河南省宋基信阳实验中学2022-2023学年高一数学上学期第一次月考试题（Word版附答案）
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高一数学试卷
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
2 已知全集，集合，则等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合，下列结论成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若全集且，则集合A真子集共有（ ）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
5. “”是“”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 若，则下列不等关系中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．下图是我国古代数学家赵爽创作的弦图，弦图由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形的直角边长分别为和，则该图形可以完成的无字证明为（ ）．
A. B.
C. D.
8. 若，且，则的最小值为（ ）
A. B.
C. 6 D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 设，，且，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，集合，集合，则图中阴影部分对应集合的子集可以是（ ）
A. B.
C. D.
11. 若，，为实数，下列结论正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若 , 则
C. 若，则 D. 若且，则
12. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，，则下面结论正确的有（ ）
A. 若，则
B.
C. 若，则有最大值
D. 若，则
三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13. 若集合 ，则__________.
14. “”的否定是_________．
15. “”是“”的_______________条件.
16. 若且，则的最大值是____________．
四､解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
17. 已知集合．
（1）求；
（2）求．
18. 已知集合，．若，且“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．
19. 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：>8.
20. （1）若，求的最小值；
（2）已知，求函数最大值；
（3）求函数的最小值．
21. 已知集合为全体实数集，或，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
22. 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
河南宋基信阳实验中学2025届第一次月考
高一数学试卷
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】AB
【11题答案】
【答案】CD
【12题答案】
【答案】AC
三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
【13题答案】
【答案】（-5,3）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】必要不充分
【16题答案】
【答案】7
四､解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）4；（2）2；（3）9．
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元
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