【三年高考真题】最新三年数学高考真题分项汇编——专题03《导数及其应用》（ 2023新高考地区专用）

专题03  导数及其应用1．【2022年新高考1卷】设，则（       ）A． B． C． D．2．【2021年新高考1卷】若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）A． B．C． D．3．【2022年新高考1卷】已知函数，则（       ）A．有两个极值点 B．有三个零点C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线4．【2022年新高考1卷】若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．5．【2022年新高考2卷】曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．6．【2021年新高考2卷】已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．7．【2022年新高考1卷】已知函数和有相同的最小值．(1)求a；(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．8．【2022年新高考2卷】已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，，求a的取值范围；(3)设，证明：．9．【2021年新高考1卷】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.10．【2021年新高考2卷】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点①；②．11．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．