2022-2023学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了6×105C，【答案】D，【答案】A，【答案】B，【答案】-7  3，【答案】a6，【答案】2等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共6小题，共18分）下列代数式中，属于单项式的是(    )A.  B.  C.  D. 我国领土辽阔广大，陆地总面积约为，位居世界第三，仅次于俄罗斯和加拿大，用科学记数法表示，正确的选项是(    )A.  B.  C.  D. 下列用代数式表示“比的三倍还少的数”正确的是(    )A.  B.  C.  D. 多项式的次数是四次，那么不可能是(    )A.  B.  C.  D. 下列运算中，计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如果计算的结果是一个二项式，那么的值是(    )A.  B. 或 C.  D. 二、填空题（本题共12小题，共24分）单项式的系数是______，次数是______．______．计算：______．当时，代数式的值为______．将多项式按的降幂排列：______．填空：______．计算：______．已知单项式与是同类项，那么______．如图，点与量角器中心重合，与零刻度线叠合，与量角器刻度线叠合，是的角平分线，那么______．
如图，在长方体中，棱与棱的位置关系是______．
 如图，用正方形方框在日历中任意框出个数，设其中最小的数为，那么这个数之和为______．对于有理数、定义了一种新运算“”，规定：例如：，，若，那么______．三、解答题（本题共9小题，共58分）计算：．计算：．计算：．计算：．解不等式组：．先化简，再求值：，其中．区域需要将一段长为米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修米，乙工程队每天可以整修米，两个工程队共用了天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？根据所学我们知道：可以通过用不同的方法求解长方形面积，从而得到一些数学等式．如图可以表示的数学等式：，请完成下列问题：

写出图中所表示的数学等式：______．
从图可得______．
结合图，已知，，求的值．阅读以下材料，并解答问题．

阅读一：画与三角形面积相等的长方形．
如图，已知，画边上的高；取线段的中点；以为边画长方形，使得那么长方形的面积等于的面积．
根据“阅读一”，如果，，那么长方形的面积______．
阅读二：画与长方形面积相等的正方形．
如图，已知长方形，延长，截取；
以的中点为圆心，为半径作半圆；
过点画的垂线，交半圆于点；以为边画正方形那么正方形的面积等于长方形的面积．
根据“阅读二”，设，，如果等面积的正方形边长为，请猜想、的数量关系并加以说明；
根据“阅读一”由画出它的等面积长方形，在长方形的基础上，再根据“阅读二”画出等面积正方形，设，，当为的中点时，、的数量关系为：______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是多项式，故此选项不合题意；
B.是多项式，故此选项不合题意；
C.是单项式，故此选项符合题意；
D.是分式，故此选项不合题意；
故选：．
直接利用单项式的定义以及多项式的定义、分式的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了单项式的定义以及多项式的定义、分式的定义，正确掌握相关定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：由题意可得：．
故选：．
直接利用“的倍”则为，再减得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．
 4.【答案】 【解析】解：多项式的次数是四次，
是小于或等于的非负整数，
故选：．
直接利用多项式的次数得出答案．
此题主要考查了多项式，正确理解多项式的次数是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解：因为，所以选项计算正确，故A选项符合题意；
B.因为，所以选项计算不正确，故B选项不符合题意；
C.因为，所以选项计算不正确，故C选项不符合题意；
D.因为，所以选项计算不正确，故D选项不符合题意．
故选：．
A.应用同底数幂乘法及幂的乘方法则进行计算即可得出答案；
B.应用积的乘方法则进行计算即可得出答案；
C.应用积的乘方法则进行计算即可得出答案；
D.应用合并同类项法则进行计算即可得出答案．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项及同底数幂乘法，熟练掌握幂的乘方与积的乘方，合并同类项及同底数幂乘法法则进行求解是解决本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：是一个二项式，
或，
或．
故选：．
先根据多项式乘多项式法则展开，再合并同类项，根据结果是一个二项式，即可求出的值．
本题考查了多项式乘多项式和多项式的定义，注意二项式的意思是什么．
 7.【答案】   【解析】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和，
此单项式的系数是，次数是．
故答案为：，．
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：原式．
故答案为．
直接根据幂的乘方法则运算即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘法：是正整数；是正整数．
 9.【答案】 【解析】解：

，
故答案为：．
利用合并同类项的法则，进行计算即可解答．
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的的法则是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：将代入，
得原式，
故答案为：．
将代入代数式求解即可．
本题考查了求分式的值，熟练掌握求代数式值的方法是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：多项式按的降幂排列：．
故答案为：．
根据多项式的降幂排列即可求出答案．
本题考查多项式的降幂排列，解题的关键是正确理解降幂排列，本题属于基础题型．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：
利用幂的乘方和积的乘方运算法则计算．
本题考查了幂的乘方和积的乘方运算，解题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方运算的法则．
 13.【答案】 【解析】解：



．
故答案为：．
逆用同底数幂的乘法法则，先把写成的形式，再逆用积的乘方法则计算求值．
本题考查了整式的运算，掌握同底数幂的乘法法则、积的乘方法则是解决本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得：
，，
解得：，，
，
故答案为：．
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得，，从而可得，，然后代入式子中进行计算即可解答．
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：由题意得，．
．
是的角平分线，
．
故答案为：．
根据角的概念与角平分线的定义解决此题．
本题主要考查角、角平分线，熟练掌握角的概念以及角平分线的定义是解决本题的关键．
 16.【答案】异面 【解析】解：棱与棱不在同一平面内，属于异面线段，
故答案为：异面．
棱与棱不在同一平面内，属于异面线段．
本题考查了认识立体图形，理解异面直线的意义是正确解题的前提．
 17.【答案】 【解析】解：最小的数为，则其它个分别是，，，
这个数之和为，
故答案为：．
根据日历中数的规律写出其它个数，相加即可．
本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，观察得到日历中数的规律．
 18.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
故答案为：．
根据定义的新运算可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，理解定义的新运算是解题的关键．
 19.【答案】解：



． 【解析】先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 20.【答案】解：


． 【解析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法法则计算．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握这些运算法则．
 21.【答案】解：原式

． 【解析】根据单项式乘多项式法则以及积的乘方运算即可求出答案．
本题考查单项式乘多项式以及积的乘方运算，本题属于基础题型．
 22.【答案】解：原式

． 【解析】根据完全平方公式、平方差公式即可求出答案．
本题考查完全平方公式、多项式乘多项式法则，本题属于基础题型．
 23.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解集为：． 【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
 24.【答案】解：原式

，
当时，
原式
． 【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 25.【答案】解：设甲工程队整修绿化带参加了天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有：
，
解得，
则．
故甲工程队整修绿化带参加了天，乙工程队整修绿化带参加了天． 【解析】设甲工程队整修绿化带参加了天，则乙工程队整修绿化带参加了天，由题意：一段长为米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．甲工程队每天可以整修米，乙工程队每天可以整修米，两个工程队共用了天．列出一元一次方程，解方程即可求解．
此题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 26.【答案】   【解析】解：；
故答案为：；
；
故答案为：；
根据题意得；，
而，
，
．
根据题意利用面积公式计算即可求解；
首先根据面积公式得到，然后利用已知条件即可求解．
此题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题意求解．
 27.【答案】   【解析】解：，，
，
长方形的面积等于的面积，
，
故答案为：；
，，
，，
等面积的正方形边长为，
，
，
，
；
长方形的面积等于的面积，
，
，
，
，
为的中点，
，
，
，
，即，
．
故答案为：．
由长方形的面积等于的面积可得答案；
根据，，得，，而等面积的正方形边长为，有，故；
求出，由为的中点，得，而，即得，从而．
本题考查整式的运算，涉及三角形，长方形，正方形的面积，解题的关键是读懂题意，利用等面积列出所需等式．