苏教版四年级数学下册《轴对称图形》第3课时教案

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第5～6页的例4、“试一试”、例5、“练一练”和第8页的练习一第5～6题。

1.学生通过观察、操作、画图等活动，了解轴对称图形的特征；认识并掌握确定轴对称图形的对称轴的方法，能画出对称轴；根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。

2.学生在经历判断轴对称图形、确定轴对称图形所有对称轴的活动过程中，体会确定轴对称图形的对称轴的方法，发展比较、判断和推理等思维能力。

3.学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

正确找出轴对称图形对称轴，根据对称轴所在的位置，正确画出轴对称图形的另一半。

找出轴对称图形的所有对称轴。

多媒体课件，剪下第113页的长方形、正方形、平行四边形。

▍流程一：游戏引入，回忆轴对称图形

1.把一张纸对折后，抓住折痕的一边，快速地撕出一个图案。展开后举起手中的纸片（松树）：“同学们，看看老师撕的图案像什么？是一个什么图形？”

2.引导：你会像这样做一个轴对称图形吗？

同学们动手撕一个轴对称图形。

3.展示3个学生的作品。提问：大家做出了形状各异的轴对称图形，那你能不能用自己的话说一说什么是轴对称图形？可以自己想一想，也可以同桌说一说。

4.谈话：我们以前已经学过，对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。要判断一个图形是不是轴对称图形，只要看其能不能沿一条直线对折，使折痕两边完全重合。今天我们就来一起进一步探索轴对称图形的更多知识。

▍流程二：验证轴对称图形，认识对称轴

（一）动手操作，验证图形

1.刚才大家一起认识了轴对称图形，下面请你来判断哪几个图形是轴对称图形。（课件出示：正方形、长方形、平行四边形）

2.听清老师的要求：四个人一组先来猜一猜，哪些图形是轴对称图形，哪些不是，然后用你手中的纸片来验证你的猜想是否正确。

3.学生活动。

4.老师发现，很多小组都已经达成了共识，下面请你选择一个最有把握的图形来交流。

5.提问：为什么长方形和正方形都是轴对称图形？平行四边形不是轴对称图形？

    6.说明：长方形和正方形对折后，折痕两边完全重合，所以它们是轴对称图形；但平行四边形无论如何对折两边都不能重合，所以不是轴对称图形。

（二）尝试画图，认识对称轴

1.引导：你能展示一下验证长方形是不是轴对称图形的不同折法吗？

学生展示。

2.提问：你们知道像长方形这样对折后，折痕所在的这条直线，我们在数学上称它为什么吗？

3.说明：是的，使图形两边完全重合的折痕所在的直线叫作对称轴。（板书）

4.那么，长方形一共有几条对称轴？

    预设：可能有学生认为有4条对称轴。

汇报时，先让认为长方形有4条对称轴的学生说一说。

演示折对角线，问：沿着这条线对折，两边的图形能完全重合吗？所以是不是对称轴？

5.提示：刚才我们用折纸的方法，找到了长方形有2条对称轴，你能画出黑板上这个长方形的对称轴吗？请大家打开书，自学第5页对称轴的画法，在长方形纸上画一画。

6.生介绍方法，师电脑演示。根据学生回答，总结提醒：

（1）对称轴一般用点划线表示；

    （2）因为对称轴是折痕所在的直线，所以在给书上的轴对称图形画对称轴时，要画的比原图长一些。

7.完成“试一试”。

（1）引导：正方形有几条对称轴呢？你能折一折、画一画吗？请学生独立试一试。

    （2）交流：正方形对称轴的画法。

    （3）说明：正方形也是轴对称图形，根据4条不同的折痕一共可以找出4条对称轴。

     8.完成“练一练”第1题。

出示题目。

（1）引导：刚刚我们根据折痕很快画出轴对称图形的对称轴，但是书上的图形没法对折，怎样准确找到对称轴所在位置并正确画出来呢？

（2）请学生独立尝试画一画。

（3）交流：各画出几条对称轴，怎样找到这些图形的对称轴的？

    （4）说明：再画对称轴时先找到平面图形中各边的中心点，然后用点划线连一连。轴对称图形至少有1条对称轴，有的有许多条对称轴。（板书）

▍流程三：画轴对称图形的另一半

1.引导：对折后能重合的一组点叫作对称点。再请学生找出“练一练”第1题最后一个图中其他的对称点。明确：图形左边的点在右边都能找到，在这个图形上有无数组对称点。

2.有了上面的知识做基础，相信下面的问题难不住大家。出示例5。

请你先想一想如何画出它的另一半，然后再试一试。

预设：有的同学依次画出对称线段。有的先找对称点，然后连接。

3.交流画法。你觉得哪种更方便？

4.小结：要将一个轴对称图形补充完整，可以对照左边一半图形，在右边依次画出与左边对称的每条线段，画出图形的另一半；也可以用数格子的方法，在右边先找出与左边对称的顶点，再连接这些点画出图形的另一半，像这样先找对称点的方法会比较方便，不易发生错误。当然，你可以选择你喜欢的方法画。

5.完成“练一练”第2题。

出示题目。

学生独立完成，交流。

▍流程四：练习深化，探索规律

1.完成练习一第5题。

（1）师：同学们，在我们学过的平面图形中，不但有好多是轴对称图形，并且有的轴对称图形里还蕴含着有趣的规律呢？知道吗？

（2）出示题目，请大家先拿出准备好的三角形等图形，折一折。

交流：三角形有几条对称轴？

说明： 等边三角形又叫正三角形，正三角形有3条对称轴。

（3）正方形又叫正四边形，正四边形有几条对称轴？展示学生折的结果。

    （4）正五边形，有几条呢？

    大家一起数，最后确认正五边形有5条对称轴。

    （5）师：大家猜想一下正六边形有多少条对称轴？

展示，交流。正六边形确实有6条对称轴。

    （6）你发现了什么？

    学生小组讨论。

    （7）正十边形有多少条对称轴？正一百边形？圆呢？

    圆为什么有无数条对称轴？

    2.完成练习一第6题。

    请学生独立完成。交流。

▍流程五：全课小结，欣赏激趣

1.全课小结。

谈话：今天你们有什么收获？

2.欣赏轴对称图形。

    其实生活中的对称现象远不仅这些，人们设计的美丽图案；花丛中翻飞的蝴蝶、蜜蜂是大自然的杰作；中国古老的艺术剪纸把对称发挥得淋漓尽致；乃至于我们每一个人，每一张笑脸无处不存在着对称的美（边展示图片边解说）。