解析式：
（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线A-B-C向终点C运动，过点P作PQ∥y轴交AC于点Q，设点P的横坐标为a，线段PQ的长度为l．
①求l与a之间的函数关系式；
②取OM的中点N，请问以P、Q、N、M四点构成的四边形能否成为平行四边形？如果能成为平行四边形，请求出点P点Q的坐标，如果不能，请说明理由．
23．（2022八下·新余期末）如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连接BE，过点A作AF⊥BE交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△BCE；
（2）如图2，取BE的中点M，过点M作GH⊥BE，交AD于点G，交BC于点H．
①求证：BE=GH；
②连接CM，若CM=3，求GH的长；
（3）如图3，取BE的中点M，连接CM，过点C作CG⊥BE交AD于点G，连接EG、MG，若CM=4，则四边形GMCE的面积为　 　．（直接写出结果）
24．（2022八下·抚州期末）如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．
（2）如果∠OBC＝45°，∠OCB＝30°，OC＝8，求EF的长．
25．（2022八下·高安期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=33x+30与坐标轴相交于点A和B，点C从点A出发沿AB方向以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，同时点D从点O出发沿OA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，设点C、D时间是t秒（0