广东省深圳市龙岗区德琳学校初中部2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份广东省深圳市龙岗区德琳学校初中部2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
德琳学校初中部2022-2023学年第一学期期中考试试题八年级数学              总分：100分       考试时长：90分钟一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 下列实数是无理数的是(  )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点位于(  )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 下列计算正确的是(  )A.   B.  C.  D. 如图：三个正方形和一个直角三角形，图形的面积是(  )A.             B. C.            D. 无法确定 已知点关于轴的对称点为点，则的值为(  )A.  B.  C.  D. -- 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲乙丙丁平均数环方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(  )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 如图，一棵大树在离地面米高的处断裂，树顶落在离树底部的米处，则大树断裂之前的高度为(  )A. 米                  B. 米
C. 米                  D. 米 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是(  )成绩分人数人A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分    D. 分，分 下列四个命题：
；实数与数轴上的点是一一对应的
△ABC的三条边分别为a，b，c，若a2+b2＝c2，则∠C=90°；
平面内点与点关于轴对称．
其中假命题有(  )个A.  B.  C.  D. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，连结，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为(  )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）的立方根为_      __．如果，那么_____   ___．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因其趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点，“馬”位于点，则“兵”位于点        ．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是分、分、分．若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为      分．云顶滑雪公园是北京年冬奥会个雪上竞赛场馆中唯一利用现有雪场改造而成的，如图左右两幅图分别是公园内云顶滑雪场型池的实景图和示意图，该场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为，其边缘，点在上，，一名滑雪爱好者从点滑到点，他滑行的最短路线长为__  ____  四、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算（5分） 计算（每小题3分，共9分）
；             本小题分
如图所示，在直角坐标系中，，，．
作出关于轴的对称图形；（2分）
写出的顶点坐标；（3分）
求出的面积．（3分）
   本小题分
一架方梯长米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米，
这个梯子的顶端距地面有多高？（4分）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（4分）  本小题分
疫情期间，实验中学启动“抗疫在家体有运动打卡”活动．线上学习期间，为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数数据，通过分析与整理，绘制了如下统计图．

______，______．（2分）
这组数据的众数是______次，中位数是______次．（2分）
返校后，线上体育打卡次记为分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照和的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的对手小锋的成绩分别如表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场．（4分） 体育打卡次数次体能测试成绩分小方小锋本小题分
如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

拼成的正方形的边长为___  ___．(2分)
如图，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是______．（2分）
如图，网格中每个小正方形的边长为，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．（4分）本小题分
问题发现与探究：
如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，于点，连结，则：线段，之间的大小关系是_______，______．（2分）求证：；（5分）问题拓展与应用：如图、图，在等腰直角三角形中，，过点作直线，在直线上取点，，连结，，，则点到直线的距离是             （2分）


期中考试参考答案1. 2. 3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10.【答案】 解：如图，作轴于．
，，
，，
，
，，
，
，
≌，
，，
，
，
，
故选D．  11.【答案】12.【答案】 解：，，，，，．故答案为：．  13.【答案】 14.【答案】 
解：根据题意得：
分．
故小明的最终比赛成绩为分．
故答案为：．  15.【答案】 解：将半圆面展开可得：
，，
在中，
，
即滑行的最短路线长为，
故答案为：．
根据题意可得，，，线段即为滑行的最短路线长．在中，根据勾股定理即可求出滑行的最短路线长．16.解：原式……………4分（每对一个点得1分）
……… 5分17.【答案】解：
……3分
原式………1分……2分………3分原式…………2分（每对一个点得1分）…….3分
  18.【答案】解：如图，即为所求；

由图可知，，，；
． 
20.【答案】解：根据勾股定理：梯子距离地面的高度为：米；梯子下滑了米，即梯子距离地面的高度为米，根据勾股定理得：，解得米．即下端滑行了米． 21.【答案】       解：抽取的打卡总次数为：次，
，
．
故答案为：，；
打卡次的次数为，次数最多，所以众数是次；
把个数据按从小到大的顺序排列，位于第，个的数据都是，所以中位数是次．
故答案为：，；
小方的成绩为：分，
小锋的成绩为：分，
，
小方赢得了这场．
 22.【答案】  【解析】解：设拼成的正方形的边长为，
则，
，
即拼成的正方形的边长为，
故答案为：；
由勾股定理得：，
点表示的数为，
故答案为：；
根据图形得：，即新的正方形的面积为，新正方形的边长为．
 23.【答案】解：，；和均为等腰直角三角形，
，，，，
在与中，
≌，
，，
，
，，
；
故答案为，；
在等腰直角三角形中，为斜边上的高，
，
．
；
或，
如图，过作于，交于，

则是等腰直角三角形，由知，，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
如图所示，过作于，交于，

则是等腰直角三角形，由知，，，
，
，，
，
是等腰直角三角形，
，
点到直线的距离是或．