山东省济南市章丘区绣惠中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份山东省济南市章丘区绣惠中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了5毫米黑色，如图1，DE∥BC，且EC，已知五个数，不等式组的解集在数轴上应表示为，已知点D是AC边上黄金分割点等内容，欢迎下载使用。
2022---2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题本试题为150分，考试用时共150分钟。本试题共5页，分选择题部分和非选择题部分，满分各为60分和90分。答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题部分,用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。直接在试题上作答无效。一、选择题：（每小题4分，共60分）1.如图1，DE∥BC，且EC:BD＝3:4，AD＝6，AE＝（           ）A.3                   B.3.5                  C.4                    D.4.52.如图2，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（              ）A.1对                 B.2对                   C.3对                 D.4对        3. 以下有四个命题：①对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。②两个相似三角形面积比为1∶4，相似比为1∶2。③两直线平行，内错角互补。④全等三角形的对应边、对应角相等。其中真命题的个数是（        ）A.1个             B.2个                C.3个                  D.4个4.已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（               ）A.方差为4                  B.方差为1                    C.中位数为2                 D.平均数为35.不等式组的解集在数轴上应表示为（            ）6.已知点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（             ）A.                   B.               C.                        D.7.一次函数的图象如图3所示，当-3<y< 0时，x的取  值范围是（              ）   A. x>4                B.0<x<2                  C.0<x<4                  D.2<x<48.如图4所表示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（             ）A.         B.C.          D.9.如果ax=bc，那么将x作为第四比例项的比例式是（      ）A.            B.            C.             D.10.已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ΔABP与ΔECP相似的是(           )      A.∠APB=∠EPC           B. ∠APE=90°           C. P是BC的中点            D. BP:BC=2:311.已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（  ）A.–2a+2b                  B.2a                    C.2a–2b                  D.012.下列图形一定相似的是（         ）A.两个矩形                                        B.两个等腰梯形    C.有一个内角相等的菱形             D.对应边成比例的两个四边形13.若a<b<c,则关于x的不等式组的解集是（     ） A. a<x<b            B. a<x<c          C. b<x<c         D.无解14.如图5，菱形ABCD中，E是AB中点，作EF∥BC交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（             ）A.2                      B.4                   C.6                   D.815.如图6，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，且DE∥BC。那么与△ABC相似的是（            ）      A.△DBE          B.△ADE        C.△ABD          D.△BDC和△ADE二、填空题：（每空3分，共18分）16.若关于x的方程组的解满足x>y，则P的取值   范围是                          .17.M（3－a，a－4）在第三象限，那么=                                               .18.化简：=                               。19.a:3 =b:4 =c:5 , 且a+b-c=6, 则a=               ;b=                 ; c=                      .20.若 ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3，则三边之比（从小到大）是                            。21.我校同学参加一项比赛，将他们成绩整理并分 成 四组，绘 制出频率分布直方图如图9：（得 分为整 数）第一、第二、第三、第四小组频率分别为0.2；0.4；x；0.1，且第四小组频数是5。那么，x＝               ，共有               人参赛；并补全直方 图。三、解答题（本大题共72分）22. 解答下列各题（本小题6分）如图，已知在ΔABC 中，DE∥BC，DF∥  AC，   求证：         23.（本小题6分）已知：，求整式A和整式B。      24.（本题6分）已知：关于x的方程的解的非正数，求m的取值范围.       25.（本小题6分）某商品的标价比成本高a%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过b%。   请用含有a的代数式表示b。      26.（本小题8分）成都市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为和.（1）分别写出和 与x之间的函数关系式。（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B类不吃亏？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？       27. （本小题8分）如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元/，当ΔAMD地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC地带种花所需费用；（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元/和10元/，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？           28.（本小题8分）某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共2750元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。     29. （本小题8分）如图，直线EF分别交AB、AC于F、E，交BC延长线于D， 已知AB•BF=DB•BC，求证：AE•CE=DE•EF        30. （本小题8分）某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？           31. (本小题8分)某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？          2022—2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题28、     选择题题号123456789101112131415答案DCBDBCDACCACADD二、填空题题号161718192021答案p>-619;12;151::20.3;50三、解答题22.证明：∵ DE∥BC,DF∥AC                   ∴ ∠ADE=∠B,∠BDF=∠A                   ∴ △ADE∽△BDF                    ∴ 23.A=1；     B=224.m≥25.26.（1）;    0.6x(2)当通话时间小于250分钟时，选第二种方案合算；当通话时间大于250分钟时，选第一种方案核算；当通话时间为250分钟时，两种方案都可以。（3）两种方案都可以27. 解：(1)∵ 四边形ABCD是梯形AD∥BC∴ △AMD∽△CMB。∴AMP ∵种满△AMD地带花费160元。∴∴ ∴ 种满△BMC地带的花费为四80×8=640（元）(2) ∵ △AMD∽△CMB  ∴      而△AMD与△AMB的高相同 ∴ ∴=40(m2)        ∴=40(m2)∴（m2）因此，应该选种10元/m2的茉莉花，刚好用完资金。28.解：设甲、乙、丙各队单独完成全部工程各x、y、z天，根据题意可知解之得x=10,y=15,z=30(2)设每天应支付甲、乙、丙分别为a, b, c元.6(a+ b) = 4350;10(b+ c) = 4750;5(a+c) = 2750.解之得: a=400; b=325; c= 150.因为工期要求不超过20天完成全部工程，由(1)知可选甲或乙.甲的费用为400×10 = 4000,乙的费用为325×15 = 4875.答:由甲队单独完成此项工程花钱最少.29. 证明:∵AB. BF= DB. BC,∴ AB: BC= DB：BF.∵∠B为公共角，∴  △BAC∽△BDF.∴ ∠A=∠D.∵ ∠AEF= LCED,∴ △AEF∽△ DEC.∴ AE: EF= DE：CE.∴ AE·CE= DE·EF.30. 解:(1)设需用x千克甲种原料,根据题意,可得(2)解上面不等式组，得6.4≤x≤8答:需用甲种原料x(kg)的范围是6.4≤x≤8.31. 解:设该宾馆一楼有x个房间，则二楼有(x+5)个房间. 依题意，得: 解不等式①得: 9.6<x<12,所以x可能为10或11;③解不等式②，得7<x<11,所以x可能为8、9、10.④综合③、④知x=10.答:该宾馆一楼有10个房间。