专题2 代数式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题2 代数式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题2 代数式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）一、单选题1．（2022七下·通州期中）如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m满足{2m+8}＝6，则m的取值范围是（　　）A．m≤﹣1 B．﹣＜m≤﹣1C．m≥﹣4 D．﹣4≤m＜﹣2．（2022七上·海淀期中）为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　）A． B． C． D．3．（2022七下·通州期中）对于二元一次方程组，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（　　）A． B．C． D．4．（2022七上·昌平期中）已知：，则的值为（　　）A．-2 B．2 C．-1 D．15．（2021七上·平谷期末）用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（　　）A． B． C． D．6．（2021八上·丰台期末）“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（＝，，，，5，6）的展开式的系数规律．例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，，，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数，，，，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（　　）A． B． C． D．7．（2021七上·房山期末）如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（　　）A． B． C． D．8．（2021七上·东城期末）比a的平方小1的数可以表示为（　　）A． B． C． D．9．（2021七上·海淀期末）某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（　　）A．元 B．元 C．元 D．元10．（2021七上·大兴期末）甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（　　）A．小雪到甲商店购买这种文具更合算B．小雪到乙商店购买这种文具更合算C．小雪到丙商店购买这种文具更合算D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买二、填空题11．（2022七上·昌平期中）若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝　     　．12．（2021八上·门头沟期末）如图，在△AB1C1中，AC1＝B1C1，∠C1＝20°，在B1C1上取一点C2，延长AB1到点B2，使得B1B2＝B1C2，在B2C2上取一点C3，延长AB2到点B3，使得B2B3＝B2C3，在B3C3上取一点C4，延长AB3到点B4，使得B3B4＝B3C4，……，按此操作进行下去，那么第2个三角形的内角∠AB2C2＝　     　°；第n个三角形的内角∠ABnCn＝　     　°．13．（2021八上·昌平期末）我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”．（1）1－π与　     　互为“匀称数”；（2）已知，那么m与　     　互为“匀称数”．14．（2022七上·海淀期中）若，则　     　．15．（2022七上·海淀期中）数轴上表示数x的点与原点的距离，记作．（1）数轴上表示数x的点与表示的点的距离，可以记作　     　；（2）当时，的值为　     　；当时，的值为　     　；当时，的值为　     　．（3）当x分别取，，……，请你计算的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a，当x取任意一对相反数m与的值时，的两个值的关系是　           　．16．（2022七上·海淀期中）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利　     　元（用含a的式子表示）．17．（2022七上·海淀期中）若，则的值为　     　．18．（2022七上·海淀期中）如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．（1）该长方形区域的长可以用式子表示为　     　；（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为　           　．19．（2021七上·延庆期末）对单项式“”可以解释为：长方形的长为，宽为，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个含义：　                                                              　．20．（2021七上·顺义期末）已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是　     　.（用含的代数式表示）21．（2021·海淀模拟）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 ，则 的值为　     　．  22．（2021·石景山模拟）若 ，则代数式 的值是　     　．23．（2021·平谷模拟）若 ，则 　     　．  24．（2021·西城模拟）从1，2，3，4，5中选择四个数字组成四位数 ，其中a，b，c，d分别代表千位、百位、十位、个位数字．若要求这个四位数同时满足以下条件：① 是偶数；② ；③ ，请写出一个符合要求的数　     　．  25．（2021·平谷模拟）如图，线段CE的长为3cm，延长EC到B，以CB为一边作正方形ABCD，连接DE，以DE为一边作正方形DEFG，设正方形ABCD的面积为 ，正方形DEFG的面积为 ，则 的值为　     　． 
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵{x}表示不小于x的最小整数，{2m+8}＝6，∴，解得，故答案为：B．
【分析】根据题干的定义可得，再求出m的取值范围即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：由题意，使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为，故答案为：B．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：对于解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，即，可得到，则得到的矩阵应为，故答案为：C．
【分析】利用加减消元法可得，再利用题干中的定义可得矩阵应为。4．【答案】A【解析】【解答】解：，，， ，，．故答案为：A．
【分析】利用非负数之和为0的性质求出m、n的值，再将m、n的值代入mn计算即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：a的2倍为2a，b的平方为b2，它们的和为2a+b2．故答案为：C．【分析】先求出a的2倍为2a，再求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：结合“杨辉三角”可得的各项系数（不考虑符号）为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，由可得，符号为负号，系数为倒数第二个系数9，∴的系数为，故答案为：B．
【分析】结合“杨辉三角”可得的各项系数（不考虑符号）为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，由可得，符号为负号，系数为倒数第二个系数9，即可得出答案。7．【答案】D【解析】【解答】解：其余三面留出宽都是2的小路，由图可以看出：菜地的长为，宽为，所以菜地的周长为，故答案为：D．【分析】先求出菜地的长为，宽为，再求周长即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：a的平方表示为：，比a的平方小1的数表示为：，故答案为：B．
【分析】根据题意，列式表示数量关系即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：故答案为：B． 【分析】根据 该区某家庭上月用水量为25立方米， 求解即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：设这种文具的原价为元，甲商店降价后的价格为（元），乙商店降价后的价格为（元），丙商店降价后的价格为（元），因为，所以小雪到甲商店购买这种文具更合算，故答案为：A．【分析】先求出，再作答即可。11．【答案】3【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．故答案为3．
【分析】根据相反数的性质可得m+n＝0，再将其代入5m+5n+3＝5（m+n）+3计算即可。12．【答案】40；【解析】【解答】解：△AB1C1中，AC1＝B1C1，∠C1＝20°，∴∠C1B1A＝ ，∵B1B2＝B1C2，∠C1B1A是△B1B2C2的外角，∴∠B1B2C2＝ ；同理可得，∠C3B3B2＝20°，∠C4B3B2＝10°，∴∠ABnCn＝．故答案为：40，．【分析】先求出∠C1B1A＝80°，再找出规律求解即可。13．【答案】（1）π（2）【解析】【解答】解：（1）由题意易得：1－π与互为“匀称数”；故答案为；（2）∵，∴，∴m的“匀称数”为，∴与互为“匀称数”；故答案为． 【分析】（1）根据 匀称数 的定义求解即可；
（2）先求出，再求出m的“匀称数”为，最后求解即可。14．【答案】0【解析】【解答】解：∵，∴，∴．故答案为：0．
【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。15．【答案】（1）x+1（2）0；-2；2（3）互为相反数【解析】【解答】（1）解：数轴上表示数x的点与表示的点的距离，可以记作，即，故答案为：；（2）解：当时，；当时，；当时，，故答案为：0，-2，2；（3）解：当时，；当时，，当时，；当时，，由此可得：当x取任意一对相反数m与的值时，的两个值的关系是互为相反数．故答案为：互为相反数.
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离计算方法进行求解即可得出答案；
（2）把x=0，x=1，x=-1代入计算即可得出答案；
（3）把x分别取±2，±3时，代入计算类比即可得出答案。16．【答案】15a【解析】【解答】解：一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利（元）．故答案为：15a．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。17．【答案】7【解析】【解答】解：∵，∴，故答案为：7．
【分析】将代数式变形为，再将代入计算即可。18．【答案】（1）a+3b（2）a+b+c=2b+2【解析】解：（1）由图可知：长方形区域的长＝小长方形的长＋小长方形的宽＋小长方形的长＋小长方形的长－小长方形的宽＋正方形的边长，即：；故答案为：a+3b；（2）长方形区域左边宽度＝，右边宽度＝，∴；故答案为：a+b+c=2b+2．
【分析】（1）根据图中关系列出代数式即可；
（2）根据宽相等得出等量关系式即可。19．【答案】角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为【解析】【解答】根据题意，对“”再赋予一个含义：三角形的一条边长为，这条边上的高为7，则此三角形的面积为故答案为：角形的一条边长为2x，这条边上的高为7，则此三角形的面积为．
【分析】根据代数式的定义求解即可。20．【答案】2n【解析】【解答】解：由图可得，图2中每个小长方形的长为3n，宽为n，则阴影部分正方形的边长是：3n-n =2n，故答案为：2n．
【分析】根据题意和题目中的图形，可以得出图2中小长方形的长和宽，从而得出阴影部分正方形的边长。21．【答案】9【解析】【解答】解：设直角三角形另一直角边为a，则 ， 故答案为：9．【分析】分别表示出，即可求解。22．【答案】【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ，∴ = ，故答案是： ．【分析】先用y表示x，再代入分式求值，即可求解．23．【答案】3【解析】【解答】解： ， 故答案为：3【分析】先求出再求出最后计算求解即可。24．【答案】4312【解析】【解答】∵ 是偶数， ∴d=2或4．∵ ，∴a=4，b=3．∴d=2．∴c=1．∴ ．故答案为：4312．
【分析】由 是偶数，求出d=2或4．再分两种情况，求解即可得出结论。25．【答案】【解析】【解答】根据题意得： ∴∵正方形ABCD，正方形DEFG，∴ ， ∵CE的长为3cm∴∴故答案为： ．【分析】先求出，再求出 ， ，最后求解即可