2023宜昌协作体高一上学期期中考试数学试题含解析

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宜昌市协作体高一期中考试数学试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色．墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章第2节．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合或，则（    ）A.  B. C.  D. 2. 已知命题，则的否定为（    ）A.  B. C.  D. 3. 下列四个式子中，是的函数的是（    ）A.  B. C.  D. 4. “且”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 若关于x的不等式的解集为，则ab的值为（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. －16. 若，则最小值为（    ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 87. 若偶函数在上是减函数，则（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知函数，若，且，设，则的最大值为（    ）A 1 B.  C.  D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 已知函数，则（    ）A.  B. 为奇函数C. 在上单调递增 D. 的图象关于点对称10. 已知集合M､N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（    ）A.  B. C.  D. 11. 下列说法正确的是（    ）A. 函数的最大值为0B. 函数的最小值是2C. 若，且，则的最大值是1D. 若，则12. 对于函数，若，则称是的不动点；若，则称 是的稳定点，则下列说法正确的是（    ）A. 任意的，都有不动点 B. 若有不动点，则必有稳定点C. 存在，有稳定点，无不动点 D. 存在，其稳定点均为不动点三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 函数的定义域是________________．14. 已知集合，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是__________．15. 若命题“”为假命题,则实数的取值范围是__________．16. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为__________．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17. 已知全集，集合．（1）若且，求实数的值；（2）设集合，若的真子集共有3个，求实数的值．18. （1）已知函数，求的解析式；（2）已知为二次函数，且，求解析式．19. 已知函数．（1）将写成分段函数；（2）在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出的单调区间与值域（不要求证明）；（3）若，求实数取值范围．20. 求证下列问题：（1）已知均正数，求证:.（2）已知，求证: 的充要条件是.21. 2021年为抑制房价过快上涨，各大城市相继开启了集中供地模式，某开发商经过数轮竞价，摘得如图所示的矩形地块，，，现根据市政规划建设占地如图中矩形的小区配套幼儿园，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上．（1）要使幼儿园的占地面积不小于，AB的长度应该在什么范围内？（2）如何设计方能使幼儿园的占地面积最大？最大值是多少平方米？22. 已知，．（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函数；（3）若不等式对任意和都恒成立，求t的取值范围．