2022维吾尔自治区喀什二中高一上学期期中数学试题含解析

喀什第二中学2021-2022学年度上学期期中质量监测

高一数学

一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的定义域为（　　）

A.  B. 且

C.  D. 或

3. 新冠疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展监测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，那么第天检测过程平均耗时大致为（    ）

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

A. ，

B.

C. ，

D. ，，0，，，，0，

5. 如图，正△ABC边长为2，点D为边AB的中点，点P沿着边AC，CB运动到点B，记∠ADP＝x．函数f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，则y＝f（x）的图象大致为（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 下列函数中，既是奇函数，又是上的增函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 定义在上的函数为偶函数，，，则（　　）

A  B.  C. c D.

8. 已知函数，，则下列等式不成立的是（  ）

A  B.

C.  D.

9. f(x)是定义在R上的奇函数，且，为的导函数，且当时，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（    ）

A. （0，1）∪（2，+∞） B. （﹣∞，1）∪（1，+∞）

C. （﹣∞，1）∪（2，+∞） D. （﹣∞，0）∪（1，+∞）

10. 若，，，则的取值范围是（    ）

A. ， B.  C. ， D.

11. 已知，、、且，，，则的值一定（    ）

A. 小于零 B. 等于零

C. 大于零 D. 正负都有可能

12. 已知f(x)=，则f(4)+f(-4)=（    ）

A. 63 B. 83 C. 86 D. 91

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 已知函数（a>0且a≠1）过定点P，且点P在角的终边上，则___________.

14. 已知，求值____________

15. 已知函数，若，则的最小值是___________.

16. 如图，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为，，，则__________；不等式的解集为__________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. 求下列各式的值：

（1）

（2）

（3）

（4）.

18. 设集合，并且，求实数的范围．

19. （1）已知，求在，上值域；

（2）已知是一次函数，且满足，求的值域及单调区间．

20. 函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．

（1）求g(t)的解析式；

（2）求g(t)的最大值．

21. 已知.若的解集为，求关于x的不等式的解集

22. 已知函数为奇函数．

（1）求的值；

（2）求函数，，的值域．