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浙江省A9协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（含答案）

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这是一份浙江省A9协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（含答案），共2页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷，已知a，b为正数，且，则，已知函数等内容，欢迎下载使用。

绝密★考试结束前

浙江省A9协作体2022学年第一学期期中联考高一数学试题

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题卷。

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列元素与集合的关系中，正确的是

A. B. C. D.

2．命题“”的否定是

A. B. C. D.

3．已知函数的值域是

A.(-1,0) B.[-1,0] C.(-1,0] D.[-1,0)

4.已知实数a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是

A. B. C. D.

5.已知函数的图像关于直线x＝1对称，则实数a的取值为

A.-1 B.1 C.-3 D.3

6．若是的充分不必要条件，则实数m的最小值是

A.2019 B.2020 C.2023 D.2024

7．已知定义在R上的函数在上单调递减，且满足，则不等式的解集为

A. B. C. D.

8．已知函数关于x的方程有5个不同的实数根，则实数c的取值范围是

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是

A. B. C. D.

10．已知a，b为正数，且，则

A. B. C. D.

11．一般地，设函数的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个都有，且，称非零常数T是这个函数的周期.已知是定义在R上的奇函数，且满足为偶函数，则下列说法正确的是

A.函数的图象关于直线x＝1对称 B．函数的图象关于点（1,0）对称

C.T＝4是函数的周期 D.

12．已知函数若，记，则

A.没有最小值 B．的最大值为 C．没有最大值 D．的最小值为3

非选择题部分

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知，则＝；

14．函数的定义域；

15．已知集合，集合B=若A＝B，则a＋b＝；

16．已知函数，当x＞0时，f（x）≤0恒成立，则实数b的取值范围是。

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题10分）已知函数

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）用分段函数的形式表示）．

18.（本题12分）已知幂函数．

（1）若的定义域为R，求的解析式；

（2）若为奇函数，，使成立，求实数k的取值范围．

19.（本题12分）已知集合A＝，B＝

（1）若，求；

（2）若，求正数a的取值范围．

20.（本题12分）关于的不等式．

（1）当m＞0时，求不等式的解集；

（2）若对不等式恒成立，求实数x的取值范围

21.(本题12分)新冠疫情零星散发，某实验中学为了保障师生的安全，拟借助校门口一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面为24平方米，背面靠墙的长方体形状的隔离室．隔离室的正面需开一扇安全门，此门高为2米，长为底边长的．为节省费用，此室的后背靠墙，无需建造费用，只需粉饰．甲工程队给出的报价：正面为每平方米360元，左右两侧为每平方米300元，已有墙体粉饰每平方米100元，屋顶和地面报价共计12000元．设隔离室的左右两侧的长度均为x米(1≤x≤5).