2023德州高三上学期11月期中考试数学含答案

高三数学试题

2022.11

命题人：刘俊伟 宋涛 鹿洪岭 林静 高国军 赵兴玲

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1—3页，第II卷3—4页，共150分，测试时间120分钟．

注意事项：

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。

第I卷（共60分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1.已知非空集合、,若,则实数的取值范围为

A.  B. C.   D. 

2.已知,则“”是“”的

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件 

C.充要条件          D.既不充分也不必要条件 

3.已知,则

A. B. C. D. 

4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:,从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,即,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记,则

A.  B.   C.  D. 

5.设为所在平面内一点,,则

A.  B. 

C.    D. 

6.某函数在上的部分图象如图,则函数解析式可能为

A. 

B. 

C. 

D.

7．已知某品牌手机电池充满时的电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式B：电量呈指数衰减,即从当前时刻算起,小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于的电量待机状态时开启模式，并在小时后,切换为模式，若使且在待机10小时后有超过的电量,则的可能取值为

A. B. C. D.

8.已知定义在上的函数

A.  B.   C. D. 

二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)

9.若,则下列不等式中正确的是

A. B.   C. D. 

10.已知函数同时满足下列三个条件:

①该函数的最大值为;

②该函数图象的两条对称轴之间的距离的最小值为;

③该函数图象关于对称;

那么下列说法正确的是

A.的值可唯一确定 

B.函数是奇函数

C.当时,函数取得最小值 

D.函数在区间上单调递增 

11.已知,则

A.的定义域是 

B.函数在上为㖪函数 

C.若直线和的图象有交点,则 

D.

12.将个数排成行列的数阵,如图所示:该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中0).已知,记这个数的和为,下面叙述正确的是

A.    B. C.  D.

第II卷(共90分)

三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.曲线在处的切线方程为________.

14.已知命题.若为假命题,则的取值范围为_____.

15.在中,为边上任意一点,为的中点,且满足,则的最小值为________.

16.定义为与距离最近的整数(当为两相邻整数算术平均值时,取较大整数),令函数,如:.

则__________;_________.

(本题第一空2分,第二空3分)

17.(本小题满分10分)

设两个向量满足.

(1)若,求的夹角;

(2)若的夹角为,向量与的夹角为钝角,求实数的取值范围.

18.(本小题满分12分)

在①,②③这三个条件中任选一个,补充在下面的演线上,并解答.

在中,角所对的边分别为,且________.

(1)求角的大小;

(2)若,求的面积.

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

19.(本小题满分12分)

函数是定义在上的偶函数,且对任意实数,都有成立.已知当时,.

(1)当时,求函数的表达式;

(2)若函数的最大值为1,当时,求不等式的解集.

20．（本小题满分12分）

第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6—12日在银川市成功举办，某酒庄带来了莆萄酒新品参展,与采购商洽谈,并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元,每生产一箱需另投人100元.若该酒庄一年内生产该猫萄酒万箱且全部㫿完,每万箱的销售收人为万元.

(1)写出年利润(万元)关于年产是(万箱)的函数解析式（利润＝销售收入一成本）；

(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润．

21. (本小题满分 12 分)

已知数列的前项和为,且满足,数列

满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)设数列的前项和为,求证:.

22.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求在的最小值;

(2)若方程有两个不同的解,且成等差数列,试探究值的符号.