2023安徽师大附中高一上学期期中考数学试卷PDF版含答案

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安徽师范大学附属中学2022-2023学年第一学期期中考查 高一数学参考答案一、单项选题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选择项中，   项是符合题目要求的.1~8 DCAC   ADCB 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. ABD     10.ABC    11.CD    12. BD        三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 114. 15.16. ，，． 四、解答题：本题共5小题，共44分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）100  ………………………………………………………………………………………………4分  （2）1      ………………………………………………………………………………………………8分18. 解：集合，，，，，（1）当时，，因为，则，所以；当时，则，满足题意；当时，，因为，则，所以，综上所述，实数的取值范围是，，．……………………………………4分（2）若，则，当时，，则，解得；当，，满足题意；当时，，则，解得，综上所述，实数的取值范围是．…………………………………………………………8分19. （1）方法一：为偶函数……………………………………………………………………………………………………3分方法二：为偶函数，且定义域为………………………………………………………………………………………………3分经检验知：为偶函数（2）令，则则令，易知在上为增函数……………………………………………………………………………………………………8分  20. （1）证明：任取，且     即，为上的增函数……………………………………………………………………………………4分（2）令，则，所以所以原不等式化为，为上的增函数   通分得，①若，，；②若，，或；③若，，；综上: ①当时，不等式的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为．…………………………………………………………10分21.解：（1）证明：若，则显然成立，若，设，则，，即，从而，故成立；…………………………………………………………………………………………3分（2）原问题转化为,有解即恒成立另法：（同前）即恒成立………………………………………………………………………………………………6分（3）中的元素是方程即的实根，由，知或，即，中元素是方程，即的实根，由知方程含有一个因式，即方程可化为：，若，则方程①要么没有实根，要么实根是方程②的根，若①没有实根，则△，解得，若①有实根且①的实根是②的实根，则由②有，代入①有，由此解得，再代入②得，解得，故的取值范围为．……………………………………………………………………………10分